小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)的創(chuàng)新思考

【摘要】文章以五年級(jí)數(shù)學(xué)為例，精心設(shè)計(jì)了周末“錯(cuò)題解析視頻挑‘懸賞令’”與“數(shù)學(xué)故事‘英雄會(huì)’”兩項(xiàng)拓展創(chuàng)新作業(yè)。通過實(shí)施多樣化的作業(yè)與評(píng)價(jià)，旨在激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升數(shù)學(xué)能力。實(shí)踐驗(yàn)證，其有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，拓寬了數(shù)學(xué)表達(dá)的參與面，同時(shí)有助于教師針對(duì)性地改進(jìn)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；拓展作業(yè)；作業(yè)評(píng)價(jià)

隨著國家“雙減政策”“五項(xiàng)管理”等文件的發(fā)布，對(duì)作業(yè)管理提出了明確具體的要求：學(xué)校及教師要進(jìn)一步把握作業(yè)育人功能、嚴(yán)控書面作業(yè)總量、創(chuàng)新作業(yè)類型方式、提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量以及加強(qiáng)作業(yè)指導(dǎo)與評(píng)價(jià)等。

一、問題的提出

作業(yè)作為連接課堂教學(xué)與學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不僅是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段，更是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)鞏固和能力提升的有效途徑。然而，當(dāng)前學(xué)生面對(duì)的作業(yè)形式往往過于傳統(tǒng)和單一，主要以書面作業(yè)為主，作業(yè)內(nèi)容與類型也缺乏多樣性，隨著年級(jí)的提升，學(xué)生對(duì)待作業(yè)的興趣與熱情逐漸減弱，容易產(chǎn)生倦怠的現(xiàn)象。這就要求教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，不僅要精心策劃作業(yè)內(nèi)容，更要注重創(chuàng)新作業(yè)類型與評(píng)價(jià)，通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與主動(dòng)性，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

二、實(shí)踐過程

筆者以五年級(jí)數(shù)學(xué)為例嘗試創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)，力求通過多樣化的拓展作業(yè)，突破傳統(tǒng)書面作業(yè)的局限性，以評(píng)促學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。面對(duì)五年級(jí)學(xué)生的常見現(xiàn)象：課堂上學(xué)生因顧慮較多而不愿舉手，缺少主動(dòng)表達(dá)的欲望；對(duì)待書面作業(yè)尤其是周末作業(yè)興趣不高，訂正拖拉等。故教師精心設(shè)計(jì)了兩項(xiàng)選擇性拓展作業(yè)：一為周末“錯(cuò)題講解視頻‘懸賞令’”，二為“數(shù)學(xué)故事‘英雄會(huì)’”。作為傳統(tǒng)作業(yè)的補(bǔ)充，前者改變了周末作業(yè)由教師集體講評(píng)的模式，改為學(xué)生自主選擇錯(cuò)題制作成視頻，做錯(cuò)的同學(xué)則可以自行選擇觀看，增加了學(xué)生雙向選擇的自由度，一定程度上避免了作業(yè)聽講倦怠問題。后者則鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀，將數(shù)學(xué)故事制作成視音頻與同學(xué)分享，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，拓寬數(shù)學(xué)視野。

1.案例一：周末“錯(cuò)題講解視頻‘懸賞令’”

以第13周周末作業(yè)為例。教師通過整體批閱選出錯(cuò)誤較多的題目，在平臺(tái)上發(fā)布“懸賞令”（見圖1）。這既是一項(xiàng)課外拓展選擇性作業(yè)，也是對(duì)周末作業(yè)的講評(píng)分析。每位參加的同學(xué)通過生評(píng)、師評(píng)都可以得到“九色花成長(zhǎng)卡”積分。教師則對(duì)學(xué)生的視頻進(jìn)行評(píng)價(jià)指導(dǎo)及整理匯總，精選部分作品在日常教學(xué)中進(jìn)行展示評(píng)析。

