探究“雙高”背景下高職數學與專業融合創新能力培養教學模式

摘要：本文分析了當前高職院校學生學習高等數學現狀，討論了高等數學教學現狀以及存在的問題。針對職業院校的特征，探討了高職數學與專業融合提升創新能力教學模式改革措施，注重數學課程的服務性、應用性與實踐性，為專業提供必要的數學基礎，提升學生的數學素養和創新能力。

關鍵詞：雙高；高職數學；專業融合；創新能力；教學模式

一、概述

2019年4月，國家提出要建設一批中國特色高水平高職學校和專業建設計劃，即“雙高”計劃。“雙高”計劃著眼新時代新要求，引導高職學校深化改革、整體提升，聚焦服務面向、建設高水平專業群，緊密對接科技發展趨勢和市場需求，打造技術技能人才培養高地［1］。隨著信息技術的快速發展，智能化時代的到來，國家需要越來越多的創新型技能型人才。在2018年9月10日召開的全國教育大會上，習近平總書記指出要深化教育體制改革，提升教育服務經濟社會發展能力，調整優化高校區域布局、學科結構、專業設置、建立健全學科專業動態調整機制，加快一流大學和一流學科建設，推進產學研協同創新，著重培養創新型、復合型、應用型人才［2］。

作為公共基礎課的高等數學，對啟發和培養學生的創新思維和創新能力具有重要作用。高等數學在兼顧知識點的邏輯性、連續性和完整性的同時，應實施“素質化+模塊化”的教學理念，要與“工學結合”的人才培養模式相適應［3］。在進行專業所需要的基礎知識傳授的同時，注重提升學生數學素養，培養學生創新能力，培養一批邏輯思維能力強、職業素養高、技術水平過硬的高素質技能型人才。因此，在“雙高”背景下，探究高職數學與專業融合提升創新能力培養教學模式具有重要意義。

二、探究高職數學與專業融合創新能力培養教學模式的必要性

（一）高職數學課程改革的重要性和必要性

高等數學是一門基礎課程，是學習其他理工類課程特別是工科專業課程的基礎。高職數學教師要樹立協同發展、整體發展的觀念，與專業教師多溝通交流，挖掘專業課程中的數學要素，在確保高等數學授課內容完整性的同時，課堂教學中可適當融入簡單的專業案例，探究用數學的知識和方法解決專業問題，一方面體現數學為專業服務的目的，另一方面體現數學的實用性，激發學生的求知欲。因此，高職數學教師要設法提高學生學習高等數學的積極性和主觀能動性，學生有了一定的數學基礎，數學素養和綜合素質得以提高，有利于后續相關專業課程的學習。

（二）高職數學與專業融合的緊迫性

高職數學目前大部分采用的是理論教學，實踐教學所占成分不高，與專業融合度較低，與學生的職業需求銜接不夠，學生的實踐和應用能力較弱，學生運用現代信息技術解決數學問題的能力較低。以我校為例，每年僅有少量學生參加全國大學生數學建模競賽，大部分學生很少有機會參與數學應用的實踐操作。學生應用數學知識解決實際問題的能力不足，參與融合數學知識與專業知識的科研項目較少，很難促進學科之間的交叉融合，嚴重制約了學生創新能力的提升與發展。因此，高職數學教師迫切需要探究高職數學與專業融合培養創新能力的教學模式，改善高職數學目前的教學現狀，體現高職數學為專業課服務的教學目的，提升學生的數學素養，培養和提高學生的創新能力。

三、當前高職院校高等數學教學現狀

（一）當前高職院校學生學習高等數學現狀

近幾年，高職院校生源模式多樣化，對口單招學生占較大比例，學生數學基礎普遍較弱。加上高等數學抽象性強，課程內容前后關聯性大，久而久之，學生容易產生畏難情緒，望而卻步，對數學知識的實用性和重要性認識不足，學習積極性不高，創新意識和創新能力被嚴重束縛，這與高職院校人才培養方案相違背。

此外，高等數學教學內容與專業課程聯系很少，甚至沒有聯系，脫離專業的高等數學課程授課形式比較枯燥，大多數學生認為“學好專業課，不愁沒工作”［4］“學習高等數學沒有什么用”，對高等數學學習不夠重視。

（二）當前高職數學教學存在的問題OVPzq6pIal9xWyYGq7ZF9DemGgX04HuQczFedXJ8S3Q=

目前，大部分高職院校數學教師的教育教學觀念比較陳舊，課堂依然采用傳統的教學模式，課堂上教師唱“獨角戲”，與學生互動較少。授課環節中難以有效地將信息技術等現代教育教學手段滲透到課堂教學環節，學生學習高等數學的主觀能動性不高，高等數學成為一門令大部分學生頭疼的學科，高職數學“學困生”人數持續增長。

