小學分數乘除法應用題教學問題與應對策略研究

摘 要：文章旨在探討小學分數乘除法應用題教學中的問題與策略。先介紹了小學分數乘除法的基本概念和困難點，并分析學生在理解和解決應用題時所面臨的挑戰，針對這些問題隨后提出解決策略，包括激發學生興趣、引導概念建立、提供多樣化練習和培養學生解決實際問題的能力等，接著強調了教師在教學中的重要作用，提出了教師教學能力提升的策略。

關鍵詞：小學數學；分數乘除法；應用題；存在問題；應對策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）35-0096-04

在小學數學教育中，分數乘除法是一個重要的內容，也是學生學習數學的關鍵基礎之一，掌握分數乘除法的應用技巧和解題能力，對學生進一步理解數學概念和發展數學思維至關重要。分數乘除法應用題不僅能夠幫助學生將抽象的數學概念應用到實際問題中，還能培養學生的邏輯思維、綜合運算和解決實際問題的能力。但小學生在學習和應用分數乘除法時常常面臨一系列挑戰和困難。首先，分數乘除法相對整數運算而言更加抽象和復雜，需要學生具備對分數的理解和計算能力；其次，學生在解決分數乘除法應用題時往往難以將數學概念和實際問題進行有效地對應和轉化，缺乏靈活運用的能力；最后，一些學生可能對分數乘除法的基本概念存在誤區，導致在解題過程中產生錯誤。因此，教師只有深入研究小學分數乘除法應用題教學存在的問題，并提出相應的解決策略，才能不斷提高學生的學習效果和應用能力。

一、 小學分數乘除法的基本概念和困難點

（一）分數乘法的基本概念和運算規則

定義和符號表示：分數乘法是指將兩個分數相乘得到一個新的分數的運算，通常使用乘號（×）表示，例如：12×34=38。

運算規則和性質：分數乘法滿足交換律和結合律，即改變乘法順序或改變括號的位置不會改變乘法的結果，當分數的分子和分母都乘相同的數時，分數的值不變。

（二）分數除法的基本概念和運算規則

定義和符號表示：分數除法是指將一個分數除以另一個分數，得到一個新的分數的運算，通常使用除號（÷）或斜杠（/）表示，例如：12÷34=23。

運算規則和性質：分數除法可以轉化為分數乘法的倒數，即ab÷cd=ab×dc，其中dc是cd的倒數。

（三）小學生在分數乘除法學習過程中常見的困難點分析以及解決辦法

1. 對分數的基本概念和分數表示的意義理解不透徹

學生在理解分數的大小比較、分數和整數的關系等方面可能存在困難，還有就是學生不明白分數不僅可以表示一個物體的幾分之幾，還能表示具體的量。

例如：34和34米的不同，一段繩子長8米，用去34，還剩多少米？用去34米，還剩多少米？此時分數代表的意義就完全不同。

2. 對分數乘除法的運算規則和性質掌握不牢固

學生在運用分數乘除法時可能存在運算順序混淆、規則不熟練等問題。

3. 在解決應用題時，難以將數學概念與實際問題進行有效對應和轉化

學生可能在理解應用題意思、將問題轉化為數學表達式方面遇到困難。

4. 對分數化簡和約分的基本技巧不熟練

學生在化簡分數和約分時可能缺乏靈活性，導致解題過程冗長或答案不準確。

5. 經常不清楚單位“1”

在做題時誰是誰的幾分之幾？誰比誰多幾分之幾，少幾分之幾？經常出現混亂的情況。

解決上述困難的辦法：

1. 清晰地解釋分數的基本概念和意義

幫助學生理解分數的大小比較、分數和整數的關系等方面的困惑。可以使用具體的例子和可視化工具，如圖表或圖形，來解釋分數的含義和用途。

2. 強調分數乘除法的運算規則和性質

通過練習和解決示例問題，加深學生對分數乘除法運算順序和規則的理解和掌握。可以提供一些練習題和解題技巧，幫助學生熟練運用這些規則。

3. 給予解決應用題的指導

提供學生分析和解決應用題的方法，如將實際問題轉化為數學表達式，幫助他們理解問題的含義和解決思路。可以提供一些實際問題的例子，并引導學生逐步解決這些問題。

4. 教授分數化簡和約分的技巧

通過練習和解決示例問題，幫助學生提高分數化簡和約分的技巧。可以給予他們一些簡便的方法和規則，以減少解題過程的復雜性，進而降低錯誤發生的可能性。

5. 強調單位“1”的概念和應用

解釋單位“1”的含義，以及如何在題目中準確地應用單位“1”。可以通過練習題和實際例子來加深學生對單位“1”的理解并提高運用能力。

二、 應對小學分數乘除法應用題教學問題的策略

（一）激發學生對分數乘除法的興趣

1. 創設情境

根據情緒激活理論，情境化學習能夠在學習過程中引發學生的情感反應，從而提高他們對學科內容的興趣和投入度。通過將學習內容嵌入有趣的故事、游戲或實例中，可以激發學生的積極情感體驗，使他們更愿意投身于學習。在分數乘除法的教學中，引入生動有趣的情境，如日常生活場景或實際問題，有助于將抽象的概念與學生的實際經驗聯系起來，從而提升他們的學習興趣。

