基于殼外換熱的水下航行器殼體型線優化

摘 要：針對水下航行器殼外換熱形成的舷外鼓包對總阻力的影響，該文對水下航行器殼體和鼓包型線進行整體優化。首先，以水下航行器殼體型線和舷外鼓包型線設計參數為設計變量，以主尺度為約束條件，以水下直航總阻力為目標建立目標函數；然后，以初始主尺度進行參數化建模，同時，建立計算域參數化網格模型；最后，利用計算流體力學（CFD）方法分析水下航行器水下直航狀態速度場、壓力場分布，并根據流場信息對水下航行器殼體入流段、去流段和舷外鼓包區域型線進行優化。優化后的水下航行器摩擦阻力稍有增加，但黏壓阻力和總阻力下降明顯。通過該文型線優化降低殼外鼓包對總阻力的影響，該文研究結果可為基于殼外換熱的水下航行器總體設計提供參考。

關鍵詞：殼外換熱；水下航行器；CFD；阻力；型線優化

中圖分類號：U674.7+02 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）29-0008-07

Abstract： Aiming at the influence of outboard bulge caused by heat transfer outside on total resistance of the underwater vehicle on the total resistance， the shell and drum profile of the underwater vehicle are optimized in this paper. First of all， the design parameters of the hull profile and outboard drum profile of the underwater vehicle are taken as the design variables， the principal scale is taken as the constraint condition， and the objective function is established with the total resistance of underwater direct navigation as the objective function. Then， the parametric modeling is carried out with the initial principal scale， and at the same time， the parameterized grid model of calculation domain is established. Finally， the computational fluid dynamics （CFD） method is used to analyze the velocity field and pressure field distribution of the underwater vehicle in the underwater direct navigation state， and according to the flow field information， the inlet section， outlet section and outboard drum zone profile of the underwater vehicle shell are optimized. The friction resistance of the optimized underwater vehicle increases slightly， but the viscous pressure resistance and total resistance decrease obviously. Through the optimization of the profile in this paper， the influence of the drum outside the shell on the total resistance is reduced， and the results of this paper can provide a reference for the overall design of the underwater vehicle based on the heat transfer outside the shell.

Keywords： external heat transfer; underwater vehicle; CFD; resistance; profile optimization

水下航行器作為水下智能化裝備，可執行水下各類任務，是探索海洋資源的熱點裝備[1]。其中，水下航行器動力裝置通常是利用艙內換熱器進行余熱導出。現如今為了節約動力裝置布置空間和直接利用海水進行殼外換熱，在水下航行器殼體舷外設計4個鼓包布置余熱冷卻器，形成殼外附體，但殼外附體勢必會對殼體型線的光順性造成破壞，增大水下航行器總阻力，降低航速。

本文采用計算流體力學原理對水下航行器水下航行狀態進行阻力分析，并結合舷外鼓包設計要求進行型線優化，以期將舷外鼓包形成的附體對水下航行器總阻力的影響降到最低，從而為殼外換熱水下航行器總體設計提供技術支持。

1 數值計算方法

隨著計算流體力學CFD發展的日益成熟，該方法越來越多地應用在了船舶水動力數值模擬計算中。CFD數值計算的結果精度不僅滿足工程需要，還可以提供水下航行器體殼體周圍及艉流場信息，為分析預報水下潛航器水動力性能提供有力技術支持[2-3]。本文采用CFD商業軟件Fluent對水下航行器水下航行狀態進行流場數值模擬分析，預報總阻力，并根據流場分布情況對水下航行器殼體和舷外鼓包型線進行整體優化。

1.1 基本控制方程

水下航行器運行于海水中，海水具有黏性、可壓縮的屬性，但由于水下航行器尺寸遠遠大于海水的壓縮尺寸，所以本研究忽略海水的壓縮性，將水下航行器在海水中的運動視為三維穩態黏性不可壓縮流體的湍流繞流問題，因此基于黏性不可壓縮流體原理進行水下航行器水下直航阻力分析。

黏性不可壓縮流體主要包含三大控制方程[3]：質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程，但水下航行器在水中航行過程中并沒有產生有關熱量的傳遞，不會涉及到能量守恒方程。

1）質量守恒方程

+u+v+w=0，（1）

對于不可壓縮流體，即密度不隨時間變化，上述方程可簡化為

++=0，（2）

式中：ρ為密度，t為時間，x、y、z為直角坐標系，u、v、w分別對應流體速度在直角坐標系的3個分量。

2）動量守恒方程

（ρui）+（ρuiuj）=-+μ-ρui′uj′+ρgi，（3）

式中：t為時間，ρ為流體密度，μ為流體動力黏性系數，ui和uj為速度分量，p為壓力，gi為單位質量的重力。

1.2 湍流模型

計算流體力學數值計算黏性繞流問題，最主要的是求解N-S方程。實際工程應用較為廣泛的是雷諾平均N-S方程法[4]，該方法是通過湍流模型把瞬態的脈動量在時均化的方程中表達出來，求解的只是平均值，這樣不僅減少了計算量，而且計算精度滿足工程實際需求，因此本文采用雷諾時均法求解N-S方程。雷諾時均法引入了湍流模型模擬雷諾應力項來封閉方程組。目前，常用的湍流模型主要有標準k-ε湍流模型、RNG k-ε湍流模型、Realizable k-ε模型和SST k-ω湍流模型等[5-6]，其中SST k-ω湍流模型綜合了近壁面模型的穩定性和邊界層外部模型獨立性的優點，能夠適應壓力梯度變化的各種物理現象，適用范圍廣，計算模擬性能優，求解水下回轉體繞流問題具有很好的穩定性和計算精度。因此針對水下航行器水下航行狀態的模擬計算，本文選用SST k-ω湍流模型，其湍流動能k、湍流耗散率ε方程如下。

