基于學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

【摘要】數(shù)學(xué)能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中對概念、原理和方法的深入理解，以及運用自身的數(shù)學(xué)知識和技能解決復(fù)雜問題的能力，包括數(shù)學(xué)思想的掌握能力、推理能力、模型構(gòu)建能力以及思維能力等.這些數(shù)學(xué)能力的提高對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升和未來學(xué)業(yè)的發(fā)展具有至關(guān)重要的作用.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力不僅能夠幫助他們在學(xué)習(xí)上取得成功，還能讓他們在未來的職業(yè)生涯中具備強大的競爭力.文章基于初中生數(shù)學(xué)能力發(fā)展，探討初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略，提出教師可以根據(jù)學(xué)生的認知水平和數(shù)學(xué)能力，采取針對性、個性化的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)能力；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

隨著社會的發(fā)展和知識需求的提高，數(shù)學(xué)教育越來越受到重視.初中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)承上啟下的階段，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)扮演著至關(guān)重要的角色.然而，當前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中卻存在著一些問題，如學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，數(shù)學(xué)思維能力薄弱等，給學(xué)生們提升數(shù)學(xué)能力帶來了較大的困擾.針對這些問題，本文將在數(shù)學(xué)能力發(fā)展的視域下，探討初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略.

一、初中生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的意義

初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵時期，發(fā)展其數(shù)學(xué)能力有助于學(xué)生更好地適應(yīng)后續(xù)更高階的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).例如高中數(shù)學(xué)內(nèi)容更為深入和復(fù)雜，需要具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解決問題的能力，如果初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得不到有效培養(yǎng)，他們將很難跟上高中的學(xué)習(xí)進度，導(dǎo)致學(xué)業(yè)壓力加大，甚至影響未來的升學(xué)或就業(yè).

數(shù)學(xué)是一門嚴密的科學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和分析問題的能力，對于他們的綜合素質(zhì)提升具有重要作用.數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提升其邏輯思維能力，從而使他們能夠應(yīng)對復(fù)雜問題并提供創(chuàng)造性的解決方案.此外，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展對初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)能力的提高也具有積極影響.例如數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含了對數(shù)學(xué)知識和技能的掌握，并強調(diào)對數(shù)學(xué)應(yīng)用和理解能力的培養(yǎng)，通過提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，他們能夠更加深入地理解和運用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，從而增強對數(shù)學(xué)的認知和興趣，同時激發(fā)他們終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.

二、初中生數(shù)學(xué)能力發(fā)展存在的問題

目前，初中生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展存在一些問題和挑戰(zhàn).首先，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，缺乏學(xué)習(xí)的主動性和積極性.他們對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和意義缺乏理解，僅僅進行機械記憶以應(yīng)付考試，缺乏深入學(xué)習(xí)的動力和熱情.其次，一些學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，存在著概念理解不深刻、計算能力低等問題.他們對于一些數(shù)學(xué)概念和原理的理解也不夠透徹，容易出現(xiàn)知識串記，從而在解題中漏洞百出，限制了他們對數(shù)學(xué)知識的掌握和運用.此外，當下部分學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)以灌輸知識為主，缺少啟發(fā)式教學(xué)和拓展性活動的引導(dǎo).這使得學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展受到限制.而且部分教師的教學(xué)能力和教育理念比較陳舊，難以滿足學(xué)生的個性化教學(xué)，無法幫助他們深入理解數(shù)學(xué)知識和解決問題.

針對初中生數(shù)學(xué)能力發(fā)展中存在的問題和挑戰(zhàn)，教師要不斷提升自身的教學(xué)能力和教育理念，采用創(chuàng)新的教學(xué)方法和個性化的教學(xué)策略，關(guān)注學(xué)生的個別差異，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識和解決問題.

三、基于學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）問題教學(xué)法，發(fā)展推理能力

問題教學(xué)法是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力過程中一種重要的教學(xué)策略，旨在通過提出具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的能力之一，涉及邏輯思維能力的提升，邏輯思維能力是學(xué)生解決問題、做出題目判斷以及進行答案推斷的必備技能.

問題教學(xué)法通過提出開放性問題來發(fā)展學(xué)生的推理能力.問題教學(xué)法的關(guān)鍵在于設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的開放性問題，以引導(dǎo)學(xué)生進行邏輯推理，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維.在問題教學(xué)中，教師以一系列相關(guān)的問題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生針對一個知識點進行問題的發(fā)散，幫助學(xué)生提升問題分析能力和問題解決能力.同時，教師也可以將問題主動權(quán)還給學(xué)生，通過鼓勵學(xué)生提出問題的方式，激發(fā)他們的邏輯思維與發(fā)散思維.問題教學(xué)法以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生掌握鏈式知識點，促使學(xué)生更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，只有深入掌握數(shù)學(xué)知識，才能根據(jù)已掌握的知識進行推理.問題教學(xué)不僅僅強調(diào)正確答案，更注重思考過程和解決方法的多樣性.

