核心素養下高中數學概念教學方法研究

摘 要：高中在學生的整個學習階段中是非常重要的，這一階段對學生今后的成長與發展也會產生很大的影響，故社會大眾非常關心該階段的教學。對此，高中階段的教學，特別是數學教學應得到廣大教師的高度重視。概念教學在高中數學教學中占據著重要位置，學生對這部分內容的學習很多時候都會感到非常吃力，對概念內容，一些學生往往很難有一個正確的理解，積極應用更是無從談起，如此不僅讓他們的學習效果、質量大打折扣，也使之學習數學的積極性、主動性大受打擊。針對這一情況，教師應進一步去了解、認知教學現狀，并對更好的教學途徑展開積極探索。

關鍵詞：核心素養；高中數學；概念教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）35-0082-06

概念教學一直以來都屬于高中階段數學課程的關鍵一環，其有助于引導學生形成對高中階段數學知識的基本認知。組織開展好概念教學能夠深化他們對知識概念的理解，然而在課堂教學過程中依舊有一些數學教師并未充分關注和重視概念教學，常常將更多課堂時間用于知識講解和習題演練，雖然這樣做能夠為學生創造更多的練習機會，但從根本上而言不利于促進學生學習效率的提升。要有效解決好上述問題，在組織進行課堂教學實踐中更應當重視學生學科核心素養的培養。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標”）中強調，高中階段的數學課程應當始終堅持培養學生核心素養，教師應積極致力于為學生創設一個良好的課堂氛圍，充分調動起他們的探究意識和思考意識，從而真正理解數學學科的本質內涵。筆者在教學實踐中發現，數學知識的本質往往反映在知識概念中，新課標明確要求教師要充分關注和強調學生核心素養的培育與發展，而概念教學屬于數學課程中的重要組成部分，一定要將學科核心素養滲透到概念教學中，筆者結合實際教學研究，對此問題展開了探討。

一、 數學核心素養的相關概述

在高中階段的數學教學中，至關重要的一項內容便是數學核心素養，其也是課程基本特征以及價值觀的直接反映，即在組織開展數學教學活動中循序漸進地培養學生學科核心素養。新課標明確提出，數學核心素養涉及數學抽象思維、邏輯推理以及直觀想象、數據分析等內容。數學思維品質涉及思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創性以及批判性。對高中數學課堂而言，教師的一項重要任務即是注重發展學生的數學思維能力。

新課標中關于數學關鍵能力也進行了如下定義：發現、提出、分析、解決問題的能力。從學科核心素養出發，能夠把數學關鍵能力具體細化成抽象概括、數學推理、數學建模、數學運算、直觀想象以及數據分析這幾個部分。因此數學教師要始終遵循核心素養的指引，在教學過程中啟發學生站在數學的角度來分析思考客觀問題，在遇到實際問題時能夠靈活運用數學思維，并借助掌握的數學知識做出妥善解決。從教學實踐來說，現階段依舊有很多學生處于被動學習狀態，對數學課程的學習興趣不高，導致實際教學效率難以提升。并且依舊有部分教師更加強調考核評價，對改革教學理念、教學方法存在不上心的情況，所以在新時期下課堂教學的重點是要引導學生積極主動地投身于學習活動中來，鼓勵他們主動去開動腦筋，將自身主觀能動性最大限度地發揮出來，善于利用自身所掌握的知識解決好實際問題。

二、 高中數學概念教學的方法

對高中階段的課堂教學而言，涉及諸多和概念教學相關的知識點，現階段數學概念教學通常來說包含了對象性、度量性以及觀念性三個不同的類型。教師在組織開展教學活動時，概念教學所囊括的內容一般是數學公式、數學圖形等。教學時應當首先給學生呈現概念，讓他們了解數學概念的本質，隨后再采取有效的教學策略予以強化與鞏固。而獲取概念屬于非常關鍵的環節，其中涉及概念同化以及概念形成兩個部分。

