基于核心素養的初中數學作業設計研究

【摘要】在素質教育改革背景下，核心素養成為素質教育改革推進的關注焦點，而如何通過優化初中數學作業設計，促進學生核心素養培養是初中數學教師研究和思考的熱門課題.文章首先從多元性、精煉性兩方面分析基于核心素養的初中數學作業設計原則，隨后結合教學實踐針對性提出分層化作業、跨學科作業、開放性作業三種類型作業設計策略.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；數學作業

隨著教育改革的不斷深入，核心素養的培育已成為教育教學的重中之重.初中數學作為一門基礎性、實踐性和應用性較強的學科，在核心素養的培養方面具有重要的作用.數學作業作為課堂教學的延伸與拓展，是學生鞏固知識、提升能力的重要途徑.立足于初中數學作業研究，國內諸多優秀教師、學者對數學作業設計問題進行深入研究，并提出當前初中數學作業設計普遍存在形式單一、內容機械等問題，無法有效促進學生的核心素養發展，所以開展基于核心素養的初中數學作業設計研究具有重要的理論價值和實踐意義.

一、基于核心素養的初中數學作業設計原則

《義務教育數學課程標準（2022）年版》（以下簡稱“《新課標》”）中多次強調義務教育階段，學生數學核心素養培養的重要性.結合文件的指示，初中數學作業需要秉持多樣性原則和精煉性原則優化設計.數學作業要求從形式、內容等方面體現出多樣性特征，如在作業形式方面，數學教師可設計多樣化課堂活動、游戲化作業、討論式作業、創新性作業等；從作業內容而言，教師則可設計分層化作業、實際問題作業、跨學科作業等，激發學生的作業興趣.同時，要求從作業量、作業內容等方面精煉化設計.從作業量而言，要求遵循“雙減”政策，確保數學作業的總量不超過規定時間，減輕學生的作業負擔.并且，優化作業結構，減少機械化、重復性的訓練.從作業內容而言，則要求圍繞核心素養，精選能夠培養學生數學思維、解決問題能力、自主學習能力、合作學習能力及信息獲取和利用能力的作業內容.

二、基于核心素養的初中數學作業設計策略

（一）分層類作業設計，促進各層學生進步

在核心素養培養導向下，初中數學開展分層類作業設計有助于促進學生核心素養培養.首先，分層作業有助于學生強化基礎技能，即通過分層作業，不同層級學生完成對應層級難度梯度的作業強化基礎訓練，在自己能力范圍之內夯實數學基礎知識；其次，分層作業通過設置不同層次的邏輯題目能夠訓練學生的邏輯思維能力，學生通過不斷推理、分析、歸納提高自身邏輯思維水平；最后，分層作業設計注重學生個性化思維發展，鼓勵學生從多角度思考問題，尋找不同解題方法和技巧，所以能夠促進創新思維激發.具體在實踐中，教師可從完成學生分層、針對水平設計兩方面入手設計.

1.完成學生分層

學生分層是分層化作業設計的前提與基礎，在以核心素養培養為導向下，初中數學分層化作業設計首先需要根據學生的核心素養水平，將學生進行層級劃分.《新課標》中立足于初中教育體系，結合數學課程特色，將核心素養總結為“三會”而在學生層級劃分中，教師可首先將班級學生劃分為優等層、中等層和基礎層三大層級，不同層級學生標準有所不同（如表1所示）.需要注意的是在學生劃分過程中，優等層學生占全班學生的15%～20%，中等層學生占全班學生的50%～60%，基礎層學生占全班學生的20%～35%.

2.針對水平設計

不同層級學生可提供針對性數學作業，如針對基礎層學生主要提供基礎性作業，幫助基礎層學生掌握數學知識、數學概念或數學原理；針對中等層學生則以探究性作業為主，基礎性作業為輔，要求在夯實數學基礎性知識的基礎之上對特定數學知識進行深入探究，培養學生想象能力、創新能力等綜合素質能力；針對優等層學生，則著重開展創新性作業，旨在發散學生的創新性思維，培養學生的數學思維，促進個性化發展.在此以蘇科版初中數學七年級（上）第六章《平面圖形的認識》中“直線、射線、線段”的分層作業設計為例，針對三大層級學生可做出對應作業設計（如表2所示）.

（二）跨學科作業設計，豐富學生知識視野

跨學科作業作為素質教育背景下的作業類型，在核心素養培養為導向下能夠提升學生的問題解決能力，即引導學生在真實情境中，綜合運用多學科知識解決問題，提升信息提取與處理能力，問題分析與質疑能力以及結論闡述與創新能力.除此之外，跨學科思維是一種遷移性極強的素養和思維品質.學生在完成跨學科作業的過程中，需要整合各種資源，進行跨學科的遷移，從而培養了學生跨學科遷移的能力.在具體作業設計實踐中，教師需要思考多個學科之間的連接點，并提供多樣化作業.