圖1第13周“錯(cuò)題講解‘懸賞令’”發(fā)布要求

從解題策略來看，學(xué)生對(duì)某一題的講解多固定于自己的一種方法，很少涉及多種方法。但整體來看，不同學(xué)生講解的方法有所不同，基本能夠涵蓋一道題的多種方法。

2.案例二：“數(shù)學(xué)故事‘英雄會(huì)’”

“數(shù)學(xué)故事‘英雄會(huì)’”作為一項(xiàng)長(zhǎng)周期作業(yè)（見圖2），則在內(nèi)容、形式、時(shí)間上有著更為開放的要求，主要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，并與同學(xué)分享交流，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣。學(xué)生可以利用視音頻交流分享自己看到的數(shù)學(xué)故事或推薦課外書，教師則利用數(shù)學(xué)課前或課后的時(shí)間向全班展示其中的優(yōu)秀作品。

圖2“數(shù)學(xué)故事‘英雄會(huì)’”發(fā)布要求

從內(nèi)容上來看，同學(xué)們分享的數(shù)學(xué)故事類型多樣，涉獵廣泛。其中，一部分為過往學(xué)習(xí)內(nèi)容的重現(xiàn)，如“阿拉伯?dāng)?shù)字的由來”，在五年級(jí)復(fù)習(xí)“數(shù)的結(jié)構(gòu)”時(shí)重溫回顧，學(xué)生特別感興趣。其二為數(shù)學(xué)名題、趣題介紹，如“巧解平均數(shù)”“硬幣悖論”等。

三、實(shí)踐成效

有別于傳統(tǒng)書面作業(yè)，周末“錯(cuò)題講解視頻‘懸賞令’”及“數(shù)學(xué)故事‘英雄會(huì)’”以學(xué)生喜聞樂見的游戲情境入手，創(chuàng)新形式與評(píng)價(jià)，有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)能力；同時(shí)也能更好地幫助教師了解學(xué)情改進(jìn)教學(xué)。通過一學(xué)期的探索實(shí)踐，取得了較好的效果。

1.變革作業(yè)與評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

從作業(yè)形式來看，學(xué)生一定程度上擺脫了傳統(tǒng)的紙筆，通過視音頻等手段來完成作業(yè)，滿足了其對(duì)信息技術(shù)手段應(yīng)用的好奇心與探究意識(shí)，激發(fā)了作業(yè)的主動(dòng)性。從作業(yè)要求來看，兩項(xiàng)作業(yè)均為選擇性作業(yè)，參與起點(diǎn)低，適合不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生根據(jù)自身能力自由選擇，提升了完成作業(yè)的成就感。另一方面，初步構(gòu)建了學(xué)生學(xué)習(xí)互助共同體。由于錯(cuò)題的資源來自于學(xué)生，而錯(cuò)題分析的主體由教師轉(zhuǎn)為學(xué)生，學(xué)生對(duì)于視頻觀看的積極性有所提升，其中也有部分做錯(cuò)的學(xué)生會(huì)在觀看分析視頻后，自己主動(dòng)錄制講解視頻，從而起到了強(qiáng)化鞏固的作用。

就拓展作業(yè)而言，積極地評(píng)價(jià)與持續(xù)跟進(jìn)尤其重要。實(shí)踐中作業(yè)實(shí)施與作業(yè)展評(píng)有機(jī)整合，有效拓寬了作業(yè)評(píng)價(jià)的廣度與深度。從評(píng)價(jià)主體來看，除了教師評(píng)價(jià)外，可以更為自由地組織學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，使其有更高的參與感和成就感；從評(píng)價(jià)內(nèi)容來看，除了要評(píng)價(jià)方法是否正確以外，還要評(píng)價(jià)講解是否清晰易懂等，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了更為多元的要求，從而拓寬了評(píng)價(jià)的廣度。在實(shí)踐過程中，同學(xué)們逐漸發(fā)現(xiàn)拓展作業(yè)的評(píng)價(jià)不能單純地唯知識(shí)論，需要考慮更多維度與能力，于是師生共同討論制定評(píng)價(jià)量表，評(píng)價(jià)深度得以延伸。此外，教師的賞識(shí)與激勵(lì)也是促進(jìn)學(xué)生積極參與和認(rèn)真創(chuàng)作的原動(dòng)力之一，教師要善于將學(xué)生作品有效融入教學(xué)，進(jìn)行合理展示與評(píng)析，以評(píng)促學(xué)。

