基于多源數據的像元尺度東北三省夜間PM2.5估算

摘 要：氣候變化與森林植被影響著PM2.5質量濃度的分布，而PM2.5作為空氣的重要污染物也可直接或間接影響森林 植被生長。目前，基于光學氣溶膠厚度（AOD）反演日間PM2.5的技術已經較為成熟，夜間PM2.5作為日間PM2.5的補充，對于PM2.5的全天監測具有重要意義。基于輻射傳輸理論，以夜間燈光亮度、增強型植被指數和7個氣象因素（2 m露點溫度、2 m溫度、U風速分量、V風速分量、大氣表面壓力、蒸發量、降雨量）作為輸入變量，夜間PM2.5質量濃度作為響應變量，建立機器學習估算模型，以期為東北三省夜間PM2.5質量濃度監測提供參考。結果表明，基于集成樹構建的模型具有較高的估算精度，其擬合優度（R2）為0.68，平均絕對誤差（MAE）為7.05 μg/m3，均方根誤差（RMSE）為11.62 μg/m3。此外，通過分析東北三省各監測站PM2.5估算值與真實值的誤差，發現模型具有一定的時空敏感性。通過及時準確地掌控夜間PM2.5質量濃度的分布狀況，可以為森林植被保護工作的開展提供參考。

關鍵詞：夜間PM2.5質量濃度； 機器學習； 輻射傳輸；東北三?。?森林植被保護

中圖分類號：X513 文獻標識碼：A DOI：10.7525/j.issn.1006-8023.2024.04.002

Estimation of Nighttime PM2.5 in the Three Northeast Provinces at Pixel Scale Based on Multi-source Data

LI Haiyang， YE Jun

（School of Mining Engineering， Heilongjiang University of Science and Technology， Harbin 150022， China）

Abstract： Climate change and forest vegetation affect the distribution of PM2.5 concentrations， and PM2.5 as an important air pollutant can also affect forest vegetation growth directly or indirectly. Currently， the technique of inverting daytime PM2.5 based on optical aerosol thickness （AOD） data is relatively mature， and as a complement to daytime PM2.5， nighttime PM2.5 is of great significance for the all-day PM2.5 monitoring. Based on the radiation transmission theory， the machine learning estimation model of nighttime PM2.5 concentration in the three northeastern provinces was established with nighttime light brightness， enhanced vegetation index and seven meteorological factors（2 m dewpoint temperature， 2 m temperature， u component of wind speed， v component of wind speed， atmospheric surface pressure， evaporation，precipitation） as input variables， and nighttime PM2.5 concentration as response variable， aiming to provide a reference for monitoring nighttime PM2.5 concentration in the three northeastern provinces. The results show that the model constructed based on the integration tree has high estimation accuracy， with a goodness of fit （R2） of 0.68， a mean absolute error （MAE） of 7.05 μg/m3， and a root mean square error （RMSE） of 11.62 μg/m3. In addition， the model is found to have certain spatial and temporal sensitivity by analyzing the errors between the estimated and true PM2.5 values at each monitoring station in the three northeastern provinces. It can provide a reference for the forest vegetation conservation work by timely and accurately controlling the distribution of nighttime PM2.5 concentration.

Keywords： Nighttime PM2.5 concentration； machine learning； radiation transmission； the three northeastern provinces； forest vegetation conservation

0 引言

近年來，我國空氣污染問題日益凸顯，PM2.5等顆粒物質量濃度不斷上升，成為空氣污染的重要污染物［1-2］。PM2.5會對森林植被造成威脅，既可以直接影響植被生長，影響植被綠度，增加總初級生產力［3-4］，也可通過改變氣候因子間接影響植被物候，降低農業生產力［5-6］。作為中國重要工業基地的東北三省，在新一輪東北老工業基地振興戰略背景下，面臨著發展經濟與保護環境的雙重壓力［7］，利用遙感技術大范圍地監測PM2.5質量濃度，對于東北三省推動經濟與社會的可持續發展至關重要。目前，馬吉［8］已基于氣溶膠光學厚度（AOD）構建了東北三省日間PM2.5質量濃度估算模型，尚缺少一個針對東北三省夜間的PM2.5質量濃度估算模型。