所謂概念同化一般來說是教師進行教學時學生可以逐步理解知識概念，數學教師通過各種變式材料以及例證來進一步拓寬概念的邊界。概念形成通常情況下是歸納、比較數學例證的規律，隨后和學生共同實施檢驗，這樣可以幫助其明確數學概念的本質。數學教師要選擇相對普遍的形式符號來對數學概念進行呈現，使學生在學習時能夠靈活應用抽象思維以及推理能力。但不管選擇何種教學策略，數學教師自身必須對數學概念的內涵與外延有科學準確的理解，針對數學概念建立全面的知識結構，如此才可以在實踐教學活動中促進學生思維能力的發展。另外，教師應當熟悉各種概念的正確獲取方式，這樣才能夠保證教學方法的針對性和實效性，若教師自身沒有全面深入地理解數學概念的內涵與外延，沒有構建全面的概念知識體系，必然會在很大程度上降低課堂教學效率，難以發揮出概念教學的價值與作用。

三、 核心素養視域下的高中數學概念教學的意義

（一）培養學生的發散性思維

在當今的教育環境中，高中階段的數學概念教學應當將塑造和提升學生的核心素養作為根本的教育宗旨。教師在授課時，不應僅僅局限于傳統數學知識的傳授，而是要致力于打破知識的邊界，培養學生獨立思考和深入探究的能力。而且還應認識到軟實力在高中數學概念教學中的關鍵角色，采用多樣化的教學策略激發學生的學習興趣，并最終實現課堂教學效率的整體提升。在具體的教學過程中，教師應引導學生立足于教材中的實例對數學概念的整個過程做出描繪，讓他們對數學概念教學的本質有一個大致了解，并借助課堂情景進行問答設計，使學生全方位、多角度地展開模仿、聯系和創造，迫切地想要去探索數學知識，從而使其具備更強的邏輯思維能力，進而能更好地應用數學知識。

（二）增強學生的創新意識

在核心素養視域下，高中數學概念教學對增強學生的創新意識具有深遠的影響。數學概念的教學不僅僅是傳授知識，更是激發學生的創新意識，培養他們的創新思維。首先，通過數學概念的教學，學生能夠接觸到不同的數學思想和方法，從而激發他們的思維活力。數學概念往往是數學思維的基石，只有深入理解并靈活運用數學概念，學生才能在解決問題時產生新的思路和方法。其次，數學概念的教學能夠培養學生的批判性思維。在學習數學概念的過程中，學生需要不斷地質疑和反思，探討概念的內涵和外延，這種批判性思維是創新的重要前提。此外，數學概念的教學還能夠培養學生的自主學習能力。學生在學習數學概念時，需要自主探索和發現，這種自主學習的能力是創新的重要保障。因此，在核心素養視域下，高中數學概念教學對增強學生的創新意識具有重要意義，其不僅可對學生的創新思維予以有效培養，也有助于促進學生創新能力的增強。

（三）幫助學生構建良好的數學知識體系

在核心素養視域下，高中數學概念教學對幫助學生構建良好的數學知識體系具有至關重要的作用。首先，數學概念教學有助于學生明確數學知識的基本構成。在整個數學知識體系中，數學概念占據著基礎位置，通過教學，學生能夠對數學知識的基本概念有一個充分的認識，并知曉相關原理、方法，從而對數學知識體系有一個清晰的認識。其次，數學概念教學有助于學生理解數學知識之間的內在聯系。數學知識體系中的各個部分并非孤立存在，而是相互關聯、相互影響的。通過教學，學生可以了解不同數學概念之間的聯系，從而形成一個完整的知識網絡。此外，數學概念教學還能夠培養學生將理論知識與實際問題相結合的能力。在教學過程中，教師會發揮自身的引導作用，讓學生利用已掌握的概念對實際問題進行解決，這有助于學生將抽象的數學知識轉化為解決實際問題的能力，從而使數學知識體系更加完善。