當前高職院校高等數學教學普遍存在的問題是：（1）課程知識內容體系不夠優化，目標層次定位不夠清晰；（2）課程教學內容缺乏針對性，體現不出專業特色和職教特色，沒有針對專業或專業群設置以“項目”為導向的高等數學教學內容體系；（3）受傳統教學理念影響較大，教師授課方式比較落后，沒有根據高職院校的特色以及學生的生源基礎高效地制訂授課計劃，進而有效地開展教學；（4）沒有充分挖掘高等數學課程中蘊含的思政元素，思政育人機制不夠健全；（5）課堂教學設計有待完善，知識應用環節不夠突出；（6）數學建模思想與數學軟件應用沒有很好地融入課堂教學，知識傳授方式比較枯燥，學生學習積極性不高；（7）課堂知識有局限性，沒有很好地培養學生的創新應用能力。

四、高等數學與專業融合提升創新能力教學模式改革措施

（一）優化教材內容體系和教學知識模塊

高等數學教材的優化編寫應遵循“以應用為目的，必須夠用為度”的原則，教材內容應當包含三個模塊：基礎模塊、進階模塊和應用模塊。基礎模塊主要包含一元函數微積分的相關內容，進階模塊主要包含多元函數微積分的相關內容，應用模塊主要包含高等數學知識在專業中的應用，引導學生應用微積分的思想和方法解決專業中遇到的實際問題，培養學生分析和解決問題的能力，提升學生的創新思維能力，培育高素養應用型人才。

結合高職學生的特點，我們新出版的教材每章都列出了學習目標和本章小結，便于學生準確把握每章的重難點。每章后的復習題題型豐富，層次分明，便于學生鞏固所學和開展個性化學習，培養學生分析和解決問題的能力，學會用微積分的思想和方法解決專業中遇到的實際問題。

（二）創新課程教學內容體系

高職數學教師需要挖掘專業知識背景所蘊含的數學知識，創設問題情境［5］，帶領學生走進數學知識的海洋，探尋解決專業問題的數學方法，用數學的思維和方法解決一些專業問題，激發學生的學習興趣，讓學生深切感知數學學習的實用性，體現數學學習的工具性，實現公共基礎課為專業課服務的目標。

在高等數學教學中，我們要與專業課教師多溝通交流，建立高等數學專業教學案例庫。以“問題解決”為宗旨，“知識傳授”為方法，“知識應用”為目的，在兼顧高等數學內容知識體系完整性的同時，建立以“項目”式為導向的高等數學教學內容體系。教學內容的設計應以培養學生的應用能力、職業能力為抓手，打破傳統，著眼應用。教學中突出計算和應用，培養學生知識的轉化、計算和應用能力，讓學生“愛上學數學、學會用數學”，真正體現公共基礎課服務專業課的教學理念。

（三）現代信息技術融入教材和課堂教學

為了打造新形態教材，響應分層教學的多樣化需求，教材每章最后一節均設置綜合例題，題目大多來源于近幾年專升本或者考研的題目，依靠現代信息技術手段，綜合例題的旁邊均附有二維碼，學生遇到問題時可以掃碼查看視頻講解。

根據職業院校的特色以及生源基礎，課堂教學中將現代信息技術融入課堂教學，運用現代教學手段，實現高等數學難理解內容“可視化”的教學效果，讓學生切實感受到數學美，培養學生的審美情操，提升學生的數學素養，激發學生學習熱情。

（四）充分挖掘高等數學課程所蘊含的思政元素，實現思政育人的功效

響應國家號召，高等數學課程在進行教學設計時，應當結合案例，巧妙融入思政元素，既傳授高等數學知識，又實現思政育人的效果。進而培養學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，激勵大學生堅定文化自信，實現“潤物細無聲”的思政育人效果。

以我校為例，為了培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、綜合能力以及運用所學知識分析和解決問題的能力，提升學生的家國情懷，鼓勵學生向科學家學習，樹立攻堅克難的科學探索精神，幫助學生樹立科學文化觀，培養學生的責任意識和擔當精神，培養學生認真細致、嚴謹、踏實、一絲不茍的作風，使學生養成精益求精的風格。我們新出版的教材每一章后均附有閱讀材料，閱讀材料的主要內容是章節相關知識的起源、數學史、數學家或章節相關知識點蘊含的思政元素，使學生在掌握數學知識、提升數學素養的同時，感受課程的吸引力，在潛移默化中受到人文精神和道德情操的吸引，堅定文化自信，激發學生的自信心和求知欲，增強學生學好高等數學的決心。

（五）滿足崗位需求，課堂教學中設計應用環節，培養應用型技能人才

把握好深度，從專業案例庫中選擇與高等數學授課知識點相關的簡單專業案例，結合“項目式導向”教學法，探究如何用高等數學知識解決專業問題，巧妙講解高等數學知識點，強調知識點在專業中的應用，引導學生用所學的知識解決專業案例中提出的問題，激發學生的求知欲和征服欲，讓學生深刻領會高等數學的實用性，培養創新意識，提升科學素養，為培養應用型技能人才做準備。

（六）數學建模思想融入課堂教學，數學軟件與數學知識有機結合，讓高數課堂“活”起來

數學建模是以數學知識為基礎，進行實踐的課外活動。通過數學建模活動，培養學生數據處理能力、洞察能力、活學活用的創造能力、與時俱進的開拓能力。通過不斷解決實際問題的實踐過程，最終使學生成長為具備創新意識和創新能力的杰出人才［5］。在高等數學教學中，滲透數學建模思想，讓學生成立合作小組，團隊協作，引導學生對實際問題進行溝通交流，擴散思維，以解決專業案例為目標，學生小組討論，加深對所學知識的理解和掌握，運用高等數學的知識和方法解決專業案例。