2.重視數(shù)學(xué)表達(dá)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)不足

傳統(tǒng)課堂教學(xué)受限于教學(xué)時(shí)間，學(xué)生參與數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會(huì)與時(shí)間都比較少，尤其到了高年段，一些不善言辭或害羞內(nèi)向的學(xué)生更缺乏主動(dòng)性，以上拓展作業(yè)的布置，在一定程度上彌補(bǔ)了這一不足。其一，由于參與人數(shù)不受限制，參與起點(diǎn)較低，讓數(shù)學(xué)表達(dá)不再成為“學(xué)霸”的一言堂，激勵(lì)更多學(xué)生能夠主動(dòng)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)分享自己的解題過程。此外，一部分不善言辭或內(nèi)向的同學(xué)也更愿意以視頻的方式參與展示，極大地拓寬了學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的參與面。其二，通過引入視頻、音頻，將學(xué)生內(nèi)在的思維過程轉(zhuǎn)化為外在的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，促進(jìn)其主動(dòng)地深入思考，能夠有效提升邏輯推理能力及表達(dá)能力。在此基礎(chǔ)上教師加以合理評(píng)價(jià)與適當(dāng)指導(dǎo)，也能更好地進(jìn)行個(gè)別化教育。實(shí)踐表明，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考與表達(dá)得以提升后，則有效促進(jìn)了課堂內(nèi)的師生互動(dòng)。

3.鼓勵(lì)多元呈現(xiàn)，基于學(xué)情改進(jìn)教學(xué)

以上兩項(xiàng)拓展作業(yè)皆鼓勵(lì)學(xué)生的自主選擇與多元呈現(xiàn)，因此有助于教師更精準(zhǔn)地把握學(xué)情，改進(jìn)教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

在利用長(zhǎng)方形和三角形的關(guān)系求解面積的“錯(cuò)題講解視頻”中，學(xué)生完整呈現(xiàn)了自己的方法策略，思考過程中的優(yōu)勢(shì)與不足一覽無遺，那么教師要用好這一學(xué)情資源順勢(shì)而為，針對(duì)性地開展教學(xué)。

比如多位同學(xué)在講解時(shí)并沒有講清推理過程，只簡(jiǎn)單表述為“因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的底為長(zhǎng)方形的底，它們的高為長(zhǎng)方形的高，所以兩個(gè)三角形的面積為長(zhǎng)方形面積的一半”，忽略了利用乘法分配律推導(dǎo)的過程，也沒有點(diǎn)明“等底等高面積相等”的內(nèi)在本質(zhì)。究其原因，可能大部分同學(xué)對(duì)于兩者之間的關(guān)系僅僅是一種天然的直覺，而非清晰的認(rèn)識(shí)，仍處于“知其然而不知其所以然”的狀態(tài)。基于此教師可利用講解清晰的學(xué)生作品在教學(xué)中加以強(qiáng)調(diào)。

另一方面，在講解視頻中大多數(shù)學(xué)生都呈現(xiàn)了良好的解題規(guī)范，有助于教師及時(shí)評(píng)價(jià)，樹立榜樣，培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣。而數(shù)學(xué)故事的分享，則讓同學(xué)們看到了數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)文化的魅力，但畢竟學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)讀物較少，作為教師也可以進(jìn)行相應(yīng)的推薦與導(dǎo)讀。

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