核心素養(yǎng)視域下學(xué)生量感培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐與研究

【摘要】在核心素養(yǎng)視域下，數(shù)學(xué)教育高度重視學(xué)生量感的培養(yǎng)，將其視為促進(jìn)抽象思維與應(yīng)用能力發(fā)展的關(guān)鍵要素.然而，在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段特性以及傳統(tǒng)教學(xué)模式對(duì)量感培育的忽視，造成了學(xué)生普遍量感薄弱的問題.基于此，文章簡要剖析了量感的本質(zhì)及其培養(yǎng)價(jià)值，并以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例重點(diǎn)探討了量感的培養(yǎng)路徑.通過結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提出了梳理知識(shí)體系、創(chuàng)設(shè)生活化情境、實(shí)物操作、對(duì)比感知、可視化教學(xué)、估算精測結(jié)合以及跨學(xué)科多維思考等方式，致力于增強(qiáng)其對(duì)量的直覺感知與精確衡量能力，進(jìn)而為整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)路徑

【基金項(xiàng)目】本文系2023—2024學(xué)年建寧縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題，課題《“三會(huì)”視域下學(xué)生量感培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐研究》研究成果，課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：JNKT-202326.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》明確將量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“數(shù)學(xué)眼光”之一，其具體表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)客觀事物可測量屬性及其相對(duì)大小關(guān)系的直觀感知和準(zhǔn)確把握，它涵蓋了對(duì)度量概念本質(zhì)的理解力，對(duì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)單位的認(rèn)知深度，以及在多元現(xiàn)實(shí)情境中合理選取度量單位并實(shí)施有效測量的實(shí)踐智慧.通過系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的量感，不僅能深化其對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的領(lǐng)悟，更能切實(shí)提升其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活及未來工作中的實(shí)際問題的能力.

一、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)學(xué)生量感的價(jià)值

（一）提升計(jì)算能力

在核心素養(yǎng)視角下，培養(yǎng)學(xué)生量感對(duì)于提升其計(jì)算能力具有顯著的現(xiàn)實(shí)價(jià)值.通過系統(tǒng)化的量感培養(yǎng)，學(xué)生能夠在反復(fù)練習(xí)和實(shí)踐操作中不斷強(qiáng)化對(duì)數(shù)量的直觀感知和精細(xì)把握，從而在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中減少因粗心或理解模糊造成的錯(cuò)誤，提高計(jì)算的精準(zhǔn)度.同時(shí)，估算也是計(jì)算能力的一方面，通過量感的訓(xùn)練，使得學(xué)生能夠憑借對(duì)數(shù)值的直覺理解，迅速得出合理且接近精確的估算結(jié)果，這對(duì)于解決復(fù)雜問題時(shí)初步篩選答案范圍、優(yōu)化解題策略至關(guān)重要.此外，量感的鍛煉能夠增進(jìn)學(xué)生的數(shù)值敏感性，使其能敏銳捕捉數(shù)值變化趨勢和細(xì)微差異，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，從而在處理各類數(shù)學(xué)問題時(shí)既能加快解題速度，又能確保解答的準(zhǔn)確性.

（二）促進(jìn)邏輯思維發(fā)展

通過量感的培養(yǎng)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中深入理解并感知數(shù)量關(guān)系，將計(jì)量知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)融合，構(gòu)建起系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，更能鍛煉其理性思維能力，使學(xué)生能在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，憑借清晰的邏輯鏈條進(jìn)行推理分析.此外，量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生形成舉一反三的能力，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而有效提升其學(xué)習(xí)成效，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合素質(zhì)起到積極促進(jìn)作用.

（三）加深數(shù)學(xué)學(xué)科理解

在量感培養(yǎng)教學(xué)中，通過打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的情境中自主測量、直觀感知“量”的概念，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的經(jīng)驗(yàn)，這有助于學(xué)生個(gè)性化地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度.同時(shí)，通過量感培養(yǎng)，學(xué)生得以親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，從而建立起對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在感知機(jī)制，促使他們循序漸進(jìn)地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，有效地提升了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

（四）強(qiáng)化問題解決能力

通過多元化計(jì)量教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用量感理解和把握時(shí)間、空間等各種概念，使學(xué)生能夠從多維度、全方位地審視和處理問題.這種教學(xué)方式鼓勵(lì)獨(dú)立思考和創(chuàng)新求解，幫助學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，形成多種解決方案，從而增強(qiáng)其面對(duì)復(fù)雜情況時(shí)的適應(yīng)能力和應(yīng)對(duì)策略，最終在實(shí)踐中取得學(xué)習(xí)成就，全面提升各方面的綜合能力.

