初中數學課堂中有效滲透數學史的策略

摘 要：初中數學課堂中有效滲透數學史具有重要意義。數學史的融入，可以幫助學生更好地理解數學知識的本質和價值，提高學習興趣和創新能力，培養學生的數學核心素養。有效融入可采取的策略為：創設教學情境，讓學生感受數學史;結合教材內容，實現拓展和延伸;討論實踐練習，實現系統化教學;開設專題講座，培養學生的核心素養;鼓勵自主學習，深入學習了解數學史。

關鍵詞：核心素養;數學史;教學情境;專題講座;自主學習

在核心素養視域下，初中數學課堂的教學目標已經不再是簡單的知識傳授，而是更加注重培養學生的數學核心素養，包括數學抽象、 邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等方面[ 1 ]。而數學史的融入，可以幫助學生更好地理解數學知識的本質和價值，提高學習興趣和創新能力，培養學生的數學核心素養。因此，在核心素養視域下，研究在初中數學課堂中有效滲透數學史具有重要的意義和教育價值。

1 數學學科核心素養的內涵

數學核心素養的具體內涵如下：（1）數學抽象：能夠從具體的實例中抽象出數學概念、定理和模型，強調對數學本質的理解和把握;（2）邏輯推理：能夠根據已知的數學事實，通過邏輯分析得出結論，并能夠證明或推翻這些結論;（3）數學建模：能夠將現實問題轉化為數學模型，并運用數學工具來解決這些問題;（4）直觀想象：能夠通過幾何圖形、圖象等直觀方式來理解數學概念和模型，并能夠進行猜想和預測;（5）數學運算：能夠運用數學公式和算法進行計算，并能夠解決與數量關系有關的實際問題;（6）數據分析：能夠收集、整理和分析數據，并能夠從數據中提取信息和知識，同時進行決策和預測。這些數學核心素養不僅體現了數學在解決實際問題中的重要作用，也展示了數學學科的基本思想和思維方式。培養核心素養不僅能夠提高數學成績，更能夠提高數學素養和數學能力，為未來的學習和工作打下堅實的基礎[ 2 ]。

2 數學史在初中數學課堂中有效滲透的意義

核心素養視域下，在初中數學課堂中有效滲透數學史具有重要意義，主要體現在如下幾方面。

2.1 數學史的滲透可以幫助學生理解數學概念和原理

通過了解數學概念和原理的起源、演變過程，學生可以更深入地理解數學知識的本質和內涵，從而更好地理解、掌握和應用數學知識。

2.2 數學史的滲透可以有效培養學生的數學思維

數學思維是一種邏輯清晰、嚴謹的思維方式，它是學生核心素養的重要組成部分。通過了解數學史上的經典問題、著名數學家研究問題的思想和方法，學生可以學習到如何運用數學思維來解決實際問題，提高他們的數學應用能力[ 3 ]。

2.3 數學史的滲透可以培養學生解決問題的能力

了解數學史上的問題解決過程，可以幫助學生掌握問題解決的方法和技巧，提高解決問題的能力。同時，這也有助于學生克服對數學問題的恐懼感，增強自信心。

2.4 數學史的滲透可以激發學生對數學的興趣和熱愛

通過了解數學的歷史和文化背景，學生可以感受到數學的魅力和價值，從而激發對數學的興趣和熱愛。同時，這也有助于培養學生的科學精神和探索精神，促進他們的全面發展。

3 在初中數學課堂中有效滲透數學史的具體策略

在核心素養視域下，數學史在初中數學課堂中的有效滲透顯得尤為重要。為實現這一目標，可以采取以下具體策略。

3.1 創設教學情境，讓學生感受數學史

在初中數學課堂中，可以充分利用數學史來創設教學情境，從而讓學生更加深入地理解數學知識的發展歷程。例如，在講解“有理數的加法和減法”這一課時，可以通過講述數學史上的一個經典故事——牛頓的發現，來引導學生深入思考。故事是這樣的：在十七世紀，牛頓和萊布尼茲分別獨立地發現了微積分，在這個過程中他們都發現了一個有趣的現象，那就是有理數。他們還發現有理數可以按照不同的方式進行加減法運算。在這個故事中，可以讓學生通過自己的觀察和思考，去探索有理數的加法和減法運算。為了讓學生更好地理解這個過程，可以利用多媒體教學工具展示一些具體的例子，比如：從-5到-3的減法運算、從3到7的加法運算等等。在展示這些例子的同時給學生講述有理數在不同運算方式下的意義和性質，幫助學生建立正確的有理數概念。這樣的教學方式不僅能夠幫助學生理解有理數的加法和減法運算，還能讓他們了解數學知識的來源和發展歷程。學生在這種教學情境中學習數學，可以更加深入地理解和掌握數學知識，同時也能夠培養他們的數學思維和探索精神[ 4 ]。總之，在初中數學課堂中，利用數學史創設教學情境是一種非常有效的教學方法。通過這種方式，可以將學生帶入到數學史情境之中，讓他們感受到數學的發展歷程，從而更好地理解和掌握數學知識。