然而，基于可見光觀測的AOD產品并不能直接用于實時監測夜間PM2.5質量濃度，國內外學者針對如何利用衛星遙感數據反演夜間PM2.5展開了大量研究。例如，Mchardy等［9］利用像元間的輻射差來求解夜間AOD，以估算夜間PM2.5質量濃度；Erkin等［10］基于可見光紅外成像輻射儀（VIIRS）的晝夜波段（DNB）提出了一種混合自適應深度學習算法，以自適應地校準夜間PM2.5與AOD之間的關系；Zhang等［11］利用VIIRS/DNB和LJ1-01數據、AOD數據以及氣象數據構建地理加權回歸模型，以估算京津冀地區的夜間PM2.5質量濃度；李珂等［12］基于多元線性回歸模型對上海地區2014—2018年冬季無月無云且晴朗夜間的PM2.5質量濃度進行了估計；陳惠娟等［13］運用多元線性回歸、隨機森林、Cubist、極端梯度提升樹、神經網絡、支持向量機和最近鄰法等多個算法構建了淮安市夜間PM2.5質量濃度估算模型，研究發現其中支持向量機模型的精度最高。因此，利用夜間燈光影像可以實現夜間PM2.5質量濃度的粗略估算，這拓展了利用遙感影像估算PM2.5質量濃度的范圍，但針對東北三省夜間PM2.5質量濃度的估算還有待進一步探索。

基于輻射傳輸理論分析不同像元尺度的夜間燈光亮度與夜間PM2.5質量濃度的相關性，引入7個氣象因素和1個植被因素，構建逐步線性回歸、回歸樹、支持向量機、高斯過程回歸、集成樹和神經網絡6個機器學習的回歸模型，并結合地面監測站數據評估模型的精度和時空敏感性。而夜間PM2.5監測作為日間PM2.5監測的補充，對于完善PM2.5的全天監測，掌握東北三省PM2.5日變化規律具有重要意義。

1 研究方法

1.1 研究區概況

東北三省地處38°43′N—53°33′N，118°53′E—135°05′E，總面積約84.53萬km2，共分布了185個空氣質量監測站。東北三省地貌以山地和平地為主，屬于溫帶季風性氣候，東部年降水量要高于西部，年平均氣溫約為5.4 ℃，森林資源主要分布在長白山脈和大興安嶺、小興安嶺這三道生態屏障區。

1.2 數據來源及預處理

本研究使用了3種類型的數據。1）地面監測站數據：每小時測量的PM2.5數據，來源于全國城市空氣質量實時發布平臺（https：//air.cnemc.cn：18007/）；2）遙感數據：增強型植被指數、衛星過境時間、衛星天頂角和夜間燈光亮度，均來源于美國航空航天局網站（https：//search.earthdata.nasa.gov/search）；3）氣象數據：2 m露點溫度、2 m溫度、U風速分量、V風速分量、大氣表面壓力、蒸發量和降雨量，均來源于歐洲中期天氣預報中心（https：//cds.climate.copernicus.eu/）的ERA5氣候再分析資料。表1列出了所用數據的相關信息。本研究選取SNPP VIIRS DBN日尺度夜間燈光數據VNP46A1數據月相角大于120°且云量極少的6個夜間作為研究時間段，以消除月光和云層對地表燈光的影響［14］。為了保證研究時間段的一致性，本研究參考了陳惠娟等［13］研究方法，分別選取與衛星過境時間相鄰的前后2個整點的PM2.5數據和氣象數據進行線性插值。在對數據進行投影轉換、鑲嵌、裁剪、去云霧等預處理后，將所有數據統一重采樣至500 m空間分辨率、WGS84坐標系。

1.3 輻射傳輸分析

假設氣溶膠的多次散射效應可以忽略不計，根據比爾定律，衛星接收到的夜間燈光輻射強度（I）為

I=I_0 e^（-τ/u）。 （1）

式中：u為衛星觀測天頂角的余弦值；τ為觀測大氣光學厚度；I0為地表夜間燈光輻射強度。在夜間邊界層中，大氣光學厚度（τ）和有效高度（H）之間存在關系［15］為

τ=P_M2.5 f（R_H ） Q_mext H+τ_Ray+τ_gas。 （2）

式中：Qmext為干燥條件下的消光效率；τRay為瑞利散射光學厚度，與大氣表面壓力SP存在比例系數為asp的線性關系；τgas為氣體吸收對光學厚度產生的影響，與空氣中水蒸氣含量W存在比例系數為aw的線性關系；f（RH）為相對濕度對氣溶膠和折射率影響的修正因子。f（RH）的表達式［16］為