二、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)學(xué)生量感的有效路徑

（一）基于自有經(jīng)驗(yàn)，梳理知識(shí)體系

建立量感的前提是深入理解并明晰不同量的本質(zhì)差異，形成對(duì)各種量的準(zhǔn)確認(rèn)知.因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生依托個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，在課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)階段主動(dòng)構(gòu)建量化的知識(shí)體系.學(xué)生可以通過查閱資料、回顧舊知等方式，系統(tǒng)整理與計(jì)量相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，構(gòu)建個(gè)人專屬的量化知識(shí)框架.這樣一來，學(xué)生在正式進(jìn)入“計(jì)量”主題學(xué)習(xí)之前便已具備扎實(shí)的基礎(chǔ)，而在課堂實(shí)踐中，他們能更加高效地吸收新知，豐富自身的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)而穩(wěn)步提升量感，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

以人教版五年級(jí)下冊“體積和體積單位”教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段，充分利用個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)和既有知識(shí)儲(chǔ)備，主動(dòng)查找關(guān)于長度、面積的相關(guān)概念和計(jì)量單位，回顧并整理它們與即將學(xué)習(xí)的體積概念的內(nèi)在聯(lián)系.比如，教師可以以“如何比較兩本書的厚度、封面面積的大小”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧長度單位（米、厘米等）是如何描述物體長度的，同時(shí)理解面積單位（平方米、平方厘米等）如何表示平面圖形的大小.在長度與面積度量的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以探索如何定義和計(jì)量三維空間中的體積，并思考三者之間的關(guān)系，明白不同度量單位的具體使用，建立起長度、面積與體積三個(gè)維度的度量知識(shí)體系，從而幫助學(xué)生建立起不同度量單位的量感基礎(chǔ).

（二）構(gòu)建生活情境，培養(yǎng)量的認(rèn)知

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)生活的抽象，而在日常生活中無處不在的量化情景，則為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感提供了豐富而生動(dòng)的教學(xué)資源.因此，教師應(yīng)緊密結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)真實(shí)、生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中進(jìn)行簡單估算，使學(xué)生在親身經(jīng)歷中逐步建立起對(duì)量的直觀感知，進(jìn)而深刻理解量感的實(shí)際價(jià)值和重要性，使其在解決實(shí)際問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力.

以人教版二年級(jí)下冊“克與千克”教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生切實(shí)理解質(zhì)量單位的具體含義，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)模擬超市購物的場景，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)理解“克”和“千克”的差別.在情境中，教師首先可以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考量化，如“購買同一種價(jià)格的蘋果時(shí)，買15個(gè)肯定比買10花的錢多嗎？”以此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是因?yàn)樵黾拥臄?shù)量意味著總重量的增加，建立初步的量感認(rèn)知.接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這一認(rèn)識(shí)延伸至超市中的其他商品，諸如飲料、肥皂、薯片等，啟發(fā)學(xué)生思考并分辨哪些商品更適合用“克”或“千克”來衡量其重量.然后，再設(shè)定每個(gè)雞蛋約50克并作為參考標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生嘗試估算其他商品的重量，進(jìn)而鍛煉他們在實(shí)際生活情境中對(duì)“量”的估測能力.通過這種方式，教師有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們在親身體驗(yàn)中形成對(duì)質(zhì)量單位的直觀感知，從而達(dá)到培養(yǎng)量感的教學(xué)目標(biāo)，助力學(xué)生達(dá)成對(duì)克、千克等質(zhì)量單位的準(zhǔn)確理解和熟練應(yīng)用.

（三）實(shí)物操作感知，豐富真實(shí)體驗(yàn)

小學(xué)生因其認(rèn)知發(fā)展階段特點(diǎn)，更傾向于借助直觀、實(shí)踐性強(qiáng)的學(xué)習(xí)方式來理解和掌握知識(shí)，故在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，實(shí)物觸摸操作顯得尤為重要.在課堂上，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生親手觸摸、操作不同形狀和大小的物體，通過多感官互動(dòng)，直觀感受并理解物體的大小及其衡量單位，從而深化量感體驗(yàn).通過一系列實(shí)物觸摸活動(dòng)學(xué)習(xí)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念具象化，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與理解.同時(shí)，通過實(shí)物操作，學(xué)生能夠在解決實(shí)際問題中更好地應(yīng)用所學(xué)概念，培養(yǎng)實(shí)踐應(yīng)用能力，從而全面提升學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

