基于小學生量感培養的教學策略研究

摘 要：量感作為小學生數學核心素養的重要內容，一方面能拓展學生的思維；另一方面能提升學生的能力，對小學生的數學學習具有獨特價值.計量單位的知識本身比較抽象且教材編排相對分散，此外，小學生對計量單位經驗不足和體驗不充分.因此，計量單位的教學一直是小學數學教師的難點，通過計量單位的教學來培養小學生的量感更是教學實踐中的重點所在.量感的培養可以嘗試借助體感、數感與意感，本文分析“三感”與量感教學的關系并形成計量單位教學的設計思路，最后選取了長度單位的四節課進行教學實踐.

關鍵詞：量感；計量單位；長度單位

本文在體感、數感、意感的引領下，對“認識厘米”“認識米”“認識毫米和分米”“1千米有多長”這四節課進行了教學實踐，意在培養小學生的量感，為教師計量單位的教學提供實踐經驗.本文涉及的教學實踐取得了一定效果，也發現了一些問題，本文對其進行具體分析并給出一些針對性的建議供教師參考.本次教學實踐有大量的交流討論活動，對教師組織引導的能力要求比較高.作為教師，雖然達不到名師的課堂效果，但已經是現階段比較適用的教學流程.筆者通過拋出思維含量高的問題的方法，讓學生積極參與課堂，暢所欲言并適時引導.

1 課堂上體驗充分、理解深刻、運用熟練

1.1 體驗充分

低年級的學生喜歡動手操作，在需要借助體感建立的厘米和米的表象上，學生有了充分的體驗和感知，參與度和積極性比較高，比身高、比畫1厘米的長度、標記1米的位置等體驗活動充分調動了學生的積極性.學生能用生活中的語言描述身高的差異并明白用具體的長度單位描述身高最準確，說明學生理解了統一單位的必要性；學生能以自己的身體部位作為參照比畫1厘米和幾厘米，并非常喜歡這樣的活動，說明這樣的具身活動能讓學生有充分的體驗.教師通過提出“1厘米的長度是否一樣長”和“標記1米的位置”的問題，使學生對標準比較物有了充分的體驗，知道了單位的含義并能清晰區分它與有機體中部分的差異.在認識毫米和分米這節課上學生對于毫米是怎么規定的一開始有點困惑，但是經過教師多次引導鋪墊，學生還是能夠調動自己之前學習的經驗積極思考，對毫米是怎么規定出來的有了充分的體驗.在后續課程中，學生對于分米的規定能進行一定的遷移，這歸功于學生對毫米規定的深度體驗，最后對整個長度單位系統的單位規定也有所體驗，形成了長度單位系統的整體建構.［1］認識千米這節課雖幾乎沒有直接體驗的環節，但是教師給學生提供交流的素材很豐富，間接體驗感很強，通過對學生的訪談可以發現，學生在面對任務時都能積極思考和感悟，對較大計量單位千米也沒有很強烈的畏難情緒，學生在豐富的具身活動中有愉快的體驗，既收獲了知識，也獲得了較好的情感體驗，對學習數學有了較濃厚的興趣.

1.2 理解深刻

以往的教學中，在最后一節“1千米有多長”的課上教師才會提及長度單位整體的聯系，且是認識完所有長度單位后作為小結出現的，教師很少解釋為什么前面幾個長度單位的進率是10，米和千米的進率卻是1000.在本次實踐中，“認識毫米和分米”這一節課的新授環節便通過兩個單位是如何規定的以及單位規定的竅門，促使學生借助數感形成一個整體的聯系.筆者通過觀察學生的反應和課后訪談可以發現，學生一開始對毫米是怎么規定的感到詫異，在他們之前的學習過程中，好像從來沒有思考過知識的規定，所以不知道怎么回答.經過教師的逐步引導，學生能借助尺子發現毫米與之前所學單位厘米之間的聯系，語言逐漸接近數學的表達，這對學生來說是一個新的突破.筆者根據學生在“分米是怎么規定的”這個問題上的有效遷移能看出來學生對毫米的規定是認識比較深刻的，但是部分學生只能想到從米細分的角度規定分米，說明低年級學生的反向遷移能力還存在不足，有些學生能想到從厘米累加的角度規定分米，說明這些學生對各個長度單位之間的大小關系有了較深的理解并能正確運用和表達.［2］總之，在本次的教學實踐中，學生先是借助體感促進深度體驗建立基本計量單位的表象，再根據基本計量單位和數感建立衍生計量單位的表象，最后借助基本計量單位和數感、意感建立較大計量單位的表象.如此層層遞進的教學方式對學生的思維是巨大的挑戰和鍛煉，能促進學生對計量單位的深刻理解并提升學生的量感水平.