例如，在初中數(shù)學(xué)“圖形的相似”概念的教學(xué)中，教師可通過一系列的問題鏈鍛煉學(xué)生的推理能力.

問題1：對于兩個不同大小的圖形，如何確定它們是否相似？在該問題下，學(xué)生將從相似圖形的判斷入手，掌握判斷相似圖形的方法；問題2：假設(shè)△ABC和△DEF相似，請你找出其相似關(guān)系，然后解釋為什么它們是相似的.在該問題下，學(xué)生可以進一步掌握相似三角形的判定方式；問題3：如果兩個多邊形相似，那么它們的邊長和面積之間有什么關(guān)系？你能給出一個理論上的解釋或證明嗎？在該問題下，學(xué)生可以了解到相似圖形在周長、面積方面的一些性質(zhì).上述三個問題看似普通，但已經(jīng)基本涵蓋了相似圖形的相關(guān)知識點，更重要的是，通過該方法進行提問，學(xué)生則可以掌握相似圖形的推理技巧，提升其推理能力.例如當學(xué)生遇到“相似三角形的判定”題目時，學(xué)生聯(lián)想到問題1，根據(jù)相似三角形的判定方法進行推理解題，并通過問題2進行驗證，形成推理閉環(huán).

通過解決這些開放性問題，學(xué)生可以深入理解“圖形相似”的概念，并發(fā)展他們的邏輯思維和問題解決能力.同時，通過提出問題和解釋問題的過程，學(xué)生也可以培養(yǎng)批判性思維和邏輯思維.

（二）案例教學(xué)法，發(fā)展模型構(gòu)建能力

案例教學(xué)法旨在通過引入真實生活中的案例或情境來教授數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際問題相結(jié)合.通過分析和解決案例中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以提升模型構(gòu)建的能力.

當下數(shù)學(xué)多被視為一門抽象的學(xué)科，除簡單的計算外，學(xué)生難以將更多知識應(yīng)用到實際生活中.通過引入真實生活中的案例或情境，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這些概念，并且將抽象概念與實際問題相結(jié)合.在解決案例中的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要將現(xiàn)實情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)知識來解決問題.這種過程需要學(xué)生具備模型構(gòu)建的能力，即將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力.通過實際案例的引入，學(xué)生可以在實踐中鍛煉模型構(gòu)建能力，培養(yǎng)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并尋找解決方法的能力，更好地理解數(shù)學(xué)在實際生活中應(yīng)用價值.

例如，為了使初中數(shù)學(xué)“概率”的概念更容易被理解，教師可以引入一個游樂園促銷活動的案例.假設(shè)一個游樂園的經(jīng)理要策劃一個游戲攤位的獎品發(fā)放策略.游戲規(guī)則是團隊3人每人投擲一次骰子，如果出現(xiàn)6點，則獲得大獎500元；否則，獲得小獎200元，問游戲參與費用要多少元，才能使得經(jīng)理不虧錢？如果大獎變成400元，小獎不變，參與費又要多少元？學(xué)生可以通過列舉投擲骰子的所有可能結(jié)果來計算獲得大獎和小獎的概率.經(jīng)過討論，學(xué)生構(gòu)建出一個簡單模型，如表1所示：

（三）情景教學(xué)法，發(fā)展學(xué)以致用能力

情景教學(xué)法強調(diào)將數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用到真實的情境中，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用.教師可以引入一些真實世界中的情景，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，從而提升他們的學(xué)以致用能力.

通過引入現(xiàn)實世界中的情境，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，從而促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用.學(xué)生通過運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值.學(xué)以致用指的是學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決能力.學(xué)生需要思考如何運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，以便積累實踐經(jīng)驗，為他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)和職業(yè)生涯打下基礎(chǔ).在真實世界的情境中遇到問題時，學(xué)生需要通過分析、推理和運用數(shù)學(xué)知識來解決問題，這個過程可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和解決問題的能力.通過不斷地在實際情境中運用數(shù)學(xué)知識解決問題，學(xué)生的問題解決能力將逐漸得到發(fā)展，使他們在面臨現(xiàn)實問題時能夠靈活應(yīng)變.