以人教版三年級(jí)上冊“測量”教學(xué)為例，對(duì)于毫米和分米的教學(xué)，在課堂上教師可以組織一次“測量實(shí)物”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生用尺子測量身邊的文具、書本、書桌的長度等，通過親手觸摸和實(shí)際操作，直觀感受毫米、厘米和分米的大小差異，形成對(duì)這些長度單位的精確感知.在此過程中，教師可以設(shè)置問題情境，如讓學(xué)生估算一支鉛筆長度，然后通過測量驗(yàn)證猜想，培養(yǎng)估算能力.接著，對(duì)于千米這一較大尺度的單位，教師可以結(jié)合校園環(huán)境或周邊社區(qū)，設(shè)計(jì)一次戶外實(shí)地考察活動(dòng)，如安排學(xué)生步測操場一圈的距離，記錄步數(shù)，再根據(jù)平均步長估算操場周長，最后通過測量工具核實(shí)結(jié)果.在這些實(shí)際操作過程中，學(xué)生可以對(duì)長度單位毫米、厘米、分米、米、千米逐漸形成精準(zhǔn)的量感，掌握其具體的運(yùn)用場景，從而在之后的學(xué)習(xí)與生活中更好地運(yùn)用長度單位的量感解決實(shí)際問題.

（四）對(duì)比實(shí)踐感知，提升量的計(jì)量

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同物體進(jìn)行量化對(duì)比實(shí)踐，能夠顯著增強(qiáng)他們對(duì)量的感知精度和深度理解.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察和感知不同大小、形狀或顏色的物體，通過直觀比較，加深對(duì)量感差異的理解，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)概念的記憶.教師可以設(shè)計(jì)各種實(shí)踐活動(dòng)，促使學(xué)生細(xì)致觀察、比較分析物體間的量值關(guān)系，鍛煉他們的觀察力與分析能力，進(jìn)而培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的思維能力.同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)比實(shí)踐中積極參與，通過視覺和觸覺的多重感知，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度.

以人教版三年級(jí)下冊“面積”教學(xué)為例，教師可以準(zhǔn)備一系列具有代表性的幾何圖形卡片，如正方形、長方形、三角形等，引導(dǎo)學(xué)生親手觸摸、觀察這些圖形的外形和邊界，感知不同形狀物體的表面覆蓋程度，從而初步建立對(duì)面積這一概念的直觀認(rèn)識(shí).然后，組織互動(dòng)比較活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)不同形狀圖形的面積進(jìn)行實(shí)際測量與估算，并進(jìn)行直觀的大小對(duì)比，比如，讓同學(xué)們比較同樣周長情況下正方形與長方形面積的差異，或者將三角形與同等底邊的長方形面積進(jìn)行比較，通過這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠深入理解面積的量化差異，以及形狀對(duì)面積大小的影響.此外，教師也可以借助視覺輔助工具，如圖形拼接、填充色塊等方法，讓學(xué)生直觀看到不同圖形面積的量化表現(xiàn)，通過不斷的觀察、比較、操作，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面積概念的理解和記憶，使他們能夠更加準(zhǔn)確地評(píng)估和估算各種形狀物體的面積.通過持續(xù)不斷的對(duì)比實(shí)踐，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，不斷提升實(shí)踐應(yīng)用能力，從而在日常生活中精準(zhǔn)地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去計(jì)量各種量，切實(shí)發(fā)展和鞏固量感.

（五）應(yīng)用媒體可視化，增強(qiáng)量感感受

在信息技術(shù)的支持下，教師可以借助多媒體技術(shù)通過制作和整合豐富的圖片、動(dòng)態(tài)視頻以及交互式動(dòng)畫等可視化素材，將抽象的數(shù)學(xué)量具象化展示，促使學(xué)生從多感官層面深入感知并理解數(shù)量、尺寸及空間結(jié)構(gòu)等數(shù)學(xué)概念.這種教學(xué)策略強(qiáng)調(diào)主動(dòng)參與，鼓勵(lì)學(xué)生在直接操作數(shù)字模型和模擬現(xiàn)實(shí)情境中探索數(shù)學(xué)問題，比如調(diào)整可視化參數(shù)以直觀展現(xiàn)量的變化過程，或者通過互動(dòng)軟件親手測量和比較幾何體的維度.通過這一系列的媒體可視化手段，有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)量感的認(rèn)知層次，提升其對(duì)量的直覺判斷能力和數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用水平，從而有力推動(dòng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

