小學數學課堂教學中學生數學思維的培養

【摘要】小學數學思維包括發散思維、直覺思維、形象思維、邏輯思維等多種思維，覆蓋學生的小學數學學習全過程。教師在明確數學思維組成的基礎上，圍繞每一類數學思維的特征，總結有效的教學策略，讓學生在數學學習中真正獲得思維的發展與提升，對于學科素養與綜合能力的形成大有裨益。基于此，本文立足于小學數學教學過程，簡要分析了培養學生數學思維的意義，隨后結合數學思維的組成，探索了培養學生數學思維的策略。

【關鍵詞】小學數學 學生 數學思維培養

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）09-0070-03

小學生數學素養的形成與數學思維的形成關系密切。教師在教學過程中，注意學生的數學思維狀態，讓學生在收獲數學知識與技能的同時，增強數學思維。鑒于此，有必要分析小學數學教學中的數學思維培養策略。

一、小學數學教學中數學思維培養的意義

教師將“數學思維培養”擺在教學過程的關鍵位置，讓學生體會數學知識之間的聯系，為學習新知識奠定堅實基礎，進而構建數學知識系統。數學學科的邏輯性較強，學生的數學學習過程少不了計算、推理等過程。通過培養學生的數學思維，讓學生正確看待數學與推理之間的關系，進而提升學生的數學思維能力。數學學科抽象度較高，教師借助感性材料，帶領學生探尋知識間的聯系，建立學生的整體數學觀，進而提升學生的思維能力。學生在數學學習中，容易形成思維定勢。教師通過引導啟發，推動學生的創新進程，鼓勵學生探尋新的方式和方法，讓學生從不同的角度看待問題，潛移默化中促進學生思維能力的發展，進而養成學生的數學品質[1]。

二、小學數學教學中的數學思維培養策略

（一）學生直覺思維的培養

教師培養學生直覺思維時，要注意情境的應用，為學生提供富有趣味的問題，讓直覺思維的養成更順暢。教師在講授“轉化策略”時，為學生提供“曹沖稱象”的小故事，讓學生根據“曹沖將大象轉化為石頭”的過程，體會轉化的奧妙所在，意識到“轉化策略大有用處”。教師講授“百分數”的相關知識時，可以將籃球賽場中的命中率因素引入其中，讓學生在體育環境中體會百分數的概念，還吻合學生的學習興趣，學生學習的主動性也更強，直覺思維自然就形成了[2]。

數學知識與生活關系密切，教師在教學中有效聯系生活，引導學生學以致用，學生學習的主動性自然會增強。興趣與學生的智力并無直接關系，但是對學生思維的發展具有重要意義。當學生學習的主動性更強，就會自覺投入學習中。教師抓住學生的特征，將生活因素引入教學方案中，讓學生在生活氛圍中學習數學，不僅讓數學課堂更活潑，還能促進數學知識的運用，同樣促進思維能力的發展。比如，教師講授“百分數”知識時，為學生提供生活化的題目，情境中提到“班級一共有40人，總共有3項社團活動，每位學生都要參加一個社團。參加音樂社團的學生占總人數的30%，參加故事會社團的學生占總人數的35%，其他學生參加美術社團，那么參加美術社團的學生人數是多少”。題目本身并不難，但是與學生的生活關系密切。學生解題過程中，不由自主地聯系生活，潛移默化中提升直覺思維能力。

（二）學生形象思維的培養

學生形象思維的養成需要師生之間的協同配合。教師明確形象思維的培養目標后，讓學生知道“為什么學習數學，學好數學對于自己有何種意義”。教師在此基礎上，幫助學生找到自己思維的長處與不足，讓形象思維的培養更順利。例如，講授“三位小數的意義與性質”知識時，教師讓學生思考毫米與米的轉化方式，比如“40毫米相當于多少米？110毫米又相當于多少米？你是怎樣思考的？”等等。如果學生的形象思維突出，就能在短時間中想到“1毫米相當于0.001米，那么40毫米就是0.040米，110毫米就是0.110米”，進而總結出“三位小數可以表示千分之幾”，潛移默化中強化了形象思維。對于形象思維偏弱的學生，教師可以提供教具，讓學生首先分析“1米等于多少厘米”，進而思考毫米與米的關系。

