小學數學概念教學中的難點突破與策略創新

【摘要】隨著教育改革的不斷深化，小學數學概念教學面臨著新的挑戰和機遇，結合教學經驗發現在小學數學概念教學中存在數學概念混淆不清、數學概念表達不出等教學難點，而如何突破此類難點成為小學數學教師研究和思考的重點.文章從上述兩點教學難點出發，針對性提出依認知設計類比教學，創設概念生成探究活動，給予學生概念推理機會三點創新性策略，望給予廣大小學數學教師概念教學提供新思路，提高數學概念教學質量.

【關鍵詞】小學數學；概念教學；核心素養

小學數學概念教學是培養學生數學思維的基礎，對于提高學生的數學素養具有重要意義.然而，在實際教學中，教師會發現學生往往對某些數學概念的理解存在困難，如數學概念混淆不清、數學概念表達不出等問題，導致學習效果不佳.為了解決這一問題，小學數學教師需要深入分析教學中的難點，并提出針對性的解決方案.

一、小學數學概念教學難點分析

（一）數學概念混淆不清

在小學數學概念教學中，學生常常會遇到各種概念混淆不清的情況，特別是在涉及形狀、圖形和幾何屬性的概念時，出現基本特征混淆不清、相似概念混淆等情況.從基本特征混淆不清而言，部分學生對某個形狀或圖形的關鍵特征理解不夠深入，導致在識別時出錯.如在平行四邊形的教學中，學生可能會錯誤地認為所有四邊形都是平行四邊形，或者錯誤地認為所有對邊平行的圖形都是平行四邊形，而梯形作為四邊形中的特殊圖形，雖然上下兩邊平行，但是兩腰不平行，所以不是平行四邊形；而在相似概念混淆中，由于部分概念之間存在一定的相似性，但又有本質的區別，學生可能會將這些概念混淆，如平行四邊形和長方形都是四邊形，但它們之間的區別在于長方形的四個角都是直角.

（二）數學概念表述詞不達意

小學生由于正值語言表達能力發展的關鍵階段，對于如何將抽象的數學概念具象化表達感到困難，進而出現概念表達不出的問題，具體表現在概念表達錯誤、概念表達遺漏等方面.從概念表達錯誤而言，學生極易出現表達語言文字信息類錯誤、生活概念代替數學概念等問題，前者主要指用本質屬性的某一側面以偏概全地理解某一數學概念，或只知道概念的數學名詞，不知其具體表達含義，后者則將日常生活概念與數學概念混淆，如“垂直”在生活中多以地面為參照，而在數學概念中無論兩條直線處于何處，只要相交成直角就是互相垂直；從概念表達遺漏而言，部分學生由于對數學概念理解不全面、不深入，導致在表達時遺漏了概念中的某些關鍵信息或要點，如對“平行四邊形”的概念表達中，只闡述出對邊平行且相等，忽略了對角相等、對角線互相平分兩點特征.

二、小學數學概念教學策略創新

（一）依認知設計類比教學

考慮到小學生思維能力的限制和認知經驗的匱乏，小學數學教師在數學概念教學中可結合學生的已有知識經驗和生活實例引出概念，幫助學生建立新知和已知之間的“橋梁”，構成一個完整的知識系統，從而幫助學生理解抽象的概念知識.

1.依據學生已有知識經驗

基于類比教學法理念，依據學生已有的知識經驗，在類比事物和目標概念物中搭建橋梁是利用思維遷移的方式，從類比物上推導出目標概念物的具體特征.而為了有效推進類比教學，小學數學教師在教學中應當合理選擇類比事物，并分析學生的已有知識經驗.

以蘇教版小學數學五年級（下）“3的倍數特征”教學為例，五年級的學生已經在中低學年段完成對數字的認識，有了對數位的概念，并能理解數位上數字所代表的數值.并且，已經接觸了四則運算法則，對加減乘除的基本概念、運算技巧有了初步的感受.除此之外，學生對“2的倍數”“5的倍數”有了接觸，了解到個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數，個位上是0或5的數都是5的倍數.在此基礎之上，教師在新知導入階段可帶領學生回顧2和5的倍數特征，檢測學生對類比物的熟悉程度.隨后，教師可拿出3，5，6三張卡片，要求學生變換三張卡片的順序，拼湊出2，3，5的倍數.在思考、擺放和計算的過程，學生嘗試通過回顧2的倍數特征和5的倍數特征類比推導出3的倍數特征，并通過計算發現2和5的倍數特征與3的倍數特征并不相同，進而激發出“3的倍數特征是怎樣的？”的求知欲望，進而完成新知導入.