四、 高中數學概念教學中存在的問題

深入推進的新課程改革，不斷凸顯出了高中數學概念教學的重要性，而其中最明顯的莫過于其對學生數學核心素養的培養，同時也有助于順利實現教學目標、提升教學質量。但目前，在其教學過程中尚有諸多問題亟待解決，具體體現在以下幾個方面。

（一）教師不注重創設問題情境

創設問題情境同高中生學習數學知識之間存在緊密聯系，但過去，教師在概念教學過程中一般都是簡單地進行敘述，很少具體去講解、分析概念相關知識，而這樣所造成的后果便是僅重視概念應用，而忽略了概念引入。受此影響，學生也就不能對概念相關知識有一個通透的了解，更不知概念的限制條件和適用范圍。除此之外，部分教師也不注重考查學生在數學方面的學習能力，未基于其學習能力實施情境創設，這樣照本宣科的死板教學模式直接導致學生學習概念知識的興趣直線下降。

（二）教師未直觀地講解抽象概念

數學這門學科具有很強的抽象性，內含大量抽象概念，學生學習起來一般會覺得難度較大。而鑒于高中數學概念教學既復雜、又抽象，所以教師在教學時便需有針對性地展開直觀講解，以讓學生更加全面地認識概念知識，并做到學以致用，進而對其多項能力予以培養，包括數學思維能力、邏輯能力和綜合應用能力。但通過分析現階段高中數學概念教學的實際情況會發現，大部分教師都是粗略地講解一些抽象的數學概念，而不能直觀地為學生講解，如此就使得學生的感性認識不足，對這部分數學概念的理解存在不到位的情況，自然也就不能將其付諸實踐，極大地影響到了對他們數學學習能力以及應用能力的培養。

（三）概念教學方式單一固化

學生不論是理解還是應用數學知識均需要建立在數學概念的基礎之上，其是幫助學生構建數學知識體系的一個重要內容。在具體教學時，教師僅僅從表面上解釋了概念知識，讓學生死記硬背。但要知道數學概念為一種學術性觀念，涉及的數學思想較多，對此便需要教師在講解時盡量做到全面且靈活，而并非要求學生機械記憶和理解。同時很多教師在將概念教學引入后便第一時間引導學生進行概念練習，使得學生無法非常肯定地認知、理解概念知識，不能從本質上把握概念知識，更談不上熟練使用了。

五、 核心素養下的高中數學概念教學方法

（一）創設生動情境，提升教學效率

高中數學不論是從邏輯性還是抽象性上來說均強于初中階段，故對很多高中生而言存在較大難度，若教師無法有效處理好該問題，必然會降低學生學習的積極性，不利于他們未來的學習。所以開展概念教學時，教師應當基于學科核心素養的培育要求對教學策略予以革新，通過營造情境的方式提升教學效果。比如說可以選擇各種實物、運用現代技術方法或多元化的教具，以直觀形象的方式向學生呈現數學概念，讓學生更好地理解數學概念。如在教學“任意角”的過程中，首先通過多媒體給學生展示了摩天輪運行時的視頻，同時營造相應情境：A、B兩位學生乘坐摩天輪，A學生乘坐一圈后下來，隨后B學生乘坐一圈，那么當B學生從摩天輪上下來時，摩天輪轉過了多少度？雖然學生已知曉其每轉一圈都是360°，而轉動兩圈肯定比這一數值更大，但很多學生不會進行準確表述。通過這樣的方式能夠有效調動學生的探究積極性，隨后教師再展示使用扳手旋轉螺母的視頻，提出扳手逆時針旋轉時會形成一個角，那么順時針旋轉勢必也會有一個角出現，且當扳手保持靜止不動時，仍呈一個角，上述角需要怎樣進行分類并命名呢？在師生充分交流溝通后，學生可知，角最小為0°，最大為360°，方向也不只有正方向，此時再拋出任意角的概念，并與他們一起對各類角（正角、負角、零角）進行探究。

