基于蒙特卡羅算法的海上目標搜索研究

摘要：海上目標搜索是指使用各種技術和設備在海洋中尋找、追蹤、識別和定位特定的目標，由于海洋環境的復雜性，一般難以精確預測。為此，本文通過分析搜索目標的受力特征，基于蒙特卡羅算法，模擬出多種可能的情景和軌跡，提高對搜索區域預測的準確性。

關鍵詞：海上目標；目標搜索；蒙特卡羅算法

一、研究背景

海上目標搜索是指使用各種技術和設備在海洋中尋找、追蹤、識別和定位特定的目標。這些目標可能是船只、潛艇、漂浮物，或者其他在海上活動的物體。海上目標搜索在民用領域，比如海洋活動、環境保護、資源開發以及國際合作方面有著廣泛的意義，是維護海洋安全、保護海洋環境和推動可持續發展的重要手段之一。例如，海上目標搜索可以用于監測船只和航行物體，避免船只碰撞和保障海上交通安全；海上目標搜索也有助于監控船只的航行路徑，預測潛在的危險區域；海上目標搜索是搜救失蹤船只或人員的關鍵手段，能夠在海上意外事故發生時，快速定位并展開救援行動；海上目標搜索也有助于勘探海洋資源，如礦產、能源等，為海洋資源的有效開發提供支持。但是海上目標搜索面臨著多方面的挑戰和難題，比如海洋面積廣闊，搜索海域通常龐大且復雜，這增加了搜索任務的難度。特別是在迷宮般的海洋復雜地形中，如在海山、海底峽谷等地形中搜索更是困難；需要搜索的目標可能會采取隱蔽措施，如潛艇潛伏深海、目標藏匿于海域某處等，技術的進步導致目標更容易隱匿，從而增加了搜索的難度；有時缺乏足夠的情報或數據支持，使得搜索任務缺乏指導性和準確性；惡劣的天氣和復雜的海況可能會限制搜索范圍和效率，使搜索任務受到嚴重影響。因此，在海上搜索目標的過程中，需要借助各類模型手段，提高識別目標、發現目標的可能性。為此，本文提出一種基于蒙特卡羅算法的海上目標搜索模型。

二、海上目標搜索問題描述

在海上搜索落水人員或船只等目標時，考慮到海流、風力等自然因素的影響，這些目標往往會呈現漂移特征。漂移特征意味著目標不會靜止不動，而是會隨著海流、風力等外部力量而移動。這種移動是不可預測的，因此在搜索和定位目標時，必須考慮目標可能的漂移軌跡。這些目標的漂移特征取決于多種因素，包括但不限于海流的速度和方向、風力大小和方向、目標本身的結構和性質等。

在搜索目標時，必須考慮這些外部因素會如何影響目標的移動軌跡。蒙特卡羅算法等模擬方法可以幫助預測目標的漂移軌跡。通過多次模擬并考慮不同外部因素，生成多個可能的軌跡，從而確定搜索范圍。目標搜索算法的目的是預測出目標最有可能所處的區域。為簡化模型，假設目標的漂移主要受到風、水流以及波浪等的影響，表示為公式（1）。

V目標=αV風+βV水+γV波 （1）

根據海上目標的受力分析，可以得到各類要素的平衡作用，如公式（2）所示。

M×（dV目標）/dt + mf = F風+F水+F波 （2）

其中，mf代表應力，作用于海洋流體，M代表對搜索目標質量的估算。一般而言，風對目標的作用機制可以表示為公式（3）。

F風=1/2 ρa Ca Sa |V風-V目標 | （V風-V目標 ） （3）

其中，ρa表示根據不同天氣測算的空氣的密度情況，Ca表示系數項，Sa代表待搜索目標的體積估算。海洋中的海洋流是由多種因素引起的水體運動，其中包括地球自轉、風力、地球引力等。海洋流是海水質量的重要傳輸媒介，但它也會對船只、潛水器材和其他物體產生拖曳力。海洋流對物體產生的拖曳力通常被稱為水動力阻力。這個阻力是由水流對物體表面施加的壓力和阻力所產生的。

水動力阻力取決于水流的速度、物體的形狀和尺寸，以及水流相對于物體的流動方向，如公式（4）所示。

F水=1/2 ρw Cw Sw |V水-V目標 | （V水-V目標 ） （4）

其中，ρw代表搜索區域中的海洋水密度，Cw代表水流系數，Sw代表目標的體積。海流產生的拖拽力是指海水運動對物體施加的阻力，這是由海洋運動與物體表面之間的摩擦力造成的。海水是一種流體，當物體（比如船舶、潛水艇或海洋生物）在海洋中移動時，周圍的水流會產生阻力，這種阻力就稱為拖拽力。這個拖拽力的大小取決于多種因素，包括海水的密度、物體的形狀和表面特性、物體與水流之間的相對速度等。當一個物體在海水中移動時，海水會被擠壓、拉伸或旋轉，從而產生一種對物體運動方向相反的力，阻礙物體的移動，一般可以采用公式（5）進行計算。