3.2 結合教材內容，實現拓展和延伸

初中數學教材中有很多與數學史相關的內容，可以結合教材內容進行拓展和延伸。例如，在初中數學教材中，“字母表示數”是一個非常重要的教學內容，它不僅涉及到代數的基本概念，而且對于培養學生的數學思維和解決問題的能力具有重要意義。本節課教學可以引入一些與數學史相關的內容，進行拓展和延伸，結合教材內容增加課程的趣味性和深度。首先，可以向學生介紹一些與字母表示數相關的歷史背景。如，教師可以講述古希臘哲學家畢達哥拉斯對字母表示數的早期認識，以及阿拉伯數學家阿爾·花拉子米的代數學是如何影響現代數學的發展的。這些歷史故事可以激發學生的學習興趣，讓他們了解到數學不僅僅是數字和公式，更是一種文化、一種歷史。其次，可以結合教材內容，向學生介紹一些與“字母表示數”相關的數學史上的重要發現和發明。如，可以講述萊布尼茨是如何發明代數學的，以及代數是如何從算術的背景下獨立出來的。這些故事可以幫助學生理解數學的發展歷程，了解數學知識的演變過程，從而更好地理解和掌握數學知識。最后，還可以通過一些有趣的數學史問題來引導學生進行思考和探索。如，教師可以讓學生嘗試解答“丟番圖方程”的問題，或者讓他們嘗試用字母表示數來解決一些實際問題。這些問題的解答不僅可以鍛煉學生的數學思維能力，還可以讓他們了解到數學在實際生活中的應用價值[ 5 ]。綜上所述，在初中數學教學中，結合教材內容引入相關內容的數學史進行拓展和延伸是非常有必要的。這不僅可以增加課程的趣味性和深度，還可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，培養他們的數學思維和解決問題的能力。

3.3 通過討論、實踐和練習，實現系統化教學

在初中數學課堂上，教師可以圍繞數學史相關話題組織學生進行課堂討論、實踐和練習。以“合并同類項”一課為例，在講授“合并同類項”新課導入階段，可以引入數學史的知識，讓學生了解這一概念是如何產生的。講述關于古希臘數學家歐幾里得的故事，讓學生知曉數學家如何通過觀察和分類，將同類項合并在一起，從而簡化復雜的代數式。這樣的引入不僅可以讓學生了解到合并同類項的歷史背景，也能啟發他們的數學思考，進一步提升學習成效。在課堂上教師還應積極組織小組討論，讓學生圍繞“合并同類項”這一話題展開積極廣泛討論。教師可以引導學生思考為什么要提出合并同類項的概念，這個概念的意義是什么，以及在現實生活中有哪些應用。通過討論，學生可以更深入地理解合并同類項的原理和方法，同時也能培養他們的批判性思維和解決問題的能力。除了討論，還可以通過實踐活動來幫助學生理解合并同類項。如，可以組織一個“同類收集比賽”，讓學生在家中收集一周內的購物小票，嘗試將同類進行合并，然后進行小組分享和討論，看哪個小組找到最多的同類。這樣不僅能幫助學生體驗實際操作合并同類項的方法，也能增強他們的數據分析能力。最后，可以設計一些基于合并同類項的練習題，讓學生在實際操作中加深對這一概念的理解。這些練習題可以包括簡單的題目（如找出代數式中的同類項）和復雜的題目（如合并多項式中的同類項），以滿足不同水平學生的需求。這樣的教學方式不僅能幫助學生掌握數學知識，還能促進學生通過討論、實踐和練習，更深入地理解合并同類項的概念，并培養團隊合作和解決問題的能力。