例如，為了使“相交線與平行線”概念更加容易被理解，教師可以使用情境教學(xué)法來進行教學(xué).假設(shè)學(xué)生在一個城市規(guī)劃中擔(dān)任初級規(guī)劃師的角色，他們的任務(wù)是設(shè)計一套新的道路網(wǎng)絡(luò)，使得部分道路平行，而另一部分道路相交.在這個問題中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生思考為什么道路需要相交或平行，讓學(xué)生認識到，道路交叉口是城市中的交通樞紐，平行道路則可以提供更快更安全的交通流動，這樣，學(xué)生將更加深入地理解相交線和平行線的重要性.然后讓學(xué)生在地圖上設(shè)計一條道路網(wǎng)絡(luò).學(xué)生可以自己決定道路的位置和形狀，并在地圖上標出相交的交叉口和平行的道路段.在設(shè)計完平行道路后，學(xué)生需要說明他們設(shè)計的平行道路為何平行，這樣可以使學(xué)生進一步鞏固平行線的性質(zhì).通過實際繪制道路網(wǎng)，學(xué)生可以直觀地理解相交線和平行線的概念，并體會它們在實際道路設(shè)計中的應(yīng)用.通過這個情景教學(xué)，學(xué)生可以將相交線和平行線的概念與實際的城市道路設(shè)計聯(lián)系起來，并直觀地理解它們的應(yīng)用.這種實踐經(jīng)驗和觀察可以幫助他們更深入地理解數(shù)學(xué)概念，并將其應(yīng)用到實際問題中.同時，學(xué)生也可以培養(yǎng)他們的問題解決能力和學(xué)以致用的能力.

（四）探究學(xué)習(xí)法，發(fā)展創(chuàng)新思維能力

探究學(xué)習(xí)法旨在鼓勵學(xué)生通過自主探究和發(fā)現(xiàn)，來發(fā)展數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維能力.探究學(xué)習(xí)法可以幫助學(xué)生主動參與學(xué)習(xí).傳統(tǒng)的教學(xué)方式通常是教師講述知識，學(xué)生被動接受.而探究學(xué)習(xí)法將學(xué)生置于主動地位，讓他們通過自主提出問題、尋找資源和工具，進行實踐和探究.學(xué)生在自主探究的過程中能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，因為他們是主動參與者，能夠更加深入地體驗和理解數(shù)學(xué)的概念和原理.探究學(xué)習(xí)法可以培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和創(chuàng)造力.通過自主提出問題和尋找解決方法，學(xué)生需要思考和分析，從而培養(yǎng)他們的思辨能力.他們需要運用已有的數(shù)學(xué)知識和技能來解決問題，并且可能會嘗試不同的解決方法，從中培養(yǎng)創(chuàng)造力.探究學(xué)習(xí)法鼓勵學(xué)生大膽嘗試，勇于提出新的觀點和解決方案，從而可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力，為日后的學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯積累創(chuàng)新能力.此外，探究學(xué)習(xí)法還可以幫助學(xué)生提升問題解決能力.在自主探究中，學(xué)生常常需要尋找解決問題的方法和策略.他們可能會遇到困難和挫折，但通過自主探究和實踐，他們能夠培養(yǎng)堅持和解決問題的能力.學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中遇到問題時，需要通過思考、嘗試和交流來解決問題，從而培養(yǎng)問題解決能力，增強他們在面臨現(xiàn)實問題時的應(yīng)變能力.

例如，在教學(xué)“因式分解”時，教師可以給出一個特定的多項式x2+4x+3，讓學(xué)生們進行因式分解，首先教師可讓學(xué)生嘗試使用常數(shù)項的因子來分解，即3可以分解為1×3.加法項的系數(shù)是4，可以分解為1+3，所以學(xué)生可以用1和3這兩個因子來拆分常數(shù)項和系數(shù).故原式中，可嘗試將4x拆分為（1x+3x），而3可拆分為1×3.這樣，我們得到x2+4x+3=x2+1x+3x+3，整理后即可得到答案x2+4x+3=（x+1）（x+3）.上述過程本質(zhì)上便是“十字交叉法”的運用，但同學(xué)們在自主探究的過程中，教師并未提前講解該方法的運用，通過同學(xué)們的自主探究，學(xué)生可以參與到更加有趣、具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)中.他們可以根據(jù)自己的興趣和需求來選擇探究的方向，并自主學(xué)習(xí)和探索.這種自主探究和發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，使他們更加主動地參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)持續(xù)學(xué)習(xí)的能力.

結(jié) 語

綜上所述，初中生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展具有重要的意義.它不僅關(guān)系學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更涉及他們的綜合素質(zhì)提升和未來的職業(yè)發(fā)展.因此，在初中階段，學(xué)校、教師和家長都應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機會和有效的教學(xué)策略，以促進他們數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展.未來應(yīng)進一步研究如何將這些策略與不同學(xué)生群體的需求相結(jié)合，以及如何更好地評估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

【參考文獻】

[1]馬曉華.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力的培養(yǎng)[J].試題與研究，2023（17）：57-59.

[2]呂春艷.有效提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方法探析[J].甘肅教育研究，2023（3）：136-138.

[3]包錦玉.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運算能力的培養(yǎng)[J].學(xué)苑教育，2023（3）：4-6.

[4]梁小東.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力的策略探究[J].學(xué)周刊，2023（31）：55-57.

[5]華丹.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生主動提問能力的有效途徑分析[J].數(shù)理化解題研究，2023（26）：20-22.

[6]邵建雄.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（6）：47-49.