教師在教學時，將數學概念聯系起來，通過多媒體設備給學生創設更加形象生動的學習情境，啟發學生形成認知沖突，積極主動參與到新概念的學習中來，有效促進教學效率的提升。

（二）強化遷移應用，促進學生理解

數學課程的一大顯著特征便是邏輯性和系統性很強，對此教師應充分利用學生的學習經驗，指導其采取借鑒和對比等方式從舊概念過渡到學習新概念，從而順利實現建構概念的目標。

以“對數函數”為例，在教學過程中，筆者先引導學生對過去所學的指數函數相關知識進行回憶，之前我們曾圍繞細胞分裂這一問題展開過討論，也就是當某種細胞處于分裂狀態時，隨著細胞分裂次數x的增加，新產生的細胞數量y呈現出指數增長的趨勢，這種關系可以用指數函數y=2x來精確描述。然后筆者再告訴學生本節課我們將對與之相反的問題進行研究，即若要得到一萬個和十萬個細胞，需要細胞分裂多少次？通過此類問題我們會發現，分裂的次數x與產生的細胞數y之間存在一種函數關系。根據對數概念可以將這種關系表述為一個對數方程：x=log2y。如此一來，學生便可對對數函數的概念有一個基本認識。接著再學習反函數概念，他們就能夠明確指數函數與對數函數之間存在著一種特殊的關系：即它們是互為反函數的。總之，為了讓學生現有的數學知識體系更加完整、系統，筆者在這一教學過程中從其已經熟悉的概念出發，引導他們通過比較不同概念之間的聯系來把握對數函數的本質，取得的效果較為理想。

再以“三角函數的概念”為例，筆者先通過談話的形式來將即將學習的內容導入：關于銳角三角函數，我們在之前的學習中已進行了討論，下面讓我們將這些理論知識運用到一個直角三角形ABC中，如果∠B是直角，那么由銳角三角函數的概念可知，∠A的正弦、余弦、正切分別是什么？通過這種方式引入，能夠進一步幫助學生加深對銳角三角函數概念的理解，為他們即將學習的新知識奠定了堅實的基礎。接著筆者繼續向學生提問：在學習了上節知識后，我們拓寬了角的視野，允許它們不受大小限制，無論是尖利的正角、銳利的負角，還是完全消失的零角，都在我們的討論范圍之內。那到底何為這部分任意角的三角函數呢？它們是如何定義和描述的？以此引導學生從銳角三角函數出發，逐步擴展到任意角三角函數，進而運用平面直角坐標系將幾何問題轉化為代數問題，讓他們將數形結合的思想深入對任意角三角函數的研究中，最終得到其概念。通過上述實例，筆者引領學生遵循由淺入深的路徑，依托他們已在初中階段積累的知識，主動投身于對新三角函數概念的探索和構建。在這個過程中，學生不僅加強了自己獨立構建概念的能力，而且他們的思維深度、廣度以及長度都得到了顯著拓展，取得了理想的課堂教學效果。

（三）融入生活元素，降低理解難度

在探索數學的奧秘時，我們不難發現，諸多數學概念源于生活，這些概念是通過觀察、思考和歸納日常生活中的實例而得出的。換言之，數學與我們的日常生活緊密相連，它不僅是對生活現象的總結，更是對現實世界規律的一種抽象表達。因此，在核心素養的框架下，高中數學教師需要巧妙地搭建起數學概念與日常生活之間的橋梁，并適當地將生活元素引入教學之中，以便于在充實教材內容的基礎上，引導學生利用自身的生活經驗，在熟悉的生活情境中深入剖析和探究數學概念，從而實現對其的深刻理解和扎實掌握。

