預負荷系數對錯位瓦滑動軸承靜動特性的影響

摘 要：【目的】滑動軸承是高速軸承-轉子系統的重要組成部分，隨著高速齒輪箱向著高速重載方向發展，傳統圓形滑動軸承無法滿足要求，錯位瓦軸承具有較高的穩定性和較好的抗震性，被廣泛應用于高速重載工況。預負荷系數是影響錯位瓦軸承性能的重要因素，研究預負荷系數極其重要。【方法】使用DyRoBeS軟件，分析不同預負荷系數對錯位瓦軸承流量、功耗、溫度、油膜壓強、軸承剛度和阻尼等靜動態特性的影響。【結果】根據仿真分析結果可知，適當增加預負荷系數能降低軸承溫度，改善潤滑條件；預負荷系數取0.5時Kyy最大，預負荷系數取0.35時Cyy最大。綜合考慮，預負荷系數取0.4，錯位瓦軸承具有較好的靜動態特性。【結論】研究成果為高速齒輪箱設計提供了重要的參考。

關鍵詞：錯位瓦滑動軸承；DyRoBeS；預負荷系數；動靜態特性

中圖分類號：TH133.31 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）16-0046-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.16.010

The Influence of Preload Coefficient on Static and Dynamic

Characteristics of Offset Sliding Bearing

HUANG Shoufeng XIAO Weijing YANG Pengliang YANG Yongfei

（ZRIMR Gearing Technology Co.， Ltd .，Zhengzhou 450001， China）

Abstract： [Purposes] Sliding bearing is one of the most important components of bearing-rotor system. With the development of high-speed gear box towards high speed and heavy load， traditional circular sliding bearing can't meet the requirements. Because of its high stability and good vibration resistance， offset sliding bearing is widely used in high speed and heavy load conditions. Preload coefficient is one of the important factors affecting the performance of offset sliding bearing， so it is very important to study the preload coefficient. [Methods] By using DyRoBeS software， the effects of different preload coefficients on the static and dynamic characteristics of the offset sliding bearing， such as flow rate， power consumption， temperature， oil film pressure， bearing stiffness and damping， are analyzed. [Findings] According to the simulation results， proper increase of preload coefficient can reduce bearing temperature and improve lubrication conditions; when the preload coefficient is 0.5， Kyy is the maximum; when the preload coefficient is 0.35， Cyy reaches the maximum. With comprehensive consideration， when the preload coefficient is 0.4， the offset sliding bearing has better static and dynamic characteristics. [Conclusions] The conclusions of this article provide a theoretical basis for the design high-speed gear box.

Keywords： offset sliding bearing; DyRoBeS; preload coefficient; static and dynamic characteristics

0 引言

在軸承-轉子系統中，軸承屬于轉動機械的核心支撐部件，其性能直接影響軸承-轉子系統的穩定性。滑動軸承由于結構簡單、承載能力較強、壽命長、可靠性好等特點，廣泛應用于汽輪機、壓縮機、風機、燃氣輪機等旋轉機械［1-2］。隨著上述領域裝機容量的不斷增大，對軸承的性能要求也越來越高，傳統的圓形滑動軸承單一楔形支撐已經無法滿足低速重載的使用工況［3］。

國內外對滑動軸承的研究大都基于求解雷諾方程。楊林杰等［4］研究了轉速高于10 000 r/min的可傾瓦軸承性能的影響因素，發現隨著轉速升高，支點偏移系數超過0.6后，對軸承最大油膜壓力、剛度阻尼等靜動特性參數影響明顯加強。鄭幫龍等［5］分析了不同預負荷對橢圓滑動軸承的靜動特性的影響，發現適當增加預負荷能改善軸承的潤滑條件，第二油楔面有利于增加轉子-軸承系統的穩定性。戴惠良［6］利用 MATLAB和FLUENT軟件研究了主軸轉速、偏心率對軸承油膜壓力分布、偏位角、油膜溫升等相關參數的影響。張琰［7］利用FLUENT軟件對靜壓軸承的壓力場、速度場進行了計算，分析了轉速、偏心率等因素對承載力和剛度的影響，并對軸承結構進行了優化。劉豪杰［8］對具有深淺腔的動靜壓軸承進行了研究，通FLUENT 軟件仿真得到了不同偏心率和轉速下動靜壓軸承油膜三維壓力場分布和靜特性參數。

DyRoBeS軟件是由美國機械工程師學會開發的一款軸承設計分析與轉子動力學特性分析軟件，自從問世以來，DyRoBeS以其面向工廠、針對性強、快速準確、性能出色等特點，在軸承設計分析與轉子動力學特性分析領域受到了廣泛應用和較高評價。

錯位瓦具有高速穩定性和水平方向抗震性能良好的優點，廣泛應用于高速重載工況。本研究利用DyRoBeS 軟件，分析不同預負荷系數對錯位瓦滑動軸承流量、功耗、平均溫度、最高溫度、最小油膜厚度、最大油膜壓強等靜態特性的影響，以及對軸承剛度和阻尼動態特性的影響。