1.3 運用熟練

筆者將長度單位的教學內容安排到同一個月，并在中間穿插“大數”的教學，為學生學習千米打下知識基礎.在這幾節課中，大部分學生能慢慢打開思維進入狀態并形成自己的學習方法.例如，在學習千米時，教師在課初提問“你心目中的1千米有多長”，有些學生說的答案遠比1千米短，有些學生說的答案卻遠比1千米長，這說明學生對1千米的已有認識不夠準確.學生帶著這樣的認知基礎走進課堂，當他們知道1千米=1000米這一數量關系時，就能夠借助身邊熟悉物體的長度，通過數量的累積推理出1千米有多長，建立起準確的長度單位表象.學生能列舉出身邊眾多的1千米實例并把它們作為參照物進行有效估計，也能在綜合練習中根據不同的情境選擇合適的長度單位，并清晰地表達自己的判斷過程，說明他們正在通過體感、數感和意感改造著原先模糊的經驗，正在經歷計量單位的表象從模糊到清晰再到深刻的過程.筆者通過對學生的訪談可以發現，這幾節課學生通過多種多樣的操作活動進行了深度的體驗，對長度單位的理解也比較深刻，會在估測活動中根據實際情況自主選擇合適的估測策略，如在認識厘米的課堂中估計回形針等物品的長度時，會用自己的拇指寬度進行比較，發現有幾個拇指寬就是幾厘米；在認識米時，估計教室的長、寬會借助黑板的長度大約是3米進行想象疊加，發現教室的寬大約是2塊黑板長，也就是6米，長大約是3塊黑板長，也

就是9米.這些都說明學生在計量單位的學習中對知識的運用是比較熟練的，體現了量感是在不借助測量工具的前提下對量的準確感知.總之，在這一教學過程中，學生能在多次估計活動中慢慢習得估計的竅門，提高估計的準確度，不斷積累估計的經驗，切身感受量的大小，形成直覺，增強量感.

2 作業上感知透徹、換算熟練、估計有法

本次教學實踐的學生課后作業分析仍從量的感知與區分、理解與換算、比較與想象、估計與推理這四個維度進行教學評價，內容為小學三年級量感測試卷中涉及長度單位的部分和人教版教材配套的作業本.

2.1 量的感知透徹，區分明晰

從量的感知與區分來看，絕大多數的學生表現較好，能知道長度的屬性及其單位，尤其是根據具體的情境選擇合適的單位.對于長度單位的感知能力，所有學生都能找到哪些屬于長度單位，但是也有少部分學生在長度單位的區分上還有所欠缺且不考慮前面的數據大小，覺得舉例中出現“遠”就應該填大單位，說明還是比較隨意.如學校離我家大約有1000（ ）遠，在新課學習時，說哪里距離或哪里多遠基本是采用千米，所以有10%的學生想當然地認為這里也應該填千米，忽略了前面的數字是1000，這顯然是不合理的，說明其缺少將數字與單位聯系起來的思考能力.

2.2 量的理解深刻，換算熟練

從量的理解與換算來看，絕大多數學生的表現較好，能理解統一度量單位的必要性，掌握不同單位之間的進率并進行熟練換算，尤其是在必要性的理解上，80%的學生能分辨題目中的表述是錯的，并有一半學生能正確說清理由，情況遠遠比三年級學生好，說明在本次實踐中，學生對度量的意義有了深刻的理解.但是也有少部分學生在長度單位間的換算上還存在題意理解困難的問題，如回答1米—12厘米=（ ）分米（ ）厘米時，有20%的學生沒有填完整，訪談后發現他們都知道要把1米轉化成100厘米，100厘米-12厘米是88厘米，就在第二個空上填了88，不清楚要把88厘米先拆分成80厘米和8厘米，再把80厘米轉化成8分米，說明還是有小部分學生雖然知道長度單位間的進率但還是不能熟練運用.

