數字化數學實驗在高中數學教學中的應用研究

【摘要】在信息化教育背景下，數字化數學實驗在高中數學教學中扮演越來越重要的角色.領會數字化數學實驗對高中數學的教學意義，積極開展數字化數學實驗，創新學生的數學學習過程，同時培養學生的多元實踐能力.教師可以梳理教學內容，收集教學資源，在改進教學過程的基礎上，通過補充教學指導，落實教學評價，延伸教學空間，系統落實數字化數學實驗教學.文章結合數字化數學實驗對高中數學的教學意義，探究數字化數學實驗在高中數學教學中的應用策略，并從教學準備、教學過程、教學評價、教學拓展四個維度，提出一些方法和建議，以供借鑒.

【關鍵詞】高中數學；數學實驗；數字化教學

隨著信息技術的發展，高中數學教學正在經歷前所未有的變革.數字化數學實驗作為一種新興的教學方式，以其趣味性、便捷性得到一線教師的廣泛關注.以數字化數學實驗豐富高中數學的教學內容，不僅能創新學習過程，使學生自覺提高學習興趣，而且能拓寬學習視野，有效培養學生的多元實踐能力.教師應正確認識數字化數學實驗對高中數學的教學意義，運用恰當的教學策略，開展相關教學.

一、數字化數學實驗對高中數學的教學意義

在高中階段，數學實驗的難度系數和復雜程度不斷攀升，傳統教學模式不能充分滿足學生的探究和實踐需求.數字化數學實驗應運而生，使學生創新學習過程，拓寬學習視野.與此同時，學生自覺提高學習興趣，有利于培養其多元實踐能力.

（一）創新學習過程，提高學習興趣

數字化數學實驗是通過數字化的教學手段，直觀展現抽象的數學概念和復雜的計算過程.故而不同于傳統的學習模式，在數字化數學實驗中，學生能依托計算機、電子白板等，創新學習過程.在此基礎上，學生形成生動的學習體驗，降低數學探究和實踐的枯燥感，提高學習興趣，培養良好的學習習慣.

（二）拓寬學習視野，培養實踐能力

數字化數學實驗的平臺優勢，在潛移默化中延伸教學空間，豐富教學資源，對拓寬學習視野起到促進意義.學生自主操作計算機、電子白板等，獲取海量的學習資源，極大程度地豐富學習內容，拓寬學習視野.緊接著，學生自主操作數字化學習系統，驗證數學概念、原理等，深入接觸數學知識的應用案例，培養多元實踐能力.實踐過程中，學生自主合作、解決問題，同時提高合作意識，發展創新思維.

教師應在高中數學教學中，密切關注學生理論知識與實踐素養的全面發展，并發揮數字化數學實驗的積極意義，為學生創造充足的數學實驗機會和條件.

二、數字化數學實驗在高中數學教學中的應用策略

數字化數學實驗構成高中數學教學的重要內容，使教師應科學規劃教學，運用恰當的教學策略指導學生.為此，教師首先應研讀教材，詳細梳理教學內容.其次收集教學資源，循序漸進地改進教學過程，提高教學指導的有效性.最后，及時組織教學評價，適當延伸教學空間，使學生在展示和交流的基礎上，自主拓展學習，鞏固和擴大學習效果.

（一）梳理教學內容，把握數字化實驗特征

高中數學知識內容龐雜，具有一定零散性.故而將數字化數學實驗獨立為一項重要的教學內容，應預先研讀教材，梳理教學內容.教師可以克服教材的冊次和單元限制，全面梳理高中數學數字化數字實驗內容，總結分析其具體特征，明確教學重點、教學難點、教學關鍵點.在此基礎上進行后續教學，使教學計劃具有針對性，切實提高教學效率.

湘教版高中數學教材在編排上充分考慮數字化時代的教學需求，將數學實驗巧妙融入各冊教材，如“用計算機作函數圖像和列函數表”“用二分法求方程的近似解”等.具體分析這些數學實驗，其內容貫穿函數、方程、幾何等領域，在高一數學必修第一冊、高一數學必修第二冊、高二數學選擇性必修第一冊、高二數學選擇性必修第二冊教材中均有分布，為學生提供廣闊的探究和實踐空間.其特征基本表現為直觀演示性、動態模擬性和交互操作性，符合數字化數學實驗特點.

故而在具體教學中，教師應創設生動、形象的教學情境，給予學生充足的自主操作空間.教師可以深入研讀教材，建立“數字化數學實驗”大單元教學機制，全面整合四冊教材的相關內容.如此使數字化數學實驗形成一個完整的教學體系，在根本上提高教學活動的系統性，為實際教學效果提供重要保障.

