傳承·融合·創(chuàng)新

摘 要：中華傳統(tǒng)文化一直以來都對推動民族和國家的進(jìn)步與發(fā)展有著重要意義。教師有義務(wù)在課堂上開展傳統(tǒng)文化教育，使學(xué)生從小接觸和學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識與傳統(tǒng)文化相融合能夠讓學(xué)生感悟中華民族的偉大智慧，使學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)古代的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，促使學(xué)生形成正確的文化學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)他們的文化自豪感。因此，教師應(yīng)時刻關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與傳統(tǒng)文化，探索將數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)文化有機(jī)融合的策略，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 傳統(tǒng)文化 融合 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.09.013

中華傳統(tǒng)文化是民族的根基與靈魂，具有鮮明的民族特色，蘊(yùn)含著古人的智慧。古人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的卓越成就也是傳統(tǒng)文化中的一部分，同時《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文中簡稱“新《課標(biāo)》”）也強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)課堂是踐行立德樹人根本任務(wù)的主要途徑之一，教師應(yīng)發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，將傳統(tǒng)文化融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生感悟中華民族的偉大智慧，激發(fā)學(xué)生的愛國之情，調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自主性。因此，為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)文化更深入、更廣泛的融合，教師應(yīng)探究傳統(tǒng)文化的育人價(jià)值，并采取有效措施將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)課堂充滿文化韻味。

一、傳統(tǒng)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值

1.彰顯文化之源，助力學(xué)生理解知識

我國在發(fā)展過程中積淀了豐富、悠久的傳統(tǒng)文化，在數(shù)學(xué)課堂融入傳統(tǒng)文化能夠彰顯學(xué)科本原和思維價(jià)值。在教學(xué)過程中，教師需要在引出數(shù)學(xué)問題后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與歷史問題之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生能夠基于歷史情境探索解決數(shù)學(xué)問題的方法。這樣有助于在數(shù)學(xué)知識和傳統(tǒng)文化之間建立聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)知識的文化意義，使學(xué)生掌握傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想和方法，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和傳統(tǒng)文化的意義。

2.提供文化之根，喚醒學(xué)生文化意識

將傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課堂，通過挖掘教學(xué)內(nèi)容中的文化元素能夠激發(fā)學(xué)生的潛力，長此以往學(xué)生能夠形成個性化數(shù)學(xué)思維方式。在融合傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生能夠從歷史發(fā)展的角度出發(fā)了解傳統(tǒng)文化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受各時期數(shù)學(xué)思想的相似性，在歷史中探索數(shù)學(xué)思想方法的源頭，堅(jiān)定文化自信，形成正確的思想觀念。文化自信在學(xué)生成長過程中具有重要意義，需要教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和身心發(fā)展規(guī)律，將傳統(tǒng)文化循序漸進(jìn)地滲透到數(shù)學(xué)課堂中，強(qiáng)化學(xué)生的文化意識。

3.應(yīng)用文化之本，凸顯古人數(shù)學(xué)智慧

新《課標(biāo)》背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動肩負(fù)起在課堂教學(xué)中弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的責(zé)任，助力學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升和正確價(jià)值觀的形成。小學(xué)生年齡較小，認(rèn)知水平和理解能力較弱，“經(jīng)世致用”的實(shí)用主義基調(diào)對于他們而言存在較大的理解難度。通過融入傳統(tǒng)文化，可以讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下“再現(xiàn)”數(shù)學(xué)問題在歷史中被發(fā)現(xiàn)、分析、解決和運(yùn)用的過程，易于學(xué)生切實(shí)感受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想方法的巧妙和便利，領(lǐng)悟傳統(tǒng)文化的內(nèi)涵，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時能夠自覺應(yīng)用傳統(tǒng)文化，實(shí)現(xiàn)二者之間的真正融合。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入傳統(tǒng)文化的策略

1.運(yùn)用漢字文化，助力數(shù)學(xué)概念教學(xué)

