淺析問題鏈模式在初中數學教學中的應用

摘要：提問是一種有效的教學手段，好的問題可以引發學生思考，促進知識獲取，培養數學思維，提高綜合能力。文章以初中數學教學為背景，簡述問題鏈的設計原則以及在教學中的應用，體現其作用及價值。

關鍵詞：初中數學；問題鏈；設計原則；應用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）34-0093-04

初中階段的學習是義務教育的關鍵時期。相比小學，不僅知識難度上有了質的差別，且初中生正處于特殊的青春期，用適合的教學方式幫助學生自主學習，樂于思考是十分必要的。提問是課堂的必備環節，問題鏈模式就是高質量、高效率課堂的一種有效手段。恰當地利用問題鏈，能夠激發學生的學習熱情，積極思考，主動探索，培養學生的邏輯思維和數學思想，充分體現學生在學習中的主體地位。因此，研究問題鏈在初中數學教學中的應用具有重要意義。

一、 問題鏈的教學價值

每一個重大發現的誕生都源自問題的提出，而初中數學的課堂必然也離不開提問。好的問題引人深思，更如一盞明燈指引方向，教師用精心設計的問題把控課堂不失為一種好的教學管理方式。問題鏈模式的教學，是通過一連串的問題，吸引學生的注意力，引發思考，得到新知，老師引導課堂的同時把主動權真正還給學生。這種模式的教學把提問的優勢發揮得淋漓盡致，充分體現課堂的高效性。在初中數學的教學中運用問題鏈模式，潛移默化中培養學生勤于思考、善于思考的學習習慣，提高學生的基本素養，創造積極的課堂氛圍，幫助學生在數學世界中自由探索，快樂學習。

二、 問題鏈設計原則

（一）聚焦教學重難點

在初中數學的教學過程中，每節課都有相應的重點和難點，是學生在該節課上應該掌握卻又難以輕松掌握的知識點，因此教師適時的引導和幫助就顯得尤為重要。教師在備課的過程中，設計聚焦教學重點的問題鏈，由淺入深，環環相扣，緊密與本節課的重點相聯系，引導學生進行思考，用簡單通俗的方式讓學生加以理解，從不同角度分析問題，更好地掌握本節課的重點內容，進而突破難點。只有充分理解了知識點的本質和核心，才能在解決問題時選擇正確的方式并正確應用，在不斷探索中提高分析問題、解決問題的能力。

（二）指向知識模糊點

在數學知識網絡中，許多知識點之間存在聯系，具有相似性，學生在學習過程中難免因為這些相似而產生混亂。這些“模糊點”的存在勢必會影響學生對本節課知識的理解和應用，阻礙后續的學習，長此以往，模糊的知識越積越多，不僅限制學生數學思維的發展，還可能打擊學生學習數學的積極性，對數學失去信心。因此教師在備課過程中，充分考慮學生可能產生的“模糊點”，設計相關指向“模糊點”的問題鏈，利用學生自身的認知沖突引發思考，主動梳理知識點之間的聯系與區別，化“模糊”為“清晰”，達到有效學習的目的，在后續解決問題中，不再被題干中的“陷阱”所迷惑。

（三）關注知識發散點

具有發散思維，是學習數學尤為重要的。若學生只是教一題，只會這一題，那么便沒有真正領悟數學知識的本質，便也算不上真正理解。只有通過學習和練習，深刻掌握知識的本質并達到舉一反三的程度，將思維打開，才算得上有效學習。教師在備課過程中，充分利用問題鏈，引導學生透過現象看問題本質，通過對例題進行變形、對比，幫助學生真正地對知識融會貫通，提高學生分析問題的能力，促進數學思維的發展。同時數學經常出現一題多解的情況，利用問題鏈充分調動學生思考的積極性，引導學生從不同角度入手，得到多種解法。通過對比幾種解法，分析解法的條件和優劣，最終得到最優解。一系列的思考、分析、總結，無疑提高了學生學習的效率和效果，也提升了學生學習數學的興趣和信心。