在培養學生形象思維的過程中，要重視校本教研的重要性。教師在深入研究本學科知識的前提下，有效結合新課標要求，閱讀與本學科相關的資料以及相關書籍。教師在準確把握教學規律的基礎上，借助教研活動，不斷增強形象思維培養能力。教師還要轉變教學觀念，不要只注重紀律以及標準化的答案，時時刻刻把學生放在心中。在此基礎上，營造和諧互動的課堂氛圍，為學生形象思維的培養奠定基礎。比如在高年級教學階段，教師結合教材內容，將數陣問題、格點與面積、列表法與圖解法等發展類的課程融合在教學體系中，讓學生直觀地感受數陣、表格、圖形等因素，提升學生的觀察能力，對于形象思維的養成大有裨益[3]。

教師培養學生的形象思維時，需要遵循規律。當學生感知事物或者圖形后，教師并未概括感知的材料，導致這些材料無法轉化為學生腦中的形象，自然無法形成形象思維。比如教師講授“長度”相關知識時，讓學生感知什么是“1厘米”。學生使用直尺量、圖釘和手指，對“1厘米”有了初步的認識，教師講授“平方厘米”等面積知識時，讓學生使用面積為1平方厘米的小正方形測量大拇指指甲蓋的面積，對“1平方厘米”也有了認識。學生對1厘米、1平方厘米形成表象，有助于空間觀念以及形象思維的形成。信息技術的快速發展，為教師提供豐富的教學手段，數學課堂中的信息化因素更多，教師借助多媒體技術，為學生提供更多的形象化因素，讓學生的形象思維更全面。

（三）學生邏輯思維的培養

邏輯思維的培養在小學數學教學中居于關鍵地位，教師要將學生邏輯思維的培養擺在關鍵位置，探索培養學生邏輯思維的策略，進而拓展數學教學空間。教師在講授“一位小數相加的豎式計算”知識時，通常采用傳統教學方法，就是讓學生列豎式，同時注意兩個小數點對齊，然后按照豎式加法，一步步完成計算。顯然，這種按部就班的計算方式無法調動學生的興趣。學生僅僅掌握了“兩個一位小數相加的方式”，并沒有真正理解算理。學生或多或少經歷過生活中的購物情境，購物中的價格，實際上就是一位小數，那么計算購物總價的過程，實質上就是一位小數相加的過程，也為一位小數相加教學提供切入點。比如教師講解“豎式計算6.2元加2.9元”時，學生能夠將“6.2元”與“2.9元”轉化為6元2角以及2元9角，相加的結果就是9元1角，也就是9.1元。學生在豎式計算過程中，學會相同位數對齊以及“進1”的處理方式，并在計算中意識到“小數點要對應往下移動到和里面”，對豎式計算過程理解更深刻。教師將情境引入到數學課后，教學過程不再死板，而是真正引發學生的深入思考，助力學生數學思維能力的發展[4]。

教師培養學生的邏輯思維時，要結合學生興趣點和成長規律。同時，立足于學生的生活經驗，為學生精心設計教學方案，讓學生主動深入學習中，讓邏輯思維的形成更順暢。教師要充分利用學生的生活經驗，但是學生的理解過程并非一帆風順，課程知識與現有經驗發生沖突司空見慣。教師合理利用學生的沖突因素，嘗試引發更多的“沖突”，讓“沖突”不斷激發學生的探究欲望，助力學生邏輯思維的形成。教師講授“圓柱的側面積和表面積”知識時，立足于學生的知識儲備。學生此前學過了圓周長以及長方形面積的計算方式，但是圓柱的側面本質上是曲面，學生一時間找不到入手的方式。教師基于此前講授的平面圖形面積計算過程，利用知識與經驗的沖突，為學生設定疑問，讓學生探索“圓柱側面曲面的面積求解方式”。同時，教師給出一個貼有商標紙的圓柱體，然后撕下商標紙。學生突然發現，所謂的“曲面”其實是一個長方形，計算圓柱體的側面面積，本質上就是計算長方形面積。教師借機讓學生思考“長方形”的長和寬與圓柱的關系，表述圓柱體側面積的計算方式。顯然，計算圓柱側面的過程并不難，也就是底面圓周長與高相乘。由此可見，教師要抓住學科教學中的各種細節，將其作為引導學生求知的關鍵因素，助力學生邏輯思維的形成[5]。