漢字是唯一沿用至今的古老文字，在世界上是獨(dú)一無二的，具有悠久的歷史。中華民族的歷史文化傳統(tǒng)能夠通過漢字的演變過程反映出來，漢字的構(gòu)形更是與國家的文化發(fā)展息息相關(guān)。雖然語文課堂是開展?jié)h字教學(xué)的主要陣地，能夠讓學(xué)生對字義進(jìn)行理解，但數(shù)學(xué)教師也要善于在教學(xué)中運(yùn)用漢字，尤其是在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中。概念在數(shù)學(xué)知識中占據(jù)重要地位，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，因此，教師可以在課堂上向?qū)W生直觀展示漢字的字源、演變歷史，將數(shù)學(xué)概念具象化，以數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解傳統(tǒng)文化知識和相關(guān)概念知識。需要注意的是，教師應(yīng)在有依據(jù)的前提下運(yùn)用漢字教學(xué)，保障知識的真實(shí)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)部編版六年級上冊第五章中第1課《圓的認(rèn)識》時，教師先讓學(xué)生利用身邊的物品嘗試畫一個圓，并利用電子白板展示學(xué)生的作品，將學(xué)生用不同物品畫的圓與圓規(guī)畫的圓進(jìn)行對比。在引出“圓規(guī)”后，教師可以引用中國的一句古話介紹圓規(guī)：“古言道‘不以規(guī)矩，不能成方圓’，告訴我們需要遵循一定規(guī)矩才能做成事。這句話中的‘規(guī)’指的是曲尺，‘矩’指的是圓規(guī)，請大家拿起圓規(guī)觀察，并嘗試使用圓規(guī)畫圓?！敝螅處熢傧?qū)W生展示用圓規(guī)畫圓的方法，在畫下一個之前拉長圓規(guī)兩腳間的距離，圍繞同一個圓心畫幾個大小不同的同心圓，讓學(xué)生對圓規(guī)的使用規(guī)律展開討論。

生1：畫圓時圓規(guī)的兩腿一條不動，另一條繞著中心旋轉(zhuǎn)。

生2：圓規(guī)旋轉(zhuǎn)的那條腿拉開的距離越大圓越大。

師：同學(xué)們說的沒錯，固定點(diǎn)的位置是圓心，用O表示，兩條腿拉開的距離長度為半徑，用r表示，指的是圓心到各動點(diǎn)之間的距離，圓的大小就是由半徑?jīng)Q定的。

接下來，教師可以讓學(xué)生通過翻閱教材了解直徑的概念和特點(diǎn)，即圓內(nèi)兩點(diǎn)均在圓上且通過圓心的一條最長線段，用d表示。理解直徑的概念對于小學(xué)生而言存在一定難度，為了加深他們的理解，教師可以展示漢字“徑”的演變過程（見圖1）。

教師可以讓學(xué)生分享自己知道的包括“徑”字的成語、詩句，并說一說“徑”字的意思。有的學(xué)生說有一個成語是“另辟蹊徑”，“徑”字指的是道路，也有學(xué)生提到了一句詩句“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅”，“徑”字同樣是指道路的意思。這時，教師可以對“另辟蹊徑”進(jìn)行補(bǔ)充：“這個成語的意思是另外開辟一條路，這樣做的原因是舊路太遠(yuǎn)，不方便。圓的直徑是一條線段，‘直’的含義是筆直，并且兩點(diǎn)之間線段最短，同學(xué)們是不是對直徑有了更深的理解？”這樣可以讓學(xué)生通過動手操作掌握圓規(guī)的構(gòu)造和畫圓的方法，在學(xué)習(xí)“徑”字的演變過程中，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)文化的滲透。