（四）立足學生自身情況

學生的知識基礎、生活經歷等與教師一定是存在差異的，若教學中不考慮學生的實際情況，總是提出一些過于超越學生認知能力范圍的問題，不僅對教學無益，還可能引發學生的畏難情緒，不利于數學的學習。因此，設計問題鏈的過程中，教師應該立足學生自身的實際情況，包括學習情況、家庭情況、已有基礎等，充分考慮學生的認知水平和能力，設計一些學生最近發展區相關的問題，使得學生“跳一跳”能夠得著，這樣既達到發展鍛煉的目的，又不至于太難而擊潰學生的心理防線。

三、 問題鏈在初中數學教學中的應用

（一）運用啟發式問題鏈

正所謂“不憤不啟，不悱不發”，孔子曾強調啟發式教學的重要性，幾千年后的今天仍然適用。在教學中，教師若只是單純地進行知識傳輸，學生就會變成知識的接收器，知其然而不知其所以然，一旦題目稍稍變形，便無從下手，更甚者還可能出現“信號不佳”無法接收的情況。因此，教師在設計教學問題時，要注重設計啟發式問題鏈，通過問題引導學生自主探究，開展有效的思考活動，發揮學生的主觀能動性。以啟發為導向，提高學生的學習興趣和積極性，幫助知識的自然生成，同時養成自主學習的學習習慣。

例如，在學習“扇形面積公式”這一知識點時，教師可以通過提問引起學生思考，設計以下具有啟發性的問題。

問題一：同學們，你們覺得扇形看起來像我們在小學階段已經學習過的哪一個平面圖形？

問題二：對三角形，你還記得它的面積公式如何表示嗎？

問題三：既然扇形和三角形看起來如此相似，那它們的面積公式是否也存在相似性呢？你能不能類比三角形的面積公式，獨立寫出扇形的面積公式呢？

通過教師啟發式的提問，同學們不難觀察出與扇形相似的圖形是三角形，而三角形是學生小學階段早已熟悉的平面圖形，對它的面積公式更是爛熟于心。通過啟發學生將新知識與已有知識相聯系，幫助學生快速準確地掌握了扇形的面積公式，體會到學習數學的快樂。

例如，在學習“利用內錯角判定兩條直線平行”這一知識點時，教師也可以設計一些具有啟發性的問題幫助知識的生成。

問題一：我們已經學習過了哪些可以判定兩條直線平行的方法？

問題二：如何利用同位角判定兩條直線平行？

問題三：現在所給的條件是內錯角相等，我們沒有學過有關內錯角的相關判定方法，只學過利用同位角進行證明，那我們現在應該如何操作呢？

通過一系列的提問，學生在復習了利用同位角判定兩條直線平行的前提下，再研究內錯角，自然而然地就會想把內錯角相等的條件轉換成同位角，化未知為已知，進一步獲得新知，這也是我們解決數學問題時常用的方法。

通過設計啟發式問題鏈，幫助學生在教師的引導下，通過思考、探索一步步靠近新知，營造了輕松、高效的課堂氛圍，學生也體會到學習數學的樂趣和成就感，這充分體現了啟發式問題鏈發揮重要作用。

（二）設計針對性問題鏈

問題鏈是提高教學效率的有效手段，但也不是隨便地提問就能幫助學生學習。設計具有針對性的問題鏈，針對本節課的重難點，有目的、有意識地引導學生掌握必備知識，幫助學生完善知識結構，達到良好的學習效果。在數學學習中，許多知識點之間存在聯系與相似，造成學生在學習時容易產生“模糊點”，而教師教學中的一大難點就是要消除這些障礙，巧妙地借助問題鏈，指明研究方向，減少知識盲點，提高學生的學習效率，達到良好的學習效果。