f（R_H ）=0.68×（1-R_H/100）^（-0.56）。 （3）

式中：RH為相對濕度，可由溫度TEM（式中記為TEM）和露點溫度DTEM（式中記為DTEM）計算得到［17］

{（（R_H=e/e_s ×100 @e=6.1078×〖10〗^（（7.5×（D_TEM-273.15））/（237.3-（DTEM-273.15） ））@e_s=6.1078×〖10〗^（（7.5×（TEM-273.15））/（237.3-（TEM-273.15） ）） ））┤ 。 （4）

式中：e為蒸氣壓；es為飽和蒸氣壓。聯立式（1）、式（2）、式（3）可得

（P_M2.5 f（R_H ） Q_mext H）/u=ln（I_0 ）-ln（I）-a_SP S_P-a_w W。 （5）

由于空氣中水蒸氣含量W和蒸氣壓e存在線性關系［18］，結合式（4）中蒸氣壓e可由露點溫度DTEM計算得到，故式（5）可變形為

（P_M2.5 f（R_H ） Q_mext H）/u=ln（I_0 ）-ln（I）-a_sp S_P-a_DTEM f（DTEM）。 （6）

式中：aDTEM為系數；f（DTEM）為由露點溫度轉化蒸氣壓的關系式。由于Qmext和H的測量難以實時進行，且這2個參數對模型的精度貢獻不大，如果假設這2個變量保持不變，則模型的估算結果中會累積誤差［14］，故式（6）可簡化為

（P_M2.5 f（R_H））/u≈ln（I0）-ln（I）-aSPSP-aDTEM f（DTEM）。 （7）

為了方便研究，假設在研究時間段內，地表燈光輻射強度（I0）是一個常數，但不否認I0的大小會由于地理位置變動而產生變化?？紤]到PM2.5質量濃度的時空分布是一個復雜的地理現象，且PM2.5質量濃度易受氣象、植被等因素的影響［19］。所以，通過輻射傳輸理論，選取ln（I）、EVI、DTEM、U-WS、V-WS、SP、ET、PRE、RH為輸入變量，PM2.5/u為響應變量，進行回歸訓練。

1.4 夜間PM2.5估算方法

夜間燈光存在光溢出現象［13］，多個像元亮度輻射值與PM2.5之間的相關系數可能會高于單個像元的。故本研究以監測站為中心，分別提取1×1、3×3、5×5像元尺度內的夜間燈光亮度，將其與夜間PM2.5質量濃度做雙變量的相關性分析

r=（∑_（i=1）^n?（x_i-x ? ）（y_i-y ? ） ）/√（∑_（i=1）^n?〖（x_i-x ? ）^2 （y_i-y ? ）^2 〗）。 （8）

式中：n為樣本數；xi和yi為數據的實際值；x ?和y ?為數據的平均值。

在沒有明確的夜間PM2.5質量濃度估算方法的情況下，應用機器學習可以提取關鍵特征信息，確定已知數據集之間的關系。機器學習越來越多地被應用于解決地理現象的反演問題中，利用大量數據訓練的機器學習模型可以實現對PM2.5準確的估算［20-21］。本研究選取了逐步線性回歸、回歸樹、支持向量機、高斯過程回歸、集成樹、神經網絡這6個機器學習回歸模型對夜間PM2.5質量濃度進行估算。

1.5 模型精度驗證

本研究采用十折交叉驗證來評價模型精度，可以有效防止模型過擬合［22］。十折交叉驗證是將數據集劃分為10個子集訓練10次，每次訓練將9個子集合并作為訓練集，剩余的1個子集作為測試集，產生10種訓練/測試集組合，最后取10個檢驗結果的平均值作為模型的最終結果。

為了比較模型的適配性，從中擇出較適配的模型用于估算夜間PM2.5質量濃度，本研究采用均方根誤差（RMSE，式中記為RMSE）、擬合優度（R2）和平均絕對誤差（MAE，式中記為MAE）對模型精度進行評價