以人教版四年級(jí)上冊“公頃和平方千米”教學(xué)為例，教師可以借助電子世界地圖這一生動(dòng)的教學(xué)素材，清晰地標(biāo)示出不同國家和地區(qū)的面積，并用公頃和平方千米作為計(jì)量單位來進(jìn)行說明.比如，通過標(biāo)注某個(gè)國家的面積是幾百公頃或是幾千平方千米，學(xué)生能夠在宏觀層面上建立起對(duì)大面積單位尺度的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而直觀地理解公頃和平方千米之間的相對(duì)大小關(guān)系.此外，為了增強(qiáng)學(xué)生的參與度和實(shí)踐能力，教師可以設(shè)計(jì)互動(dòng)式的多媒體學(xué)習(xí)活動(dòng)，比如制作互動(dòng)課件，讓學(xué)生通過拖拽滑塊改變土地、林地或公園的邊界尺寸，實(shí)時(shí)顯示對(duì)應(yīng)的公頃或平方千米數(shù)值變化；或者讓學(xué)生選擇不同形狀的地塊，點(diǎn)擊后自動(dòng)計(jì)算并展示其面積，使學(xué)生在親身體驗(yàn)中加深對(duì)大面積單位之間換算以及面積計(jì)算方法的理解.這樣的教學(xué)方式既鍛煉了學(xué)生的空間想象能力，又提高了他們的動(dòng)手實(shí)踐技能，確保學(xué)生能在有趣且富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中扎實(shí)掌握“公頃和平方千米”這一知識(shí)點(diǎn).

（六）跨學(xué)科融合思考，拓展量感思維

新課標(biāo)提倡課程內(nèi)容的多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí).在此指導(dǎo)下，教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計(jì)中巧妙融入其他學(xué)科知識(shí)，如結(jié)合語文詞義理解數(shù)量內(nèi)涵，結(jié)合科學(xué)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)體積等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科的知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)他們在不同領(lǐng)域中遷移和應(yīng)用量的概念，以此拓寬對(duì)量感的認(rèn)知邊界，激活學(xué)生自主探究的積極性，使他們在多種情境下深化對(duì)數(shù)學(xué)量感的理解與掌握，從而全面提升核心素養(yǎng).通過這種方式，數(shù)學(xué)課堂不再孤立，而是與其他學(xué)科相互滲透，共同構(gòu)建一個(gè)有助于培養(yǎng)學(xué)生量化思維的多元教育環(huán)境.

以人教三年級(jí)下冊“噸的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師可以結(jié)合語文課文《曹沖稱象》的故事情景，通過曹沖用石頭代替大象體重這一創(chuàng)新方法，讓學(xué)生體會(huì)到“重量”的概念以及單位轉(zhuǎn)換的智慧.在這個(gè)過程中，教師可以強(qiáng)調(diào)“噸”這一較大質(zhì)量單位的實(shí)際應(yīng)用，并通過故事中的情節(jié)讓學(xué)生感受到重量單位“噸”的量感，如大象的重量與眾多石頭累積后的等效關(guān)系.接著，教師可以設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，比如測量班級(jí)同學(xué)的體重，通過累計(jì)多個(gè)同學(xué)的體重直至達(dá)到“噸”這一單位，將千克與噸連接起來，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“噸”這一質(zhì)量單位的量感認(rèn)知.通過這樣的跨學(xué)科教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)中的“噸”這一概念，也在語文故事的情境中深化了對(duì)“量”的理解，同時(shí)也鍛煉了科學(xué)實(shí)驗(yàn)的動(dòng)手能力和邏輯推理能力，從而在多種情境下全面提升對(duì)數(shù)學(xué)量感的感知與掌握，有力地促進(jìn)了學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，在核心素養(yǎng)視域下，學(xué)生量感的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)性、實(shí)踐性和情境化的過程.教師通過生活情境教學(xué)、實(shí)物觸摸操作、對(duì)比實(shí)踐感知、多媒體可視化教學(xué)以及跨學(xué)科融合等多種有效路徑，成功引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知走向深度理解，從生活實(shí)際走向抽象理論，實(shí)現(xiàn)了量感的全面提升.這一系列的教學(xué)實(shí)踐不僅增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維、問題解決能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，為今后更高級(jí)別的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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