在培養學生邏輯思維時，還要注意學生學情的差異。如果教學過程一刀切，那么教學過程的針對性不足。教師講授多邊形內角和的相關知識時，要意識到“學生已經了解三角形、四邊形的內角和計算方式”，學生也能探尋部分數學規律。然而，學生的基礎與能力各不相同。教師此時給出一個“求解多邊形內角和公式”的題目，學生自主探索的結果存在差異。比如在求解十邊形內角和的過程中，學生已經知道三角形內角和為180°，但是十邊形與三角形的內角和不一樣。學生此時可能采用測量每個角、計算各個角度和的方式，求解十邊形的內角和。教師借機讓學生簡化解題過程，將十邊形轉化為熟悉的多邊形，如四邊形、六邊形等等，讓內角和的求解更順暢，進而探索其中的規律。比如，教師讓學生從十邊形中分出一個四邊形，從四邊形中任選一個頂點，并找到與該頂點相對不相鄰的頂點，將兩個頂點連線，此時四邊形被分解為兩個三角形，內角和均為180°，那么四邊形內角和均為360°。在處理五邊形、六邊形等多邊形內角和的問題時，也可以采用“將多邊形分解為多個三角形”的方法，進而得出五邊形與六邊形的內角和為540°、720°。當學生經歷上述計算過程后，教師帶領學生總結規律：如果將多邊形分解為多個三角形，那么三角形個數比多邊形的邊數少2，進而得到多邊形內角和公式，也就是180°×（n-2）（n≥3）。學生得到公式后，十邊形內角和的計算也就游刃有余。教師講授多邊形內角和知識時，一定要秉承“因材施教”的原則。對于學情不佳的學生，教學過程側重于三角形、四邊形內角和計算知識的鞏固。對于學情較好的學生，教學側重點在于“探究多邊形內角和公式的由來”，讓學生在現有能力的基礎上，逐步掌握課程知識并養成邏輯思維。教師培養學生邏輯思維時，需要結合學生的最近發展區，讓學生在現有層次基礎上不斷提升，同時讓教學過程環環相扣，學生的邏輯思維養成更順暢。

（四）學生發散思維的培養

“提問”在數學課堂中起到關鍵作用，教師借助提問的方式，引導學生深入學習，讓教學過程層層深入。教師提問的過程，本質上也是師生互動的過程。教師借助提問，掌握學生當前的情況。教師的提問不能漫無目的，要做到有效提問，從根本上保證課程的教學效果。教師也要重視自身的提問技能，借助有效的提問，培養學生的發散思維。在小學數學新課標中，也強調了“培養學生問題意識”的關鍵作用。教師要鼓勵學生表達內心所想，讓學生在思考中創新，激發學生的探究欲望。換言之，教師在課堂提問中要做到“有創造性”，發揮創造性問題的作用，讓學生的發散思維功能更穩固[6]。比如，教師講授“認識圓”的知識時，帶領學生回顧了圓心、圓的直徑、半徑等知識點。同時，在多媒體課件中給出了兩種座位安排方式，分別為半圓形與馬蹄形，讓學生思考哪一種安排方式的聽課效果更好。結合實際經驗，半圓形的聽課效果會更好。授課者站在大圓桌的中間，與全部聽課者保持相同的距離，確保全部學生獲得相同的學習條件，還能促進生生、師生之間的交流，本質上反映出“圓心與圓形邊上的任何一點距離相等”，幫助學生鞏固圓的知識。學生根據經驗，認為“半圓形的方案聽課效果更好”。教師給學生留出3～5分鐘的時間，讓學生運用此前所學的知識，在本子上畫一畫、量一量。學生未必能很快給出答案，但是親身經歷了思考與動手的過程，探索其中的奧秘。學生探索后發現，半圓形方案中的師生距離也能保持相同，有助于教師觀察學生的學習情況；馬蹄形方案中，師生距離并不一致，教師無法關注后排學生的詳細情況。教師肯定了學生的表現，進而讓學生思考“師生之間的距離對應圓的哪一種屬性，從中又能提取出圓的何種特征”，學生對圓的理解更深刻，思維也得到發散。

三、結束語

綜上所述，教師在小學數學教學中，高度重視學生數學思維的養成情況，圍繞數學學科思維的要求，積極探索培養學生數學思維的有效策略，讓學生在數學知識、技能、思維方面齊頭并進，為形成數學核心素養奠定基礎。

參考文獻：

[1]孫淑美.淺析在小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的策略[J].天天愛科學（教學研究），2023（9）：167-169.

[2]杜宏花.小學數學單元整體教學中培養學生高階思維的實踐探究[J].安徽教育科研，2023（25）：48-50.

[3]趙同梅.在小學數學教學中培養學生數學思維的路徑[J].江西教育，2023（31）：72-73.

[4]岳沙.小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的策略淺探[J].新課程研究，2023（23）：22-24.

[5]鄭亞華.在小學數學教學中培養學生高階思維能力[J].天津教育，2023（22）：71-72.

[6]虞菊.小學數學教學中培養學生思維能力的策略[J].教育界，2023（21）：86-88.