例如，在學習“對頂角”這一知識點時，教師可以通過具有針對性的提問引導學生展開思考。

問題一：如圖所示的兩個角具有什么樣的位置關系？

問題二：我們之前學習過，角的重要組成部分有哪些？

問題三：角的兩個組成部分是頂點和邊，那我們研究兩個角的位置關系是不是也可以從這兩個角度出發進行研究？這兩個角的頂點和邊分別有什么特點呢？

在研究對頂角的位置關系時，如果不加以引導，學生可能會比較迷茫，不知道從哪個角度入手，或是有所感悟卻難以用言語描述。此時通過有針對性的問題鏈，復習舊知的同時，給予學生明確的研究方向，進而促進學生獲得新知。

例如，在學習“關于坐標軸對稱的點的坐標”這一知識點時，教師可以通過提問引起學生思考，設計以下具有針對性的問題。

問題一：若兩個點關于x軸對稱，那么它們的橫坐標有什么關系？縱坐標有相同的關系嗎？

問題二：若兩個點關于y軸對稱，那么它們的坐標之間有什么關系？

問題三：坐標具有這樣關系的點，關于坐標軸對稱嗎？

兩個點關于x軸對稱，要研究兩點坐標之間的關系，不加以引導，有些同學可能會只看橫坐標或只看縱坐標，或是不知道從哪一個坐標入手，所以第一個問題中引導學生先研究橫坐標，接著再看縱坐標之間的關系，也就是橫縱兩個坐標都要研究。有了問題一的鋪墊，在問題二中我們就直接提問坐標有什么關系，讓學生就知道如何入手。這樣具有針對性的問題鏈，不僅為學生的思考指明方向，提高了課堂效率，同時也鍛煉了學生分析問題、類比推理的能力。

（三）結合分層式問題鏈

在教學過程中，提出的問題難度過大或者想一步到位一口吃成個“大胖子”，這對學生來說都是難上加難。因此，在設計問題鏈時立足學生自身情況尤為重要，結合學情對問題進行分層設計，循序漸進，幫助學生在一個個有層次的問題中，逐漸nsiknqFgOGTr5D4EfikqI5/ZnJLenGp0w+yLEcNcIiM=提升自己解決問題的能力。

例如，在學習“二元一次方程組”這一課時，教師可以設計分層式問題鏈，由淺入深，自然地引入新知。

問題一：“雞兔同籠”是經典的數學問題。現有雞兔共30只，有足84只，那么雞和兔各有多少只？我們如何利用方程來解決這個問題？

問題二：根據已學的知識，同學們假設一個未知數，列出了相應的一元一次方程，如果同時假設兩個未知數，可以列出什么方程呢？

問題三：用兩種方法列出的方程有什么異同？

上述幾個分層式問題，先是從學生已有知識出發，復習了一元一次方程的相關知識，在此基礎上，引入兩個未知數，引出二元一次方程，并思考兩個方程之間的區別和聯系，層層遞進，深化學生的思考，實現了問題鏈的教學目標。

（四）打造趣味性問題鏈

追求趣味是每個孩子的天性，趣味性的問題更能夠激發學生的學習興趣，幫助學生更加積極主動地參與到課堂中。因此，教師在備課時加入一些趣味性的問題鏈，不僅可以活躍課堂氣氛，調動學生的積極性，還能使得課堂更加高效，學生真正在快樂中學習。

例如，在學習“有理數的乘方”這一知識點時，教師可以通過提問引發學生思考，設計以下具有趣味性的問題。

問題一：若有一張厚度為0.1mm且足夠大的紙，將它連續對折30次，此時紙的厚度能超過海拔為8848.86米的世界第一峰珠穆朗瑪峰，你覺得這是真的嗎？

問題二：某種細胞每過1小時便進行一次分裂，由1個分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個分裂成幾個？經過10小時呢？

問題三：上面列出的式子，你能用更簡便的形式表示嗎？

以上問題鏈充分體現了問題的趣味性。先由厚度為0.1mm的紙通過折疊厚度超過珠穆朗瑪峰引入，看似不可思議的例子激發了學生的求知欲，提高他們的學習興趣。接著通過細胞分裂問題，在與生物學科相融合的背景下，增加數學的趣味性，也為引入新知作鋪墊。

