不同液體的浮沉比較

液體的壓強(qiáng)、浮力大小比較是力學(xué)的難點(diǎn)，而物體在不同液體中浮沉?xí)r的壓強(qiáng)、浮力大小比較更是難上加難，下面針對(duì)常見(jiàn)的三種類型逐一舉例加以突破。

一、同一物體在不同液體中的浮沉判斷

解題思路：根據(jù)浮沉狀態(tài)判斷出物體所受重力與浮力的大小關(guān)系（物體相同）→判斷出物體所受浮力的大小關(guān)系→判斷出物體排開(kāi)液體質(zhì)量的大小關(guān)系；根據(jù)浮沉狀態(tài)判斷出液體的密度大小關(guān)系→判斷出容器底部所受壓強(qiáng)的大小關(guān)系。

例1 （2024·河南一模）水平桌面上甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等但底面積不同的圓柱形容器內(nèi)裝有質(zhì)量相等的不同液體，將同一物體分別放在甲、乙兩容器中靜止時(shí)如圖1所示。下列判斷正確的是（ ）。

A.甲容器中的物體所受浮力大

B.甲容器中的液體的密度大

C.乙容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)大

D.乙容器底部所受液體的壓力大

解析：根據(jù)圖示可知：物體在甲容器中處于懸浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身的重力，液體的密度等于物體的密度；在乙容器中處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身的重力，液體的密度大于物體的密度。又因?yàn)槭峭晃矬w，它所受的重力不變，所以物體在甲、乙兩容器中受到的浮力相同，乙容器中液體的密度大于甲容器中液體的密度，故A、B錯(cuò)誤。容器的質(zhì)量相同，重力相同，液體的重力、物體的重力相同，所以甲、乙兩個(gè)裝置的總重力是相同的，對(duì)水平桌面的壓力相同，乙的受力面積小，根據(jù)p = [FS]可知，乙容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)大，故C正確。根據(jù)圖示可知，兩個(gè)容器都是規(guī)則形狀的，則容器底部受到的壓力都等于液體和物體的重力，所以兩個(gè)容器底部受到的壓力大小相同，故D錯(cuò)誤。

答案：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了物體浮沉條件的應(yīng)用、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握物體浮沉情況與密度的關(guān)系，同時(shí)要搞清不同狀態(tài)下（懸浮、漂浮）物體所受重力與浮力的大小關(guān)系。

二、不同物體在不同液體中的浮沉判斷

解題思路：根據(jù)物體在液體中的狀態(tài)，利用物體浮沉條件得出其密度關(guān)系，再利用密度公式判斷其質(zhì)量大小。根據(jù)物體的浮沉情況及物體的浮沉條件，可判斷出物體密度和液體密度的大小關(guān)系：物體漂浮，則物體密度小于液體密度；物體下沉，則物體密度大于液體密度。

例2 （2024·江蘇·宿遷三模）如圖2所示，兩個(gè)容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的A、B兩個(gè)實(shí)心小球放入甲液體中，兩球沉底；放入乙液體中，兩球靜止時(shí)的情況如圖乙所示，此時(shí)兩容器中液面恰好相平，下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A.小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量

B.甲液體的密度大于乙液體的密度

C.小球B在甲液體中受到的浮力大于在乙液體中受到的浮力

D.乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)比甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大

解析：在乙液體中，A漂浮，則A的密度小于乙液體的密度；B下沉，則B的密度大于乙液體的密度。比較可知，A的密度小于B的密度。兩個(gè)小球的體積相同，根據(jù)m = ρV可知，A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤。A、B實(shí)心小球在甲液體中均下沉，則甲液體的密度小于兩個(gè)小球的密度，由上面分析可知，乙液體的密度大于A的密度，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，故B錯(cuò)誤。由圖可知，在甲、乙液體中B球下沉，排開(kāi)的液體的體積相同，由于甲液體的密度小于乙液體的密度，根據(jù)F浮 = ρ液gV排得，F(xiàn)浮甲 < F浮乙，故C錯(cuò)誤。甲液體的密度小于乙液體的密度，兩容器中液面相平，根據(jù)p = ρgh可知，乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大于甲液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，故D正確。