1.思考多個學科連接點

在核心素養下，進行初中數學跨學科作業設計時，初中數學教師需要考慮如何將數學知識與其他學科領域相結合，以培養學生的綜合素養和問題解決能力.首先，教師需要明確核心素養目標，以蘇科版初中數學“直線、射線、線段”教學為例，該單元要求學生掌握直線、射線、線段的定義、性質以及表示方法，并學會使用工具繪制三種線型.除此之外，要求將實際問題轉化為幾何問題，并利用三種線型概念進行解釋或建模，進而促進學生數學語言表達能力和建模觀念的培養.基于此，該小節內容可與美術、音樂中的部分內容鏈接，如美術學科，直線、射線和線段是構成畫面的基本元素，學生可以通過繪畫、設計等活動，理解這些元素在藝術作品中的作用和美感；而在音樂學科中，音高和節奏可以用數學比例來描述，學生可以通過分析音樂作品，理解數學在音樂中的應用.

2.設計多樣作業內容

初中數學跨學科作業設計是一個富有挑戰性和創新性的任務，旨在通過整合不同學科的知識和方法，幫助學生更全面地理解和應用數學知識.而深入研究跨學科作業類型發現可被劃分為研究型、創作型等不同作業，教師可根據教學主題為學生設計多樣化作業內容.仍以上述“直線、射線、線段”作業設計為例，在與美術跨學科鏈接中，針對研究型作業，教師可要求學生研究不同藝術流派（如現代藝術、抽象藝術等）中直線、射線和線段的應用，并分析這些藝術作品通過直線、射線和線段的運用來表達主題和情感的方法；針對創作型作業，教師可要求學生利用直線、射線和線段，設計并制作一個建筑或景觀模型，模型中可以包含直線道路、射線形的燈光設計、線段構成的建筑輪廓等.在上述作業中，研究型作業主要要求學生掌握數學的基本概念，發展學生的邏輯思維能力；創作型作業主要培養學生的數學建模觀念、直觀想象能力等.

（三）開放性作業設計，凸顯創新思維發展

在初中數學教學中，開放性作業作為一種創新的教學方式，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能夠有效促進學生核心素養的培養.一方面，開放性作業具有靈活性、多樣性和趣味性的特點，能夠讓學生在解決問題的過程中感受到數學的魅力和樂趣，從而激發學生的學習興趣；另一方面，開放性作業鼓勵學生從不同角度思考問題，提出新穎的解決方案，從而增強學生的創新思維和創造能力.在具體實踐中，教師可從鼓勵學生自行設計作業、設計開放性作業兩方面入手設計.

1.鼓勵自主性設計作業

在開放性作業設計中，鼓勵學生自主性設計作業是落實《新課標》中“生本理念”的舉措之一，該措施不僅凸顯了“生本理念”，同時強調了學生的個性化發展，鼓勵學生結合自身學習能力設計作業、完成作業.以上述“直線、射線、線段”作業設計為例，部分學生可做出如下作業設計：

①觀察周圍環境，找到直線、射線和線段的實例，并拍照或繪制草圖；

②使用繪畫、拼貼或其他藝術手法創作包含直線、射線和線段的圖案或圖像；

③使用模型制作工具（如紙板、塑料棒、磁鐵等）構建直線、射線和線段的物理模型；

上述作業均由學生根據自身興趣愛好、學習能力、思維特征所設計，作業內容旨在鼓勵學生將所學的數學知識與現實生活、藝術創作和科技應用相結合.同時，通過自行設計作業內容，學生還能更好地理解和掌握直線、射線和線段的概念和性質，為未來的數學學習打下堅實的基礎.

2.設計相關開放性作業

學生自主性設計作業極易出現考查不全面等問題，而為了有效促進學生核心素養發展，在開放性作業設計中，教師除了可鼓勵學生自由設計作業之外也可針對性完善開放性作業.仍以“直線、射線、線段”作業設計為例，教師可要求學生在周圍環境中找到至少5個直線、射線和線段的實例，并拍攝照片或繪制草圖，并解釋每個實例如何體現直線、射線或線段的特征，并思考這些幾何元素在實際應用中的重要性.該作業中，學生通過觀察和實地調查來找到幾何元素的實例，提升其實踐操作能力，同時通過解釋幾何元素如何體現其特征，培養其邏輯思維和推理能力.

結 語

綜上所述，基于核心素養的作業設計能夠激發學生的學習興趣，提高學習效果，促進學生的全面發展.在核心素養培養的導向下，初中數學針對作業設計應當秉持多元性和精煉性等原則思考優化方向.全文圍繞核心素養培養，提出分層化作業、跨學科作業、開放性作業三種作業類型優化策略，望通過此次研究突出培養學生的思維能力、創新能力和實踐能力，也望促進初中數學作業研究創新，給予初中數學教師作業優化設計思路，同時望提高初中數學作業設計質量，推動初中數學教育改革.

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