湍流動能k方程

+=μ++Gk+Gb-ρε-YM+Sk， （4）

湍流耗散率ε方程

+=μ++C1ε（Gk+C3ε+Gb）-C2ε ρ+Sε。 （5）

1.3 計算誤差分析

水滴型水下航行器深海航行時可以忽略興波阻力，阻力主要分為摩擦阻力和黏壓阻力，摩擦阻力為黏性流體經過水下航行器表面形成的切向應力之和，黏壓阻力為由于流體的黏性導致殼體表面壓力分布不同而形成的壓差阻力，如圖1所示。

摩擦阻力由“相當平板”假定進行計算[7-8]，其計算過程如下。

雷諾數

Re=， （6）

式中：V為航速，m/s；L為總長，m；υ為運動黏性系數，m2/s，選取15 ℃海水環境，取值為1.188 3×10-6 m2/s。

摩擦阻力系數

Cf=。 （7）

摩擦阻力

Rf=ρV2S（Cf+ΔCf）， （8）

式中：ρ為海水密度，kg/m3；S為水下航行器表面濕表面積，m2；ΔCf為粗糙度附加阻力系數。

設計航速5 kn下摩擦阻力理論計算值約為700 N，SST k-ω湍流模型CFD模擬值約為653 N，誤差為6%，滿足工程誤差要求。

黏壓阻力與水下航行器型線密切相關，去流段、入流段，型線曲率直接影響黏壓阻力的大小，但目前尚無法理論計算，主要通過模型試驗或者數值仿真計算求解。文獻[9]表明選取SST k-ω湍流模型能準確的預報水下航行器水下黏壓阻力。

綜上，本文所采用的數值模擬仿真計算方法能夠有效預報水下航行器水下狀態航行阻力，具有工程意義。

2 水下航行器水動力數值計算

2.1 計算模型

本文研究對象為水滴型回轉體水下航行器，為了后續數據處理方便將設計參數進行歸一化處理，設計參數見表1。由文獻[10]可知艉翼對水下航行器總阻力的影響較小，本文主要分析水下航行器動力裝置舷外換熱器形成的鼓包對阻力的影響，所以忽略水下航行器的艉翼，進行裸體阻力分析，其分析三維模型如圖2所示。

2.2 計算域及網格劃分

本文計算域采用長方體，速度入口位于距水下航行器艏部1倍總長處，速度出口位于距水下航行器艉部3倍總長處，周向邊界取水下航行器軸線1.5倍總長。由于該計算模型為軸對稱，為了節約計算資源和時間，本文只建立一半對稱的計算域。

網格的質量直接影響到CFD計算精度，本文利用AnsysICEM軟件對水下航行器計算域進行網格劃分，舷外鼓包剖面尺寸較小，曲率大，因此鼓包區域采用非結構化網格，為了保持一致的網格，全計算區域均采用非結構化網格。其中，壁面附近網格的匯聚程度，對黏性阻力計算值的準確度有很重要的影響。本文為了在殼體表面生成較密的網格，達到黏性阻力計算精度的要求，更好地預報水下航行器周圍的流場情況，對水下航行器殼體表面附近域進行網格加密。如圖3所示。通過對網格獨立性進行分析，最終確定水下航行器計算模型一半對稱的計算域網格數為4.9×106。

2.3 邊界條件

水下航行器流場計算域邊界條件設置如圖4所示，主要由進流邊界、出流邊界、壁面邊界和控制域邊界組成。計算域的入口邊界設置為均勻速度入口（Velocity inlet），即水下航行器水下直航速度，需給定來流速度的大小和方向，出口設置為自由出口（Outflow），水下航行器所在剖面設置為對稱面（Symmetry），其他計算域邊界設置為不可滑移的壁面條件。

3 型線優化

3.1 設計變量

本文研究的水下航行器殼體外形為水滴型回轉體，其艏部線型由可調整指數的橢圓來描述，艉部線型由可調整指數的拋物線來描述，其曲線方程如下[8]。

艏部

y=1-， （9）

艉部

y=1-，（10）

式中：D為最大橫剖面直徑，Le為進流段長度，Lr為去流段長度，ne、nr分別為水下航行器艏部和艉部的形狀系數。

中間為平行中體，在兩端舷外外設有4個鼓包，其主體型線如圖5所示。因此，設計變量有入流段長度Le、去流段長度Lr、平行中體長度Lp、鼓包延伸率λ，其中鼓包延伸率λ表示鼓包前后曲率大小，λ值越大，表示鼓包曲率越小。設計變量的可行域范圍見表2。