{（（R_MSE=√（1/n ∑_（i=1）^n?（x_true-x_estimate ）^2 ）@R^2=1-（∑_（i=1）^n?（x_true-x_estimate ）^2 ）/（∑_（i=1）^n?（x_true-x_average ）^2 ） @M_AE=1/n ∑_（i=1）^n?|x_true-x_estimate | ））┤。 （9）

式中：xtrue、xestimate、xaverage分別為夜間PM2.5的真實值、估算值、平均值。

2 研究結果

2.1 相關性分析

為了確定估算PM2.5質量濃度的較優空間尺度，分析濕度對PM2.5估算的影響，本研究分別計算了東北三省各監測站ln（I）與PM2.5 f（RH）/u、PM2.5/u的相關系數。根據表2顯示，1×1像元尺度的ln（I）與濕度修正前后2種夜間PM2.5質量濃度的相關系數要略高于3×3和5×5，濕度修正前PM2.5質量濃度（PM2.5/u）與ln（I）的相關系數要略高于濕度修正后PM2.5濃度（PM2.5 f（RH）/u）與ln（I）的，濕度對于東北三省夜間PM2.5質量濃度的影響不大。從6期數據的層面看，PM2.5/u與1×1像元尺度ln（I）的相關性通過了0.05置信度的顯著性檢驗，1×1像元尺度為ln（I）的較優空間尺度。

2.2 模型參數選擇與精度評價

本研究基于逐步線性回歸、回歸樹、支持向量機、高斯過程回歸、集成樹、神經網絡這6個學習器，構建了模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ這6種夜間PM2.5質量濃度估算模型。由表3可知，在機器學習模型的參數設置方面，本研究根據模型原理和訓練結果，選擇了精度較高的參數。

本研究結合十折交叉驗證法，使用均方根誤差（RMSE）、擬合優度（R2）和平均絕對誤差（MAE）這3個指標對模型精度進行評價。精度驗證結果見表4，逐步線性回歸模型（模型Ⅰ）估算的精度相較于其他機器學習模型明顯不足，其R2為0.38，MAE為10.97 μg/m3，RMSE為16.23 μg/m3。其他5個機器學習模型的R2在0.51～0.68，MAE為7.05～8.67 μg/m3，RMSE為11.62～14.45 μg/m3，表明這5個機器學習模型能夠將PM2.5質量濃度與ln（I）等輸入變量較好的擬合。這6個模型中，集成樹模型（模型Ⅴ）的估算精度最高，R2為0.68，MAE為7.05 μg/m3，RMSE為11.62 μg/m3，故集成樹模型更適用于東北三省夜間PM2.5質量濃度的估算。

2.3 PM2.5估算質量濃度空間分布

由表5可知，研究時間段內東北三省夜間PM2.5質量濃度范圍為5.55～145.43 μg/m3，且2022年4月2日和10月16日的PM2.5質量濃度要顯著高于其 他4個時間段。2022年4月2日，東北三省PM2.5質量濃度范圍為8.54～95.17 μg/m3，空間上，東北三 省PM2.5質量濃度最高的地區為齊齊哈爾市，其 余PM2.5質量濃度較高的地區為東北三省西北部的大興安嶺地區、黑河市、大慶市、白城市，以及西 南部的朝陽市、葫蘆島市、沈陽市、錦州市、阜新市；而2022年10月16日，東北三省PM2.5質量濃度范 圍為6.66～145.43 μg/m3，空間上，東北三省PM2.5質量濃度最高的區域為大連市，其余PM2.5質量濃度 較高的地區為東北三省東部的雞西市、七臺河市、雙鴨山市、佳木斯市、牡丹江市，以及東南部的本溪市、丹東市、營口市、遼陽市、鞍山市。這6個時間段東北三省PM2.5質量濃度的空間分布存在較大的差異。

圖1為基于集成樹模型的東北三省夜間PM2.5質量濃度估算值與真實值的散點圖，由圖1可以看出，樣本點多位于y=x線周圍，表明PM2.5質量濃度的估算值與真實值差別較小。PM2.5在高質量濃度區間樣本點分布較為離散，這是由于高質量濃度PM2.5樣本較少，導致集成樹模型對于高質量濃度PM2.5的訓練不夠充分，無法準確估算高質量濃度PM2.5，在低于50 μg/m3的部分，樣本點更貼合y=x線，模型的估算結果更為準確。

