基于推理意識培養的小學數學單元整體教學

［摘要］ 推理意識是小學數學核心素養的重要內容，培養學生的推理意識是小學數學教學的重要目標之一。本文以蘇教版小學數學六年級上冊“長方體和正方體”單元教學為例，挖掘不同課型中的推理契機，在起始課中“孵化”推理意識，在主題探究課中打造推理世界，在復習課中提供推理應用平臺，以期為小學數學單元整體教學提供參考。

［關鍵詞］ 小學數學；推理意識；單元整體教學；教學策略

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中”。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）將小學階段數學核心素養中的“推理能力”改為“推理意識”，提倡更關注推理過程，以及問題解決過程中與推理意識相關的主動表達。因此，在小學數學課堂教學中，教師需要關注學生對邏輯推理過程及其意義的初步感悟，從而培養學生的推理意識。單元整體教學中蘊含著豐富的推理意識培養契機，可供教師利用。但在實際教學中，教師往往因缺乏相關經驗和方法，對于如何有效實施單元整體教學，仍感到無從下手。基于此，本文嘗試探討基于推理意識培養的小學數學單元整體教學實施策略。

一、推理意識的理論基礎

推理的理論基礎是邏輯學和心理學。從邏輯學的角度來說，是對推理作規范性的描述，其要解決的問題是應該怎樣進行思維；從心理學的角度來說，是對推理作描述性的分析和研究，其要解決的問題是思維運行的機理。兩者都強調個體在思維活動中的推斷和思考。潘菽教授認為意識是綜合的認識，是集感覺、知覺思維等在內的一種具有復合結構的高級認識活動。威廉·詹姆斯強調意識是一種流動和變化的整體經驗，是一種川流不息的狀態。由此可見，推理意識相對于推理能力，更加突出學生個體經驗的復合性、能動性和流動性等特征。新課標將小學階段數學綜合素養中的“推理能力”改為“推理意識”，強調對學生推理過程的關注，教師因此需要更加關注對學生推理意識的培養。

二、小學數學培養學生推理意識的教學現狀

其一，教學目標未能很好地體現推理意識的培養。教學目標指導教學活動，有效的教學目標能夠優化學生的學習效果。在小學數學單元整體教學中，教師應將以推理意識為代表的核心素養融入單元教學目標中，從而促進學生的數學學習。然而，在實際教學中，一些教師只是圍繞單元教學知識目標開展教學，對學情了解得不夠充分，沒有站在學生的視角分析知識點，沒有將學生推理能力的發展融入教學目標中，這嚴重影響了學生數學學習的效果。

其二，教學單元與單節間的協調性欠佳。對于單元整體教學而言，需要教師對教材內容進行有機重組。實際教學中，部分教師僅僅將教學內容簡單化拼湊，忽視了教學單元與單節間的協調性和聯系性，這就導致學生在學習過程中，難以理解命題的結構與命題間的聯系，難以打通不同知識間的通路，在進行推理的過程中存在困難，無法達到單元整體教學的目標。

其三，學生自主學習時間少，推理意識相對較弱。在實際教學中，部分教師僅加強了單元或章節知識的梳理，將教學重點放在了學生的記憶上，認為讓學生記住知識即完成了教學任務，在課堂上并沒有給學生足夠的時間進行自主學習，這就導致學生僅僅記住了知識，而不理解知識間的邏輯聯系，更不會將知識靈活運用。知識的機械記憶并不能幫助學生理解數學原理，更無法培養學生的推理意識等數學核心素養。

三、培養學生推理意識的小學數學單元整體教學策略

單元整體教學可由單元起始課、主題探究課、復習課組成。不同課型中，推理意識培養的條件和方式皆有不同。教師應在教學中，明確推理意識培養的目標，在起始課中“孵化”推理意識；給予學生充足的自主學習時間，在主題探究課中打造數學推理世界；在復習課中打破單元與單節的隱形壁壘，鼓勵學生大膽應用，為實踐推理提供平臺。下面，以蘇教版小學數學六年級上冊“長方體和正方體”這一單元的教學為例，對以上教學策略加以詳細分析。

1.明確推理意識目標，在起始課中“孵化”推理意識

單元起始課的目的在于讓學生初識并關注本單元的學習任務。因此，教師在單元起始課中，要明確推理意識培養的目標，讓學生帶著任務看待數學問題。在問題解決的過程中激發學生的學習熱情，不斷“孵化”學生的推理意識。