3.4 開設專題講座，培養學生的核心素養

在核心素養視域下，教育不僅僅是傳授知識，更重要的是培養學生的思維能力、解決問題的能力以及創新能力。為實現這一目標，初中數學教師在具體教學過程中應積極引入數學史這一重要元素，通過定期開設數學史專題講座，幫助初中生更全面地了解數學史，培養其數學核心素養。以“圖形的運動”一課為例，教師可以充分利用數學史資源，為這一課程增添更多生動而豐富的元素。首先，可以介紹一些著名的數學家，如歐幾里得、笛卡爾、牛頓等。這幾位數學家的生平事跡以及他們在圖形運動理論中的貢獻，都有助于學生對這一主題有更深入的理解。此外，還可以講解數學概念的起源與發展。例如，講述從古希臘畢達哥拉斯學派提出的“數與形”的概念，到笛卡爾提出的坐標系，再到現代計算機圖形學中的各種圖形運動理論的發展過程。這樣不僅能讓學生了解到相關數學史，更能培養他們的邏輯思考和歷史意識[ 6 ]。除此之外，在講座過程中，還可以引入數學圖形在現實生活中的應用。例如，幾何圖形在建筑、藝術、交通工具設計等方面的應用。通過這些實例，學生可以更好地理解數學的實際價值，增強他們的數學應用能力。總的來說，通過這種方式，不僅能讓初中生更全面地了解數學史，還能增強他們的數學核心素養。

3.5 鼓勵自主學習，深入學習了解數學史

為讓初中生更好地掌握數學史知識，可以鼓勵他們自主學習。例如，可以通過布置課外閱讀任務，讓他們自主閱讀與數學史相關的書籍和資料。此外，還可以建立數學史學習小組，讓學生在小組內互相交流學習心得和體會，增強團隊協作能力。通過這些方法，初中生不僅能夠更好地掌握數學史知識，還能夠培養自主學習能力和團隊協作精神。首先，布置課外閱讀任務是一個非常有效的方法。可以列出一些與數學史相關的書籍和資料，并鼓勵學生根據自己的興趣和時間自主選擇閱讀。這些書籍和資料可以是關于數學家的傳記、數學概念的起源和發展、數學在現實生活中的應用等方面的內容。通過閱讀這些書籍和資料，學生不僅可以了解數學的發展歷程，還能夠拓寬他們的視野，增強他們的文化素養。除了課外閱讀任務，建立數學史學習小組也是一個很好的方式。學生可以在小組內互相交流學習心得和體會，分享彼此的見解和經驗。這種交流不僅可以增強學生的表達能力，還能夠加深他們對數學史知識的理解和掌握。在小組活動中，學生還可以一起探討一些有趣的數學問題，增強他們的創新能力和解決問題的能力。通過這些自主學習的方式，初中生不僅能夠更好地掌握數學史知識，還能夠培養自主學習能力和團隊協作精神。這些能力對于他們的未來發展具有重要的意義。當然，在實施這些方法時，還需要注意一些問題。首先，教師需要確保學生們有足夠的時間和資源來進行自主學習。其次，教師需要給予學生們足夠的指導和支持，幫助他們解決自主學習中遇到的問題。最后，還需要關注學生的反饋和意見，不斷改進我們的教學方法，以滿足學生的需求和期望。總之，通過鼓勵初中生自主學習數學史知識，可以幫助他們更好地掌握這些知識，同時培養他們的自主學習能力和團隊協作精神。這將對他們未來的學習和工作產生積極的影響。

4 結語

總而言之，通過以上策略的實施，可以在初中數學課堂中有效滲透數學史知識。這將有助于學生提高對數學史的認識，增強數學學習的興趣和動力，理解數學知識的來源和發展，提高數學思維能力和解決問題的能力，提升數學核心素養和綜合素質。未來，應繼續關注數學史在初中數學課堂中的有效滲透，采取更為科學有效的教學策略，更好地培養學生的數學核心素養，進而促進學生的全面發展。

參考文獻：

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[4] 溫建紅，徐勤文.近二十年我國數學史融入數學教育研究綜述：基于CiteSpace知識圖譜分析[J]. 西北成人教育學院學報，2022（2）：51-55.

[5] 李忻儀.數學史融入數學課堂的價值[J]. 現代職業教育，2017（31）：72.

[6] 米曉蘭.中職數學史教學的實踐研究[J]. 教育教學論壇，2019（35）：273-274.