2.引入數(shù)學(xué)原題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

都說興趣是最好的教師。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣時會主動投入到學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)成績自然也會有所提升。古代數(shù)學(xué)著作中的數(shù)學(xué)題涉及多方面的數(shù)學(xué)知識，為了激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師應(yīng)在教學(xué)中引入古代數(shù)學(xué)原題，使學(xué)生在分析和解決問題的過程中感受古人的聰明才智。同時，將數(shù)學(xué)原題引入數(shù)學(xué)課堂還存在以下三點(diǎn)優(yōu)勢：首先，傳統(tǒng)文化博大精深，數(shù)學(xué)文化也有著悠久的歷史，學(xué)生在理解和分析古代數(shù)學(xué)原題的過程中能夠感受到古人的智慧，同時也能在分析其中的數(shù)學(xué)概念、理論時發(fā)現(xiàn)古代著作中對數(shù)學(xué)知識的表述形式。這樣有助于學(xué)生解題效率的提升，同時還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解。其次，數(shù)學(xué)理論都是古人在不斷的研究和驗(yàn)證中得出的，值得學(xué)生去細(xì)細(xì)推敲，能夠拓展學(xué)生的知識視野，并在多樣化的古代試題中發(fā)現(xiàn)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論相關(guān)的知識，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，小學(xué)生正處于邏輯思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時期，通過探究古代數(shù)學(xué)原題，能夠活躍他們的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生產(chǎn)生新穎的想法，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識解決問題。對此，教師需要轉(zhuǎn)變過于死板的教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)原題作為突破口，讓學(xué)生對問題進(jìn)行思考和探究，以鍛煉學(xué)生多方面的思維能力，同時感悟傳統(tǒng)文化的博大精深，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。

例如，《算法統(tǒng)宗》是我國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代珠算家程大位，著作中有一道“和尚分饅頭”的著名數(shù)學(xué)算題，是以詩歌的形式記載的：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾個？”這種新穎的數(shù)學(xué)題能夠吸引學(xué)生的目光，激發(fā)學(xué)生的解題興趣。這時教師可以隨機(jī)選擇幾名學(xué)生翻譯這道題的意思。在學(xué)生理解題目的意思后，教師鼓勵學(xué)生運(yùn)用掌握的知識自主思考，并讓學(xué)生分享自己的解法，考查學(xué)生對分組法的理解和運(yùn)用能力。題目中，每個大和尚能吃到3個饅頭，而1個饅頭需要分給3個小和尚，那么每一組中可以用這樣的4個和尚，一組需要分到4個饅頭，寺廟中的和尚能夠平均分為25組，饅頭也是如此，每組中大和尚的數(shù)量是1人，因此可以列出算式25×1=25（人），小和尚則有75人。這道古代數(shù)學(xué)題難度不高，以詩歌形式呈現(xiàn)的新穎的題目形式能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，通過思考古代數(shù)學(xué)題的解法能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主借題意識，同時還能接觸中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的巧妙融合。

3.借助益智游戲，巧妙滲透傳統(tǒng)文化

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化擁有五千多年的悠久歷史，在歷史發(fā)展過程中更是涌現(xiàn)出很多智慧玩具和益智游戲，將益智游戲融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以讓學(xué)生感到快樂，還能讓學(xué)生在動手操作中形成發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維。在傳統(tǒng)文化背景下，教師可以融合益智游戲和古詩詞文化，讓學(xué)生在玩游戲的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，理解古詩詞，發(fā)現(xiàn)三者之間的密切聯(lián)系，使學(xué)生在傳統(tǒng)文化的熏陶下提升自身的文學(xué)素養(yǎng)，同時也為數(shù)學(xué)課堂增添活力，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與語文學(xué)科之間的跨學(xué)科教學(xué)。

