素養(yǎng)導向的高中數(shù)學單元整體教學設計的實踐研究

【摘要】新課標中指出，教師應全面整體把握課程的教學理念，深入貫徹立德樹人的教學任務，引導學生有邏輯性地、創(chuàng)造性地思考數(shù)學問題，獲得理性思維與科學精神.因此，教師應合理組織高中數(shù)學大單元教學，以數(shù)學核心知識為主線，層層遞進地培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提升課程教學質量.本文從根據(jù)課程內(nèi)容、確定教學要素、設計教學活動等五個角度，對素養(yǎng)導向的高中數(shù)學單元整體教學進行探究.

【關鍵詞】素養(yǎng)導向；高中數(shù)學；課堂教學

教師應以素養(yǎng)為導向開展高中數(shù)學單元整體教學設計，依據(jù)高中學生思維認知發(fā)展的客觀規(guī)律，整合與歸納教材知識內(nèi)容，積極改進課堂教學思路，突出數(shù)學教學內(nèi)容的整體性和生本性.

1 素養(yǎng)導向的高中數(shù)學單元整體教學設計的意義

1.1 有利于提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)

單元整體教學設計與傳統(tǒng)單課時的教學設計最主要的區(qū)別在于能否把握知識點之間的關聯(lián)性，前者屬于整體性教學設計，后者屬于先分散后總結式教學.合理開展高中數(shù)學單元整體教學設計，能系統(tǒng)性揭示數(shù)學知識之間的關聯(lián)性，幫助學生融會貫通和舉一反三，逐步建立良好的認知結構，從而實現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的教學目標.同時單元整體教學設計能將相互作用的教學環(huán)節(jié)有機融合，凸顯數(shù)學核心素養(yǎng)多元化、多維度的內(nèi)涵思想.

1.2 有利于整體把握數(shù)學課程理念

單元教學法改變了以知識為中心的授課模式，使學生的知識積累更加清晰化、邏輯化和完整化，確保數(shù)學知識框架更加豐富和層次分明，能充分鍛煉學生自主學習能力，降低數(shù)學知識理解難度.有利于幫助學生建構系統(tǒng)化知識體系，從整體角度把握數(shù)學新課改的教育理念，增強學生主人翁意識和主動學習興趣，使其能正確理解數(shù)學規(guī)律和表達解題思路.而且在單元整體教學中，能將抽象化的知識點放置于更具體和實際化的應用情境中，強化對課程內(nèi)容的統(tǒng)籌與優(yōu)化組合，幫助學生積累大量的實踐解題經(jīng)驗，逐步認識數(shù)學學科的實用價值、應用價值與文化價值，學會運用數(shù)學思維思考與解決生活問題.

2 素養(yǎng)導向的高中數(shù)學單元整體教學設計的策略

2.1 根據(jù)課程內(nèi)容，選擇單元教學主題

在素養(yǎng)導向的高中數(shù)學單元整體教學的過程中，教師應深入學習新課標的教育思想和知識內(nèi)容，設計總體性的教學目標，準確提煉單元教學的主題.而且教師應將日常教學經(jīng)驗與學習體會，以及及時分析和發(fā)現(xiàn)的教育新問題運用于課堂教學實踐中，提升自身專業(yè)素養(yǎng)，并引入一些更適合學生的有效管理方法，營造積極和諧的數(shù)學教學氛圍^［1］.同時應在教材編排順序的基礎上，跳出教材原有的單元知識框架，對其進行分解重組與轉化重構，堅持由易到難的原則提煉單元學習主題.

例如 以人教版A版高一必修第二冊“第八章 立體幾何初步”為例，本單元主要了解基本立體圖形的空間形狀與特征，學會計算幾何體的表面積與體積，掌握空間元素的垂直關系的判定方法與性質定理，多維度思考空間內(nèi)線線垂直、線面垂直和面面垂直的問題.在實際教學中，教師可以按照基本立體圖形結構、空間中的平行關系、空間中的垂直關系、空間角與距離的計算方法整合知識模塊，堅持由易到難的教學原則，以空間圖形知識的內(nèi)在聯(lián)系作為知識整合的主線.把握教學時機提出應用型問題“門側面的兩邊是平行關系，如果門圍著一邊轉動，另一邊與墻面是否有交點？”引導學生拿出一個矩形紙板演示門轉動的過程，在實踐中可以發(fā)現(xiàn)無論門怎樣轉動，兩條邊總是平行狀態(tài)，只有一邊與墻面緊貼，就不可能存在公共點，順勢推導出直線與平面平行的判定定理.完成理論知識教學后，要求學生繪制單元學習的思維導圖，以數(shù)學核心素養(yǎng)為中心引導學生發(fā)散思維，提升數(shù)學認知的完整性，使其學會透過現(xiàn)象看本質，培養(yǎng)嚴謹認真的數(shù)學思維品質.