F波=V0 e-az cos （45° -az）+V0 e-az sin（45° -az） （5）

其中，V0 e-az cos （45° -az）及V0 e-az sin （45° -az）分別代表波浪的不同分解向量。當目標物在海洋中運動時，受到多種力的作用。這些力包括風力、海流拖拽力、科氏力（在南北半球由地球自轉引起）、潮汐等，這些力的合力導致目標物的漂移軌跡形成。其中，這些作用力可用物理學公式來描述和計算。通過這些公式，可以確定在某一特定時刻目標物所受到的各個力的具體數值和方向。這些力的合力將決定目標物在特定時間段內的移動方向和速度。然后，基于這些力的具體數值和方向，利用物理運動學原理，可以推算出目標物在該時段內的運動軌跡。這種推算可以基于已知的起始位置和速度，結合作用力的動態變化，來模擬目標物的運動路徑，這樣的推算過程通常需要基于數值模擬或數學建模，以了解目標物在復雜海洋環境中的運動規律。

這對于航海、海洋工程、資源勘探等領域具有重要意義，因為它可以幫助預測目標物在海洋中的漂移路徑和行為，以便作出相應的規劃和決策，最終的計算公式如公式（6）所示。

（6）

三、基于蒙特卡羅算法的目標搜索過程

蒙特卡羅方法是一種數值計算方法，它通過隨機抽樣和統計分析來估算復雜系統中的結果。在海洋目標物的運動問題中，可以利用蒙特卡羅算法進行模擬來解決上述公式。蒙特卡羅方法的基本思想是通過隨機生成大量的樣本點，并基于這些樣本點的結果進行統計分析，從而得出數值解的近似值。在目標物漂移軌跡的問題中，可以通過模擬多個不同力作用下的情景，并對這些情景下目標物的運動進行模擬和記錄。這些模擬過程中，可以通過生成隨機變量來代表不同力的作用、隨機海洋環境條件等，并結合已知的初始條件，模擬目標物的運動軌跡。進行大量模擬后，可以對模擬結果進行統計分析，找出最具可能性的目標物位置和軌跡。通過蒙特卡羅算法，可以確定目標物最可能出現的區域，提供搜索范圍和方向。這種方法可以幫助優化搜索過程，尤其對于海上目標搜索等需要考慮多種不確定因素的情況非常有用。

以下是應用蒙特卡羅算法的基本步驟：第一，確定需要解決的問題并建立相應的數學模型。這可能涉及各種變量、參數和未知量。第二，識別模型中的變量，并為這些變量設定概率分布。第三，使用隨機數生成器產生符合設定分布的隨機樣本。生成的樣本要足夠大，以便在模擬中充分代表可能的情況。第四，使用生成的隨機樣本作為輸入，根據模型和隨機變量的分布進行模擬計算。根據模型設定的規則，對這些樣本進行處理、計算或模擬實驗。第五，將模擬得到的結果進行記錄和分析。可以統計分析模擬結果，例如平均值、方差、置信區間等。這些統計量可以提供對問題的估計和理解。第六，驗證模擬結果是否符合預期，檢查模型是否合理。在需要時，可以根據模擬結果對模型參數或方法進行優化和調整。最后，基于模擬結果得出結論或推斷。

根據蒙特卡羅算法，可以得到海上目標搜索算法的基本流程，如圖1所示。在海上目標搜索中，蒙特卡羅算法的應用通常涉及以下步驟，用于模擬目標物漂移軌跡。

（1）定義搜索區域和參數。確定目標搜索的區域范圍、搜索時間和其他必要參數。

（2）搜集環境數據。收集當地海洋水流、風向、風速、海浪高度等數據樣本，分析這些數據的統計特征，假設它們的分布狀態，例如利用歷史數據或傳感器信息進行采集。

（3）模擬樣本生成。使用蒙特卡羅算法生成模擬樣本，基于已知的環境參數和其假設的分布規律，模擬目標在不同條件下的漂移情況。

（4）更新環境信息。根據模擬的結果，更新環境信息，例如目標當前位置、水流、風速等狀態，這一步通常根據模型方程和模擬樣本數據進行。

（5）計算目標位置。基于更新后的環境信息和目標漂移模型，計算目標的預計位置。這可能涉及多種物理模型和算法，以便更準確地估計目標的位置。

（6）判斷終止條件。檢查是否達到了計算的終止條件，例如已經計算了所需的時間段。如果滿足條件，則返回計算出的目標位置。如果未滿足，則繼續迭代計算。

以上過程是迭代的，通過不斷更新環境信息和重新計算，模擬目標在不同環境條件下的漂移軌跡，以預測目標的可能位置。這種方法可以幫助優化搜索方案和資源分配，提高海上目標的搜索效率。以某海洋搜索實驗的樣本為例，經過蒙特卡羅算法，得到圖2的搜索結果。

如圖2所示，通過蒙特卡羅算法，可以不斷地精確目標搜索真實區域，能夠提高算法的預測準確性。

四、結束語

蒙特卡羅算法以其隨機性和模擬能力被廣泛應用于復雜問題的解決。在海上目標搜索中，蒙特卡羅方法允許通過模擬多種不確定因素，如海流、風力等，以預測目標的漂移軌跡和可能出現的位置區域。通過蒙特卡羅方法，算法可以模擬出多種可能的情景和軌跡，但需要大量的樣本點和多次模擬來提高預測的準確性。這種方法雖然難以精確求解，但能夠在考慮到不確定性的情況下提供可能的搜索區域，幫助優化目標搜索策略和方案，提高搜索效率和準確性。

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張忠林，男，漢族，四川大竹，本科，工程師，研究方向：油田數字化。