3.2 約束條件及優化目標

水下航行器型線優化是多屬性決策的一個多目標優化問題，其在水下航行時既要具有較小的阻力以便有良好的快速性，也同時要具有較大的包絡體以便布置各類設備，而這2個目標是相互沖突的。本文主要探索水下航行器舷外換熱器形成的鼓包型線與主殼體型線的匹配性，因此在水下航行器主尺度不變的情況下，以降低總阻力為目標進行主殼體與舷外鼓包型線的整體優化，即對水下航行器殼體入流段、去流段和舷外鼓包區域進行整體型線優化。其設計變量Le、Lr、Lp滿足以下約束條件。

Le+Lr+Lp=L。 （11）

其目標函數見式（12），優化流程如圖6所示。首先以初始主尺度對水下航行器進行參數化建模，同時，建立計算域參數化網格模型，再利用Fluent軟件對水下航行器水下直航狀態進行數值模擬，通過分析水下航行器水下直航速度場、壓力場分布，優化設計變量，以達到降低航行阻力的目的。

目標函數為

y=Rf（Le、Lr、Lp、λ）+Rp（Le、Lr、Lp、λ）。 （12）

3.3 優化結果分析

優化后的設計方案與初始設計方案設計變量和優化目標對比見表3，主殼體與舷外鼓包型線如圖7所示，優化前后的速度-阻力曲線如圖8—圖10所示。

從表3可以看出，優化前后水下航行器入流段、去流段基本沒變化，主要是由于水滴型回轉體艏部、艉部是光順的流線型，在水下航行器主尺度不變的情況下，入流段、去流段的變化基本不會影響阻力。主要變化是鼓包延伸率的增大。

從速度-阻力曲線圖8—圖10可以看出，優化后摩擦阻力也有所上升，但黏壓阻力大幅下降，總阻力也是明顯下降。摩擦阻力上升主要是因為型線優化后增大了水下航行器濕表面積，從而增大了摩擦阻力；而黏壓阻力大幅下降主要是因為增大鼓包延伸率后，鼓包與殼體結合區的曲率變小，型線趨向流線型，因此改善了水下航行器周圍流場分布，減小了黏壓阻力，從而總體上減小了總阻力。

圖11、圖12為優化前后5 kn航速下水下航行器水下直航時的壓力云圖，從中可以明顯看出優化后鼓包前后壓力場分布更均勻。圖13、圖14為優化前后5 kn航速下水下航行器水下直航時的速度矢量圖，對比優化前后，也明顯看出優化后的鼓包前后流場邊界層未分離，不在有漩渦存在，因此減小了黏壓阻力。模擬計算結果表明5 kn設計航速下的總阻力下降38%。

4 結論

本文通過參數化建模，利用CFD數值模擬方法，對水下航行器殼體和舷外鼓包型線進行了整體優化，降低了舷外鼓包對水下航行器總阻力的影響，為基于殼外換熱的水下航行器總體設計提供了參考。主要結論如下。

1）在水下航行器主尺度不變的情況下，入流段、去流段的變化對總阻力的影響較小，舷外鼓包延伸率的變化對總阻力影響較大。

2）增大舷外鼓包延伸率，可改善水下航行器殼體周圍流場分布，減小黏壓阻力和總阻力。

3）通過對水下航行器殼體型線和舷外鼓包型線的整體優化，水下航行器在5 kn航速下總阻力下降38%。

參考文獻：

[1] 鐘宏偉，李國良，宋林樺，等.國外大型無人水下航行器發展綜述[J].水下無人系統學報，2018，26（4）：273-282.

[2] 蔡榮泉.關于船舶CFD的現狀和一些認識[J].船舶，2002（1）：29-37.

[3] GU M， WU C S. CFD Calculation for Resistance of a Ship Moving near the Critical Speed in Shallow Water[J]. Journal of Ship Mechanics， 2005，9（6）：40-47.

[4] 王福軍.計算流體動力學分析：CFD軟件原理與應用[M].北京：清華大學出版社，2004：468.

[5] MANSOORZADEH S， JAVANMARD E. An investigation of free surface effects on drag and lift coefficients of an autonomous underwater vehicle （AUV） using computational and experimental fluid dynamics methods[J]. Journal of Fluids and Structures， 2014，51：161-171.

[6] 周志勇.CFD在船型優化中的應用[J].船舶設計通訊，2005（2）：81-84.

[7] 宋磊，王建，楊卓懿.Kriging模型在潛器型線優化設計中的應用研究[J].船舶力學，2013（1）：8-13.

[8] 王鵬，寧騰飛，杜曉旭，等.帶復雜外形附體的AUV流體動力數值計算[J].兵工學報，2013（2）：224-228.

[9] FENG G P， ZHANG Z Y. Research on Transmission Paths of a Coupled Beam-cylindrical Shell System by Power Flow Analysis[J]. Journal of Mechanical Science and Technology， 2009，23：2138-2148.

[10] 楊美紅.潛水器的水動力性能數值計算研究[D].大連：大連理工大學，2018.