圓錐曲線的一類坐標(biāo)性質(zhì)及其應(yīng)用

摘要：圓錐曲線蘊(yùn)含許多優(yōu)美的性質(zhì)，對(duì)于圓錐曲線焦點(diǎn)所在軸線上的點(diǎn)，文章得到4個(gè)相關(guān)的命題及其推論，并給出相應(yīng)的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；焦點(diǎn)；軸；坐標(biāo)；離心率

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）25-0060-04

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：劉才華（1969.10—），男，山東省泰安人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

圓錐曲線有許多優(yōu)美的性質(zhì)，針對(duì)圓錐曲線焦點(diǎn)所在軸線上的點(diǎn)，存在諸多饒有趣味的性質(zhì)[1].本文得到與圓錐曲線焦點(diǎn)所在軸線上的點(diǎn)相關(guān)的4個(gè)性質(zhì)及其推論，并給出相應(yīng)的應(yīng)用.

1命題及其證明

2命題及推論的應(yīng)用

3結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì).圓錐曲線是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，里面有豐富的“礦產(chǎn)資源”，是一座“寶山”， 平時(shí)教學(xué)時(shí)，要結(jié)合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理地開發(fā)和利用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的發(fā)展［4］.

參考文獻(xiàn)：

［1］劉才華.一道模考試題的推廣［J］.數(shù)理化解題研究，2021（31）：55-56.

［2］ 劉才華.2023年新高考Ⅰ卷22題的多解與推廣［J］.數(shù)理化解題研究，2023（22）：105-108.

［3］ 劉才華.2022年新高考Ⅰ卷第21題的多解、推廣與變式［J］.數(shù)理化解題研究，2022（22）：71-74.

［4］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［責(zé)任編輯：李璟］