在“長方體和正方體”單元的教學中，教師可將“搭建長方體”作為起始課，將“通過搭建長方體，你有什么發現”作為起始課的核心問題。教師在導入環節，運用談話導入：生活中，哪些物體是長方體呢？學生開展交流，初步學習長方體的有關知識。教師再出示長方體教具，介紹它的棱和頂點，讓學生觀察長方體的特征，并指導學生利用準備好的學具搭建若干長方體。學生通過看一看、拼一拼等活動，發現長方體有幾條棱和幾個頂點，它的面和棱各有什么特征，再由小組代表向全班匯報。教師根據學生的匯報情況及時板書相關知識點。這樣，學生對長方體和正方體的特征就有了非常清晰的認識。此時，教師可讓學生對照長方體和正方體，對比推理出長方體和正方體的相同點和不同點。教師提供支架引導，學生共同合作整理，這既是學生對原有認識的進一步梳理和建構，也是推理意識的不斷“孵化”。

2.給予充分自主學習時間，在主題探究課中打造推理世界

教師要擯棄傳統單一的教學方式，將課堂還給學生，充分尊重學生的主體地位，并利用情境創設、自主學習、合作探究等方式優化單元整體教學。

生動有趣的教學情境有助于加強學生的學習體驗。在學習“長方體的展開與折疊”知識時，教師可以追本溯源，發出疑問：看看老師手上的骰子、魔方，為什么要做成正方體而不是長方體呢？學生先觀察，再討論，最后總結。很多學生從正方體和長方體的區別出發，發現正方體每個面都相同，既美觀又對稱。教師在此基礎上導入新課：我們今天就一起走進長方體和正方體的內部，探索展開圖中每個面隱藏的秘密吧！生動有趣的教學情境，既能激發學生的學習興趣，又能引發學生的深度思考。

開展自主學習是促進學生樂學、善學的基礎。在學習“長方體與正方體的表面積”知識時，教師將課堂主體還給學生，提出實際問題——做一個長6厘米、寬

5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？該問題旨在讓學生自主探究并理解長方體和正方體表面積的含義，掌握表面積的計算方法。通過前面長方體展開圖的學習，學生能想到“用多少平方厘米的硬紙板”就是要求長方體幾個面面積的和。由此，也可以看出在單元整體教學中，前后知識的有機聯結相當重要，是教學效果的有力保證。當學生依靠自身順利解決實際問題時，會大大增加學習的成功體驗，從而真正做到樂學、善學。

在合作探究中，不斷推進學生的推理進程。“體積和容積”是本單元的重點內容。教師可抓住此機會，設計一系列探究活動，從而培養學生的推理意識。探究活動1：用12個棱長為1厘米的正方體拼成長方體，有幾種拼法？請將拼成長方體的長、寬、高和體積填入表格中。教師在此過程中引導學生思考：長方體的體積計算方法是什么？為了進一步驗證學生的思考，教師引出探究活動2：出示一些長方體，合作探究這些長方體要用多少個棱長為1厘米的正方體才可擺出。學生通過操作、溝通、歸納、總結，推理出長方體體積的計算公式。整節課，學生都處于大膽猜想、小心求證和有據表達的狀態之中，為他們推理意識的培養奠定了良好的基礎。

3.鼓勵學生大膽應用，在復習課中提供推理應用平臺

推理應用是學生推理意識發展的重要實踐環節。單元復習課包含整個單元的所有知識，具有較強的綜合性，而這恰恰為學生的推理應用提供了平臺。同時，單元復習課也是一個單元的結束，目的在于對本單元的知識進行系統梳理，促進學生建構結構化的知識體系。因此，教師要注意協調好單元與單節的關系，將每一處細小的知識線索穿進復習課的鏈條中，而不僅僅是碎片化知識的簡單疊加。

在復習課“超市里的長方體”中，教師可以利用超市里的長方體和正方體作為情境，設計實際問題，為學生提供推理應用平臺，從而培養學生的推理應用意識。對于復習課來說，教師可以在課前布置任務，用學生自己喜歡的方式整理出本單元的知識，課上給予學生展示的機會。教師在課堂上可將學生的整理成果投放在大屏幕上，引導學生獨立講解推理的過程。學生整理的過程，就是推理演繹的過程；學生表達的過程，就是推理表達的過程。為了查漏補缺，教師可以組織學生制作知識結構圖，將長方體的棱長總和、表面積、體積等知識串聯在一起，讓學生通過回顧、梳理、總結、歸納等一系列過程，將推理意識的培養貫穿其中，最終取得令人滿意的復習課教學效果。

綜上所述，在小學教學單元整體教學中重視學生推理意識的培養，有助于提高單元整體教學的效果，促進學生數學綜合素養的培育。

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