2.巧用學生熟知生活實例

通過整理小學數學教學內容，發現大部分數學知識來源于生活且可用于生活.在小學數學教學中，教師通過結合學生熟知的生活實例創設生活化情境，有助于學生建立生活與數學之間的聯系，感受數學學科的價值.對標小學數學概念教學，類比學生生活中的實物，能夠將抽象的概念具象化，降低學生對數學概念的理解難度，調動學生對數學概念學習的積極性，深化對數學概念的認知.

仍以上述“3的倍數特征”教學為例，教師可創設出如下生活情境“同學們，今天喜羊羊來到了我們的課堂，它想要參加一個特殊的購物活動.這個活動有一個有趣的規則，那就是只有購買總價是3的倍數的商品，才能享受特別的折扣哦！已知餅干3元、牛奶6元、巧克力9元、果凍2元、薯片5元，你們能幫助喜羊羊快速挑選出哪些商品組合可以滿足活動的規則嗎？”在此情境中，教師創設“購物”的情境，要求學生通過組合餅干、牛奶、巧克力、果凍、薯片的價格，并用以除以3驗證.例如，部分學生表示“餅干與牛奶的價格是9元，是3的倍數，能夠滿足超市活動”“只買一個巧克力也是9元，也能滿足超市活動”“買一袋餅干，一個果凍和兩包薯片，價格是15元，15也是3的倍數，也能夠滿足超市的活動”.結合學生的回答，教師可提出“什么樣的數是3的倍數？他們又有何特征？”等問題，完成新知導入.在此活動中，通過生活實例的導入，學生可以在具體的生活場景中感受到數學知識的應用價值，同時激發學生對新知識的好奇心和探究欲望，此種導入方式不僅有助于學生對新知識的理解和接受，還能培養學生的數學應用能力和解決問題的能力.

（二）創設概念生成探究活動

掌握數學概念之間的相似性是構建生成探究活動的關鍵.在此環節中，教師可結合已知尋找數學概念之間的相似特征，通過小組合作交流、猜想驗證表達的方式促進學生主動思考，化抽象為具象.同時，通過小組合作交流、猜想驗證表達的方式能夠將學生的學習思維可視化，厘清概念之間的差異，鍛煉學生的數學思維和語言表達能力.

1.積極開展小組合作交流

在生成性探究式教學活動中，采用小組合作交流的方式更能夠“集思廣益”.對標小學數學概念教學，小組合作交流為學生提供了一個自由表達和交流的平臺.學生可以在小組內就某個數學概念進行討論，分享自己的觀點和見解.同時，在小組活動中，學生需要主動思考問題、提出問題并解決問題，該過程有助于激發學生的學習興趣和動力，使學生在學習中保持高度的熱情和專注度.

以蘇教版小學數學四年級上冊《垂線與平行線》中“線段、直線和射線”的概念教學中，教師可首先將學生分為2～4人的小組，要求學生制作“線段、直線和射線”概念思維導圖.在此活動中，要求學生完成以下學習任務：

①嘗試畫出線段、直線和射線線型；

②梳理線段、直線、射線的區別與關聯，完成思維導圖.

在此環節中，各個小組能夠準確畫出三種線型，隨后組內從端點個數、測量角度等方面探索三種線型的區別與關聯，隨后從自己的思維角度繪制思維導圖，此種方式體現出類比教學的特征，幫助學生明確和識別不同線型的特征.

2.引導猜想鼓勵驗證表達

在小學數學概念教學中，教師引導學生猜想，鼓勵學生驗證并表達是促進學生數學思維成長，鍛煉語言表達能力的關鍵方式.具體而言，猜想是創造性思維的重要組成部分，鼓勵學生進行數學猜想，能夠激發其好奇心和探索欲，使學生更加主動地參與到數學學習之中.驗證是對學生猜想的進一步的實踐和總結，能夠評價學生猜想的準確性、完整性和全面性，有助于完善學生的邏輯思維結構；表達是學習的輸出階段，旨在將學生的思維進行語言輸出，有助于培養學生的語言能力和表達能力.在小學數學概念教學中，通過猜想鼓勵驗證表達的模式，學生不僅能夠掌握數學知識和技能，還能夠形成科學的思維方式和態度，從而提高數學素養.