例如，在學習“等可能事件的概率”這一知識點時，教師可以通過具有趣味性的摸球問題導入。

問題一：一個箱子中放有紅、黃、藍三個小球，每個小球除顏色外都相同，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出紅色小球的人為勝者，這個游戲公平嗎？

問題二：一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個小球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球，摸到紅球小晨獲勝，摸到白球則小凡獲勝，這個游戲是否公平？

問題三：通過上面兩個例子，你覺得如何設計一個公平的游戲？

上述幾個問題從學生感興趣的游戲入手，吸引學生的注意力，保持他們的探究熱情，營造良好的課堂氛圍，使學生在興趣中快樂學習。

（五）設計生活性問題鏈

我們的生活中隱藏著許多數學問題，數學來源于生活，應用于生活，這密不可分的關系也是我們設計問題鏈時的一個重要依據。教師在備課時若能充分挖掘生活中的數學元素，將數學融入生活中，將生活融入問題里，能夠更好激發學生的學習興趣，幫助知識自然生成，同時提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力，真正做到學以致用。

例如，在學習“合并同類項”這一知識點時，教師可以通過提問引發學生思考，設計以下具有生活性的問題。

問題一：如果你有一個積攢了很久的儲蓄罐，里面裝著若干一角、五角、一元的硬幣，你會如何去數儲蓄罐里共有多少錢呢？

問題二：如果你是一個超市的管理員，要將可樂、雪碧、綠茶、抽紙、洗衣液、肥皂等物品擺放在貨架上，你會如何進行擺放呢？

問題三：如果有一些單項式進行加減運算，你會如何化簡呢？

前兩個透著生活氣息的問題，學生不難想到，統計時分別統計一角、五角、一元硬幣的個數，再相加即可，第二個問題，會將相同類型的產品放在一起，如可樂、雪碧、綠茶都放在食品區域，抽紙、洗衣液、肥皂都放在生活用品區域，方便顧客按需選購。在此基礎上再引入單項式的加減運算，自然而然地聯想到可以將相同的項合并，即合并同類項，輕松而又快速地記住了單項式的加減運算法則。

例如，在學習“三角形的三邊關系”這一知識點時，教師可以設計相關具有生活性的問題，幫助學生快速獲得新知。

問題一：小明和妹妹要從家出發到學校，妹妹朝著正東方向沿直線直接走到學校，而小明需要去郵局寄一封信件，他先從家朝著東北方向沿直線走到郵局，再從郵局沿直線走到學校。若小明和妹妹同時出發，他們誰能先到達學校呢？

問題二：我們將上述問題抽象成數學圖形，請問這是一個怎樣的平面圖形呢？

問題三：同學們都知道經過郵局的那條路更長，那類比到三角形中，三角形的三條邊具有什么的關系呢？

從學生熟悉的路徑問題入手，根據經驗易得結論，再類比到三角形中，三邊的關系就顯而易見了。運用生活中的例子，學生根據其生活經驗往往能更快地獲得答案，類比到數學學習中，更容易獲得新知，達到更好的學習效果。

上述兩個有關生活性問題的例子，充分體現了此類問題能夠激發學生的學習興趣，主動思考，同時貼近生活的問題更能幫助學生生成新知，加以理解，鞏固應用，達到良好的學習效果。

四、 結論

課堂是教學的主陣地，也是師生交流的重要場所。在教學過程中，幫助學生掌握數學知識，梳理知識體系，形成自己的知識框架，提高學生發現問題、解決問題的能力，是每個教師的目標。而設計問題鏈，便是一種有效的教學手段，通過問題引導學生思考、探索、發現，讓知識自然地生成，在學習過程中培養學生的邏輯思維，提高學生的數學核心素養，同時對數學保持強烈的好奇心。問題鏈模式并非簡單的教師提出問題，學生解決問題，在遵循設計原則的前提下，和其他教學元素相結合，充分利用問題鏈的最大價值，發揮其優勢，創造高效的課堂，幫助師生共同成長。

參考文獻：

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