隨著信息技術的快速發展，新時代的大學生思維比較活躍，接受能力較強，他們能夠熟練使用電腦、手機和網絡工具。高職數學教學要體現“以學生為本”的教學思想，與時俱進，將現代信息技術融入課堂教學。因此，高職數學教師在授課中，要根據學情和授課內容，運用現代信息技術，重構教學內容。運用數學軟件，譬如Matlab、Lingo、Spss、Python等，將抽象的數學問題“可視化、形象化”，將極限、級數、定積分、二重積分等內容進行可視化演示，使抽象概念具體化、形象化。教師賦予枯燥的概念鮮活的生命，有了視覺的沖擊，學生對新鮮事物充滿好奇，能夠深刻理解授課內容。教學環節充分體現“以學生為中心”的育人理念，數學軟件與數學知識有機融合，培養學生利用現代信息技術解決實際問題的能力，激發學生的求知欲和主觀能動性。

數學建模競賽展現出高等數學的知識魅力，培養大學生的數學應用創新能力，激發學生的學習興趣，提升高等數學教學效果，為高等數學與專業融合提供新途徑［6］，為高等數學教學改革指明方向。

（七）注重培養學生的創新應用能力，以賽促學，賽學融合，鼓勵學生積極參與“第二課堂”

課堂教學中應當積極貫徹“做中學，學中做”的職教理念，突出學生的主體地位。除了在課堂教學中夯實學生的數學基礎，還要鼓勵學生課余時間積極參加各種創新型實踐活動，積極拓展“第二課堂”，激發學生的求知欲和挑戰欲，譬如：校數學建模社團，江蘇省普通高等學校高等數學競賽、全國大學生數學建模競賽等學科競賽和“挑戰杯”全國大學生課外科技學術作品競賽，江蘇省大學生創新實踐訓練項目和校大學生創新實踐訓練項目等。自2016年以來，我校學生在江蘇省普通高等學校高等數學競賽中獲得江蘇省一等獎若干項，至今已連續6年在全國大學生數學建模競賽中獲得專科組全國一等獎，有1年在全國大學生數學建模競賽中獲得專科組全國二等獎，此獎項在江蘇省專科組中僅有8個名額，數學教研室教師指導學生立項建設校大學生創新訓練項目和江蘇省大學生創新訓練項目若干項。

結語

綜上所述，探究高等數學與專業融合提升創新能力培養教學模式是一項艱巨的任務，需要長期摸索前進。在高等數學教學過程中，以“問題解決”為宗旨，“知識傳授”為方法，“知識應用”為目的，在兼顧高等數學教學內容體系完整性的同時，建立以“項目式”為導向的高等數學教學內容體系，既滿足專業需求，也為培養高素質創新型人才做準備。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.“雙高計劃”引領新時代職業教育高質量發展［EB/OL］.2019-04-09.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/xw_zt/moe_357/jyzt_2019n/2019_zt8/zjjd/201904/t20190424_379349.html.

［2］習近平出席全國教育大會并發表重要講話［EB/OL］.2018-9-10.http：//www.gov.cn/xinwen/2018-09/10/content_5320835.htm.

［3］王家宇.以服務專業為導向的高職數學課程改革［J］.北方經貿，2012（7）：182-183.

［4］蘇建華.專業背景下高職高等數學課程新體系的構建［J］.遼寧高職學報，2014（16）：66-67.

［5］丁鈞.如何在高職數學課堂教學中體現專業特色［J］.太原城市職業技術學院學報，2014（9）：107-108.

［6］董新海.數學建模在高等數學教學中的應用研究［J］.大學，2023（25）：55-58.

［7］惠小健，王震，章培軍，等.以數學建模競賽為牽引的大學生數學應用能力培養探索與實踐［J］.科技風，2022（11）：49-51.

基金項目：南京鐵道職業技術學院校級重點課題“‘雙高’背景下高職數學與專業融合創新能力培養教學模式探究”（Yr230010）；江蘇省高等學校自然科學研究面上項目“最優化問題的信賴域算法研究及其應用”（21KJB110018）；南京鐵道職業技術學院“青藍工程”資助項目（QLXJ202107）；江蘇省高校“青藍工程”資助項目（500RCQL23216，RCQL202103）；南京鐵道職業技術學院校級重點課題“大數據時代背景下數學建模對提升高職生創新能力的實踐研究”（Yr220022）；南京鐵道職業技術學院大創項目“當代大學生反網絡詐騙意識的調查分析與提升路徑研究”（YXKC2023105）；南京鐵道職業技術學院大創項目“基于數據挖掘的供水系統漏損檢測及定位研究”（yxkc2022059）

作者簡介：趙利娟（1986—），女，漢族，河南洛陽人，研究生，講師，研究方向：數值最優化、數學教育。