仍以上述“線段、直線和射線”概念教學為例，首先教師可提出：“我們可以用什么方式來表示家到學校的路線呢？這條路線有什么特點？”等問題，讓學生根據已有的知識和經驗，對線段、直線和射線進行初步的猜想，如線段有兩個端點，長度有限，直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，而射線有一個端點，可以向一端無限延伸；其次，教師可要求學生用紙、筆、直尺等工具按照自己的猜想畫出線段、直線和射線的圖形，并在組內相互傳遞分享，并交流自己所畫的線段、直線和射線所具有的特征；最后，教師可鼓勵學生上臺用口頭表達+圖形展示+符號表達的方式總結三種線型的特征.

（三）給予學生概念推理機會

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中強調了核心素養的內涵與價值，并多次明確要求數學教師發展學生的推理意識.在小學數學概念教學中，教師可積極利用問題情境、變式訓練給予學生推理的機會，清晰數學概念之間的差異.

1.用問題情境鼓勵學生推理

問題情境教學法是情境教學法中的分支之一，主要用特定的問題，結合情境引導學生代入自身，思考數學問題.在小學數學概念教學中，通過具體的、與學生生活相關的問題情境，學生更容易產生共鳴，從而產生學習的欲望和動力.同時在問題情境中，學生需要運用已有的數學知識和經驗，對問題進行分析和推理，從而找出解決問題的方法，該過程能夠有效鍛煉學生的推理思維能力.

以蘇教版小學數學四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》單元中“認識平行四邊形”教學為例，教師可創設如下問題情境“想象一下，你是一個建筑師，今天你的任務是使用手中的材料（如小木棒、橡皮筋等）來構建一個穩固的四邊形窗戶.但是，你遇到了一個挑戰，因為你被要求構建一個特別的四邊形，這個四邊形的對面兩邊始終是平行的，這樣的設計能夠讓陽光均勻地照射到房間里.你能描述一下這個特殊的四邊形有什么特點嗎？你怎樣確保你構建的四邊形滿足這個條件呢？”在該問題情境中，教師鼓勵學生用木棒等工具拼接出四邊形的框架，隨后通過移動四邊形的四個頂點將其轉變為符合要求的平行四邊形.最后要求學生結合自己所拼接出的圖形解釋是平行四邊形的原因，在學生的解釋中教師可規范學生的語言表達，如部分學生表示“我拼接出的平行四邊形上下兩條邊是平行的，左右兩條邊也是平行的.”針對此類學生表示，教師可做出規范“平行四邊形對邊平行，且長度相等.”

2.用變式訓練清晰概念差異

變式訓練是小學數學訓練中的常見類型，不僅能夠培養學生的邏輯思維能力，還能夠開發學生智力，促進學生創新性思維能力發展.對標小學數學概念教學，使用變式訓練，教師可以不斷變換非本質特征，突出數學概念的本質屬性，此類設計讓學生在探索與練習中抓住問題的關鍵點，更加清晰地理解概念的核心.同時，學生在面對不同形式的變式題目時，需要運用已學的概念知識進行分析和推理，在此過程中，學生不僅鞏固了已有知識，還通過實際操作深化了對概念的理解.

仍以上述“認識平行四邊形”教學為例，學生利用木棍完成平行四邊形的拼接之后，教師可利用多媒體課件，或用木棍拼接出矩形、正方形、梯形等圖形，要求學生識別平行四邊形，該過程能夠幫助學生精準識別平行四邊形，鞏固學生對平行四邊形的識別能力.隨后，教師可要求學生說出上述圖形與平行四邊形的異同，如部分學生表示“梯形不是平行四邊形，因為梯形上下兩邊雖然平行，但是兩腰不平行，兩腰作延長線會相交”“長方形和正方形四邊相等且平行，也是平行四邊形的一種，但是由于四個角是直角，所以從圖形性質而言是長方形和正方形”等.在變式訓練中，學生通過對比不同圖形的差異能夠深化對數學概念的認知，同時通過規范敘述，學生的數學語言表達能力也有所提高.

結 語

小學數學概念教學是培養學生數學思維的關鍵環節，小學數學教師應不斷關注數學概念教學中的難點問題，積極探索有效的解決方案.在小學數學概念教學中，學生對數學概念混淆不清、數學概念表達不出等問題是普遍存在的教學難點，針對此類難點，教師可針對性從開展類比教學、創設探究活動、給予推理機會三方面構思創新性教學策略，能夠幫助學生突破學習難點，提高概念學習質量.【參考文獻】

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