例如，七巧板是我國古老的智慧拼圖玩具，又被稱為“唐圖”，也就是來自中國的拼圖。同時，七巧板也是中國傳統(tǒng)益智游戲，為了發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)文化，教師可以在數(shù)學(xué)課堂上結(jié)合七巧板和古詩詞展開游戲化教學(xué)，促進(jìn)文化與數(shù)學(xué)知識的融合。在開展教學(xué)活動之前，教師需要向?qū)W生介紹七巧板的由來，讓學(xué)生知道七巧板是我國古代人民發(fā)明的，可以追溯到古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》中提到的“正方形切割術(shù)”，在經(jīng)過不斷的演變后于清初被稱為“七巧板”。活動一：教師可以先利用多媒體展示一組由七巧板拼成的“畫”，“畫”中有房子、樹、橋和烏鴉。之后，教師將每組圖形單獨(dú)展示出來，讓學(xué)生觀察并聯(lián)想學(xué)過的古詩。有的學(xué)生想到了“枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家”，出自《天凈沙·秋思》，作者是我國元代著名詩人馬致遠(yuǎn)，然后教師可以讓學(xué)生背出后面的兩句話。接下來，教師再帶領(lǐng)學(xué)生展開動手實(shí)踐，讓學(xué)生根據(jù)已知圖形尋找多種可行的排法，讓學(xué)生從房子、樹、橋和烏鴉中選擇一個完成?；顒佣航處熢诨顒娱_始時可以用一段話引入古詩，吸引學(xué)生的注意力：“我們都學(xué)過‘詩圣’杜甫的詩，《絕句》是他所寫的一首著名古詩，請同學(xué)們從詩中找到數(shù)學(xué)知識中的點(diǎn)、線、面和體?！睂W(xué)生在分析詩句后能夠找到：點(diǎn)是“黃鸝”，線是“一行白鷺”，面是“窗外的景色”，體是“門前停泊的船只”。這樣可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)分析古詩詞中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，然后教師再讓學(xué)生利用七巧板拼出《絕句》中的畫面，學(xué)生使用適合的七巧板組合成不同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如此，學(xué)生在動手操作中聯(lián)想古詩詞，不僅體會到數(shù)學(xué)課堂的趣味性，還感受到數(shù)學(xué)知識與傳統(tǒng)文化的融合，激發(fā)對中華傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)興趣和自豪感。

4.探究數(shù)學(xué)歷史，了解古今差異

數(shù)學(xué)學(xué)科距今已有兩千多年的歷史，在古代數(shù)學(xué)著作中記載著數(shù)學(xué)概念、理論的發(fā)展過程。教師在數(shù)學(xué)課堂中融入傳統(tǒng)文化，可以從數(shù)學(xué)史入手，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇適宜的數(shù)學(xué)史資料，并對資料進(jìn)行加工，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的內(nèi)涵。同時，教師還應(yīng)通過引入數(shù)學(xué)史讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些知識點(diǎn)在古代和現(xiàn)代存在的差異，使學(xué)生在思考中感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和傳統(tǒng)文化的魅力，d696a5b290aea03e3da70bab7a25b877讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含的思想、精神，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其解決數(shù)學(xué)問題，了解傳統(tǒng)文化的積極性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)理論在傳統(tǒng)文化發(fā)展過程中的變化形成更全面的認(rèn)知，促進(jìn)傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的深度融合。

例如，在教學(xué)部編版三年級下冊第五章中第2課《長方形、正方形面積的計(jì)算》時，教師可以引入一段史料：“問方環(huán)田外周五十六步，內(nèi)周二十四步，得田幾何？”在讓學(xué)生思考之前，教師應(yīng)引導(dǎo)他們提取其中的數(shù)學(xué)信息，如這個問題涉及的知識點(diǎn)是正方形的周長以及面積。此時教師可以為學(xué)生普及知識：“‘步’是古代的一個計(jì)量單位，古時的‘一步’約為1.3米，因此，問題中的‘步’也就是指現(xiàn)代的‘米’?！边@樣會讓學(xué)生豁然開朗，學(xué)生可以運(yùn)用掌握的知識列算式解決問題，得到方環(huán)形田的面積為160平方米。這樣可以讓學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題的同時了解古代計(jì)量單位與現(xiàn)代計(jì)量單位之間的區(qū)別，并能夠運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識解決問題，了解求解方環(huán)形面積的方法。因此，為了促進(jìn)傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合，教師在教學(xué)中應(yīng)引入古代數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生對比現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的古今差異，從而加深學(xué)生對傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)知識的印象，幫助學(xué)生掌握古代數(shù)學(xué)知識的表達(dá)形式，豐富學(xué)生的知識。

概言之，數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)生的智力啟蒙方面具有至關(guān)重要的作用，同時，數(shù)學(xué)教學(xué)也是傳承和發(fā)揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要手段。因此，教師應(yīng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與傳統(tǒng)文化之間的密切關(guān)聯(lián)，探索二者融合的有效策略，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時了解傳統(tǒng)文化，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)智力和文化素養(yǎng)的雙重發(fā)展，弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

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