2.2 確定教學要素，制定單元教學目標

在課堂教學中，分析單元教學要素應考慮以下問題：教材的邏輯結構和知識排列方式，與知識內(nèi)容對應的新課標教育要求、學生的認知發(fā)展規(guī)律和數(shù)學課程特點.因此在以素養(yǎng)為導向開展高中數(shù)學單元整體教學的過程中，教師應深入分析基本的數(shù)學概念、命題形式和模型思想等內(nèi)容，設計主線和輔線兩條知識學習線路，強化單元教學方案和設計思路的整體性^［2］.將教材中看似無序的課程內(nèi)容串聯(lián)成科學、有序、完整的知識鏈，圍繞數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵將抽象化知識銜接和組織起來，形成相對連貫、合理與清晰的知識體系.

例如 以人教版A版高一必修第一冊“第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式”為例，本單元要求學生了解一元二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式之間的關系，學會運用函數(shù)思想處理方程和不等式問題，逐步掌握函數(shù)與方程、數(shù)形結合的解題思想，為處理更多函數(shù)和方程問題提供范式.本單元涉及基本不等式、分析法與綜合法等證明方法，其揭示了兩個正實數(shù)之間的基本運算關系.在實際教學中，教師應利用大屏幕呈現(xiàn)單元例題“打算在公園綠地上利用柵欄圍出一塊矩形的花卉種植區(qū)，如果將柵欄的長度定為24米，要確保圍成矩形的面積大于20平方米，需要將邊長定為多少？”聯(lián)系不等式的相關知識引導學生將一條邊長設為x，另一條邊長為（12－x），依據(jù)題意列出x（12－x）>20，結合邊長范圍確定不等式的解集答案，從而提煉與概括一元二次不等式的求解方式.同時需從教材內(nèi)容、新課標要求和學生認知等幾個角度分析單元教學要素，正確理解單元內(nèi)容的內(nèi)涵與外延，給出相應的單元課時數(shù)，并對本單元內(nèi)容進行課時分割，從數(shù)學抽象、邏輯分析等角度設計單元教學目標.引導學生應用不等式知識解決實際問題，嘗試用數(shù)學模型思想解釋不同情境下的數(shù)量關系，積累代數(shù)證明的數(shù)學解題經(jīng)驗.

2.3 設計教學活動，堅持核心素養(yǎng)導向

在以素養(yǎng)為導向開展高中數(shù)學單元整體教學的過程中，教師應圍繞課程目標科學設計單元教學活動，著重塑造學生創(chuàng)新化、理性化的思維方式，引導其從形象直覺延伸至抽象邏輯，分步驟設計數(shù)學實踐活動^［3］.而且教師需堅持創(chuàng)新教學思想，設計更多探索型、開放型單元學習活動，引導學生積極參與數(shù)學思考與實踐中，充分調動其好奇心與探索欲，開發(fā)學生潛能與學習智慧.還能營造良好的數(shù)學學習氛圍，確保單元教學以核心素養(yǎng)為導向延伸和拓展，逐步領悟數(shù)學中的重要思想方法在知識發(fā)生發(fā)展中的滲透與演變.

例如 以人教版A版高二選擇性必修第二冊“第四章 數(shù)列”為例，本單元主要了解數(shù)列的概念和通項公式，分析數(shù)列與函數(shù)之間的關系，明確等差數(shù)列與等比數(shù)列中數(shù)據(jù)類型和邏輯關系的不同，正確推導等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，思考數(shù)列知識的簡單應用.在實際教學中，教師應認真研讀本單元的重難點知識，提煉出等差數(shù)列和等比數(shù)列的基礎教學內(nèi)容，并融入數(shù)學核心素養(yǎng)思想.在此環(huán)節(jié)中，應引導學生用自己的語言概括數(shù)列的概念，引入數(shù)列應用的實踐案例，如“某地去年生產(chǎn)生活垃圾共20萬噸，其中15萬噸以填埋的方式處理，另5萬噸以環(huán)保方式處理，如果垃圾的產(chǎn)生以3%的速度遞增，則環(huán)保處理方式的量需增加1.5萬噸，如何計算后續(xù)幾年以填埋方式處理的垃圾總量？”引導學生分析題意可知生活垃圾的處理總量屬于等比數(shù)列，而環(huán)保方式處理的垃圾量屬于等差數(shù)列，指導學生聯(lián)系題目條件分析通項公式，進而計算出幾年內(nèi)填埋方式可以處理的垃圾總量.并據(jù)此設計多元化的情境教學活動，鼓勵學生提出更多關聯(lián)性數(shù)學問題，輔助其快速理解數(shù)列知識，使其真正掌握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系與演變形式.