（二）收集教學資源，豐富數字化實驗載體

以湘教版高中數學教材為例，其數學實驗的編排基本包括“實驗說明”和“活動建議”兩部分.通過閱讀教材，學生雖然能得到一些探究和實踐啟發，但學習資源相對有限.教師應適當提供助學資源，激活學生的探究和實踐靈感.同時，豐富數字化實驗載體，為學生提供完整的數學實驗平臺，促進學生的自主學習.比如，教師可以通過在線數據庫，廣泛收集教學課件、微課視頻.同時，建設數字化數學實驗室，豐富計算機、模擬軟件、幾何畫板等平臺支持.在此基礎上組織學生自主探究和實踐，使學生自主對照教材、課件、視頻教程等，靈活選擇數字化實驗載體，落實深層學習行為.

具體以高一數學必修第一冊“用計算機作函數圖象和列函數表”為例，實驗要求學生使用計算機技術，根據函數解析式和數據作出函數的圖象.教師可向學生提供“超級畫板”或其他具有類似功能的軟件，使學生快捷和準確地完成實驗.同時，考慮到學生在高中階段，尚未建立成熟的數字化實驗經驗，教師可以補充理論說明課件和實驗操作視頻教程.課件中，設置具體的函數案例，通過詳細解析案例，講解用計算機作函數圖象和列函數表的基本步驟.視頻中，對應課件案例，演示相應的數字化實驗操作，并結合旁白字幕，使學生形象理解實驗操作的注意事項.學生可以先查看課件和視頻，在案例中獲得啟發，再結合其他函數解析式和數據，完成自主實驗.

此外，為豐富學生的數學實驗內容，教師可以通過在線數據庫，預設函數解析式與數據資源.學生可基于興趣特征，任意選擇給定的函數解析式和數據資料，以此呈現差異化的數學實驗結果，促進對比學習.

（三）改進教學過程，設計數字化實驗任務

數字化數學實驗顛覆傳統的高中數學教學模式，使傳統的教學過程缺少適應性.為此，教師應改進教學過程，優化教學活動的整體設計.任務型教學作為新穎、高效的高中數學教學手段之一，具有積極的應用價值.以任務探究取代傳統的灌輸式教學，促進學生的自主合作，不僅能提高學生的數學實驗興趣，而且能驅動學生創新和互助，多元發展學生綜合能力.教師可以轉化教學形式，巧妙設計數字化實驗任務.

任務要求學生明確二分法的基本原理和應用場景，并利用數字化工具解決實際問題.使用網絡畫板或超級畫板中的表達式測量和動畫按鈕賦值功能，可以用鼠標操作控制二分法計算步驟.學生可以自主建立學習小組，共同回顧二分法的基本原理和算法步驟，將復雜的問題情境轉化為簡單的方程問題.緊接著，設方程的解為k？，確定其大致范圍，用二分法進行迭代計算，將求得的近似值代回原問題，檢驗其正確性.學生領取任務，合作分析問題，輪流進行二分法的迭代計算，互相驗證計算結果，提高實驗操作的準確率.教師還可以根據學生分組，使學生選擇不同的數字化實驗載體，以此引導學生靈活應用不同軟件，多元發展探究和實踐能力.

（四）補充教學指導，挖掘數字化實驗內涵

數學實驗在理論學習的基礎上，提高學生的高中數學探究和實踐難度.數字化實驗的加入，進一步增強數學實驗的挑戰性，考驗學生的學習能力和思維水平.因此在高中數學數字化數學實驗的實際教學過程中，部分學生容易產生探究和實踐障礙，缺乏數字化實驗的內涵理解.教師應觀察學生困境，及時補充指導，幫助學生深化教學，建立完整的認知體系.

對此，為訓練學生的數學思維，教師可采取問題教學法.問題教學法以問題為導向，以解決問題為驅動，點撥學生的數學思維和深入思考.以問題干預取代傳統的教學方法，在思維角度切入指導，進一步驅動學生自主探究和實踐，培養學生的獨立探究和實踐能力.教師可以基于學生困境，有計劃地設計啟發性問題，使學生在自主推理和總結歸納中，實現深層發展.