答案：D

點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)分析小球在液體中的浮沉情況，考查了阿基米德原理、浮沉條件的應(yīng)用，同時(shí)考查了密度知識(shí)和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，難度較大。

三、同一物體在不同液體中均處于漂浮

解題思路：根據(jù)物體漂浮可知，物體所受的浮力相等→根據(jù)物體排開(kāi)液體體積的大小關(guān)系判斷出液體密度的大小關(guān)系→判斷出兩容器底部所受液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系。

例3 （2024·湖北·黃岡一模）小亮用一支自制的簡(jiǎn)易密度計(jì)測(cè)量液體的密度。他將簡(jiǎn)易密度計(jì)分別放入盛有不同液體的甲、乙兩個(gè)燒杯中，如圖3所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A.甲杯中液體密度比乙杯中液體密度大

B.密度計(jì)在甲、乙兩杯中所受浮力相等

C.在甲杯中，密度計(jì)底部所受液體壓強(qiáng)較大

D.甲、乙兩杯底部所受液體的壓強(qiáng)相等

解析：密度計(jì)在兩杯中都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，因此密度計(jì)在甲、乙兩杯中所受浮力相等，故B正確。由于密度計(jì)在甲杯中排開(kāi)液體的體積大于乙杯，而密度計(jì)在甲、乙兩杯中所受浮力相等，根據(jù)浮力的計(jì)算公式F浮 = ρ液gV排可知，甲杯中液體的密度小于乙杯中液體的密度，故A錯(cuò)誤。根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，浮力等于物體下表面和上表面所受壓力之差，而密度計(jì)漂浮，其上表面受到的壓力為0，所以下表面受到的壓力相等，密度計(jì)底面積一定，故密度計(jì)底部所受液體的壓強(qiáng)相等，故C錯(cuò)誤。由圖可知，兩容器中液體的深度相同，由于甲杯中液體的密度小于乙杯中液體的密度，根據(jù)p = ρ液gh可知，乙杯底所受液體的壓強(qiáng)大，故D錯(cuò)誤。

答案：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了阿基米德原理、物體的漂浮條件、液體壓強(qiáng)公式等的掌握和運(yùn)用，利用好密度計(jì)測(cè)液體密度時(shí)漂浮（F浮 = G）是本題的關(guān)鍵。

拓展訓(xùn)練

1. 三個(gè)相同容器內(nèi)分別盛滿不同的液體，現(xiàn)將三個(gè)完全相同的小球輕輕放入容器中，小球靜止后的狀態(tài)如圖4所示，下列判斷正確的是（ ）。

A.液體的密度關(guān)系是ρ甲 > ρ丙 > ρ乙

B.容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系是p乙 < p丙 < p甲

C.小球受到的浮力大小關(guān)系是F乙 > F丙 > F甲

D.液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系是p乙 > p丙 > p甲

2. 甲、乙兩個(gè)完全相同的容器放在水平桌面上，其中分別裝有密度不同的液體。將兩個(gè)完全相同的圓臺(tái)形物體A、B分別倒、正放在甲、乙兩個(gè)容器中，此時(shí)兩容器內(nèi)液面及A、B物體上、下底面恰好相平，如圖5所示。若A、B物體在甲、乙容器中所受浮力分別為FA、FB，甲、乙容器中液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，下列判斷正確的是（ ）。

A. p甲 > p乙，F(xiàn)A = FB

B. p甲 < p乙，F(xiàn)A > FB

C. p甲 > p乙，F(xiàn)A < FB

D. p甲 < p乙，F(xiàn)A = FB

3. 水平桌面上放有兩個(gè)完全相同的容器，分別盛有兩種不同液體，現(xiàn)將同一實(shí)心物體分別放入A、B兩種液體中，物體靜止時(shí)容器中液面相平，如圖6所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A.物體在A液體中所受的浮力較大

B. A液體的密度小于B液體的密度

C. 盛有A液體的容器底部所受的液體壓強(qiáng)較小

D. 物體的下表面受到的A、B兩種液體的壓強(qiáng)一樣大

參考答案：1. D 2. A 3. D

（作者單位：江蘇省射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩初級(jí)中學(xué)）