以“集合的概念”為例，筆者首先向學生展示了一則具體的通知內容：“明天上午，所有的高一新生都需要到操場集合，共同參與新學期的動員大會。”在這里，筆者故意留下了一個懸念，即“高一新生”是指全體的高一新生，還是僅指其中的某一部分？是否還涵蓋了其他年級的學生？這樣的表述確實讓一些學生產生了疑惑。為了幫助學生更好地理解，筆者進行了進一步的引導解釋，即這里的“全體高一新生”實際上可以被視作一個完整的集合，它囊括了我們學校中每一位高一的學生，沒有遺漏。隨后，組織學生進行互動，要求全班的學生都站起來，然后請女生坐下，而男生則繼續保持站立。在此基礎上，向學生提出了一個問題：在這個簡單的互動過程中，我們其實已經不自覺地創建了幾個不同的集合？學生根據教材內容知曉該情境中的集合分別是全班學生、男生、女生這三個。基于此，筆者再引導學生思考日常生活中涉及的集合，如口袋里的錢、教室內的窗戶、書包中的物品等，讓學生深刻理解集合概念。筆者在該教學案例中，對生活化資源進行了運用，引導學生采取觀察、分析、研究等方式，建立了數學模型，并根據例子較好地掌握了集合概念。

（四）滲透數學文化，提升學習質量

過去，高中數學教師在開展概念教學時對學生的要求是掌握概念知識并在解題時應用，很多時候均未重視培養學生的數學文化素養，缺乏對數學歷史發展與現狀的具體講解，不符合素質教育要求，影響了學生綜合素養的提高。所以，在概念教學中，教師需要將核心素養作為立足點，滲透與概念存在聯系的相關數學文化，確保學生掌握數學概念的形成過程，并進一步認識數學發展歷史，一邊深入學習概念，一邊促進文化素養的提升。

以“復數的概念”教學為例，可先就復數的發展史為學生作一個簡單介紹：關于復數，數學家卡丹是世界上首位對其進行深入討論的人，早在1545年他就逐漸開始討論該數，并將其命名為“詭辯量”；一百年后，笛卡爾才通過虛數對此種“虛幻之數”進行定義；又經過一百多年，歐拉首創了虛數的單位，即i，其靈感來自虛幻一詞，即imaginary；在這之后，德國數學家高斯在1831年對復數作出了權威的定義。他采用實數對（a，b）來代表復數，具體形式為a+bi。同時，高斯還創立了復數的一系列運算規則，進一步實現了復數的代數化處理，這一處理方式與實數類似。在多位數學家的不懈努力下，復數終于得到了人們的認可。在傳授此部分數學概念的過程中，如果教師能夠將相關的數學發展史有機地結合到教學中，那么將有助于學生更加全面地領略到科學探索新概念所經歷的艱辛與曲折。并且，通過這樣的教學方式，學生可以更深刻地認識到學習和探索知識的價值所在，以及其中所蘊含的挑戰性，進而真切地體會到引入復數這一數學概念的重要性和必要性。憑借數學文化潛移默化、深遠持久的影響，學生對數學概念的理解必將得到進一步地加深和拓展。

（五）結合實踐操作，深化概念認知

盡管數學概念表現為理論知識，但其中的一些還是可進行實踐操作的，可通過多種形式進行呈現，如視頻、動畫等。所以，教師應給予實踐操作更多的關注，立足教學需求，融入數學實驗。在此過程中，教師可鼓勵學生自行設計實驗，并最好能夠獨立完成，確保他們可以直觀感受數學概念的形成，從而進一步認知數學概念，加深對其的印象。

以“隨機事件與概率”為例，教師在教學時可先將一些生活實例聯系起來，帶領學生對必然事件、隨機事件、不可能事件的概念和特征進行學習，接著再著重探究概率這一概念。比如，教師可組織學生進行擲硬幣實驗，將學生劃分成5人小組，成員分別擲硬幣10次，并詳細記錄朝上次數與比例，實驗結束后，匯總全部數據到表格內，對照數據得出結論：當一枚硬幣被高高拋起并落下，它正面向上的結果是一個無法預知的不確定性事件，我們無法確切地預測這一次的結果會是正面還是反面。然而，通過不斷重復這個實驗，我們會逐漸觀察到一個有趣的現象：正面朝上的頻率似乎在不斷靠近0.5這個數字，換言之，此隨機事件出現的概率為0.5。