以高一數學必修第二冊“正四棱錐的截面”為例，實驗要求學生使用計算機軟件，繪制一個正四棱錐及其被各種位置的平面所截的截面圖.在數字化實驗的基礎上，合理探討截面可能是哪種圖形，培養學生的幾何直觀和空間觀念.而在具體操作中，一些學生打開超級畫板，執行菜單命令“作圖—棱錐—正四棱錐”，而忽略對正四棱錐具體特征的測量和驗證.教師可以觀察學生行為，及時暫停活動，提問學生：“屏幕上的圖形真的是一個正四棱錐嗎？怎樣驗證一下？”學生自主討論問題，提出“測量長度”或“測量角度”，執行相關操作，形成嚴謹的數學實驗思維.

實驗繼續，還有學生缺少對平面的多元設計，使正四棱錐的截面單一.教師可以追問學生：“怎樣確定更多平面？”學生可基于教材案例，合作討論作出其他多面體的具體方法，發散實驗操作思維.最后，鼓勵學生將問題討論結果轉化為具體操作，使學生完善實驗操作過程，深切感悟不同平面對正四棱錐橫截面的影響，發展幾何直觀和空間觀念.

（五）落實教學評價，展示數字化實驗成果

為檢驗高中數學數字化數學實驗的教學效果，教師應落實教學評價工作.通過設計合理的評價標準和評價方法，教師可以全面了解學生在實驗過程中的表現和學習成果，學生也能積極展示自己的實驗成果，由此獲得成就感和自信心.教師可以利用信息技術，搭建數字化實驗的展示平臺，使學生通過實驗報告、視頻記錄等，加深展示和交流，為教學評價提供重要依據.在此基礎上多元評價學生，激勵其進行數字化實驗活動，進一步營造良好的教學氛圍，促進數字化數學實驗在高中數學教學中的長期應用.

以高一數學必修第二冊“用計算機模擬擲質地均勻的硬幣試驗”為例，實驗要求學生通過計算機，模擬進行“拋硬幣”的實驗操作，驗證出現“正面朝上”的次數是否為所擲總次數的一半.學生可以借助Excel表格，創新展開數字化實驗，通過在表格中直接生成柱形圖，使數據規律具象化.實驗活動最后，借助電子白板，搭建展示和交流平臺，使學生自主分享Excel表格和柱形圖，展示數字化實驗成果.不同表格和柱形圖共同呈現一個規律，整體突出學生的數字化實驗成果.教師可組織學生分組講解表格和柱形圖，聯系學生的具體活動過程，從數據準確性、圖表解讀的合理性等，落實過程性評價、結果性評價、創新性評價.針對學生的優良表現，及時表示肯定，評選先進學習報告.針對學生的典型問題，集中講解改進方法，激勵學生重復實驗，消除誤區和不足.

（六）延伸教學空間，拓展數字化實驗參與

數字化數學實驗創新高中數學的實驗教學形式，也延伸高中數學的實驗教學空間.在信息技術的支持下，高中數學數字化數學實驗不僅可以在課堂進行，而且可以延伸到課外和線上.在課堂上，數字化實驗依托計算機、電子白板等先進的教學設備實現.在課外和線上，通過網絡平臺、手機APP等，同樣可展開數字化實驗.教師可以繼續開發第二課堂，鼓勵學生拓展數字化實驗，實現創新發展.

以高二數學選擇性必修第二冊“用計算機探究圓錐曲線的光學性質”為例，教材首先以標準雙曲線為例，示范數字化實驗步驟，激發學生自主操作興趣.其次，教材設置兩個開放性問題，鼓勵學生將標準拋物線替換為橢圓、雙曲線，繼續用計算機探究圓錐曲線的光學性質.根據教材內容的主要構成，可以將教學活動劃分為“課堂”和“課外”兩個環節.課堂活動中，直接演示網絡畫板的應用步驟，使學生模仿教材案例，自主選擇一個標準拋物線，探究和記錄其光學性質.課外活動中，使學生自主登錄系統，選擇將標準拋物線替換為橢圓或雙曲線，拓展探究其光學性質.學生可以自主規劃課余時間，探究不同的圓錐曲線，并將實驗截圖、視頻、報告等上傳在系統后臺.教師可以通過后臺程序，監督和指導學生，評價學生的拓展活動過程和結果，促進學生的接續發展.

結 語

綜上所述，數字化數學實驗在高中數學教學中的應用，為高中數學實驗教學帶來了新的機遇和挑戰.教師應正確認識到數字化數學實驗的特征和意義，設計個性化的教學方法，促進學生多元實踐.為此，梳理教學內容是重中之重，收集教學資源、改進教學過程、補充教學指導、落實教學評價、延伸教學空間同樣必不可少.教師應在高中數學教學中，科學規劃數字化數學實驗，使學生豐富學習生活，同時實現理論知識與實踐素養的全面發展.

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