2.4 注重評價反思，加強課堂提問交流

在以素養(yǎng)為導向的高中數(shù)學大單元教學的過程中，教師應注重對整體性教育過程的反思和總結，回顧從單元主題選擇、內(nèi)容整合、教學活動設計等全部教學環(huán)節(jié)，思考教學的不足與改進之處，鼓勵學生積極開展課堂交流和提問，及時化解學習困惑.而且教師還可以對比分析其他教師的單元教學設計方案，采用問卷調查或聽課評價的方式收集教學反饋信息，促進自身教育水平和處理教學問題能力的提升，驗證新型教育理論和教學方法的實際應用價值^［4］.

例如 以人教版A版高一必修第一冊“第一章 集合與常用邏輯用語”為例，本單元應了解集合的概念和包含與相等兩種基本關系，掌握交集、并集和補集等幾種集合的運算方式，分析充分條件、必要條件和充要條件之間的不同，正確應用全稱量詞與存在量詞描述數(shù)量關系.在實際教學中，教師應重視單元整體學習方法的指導和教學流程的科學設計，整合集合知識提出假設性問題“如果新華中學要開運動會，設集合A={x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學}，集合B={x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學}，要求學生計算集合A與B的交集”.交集的概念是所有既屬于集合A又屬于集合B的元素，以此指導學生整合集合元素，將既參加百米賽跑又參加跳高比賽的學生作為交集.結合實際問題幫助學生掌握各種數(shù)學意義、概念與幾何符號的表示方法，給予其更直觀、生動的學習體驗.同時觀察學生學習興趣和知識積累的變化，采用生生互評與教師評價相結合的教學評價方式，增加課堂提問與交流互動，增加學生表達的空間，使其能全身心參與單元整體學習活動中.

2.5 應用小組合作，完善數(shù)學知識體系

教師在關注學生已有課程內(nèi)容的積累量外，還需引導學生運用獨立思考與合作探究等不同方式參與學習活動，加強學生對單元學習問題的探究和推理能力.教師應引入小組合作的學習模式，鼓勵學生之間共同協(xié)作解決數(shù)學問題，拓展數(shù)學分析思路，在統(tǒng)籌聯(lián)系中梳理數(shù)學知識脈絡.

例如 以人教版A版高一必修第二冊“第六章 平面向量及其應用”為例，本單元主要了解平面向量的概念和基本運算方式，理解平面向量知識在解決幾何問題中的應用，掌握平面向量的基本定理和坐標表示方法，學會運用化歸思想處理共線向量問題.在實際教學中，教師應利用多媒體呈現(xiàn)向量應用的實際問題如“在一條河的同側有AB兩點（不能到達），如何設計一種測量方式準確量出兩點間的距離？”針對生活中這類不能到達的問題來說，往往隱含著在特定條件下的測量方案，為此應引導學生用畫圖的方式輔助思考，在河的對岸取一點C，將其作為測量基點，在C的同側取一點D，測量出線段CD的長度和相應角的大小，結合向量的相關知識完成距離計算.隨后圍繞新課標要求與課程內(nèi)容設計其他應用型的合作學習任務，科學劃分學習小組，鼓勵各小組靈活運用數(shù)學模型思想，并將各小組分成兩大陣營，自行針對本課知識進行回顧與整合，課后搜集相關資料擴充知識內(nèi)容，一組進行提問一組解答，以多角度完善學生自主學習中的知識漏洞.

3 結語

綜上所述，以核心素養(yǎng)為導向開展高中數(shù)學單元整體教學，有利于提升學生聯(lián)系和遷移新舊知識點的能力，提高知識內(nèi)化效果與認知深度，促進其數(shù)學思維能力與實踐解題能力的提升.因此教師應靈活組織單元教學活動，著重增強學生數(shù)學學習的核心競爭力，使其能自主吸收和內(nèi)化反思，推動數(shù)學課程教學改革的有序發(fā)展.

【本文系廣西教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度課題《素養(yǎng)導向的高中數(shù)學單元整體教學設計的實踐研究》（課題編號：2023C482）的研究成果.】

參考文獻：

［1］倪偉俠，趙宏艷，李佳等.基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中數(shù)學大單元教學設計——以“統(tǒng)計”為例［J］.赤峰學院學報（自然科學版），2023，39（08）：115-118.

［2］顧乃春.單元整體視角下高中數(shù)學新授課教學設計新探——以“直線的傾斜角與斜率”為例［J］.天津師范大學學報（基礎教育版），2023，24（03）：31-35.

［3］廖正明，陳文健，張九能.基于UbD理論的高中數(shù)學單元教學設計——以“數(shù)列”為例［J］.遼寧師專學報（自然科學版），2023，25（01）：34-39.

［4］曹一鳴，孫彬博，蘇明宇，等.促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學單元教學設計——以“導數(shù)及其應用”為例［J］.基礎教育課程，2023（06）：34-43.