2.4 模型的時空敏感性

表6統計了集成樹模型在對監測站夜間PM2.5估算的絕對誤差。結果表明，東北三省所有地面監測站中PM2.5估算質量濃度的最大絕對誤差達到78.349 μg/m3，而同天最小絕對誤差僅0.002 μg/m3，兩站之間的絕對誤差之差較大，說明絕對誤差的空間分布明顯不均勻；就絕對誤差在局部監測站所占的比例而言，1607A、1763A、1786A、2209A、2227A、2897A、3662A、3707A這8個監測站的絕對誤差在6個時間段內占全部監測站的9.292%～19.691%，說明少數幾個站點會對整體模型誤差產生較大的影響；絕對誤差總和最大的時間點為2022年10月16日，為912.968 μg/m3，遠高于其他時間段的絕對誤差。該模型的估算誤差易受時空變化的影響，具有一定的時空敏感性。

本研究對真實的PM2.5質量濃度和模型估算的PM2.5質量濃度進行了比較分析，如圖2所示。結果顯示，PM2.5質量濃度的估算值與真實值之間存在良好的線性關系，6個時間點的擬合優度R2較高且保持穩定，范圍為0.79～0.94，說明模型雖在局部幾個站點誤差較高，但總體上對于夜間PM2.5質量濃度的估算精度較高，具有一定的應用價值。

3 討論

基于輻射傳輸理論，可以建立夜間燈光亮度與近地表PM2.5質量濃度的關系模型，實現利用遙感影像針對夜間PM2.5質量濃度的估算，一定程度上拓寬了遙感技術在PM2.5反演研究中的應用范圍。以往學者在建立夜間PM2.5反演模型時，未單獨分析相對濕度對PM2.5的影響，往往直接將濕度修正后的PM2.5質量濃度作為響應變量［12-13］，本研究通過分析濕度修正前后2種PM2.5質量濃度與夜間燈光亮度相關性，發現相對濕度對于研究時間段內PM2.5質量濃度的影響不大，故將相對濕度作為一個輸入變量輸入到模型中，將濕度修正前的PM2.5質量濃度作為響應變量以建立一個更準確的模型。

本研究為東北三省夜間PM2.5質量濃度監測提供了一種較優的估算模型，但其也存在一些局限性。雖然納入了包含夜間燈光亮度在內的9個可能影響夜間PM2.5質量濃度的變量進行機器學習模型的訓練，然而仍有其他很多的因素未被考慮，如地形、人口和經濟等因素，在已有模型中加入更多的變量可能會提高PM2.5估算的準確性。此外，為了消除月光的干擾，本研究僅將月相角大于120°的夜晚列為研究時間段，這導致了數據的時間覆蓋不足，探究月光干擾的機理并消除月光對模型估算的影響是未來研究的目標。

4 結論

本研究以保護受PM2.5影響的森林植被和東北三省夜間PM2.5反演尚空缺這2個問題為切入點，對東北三省地區夜間PM2.5質量濃度估算展開探究，利用輻射傳輸理論分析無云無月6個夜晚夜間燈光亮度與濕度修正前后2種PM2.5質量濃度的相關性，結合氣象和植被因素，構建了逐步線性回歸、回歸樹、支持向量機、高斯過程回歸、集成樹、神經網絡這6個機器學習的回歸模型，并采用十折交叉驗證法評估模型的精度，基于地面監測站估算值與真實值的絕對誤差分析模型的時空敏感性。結論如下。

1）濕度對東北三省夜間PM2.5估算的影響不大，1×1像元尺度的ln（I）為估算PM2.5質量濃度的較優空間尺度。

2）在本研究訓練的機器學習模型中，集成樹模型的精度最高，R2為0.68，MAE為7.05 μg/m3，RMSE為11.62 μg/m3。

3）PM2.5質量濃度估算值與真實值在低于50 μg/m3的部分估算精度較高，6個時間段的PM2.5質量濃度存在較大的空間差異。

4）同天不同監測站PM2.5估算值的絕對誤差之差最大可達78.347 μg/m3，2022年10月16日絕對誤差總和達912.968 μg/m3，遠高于其他時間段，該模型具有一定的時空敏感性。

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