教師在該教學案例中，引導學生通過實踐操作的辦法探究數學概念，將其學習興趣有效調動了起來，有利于他們在動手實驗中理解隨機事件發生存在的不確定性與頻率穩定性，也進一步認識了概率。

（六）把握內部層次，實現螺旋上升

抽象的數學概念使得學生往往不可能只學習一次便將其牢牢記住，為了讓學生能夠從整體層面上對數學概念進行感知，并將其深刻理解，需厘清不同概念之間的關系，對其系統性有一個深刻認識。在核心素養視域下，學生在學習數學概念的過程中，應避免只是表面理解，教師可試著將復雜的概念進行拆解，逐層剖析，讓學生在逐步深化認識的過程中，自然而然地吸收并內化這些概念。這一過程中，采用“螺旋上升”的教學策略是個不錯的選擇。這種策略通過反復強化，逐漸加深學生對概念的理解，從而有效提升他們的記憶效果。除此之外，教師也可把思維導圖的優勢發揮出來，讓學生借助這一工具完成對概念之間關系的整理，從而建立健全數學概念體系。

以“空間幾何體”為例，筆者會要求學生根據思維導圖整理不同概念的聯系。分析教材后，筆者對重點概念進行了明確，諸如“空間幾何體的結構”“空間幾何體的表面積、體積”等，接著便帶領學生逐一擊破，教師應先協助學生形成對這些概念的基礎認知。接著，將“空間幾何體”這一概念作為核心，輔導學生繪制思維導圖。例如，部分學生結合“空間幾何體”概念總結出了其他分支，如“空間幾何體的結構”“空間幾何體的三視圖和直觀圖”等。在這些分支下，再對相關概念進行更深入地解析和細化。學生通過對各概念間的關系進行整理，對各個概念的印象將更加深刻。

六、 結論

總之，頒布與實施新課標，為高中數學在新時期的發展繪就了清晰的藍圖。特別是核心素養概念的引入，不僅明確了教學目標的內涵，也使其外延得到了相應的拓展與深化。在對學生核心素養進行培養時，概念發揮著重要作用。但通過對現階段的教學情況進行分析可以看出，還是有一些教師未深刻認識到概念教學的價值與意義，仍局限于知識、技能層面。針對這一情況，就要求教師深入學習新課標，并對概念教學同核心素養之間的關系有一個充分把握，利用多種手段方式，如創設情境等，來對學生的學習熱情予以激發，從而提高教學目標的完成效率，提升學生的核心素養，讓數學教學得到更好的發展。

參考文獻：

［1］秦岳文.淺談核心素養背景下高中數學概念教學的策略［J］.天天愛科學（教學研究），2023（12）：34-36.

［2］張小燕.立足核心素養培養的高中數學概念教學策略研究［J］.理科愛好者，2023（5）：53-55.

［3］胡曉楠.淺談核心素養視角下的高中數學概念教學［J］.數學教學通訊，2023（27）：43-44.

［4］毛艷妮.核心素養下的高中數學概念教學現狀及策略研究［D］.重慶：西南大學，2023.

［5］孫艷.核心素養下的高中數學核心概念教學設計研究［D］.武漢：華中師范大學，2023.

［6］徐進勇，許華強.指向數學核心素養的高中數學概念教學［J］.數學通訊，2023（8）：6-11.

［7］蔣堅平.基于核心素養下的高中數學概念課教學策略研究［D］.荊州：長江大學，2023.

［8］張建軍.指向數學抽象核心素養的高中數學概念教學策略研究［J］.天津教育，2023（8）：174-176.

［9］牛寶安.基于核心素養下的高中數學概念教學研究［J］.中學課程輔導，2023（6）：126-128.

［10］劉德榮.問題驅動視角下高中數學概念教學的策略［J］.天天愛科學（教育前沿），2023（2）：49-51.