1 滑動軸承基本原理

1.1 流體動壓雷諾方程

①連續性方程見式（1）。

[?ρ?t+??（ρv）=0] （1）

式中：ρ為潤滑油密度；[v]為速度矢量。

②動量守恒方程見式（2）、式（3）。

[??t（ρv）+??（ρvv）=-?p+??（τ）+ρg+F] （2）

[τ=μ[（?v+（?v）T-23??vI]] （3）

式中：p為潤滑油微元體上的壓力；[ρg]為重力；F為潤滑油受到的外部體積力。

③ 雷諾方程。本研究利用Navier-Stokes動能方程和連續性方程表示不可壓縮雷諾方程［9］，針對不同邊界條件可以得出不同形式的雷諾方程，修正后的雷諾方程見式（4）。

[??x（1Gxhμ?p?x）+??y（1Gyh3μ?p?y）=Ux2?h?x+Uy2?h?y]

[+?h?t] （4）

式中：[Gx]、[Gy]為修正湍流系數；[h]為壓力處對應的油膜厚度；[U]為軸頸線速度；[μ]為潤滑油動力黏度。

1.2 滑動軸承動力學方程

滑動軸承的油膜特性相當于一個剛度和阻尼的動力學系統，把坐標原點設在軸頸中心靜平衡位置下的動力學微分方程［10］見式（5）。

[Kxy+Cx·y·=fxfy] （5）

式中：[K]、[C]分別為剛度系數矩陣和阻尼系數矩陣，具體見式（6）。

[K=KxxKyxKxyKyy]，[C=CxxCyxCxyCyy] （6）

式中：K為軸承油膜剛度；C為軸承油膜阻尼；x、y分別為水平方向和垂直方向。

1.3 模型的假設

本研究模型符合以下假設：①在錯位瓦內潤滑油被看作不可壓縮的三維定常流動；②潤滑油的慣性力忽略不計；③油膜按層流計算。

2 錯位瓦滑動軸承幾何模型的建立

錯位瓦滑動軸承物理模型如圖1所示。實際錯位瓦滑動軸承與軸頸相對間隙較小，為了更好地解釋說明，圖1對錯位瓦滑動軸承與軸頸相對間隙進行了夸大處理。以40 MW某汽輪機垃圾燃燒發電用高速齒輪箱為例，高速軸徑向軸瓦半徑為140 mm，半徑間隙為0.21 mm，軸承寬度為280 mm，徑向載荷為209 366 N，轉速為5 500 r/min，供油溫度為40 ℃。

預負荷系數m的計算見式（7）。

[m=1-CbCp（Cb=Rb-Rj，Cp=Rp-Rj）] （7）

式中：Rp為錯位瓦滑動軸承的加工半徑；Rb為錯位瓦滑動軸承的裝配半徑；Rj為軸頸的半徑；Cb為裝配間隙；Cp為加工間隙。

3 數值計算

將軸瓦半徑、半徑間隙、軸瓦寬度、載荷等設計參數輸入到DyRoBeS軟件中，預負荷系數分別取0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60進行分析，預負荷系數為0.25界面如圖2所示。當轉速為5 500 r/min時，不同預負荷系數下二維油壓分布如圖3至圖10所示。

3.1 預負荷系數對流量、功耗和軸承溫度影響

隨著預負荷系數的增大，軸承的流量逐漸增大，具體如圖11至圖13所示。由圖可知，流量由131 L/min增加到536 L/min；軸承的平均溫度和最高溫度逐漸減小，軸承的平均溫度由63.8 ℃降至48.2 ℃，軸承的最高溫度由86 ℃降至71.7 ℃，降幅16.6%；但是軸承的功耗逐漸增大，功耗由111 kW增至153.8 kW。

3.2 預負荷系數對最小油膜厚度和最大油膜壓強的影響

最小油膜厚度和最大油膜壓強隨預負荷系數的變化如圖14所示。由圖14可知，隨著錯位瓦滑動軸承預負荷系數的增加，最小油膜厚度僅增加了0.01～0.02 mm，幾乎無變化；軸承與軸頸間隙變大，油膜承壓區域變小，油膜壓力變大，最大油膜壓強也同步變大。

3.3 預負荷系數對軸承剛度的影響

剛度隨預負荷系數的變化如圖15所示。由圖15可知，隨著預負荷系數的增大，Kxx先減小后增加，且最小值在m=0.5。Kxy隨著預負荷系數的增大逐漸減小。 Kyx隨著預負荷系數的增大先減小后增大。Kyy隨著預負荷系數的增大先增大后減小，最大值在m=0.5。

3.4 預負荷系數對軸承阻尼的影響

阻尼隨預負荷系數的變化如圖16所示。由圖16可知，隨著預負荷系數的增大，Cxx、Cxy和Cyx均逐漸減小，但是Cxx減小幅度要高于Cxy和Cyx減小幅度，并且交叉方向的阻尼系數Cxy和Cyx相等；Cyy先增大后減小，Cyy最大值在m=0.35。

4 結論

①在軸頸不變的前提下，適當增加預負荷系數，能降低軸承溫度，改善潤滑條件。

②隨著預負荷系數的增大，Kyy、Cyy均先增大后減小，Kyy最大值在m=0.5，Cyy最大值在m=0.35。綜合考慮，m取0.4，軸承垂直方向的剛度和阻尼較大，錯位瓦滑動軸承動靜態特性較好。

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