2.3 量的比較有技巧，想象有困難

從量的比較與想象來看，絕大多數學生在比較時掌握了一定的技巧，具體表現為善于借助小標準和生活中常見的參照物進行比較，看有幾個小標準量.有75%的同學能把1號線當作標準量，即4厘米，并能通過直接觀察發現2號線有4個1號線那么長，也就是16厘米.當然還有小部分的同學仍存在只有“1”才可以作為標準的錯誤觀點，當標準變小、數變大時，比較就存在困難.學生借助較大數疊加以想象生活中常見物體的長度仍存在困難，因為較大計量單位的量感需要借助基本計量單位和數感、意感，他們剛學習完大數和基本計量單位，暫時還未建立完善的數感和意感，所以單位一多，部分學生頭腦中還是很難形成正確的表象.因此，教師要引導學生不斷地將生活中的物品與頭腦中的表象進行聯系轉化，提升其意感水平.

2.4 量的估計有經驗，推理有方法

從量的估計與推理來看，大部分學生具備了估計生活中常見物體長度的經驗，能進行合理的推理，對于熟悉物體的估計誤差都在可接受范圍以內，也能借助自己身體上的“尺子”或者熟悉的物體長度去估計其他物體的長度，這與上課時的多樣化具身操作活動是密不可分的.例如，在估計鉛筆盒的長度時，一半以上的學生會用鉛筆作為參照物，一支全新的鉛筆大約是18厘米，鉛筆盒的長度比一支鉛筆的長度長一些，學生的估計值在20～24厘米之間都可以.誤差在一定范圍內并能合理地解釋，說明學生能有效遷移在課上積累的估計經驗，掌握了一定的推理方法，推理水平有了一定的提升.

3 作品上思維導圖明結構，日記顯樂趣

3.1 思維導圖明知識結構

學生根據長度單位的知識結構繪制了形式各樣的思維導圖，圖文結合，形象直觀地展現了其中的知識重難點和整體建構，說明了學生對長度單位有自己的理解和思考.筆者通過觀察學生的作品，發現學生對于測量物體長度的方法有一定的掌握，對各個長度單位到底有多長有較為清晰的表象，估測物體長度的經驗有一定的提高，以及各個長度單位之間的進率有較清晰的認知.［3］例如，學生知道千米和米可以描述長度較長的物體，分米、厘米和毫米可以描述長度較短的物體，還對一些生活中常見物體的長度進行了估測和測量計算，涵蓋范圍較廣.這些都體現了學生對長度單位的系統化認識，有利于學生量感核心素養的形成.

3.2 數學日記顯學習樂趣

思維導圖比較關注知識的系統性，數學日記更加關注學生在學習長度單位時的心理感受.學生知道了毫米、厘米可以用來描述較短的物體，分米和米可以用來描述較長的物體，千米一般用來描述兩地之間的距離，同時會利用長度單位的進率解決實際問題，如將較難理解的1.24米轉換成124厘米并能用尺子測量得到，這有利于學生積累量感體驗，進一步豐富量感表象，促進學生量感的進一步建立和完善.另外，學生對生活中常見物體的長度有了一定的了解，能進行計算和推理，對長度單位的規定也能清晰解釋，這些都是學生具備一定量感素養的體現.當然學習過程中學生的心理感受也是相對愉悅的，學生對學習有了興趣，能力的提升便水到渠成.

總之，從學生的課內外表現來看，算是一次比較成功的嘗試，大部分學生已經建立了較好的量感，各個維度都得到了一定程度的培養，說明借助體感、數感與意感這“三感”來培養小學生的量感是可行的，在今后的計量單位教學中，教師要注重將“三感”與量感培養有機結合，以此發展學生的核心素養.

4 結語

數感強調知識的整體建構，計數單位與計量單位之間是有聯系的，計量單位的規定有其竅門，意在通過大數的認識和基本計量單位的表象建立其他計量單位的表象.意感重在想象推理，雖在較大計量單位中運用較多，但所有計量單位的量感都最終呈現為意感，在頭腦中建立準確表象.學生從一開始的膽怯到后來的侃侃而談，也從起初的模模糊糊，到最后能夠準確估計并判斷具體的長度，這一轉變體現了他們量感的提升.

參考文獻

［1］陳奕靚.小學生“量感”培養的情境教學策略［J］.江西教育，2023（47）：79-80.

［2］馬菁菁.“四化”：基于小學生量感培養的度量教學策略［J］.數學教學通訊，2024（16）：20-23.

［3］曹俊.小學生量感培養的教學策略探索［J］.學苑教育，2024（13）：25-27.