同時將學科知識與學生的生活經驗相結合，通過模擬學生熟悉的情境，如購物、游戲等，可以幫助學生更好地理解和應用分數乘除法的概念。這種聯系使學生能夠在實際情境中思考和解決問題，從而激發他們對學科內容的主動探索和學習興趣。通過與日常生活相關的例子，學生更容易理解并感受到學科知識的實用性，從而提高他們對分數乘除法的學習興趣。

2. 使用多媒體資源

基于多感官學習理論，認識到學生通過多種感官渠道獲取信息有助于更深層次地理解和記憶。多媒體資源，包括音頻、視頻和圖像等，提供了一種豐富的學習體驗，可以刺激學生的多種感覺，從而更有效地引發他們的好奇心和學科興趣。這樣的刺激不僅可以促進信息的同時處理，還能夠在腦中建立更為牢固的記憶鏈接，加深學生對知識點的記憶和理解。通過利用多媒體資源展示分數乘除法的實際應用，教師可以創造出更具吸引力和互動性的學習環境。例如，通過播放相關的教育視頻，學生能夠觀看生動的演示和解釋，進一步鞏固所學知識。這樣的學習體驗不僅使學生更容易理解抽象的數學概念，還能夠激發他們的興趣，使學習過程更為生動和有趣。

（二）引導學生建立分數乘除法的概念框架

1. 建立概念圖

概念圖可以幫助學生將知識進行分類和組織，提高知識的學習效果，所以合理使用概念圖或思維導圖，幫助學生整理和歸納分數乘除法的概念和運算規則，將使其更加清晰和易于理解。例如，可以創建一個包含分數的圖表，展示分數的分子、分母和相應的數值關系。

2. 比較分數乘除法與整數運算

引導學生比較分數乘除法與整數運算之間的相似和不同之處，幫助他們建立起分數乘除法的獨特概念框架，通過比較不同概念之間的聯系和差異，可以讓學生更加深入地理解和掌握新的知識。例如，與學生一起探討分數乘法和整數乘法之間的區別，強調分數的乘法是將部分相乘的概念。

（三）提供多樣化的應用題練習

1. 漸進式練習

認知負荷理論認為，逐步增加難度的練習可以幫助學生有效地處理學習過程中的認知負荷，提高學習效率，所以從簡單到復雜，逐步引導學生解決不同類型的分數乘除法應用題，可以更好地幫助他們逐漸掌握解題技巧和方法。例如，開始時給學生一些簡單的應用題，后期根據班級學生的實際學習情況逐漸增加難度，逐步提高他們的解題能力。

2. 實際問題練習

將學習內容置于具體的情境中，可以幫助學生將知識應用到實際生活中，提高學習的可遷移性，因此，教師需要設計與學生生活相關的實際問題提供給學生解決，讓他們將分數乘除法應用到實際場景中，加深對概念和運算規則的理解。例如，給學生提供關于配方食譜的應用題，讓他們計算不同數量的材料所需的分數量。

（四）培養學生解決實際問題的能力

1. 強調問題分析

教導學生仔細閱讀和理解應用題的問題陳述，提醒他們注意關鍵信息，并幫助他們學會將問題轉化為數學表達式。例如，教導學生使用關鍵詞和關鍵數據來確定問題的要求和條件。

2. 引導解決過程

教導學生運用適當的解題策略，如繪制圖形、尋找模式、試錯法等，以解決復雜的分數乘除法應用題，通過引導學生使用啟發式策略，可以提高他們在解決實際問題中的靈活性和創造力。例如，教導學生使用圖形模型來解決分數乘除法問題，幫助他們將問題可視化。

3. 促進討論和合作

鼓勵學生在小組或整個班級中互相討論和分享解決問題的思路和方法，培養他們合作解決問題的能力，通過與他人的合作和討論，學生可以相互學習、協助，建立更深層次的理解。例如，組織學生小組討論和合作解決分數乘除法應用題，鼓勵他們互相學習和幫助。

（五）建立自主學習的環境

為了提供個性化的學習支持，教師可以引導學生利用豐富的在線資源進行自主學習。一種有效的途徑是通過引薦學生使用開放教育資源平臺，如Khan Academy和Coursera。這些平臺不僅提供了大量與分數乘除法相關的教學材料和練習題，還允許學生按照自己的學習進度進行在線學習和鞏固。此外，利用社交學習平臺和論壇，例如Quora和Reddit，學生可以更廣泛地互相交流，分享學習心得。加入相關學習群組，與同學共同討論和解決問題，既可以增進彼此之間的理解，也能夠培養團隊協作精神。

通過這些策略，教師能夠激發學生的興趣，鼓勵他們主動參與學習，培養解決實際問題的能力。通過將學習內容與生活實際相聯系，教師可以幫助學生更深刻地理解和運用分數乘除法，提高他們在解決應用題時的水平。這樣的教學方法不僅有助于提高學生的學習效率，還能夠促使他們形成主動學習的習慣，為未來的學習和生活打下堅實的基礎。

三、 教師角色與其能力提升策略

（一）教師在教學中的關鍵作用

1. 知識傳授者

教師扮演著知識傳授者的角色，具備深厚的專業知識和技能，能夠系統地向學生傳授分數乘除法的相關理論和使用技巧。通過清晰的講解和實例演示，教師在課堂上構建起學生對這一復雜主題的理解基礎。

2. 激發學習興趣

教師通過巧妙的教學設計和引人入勝的教學手法，創設生動有趣的學習情境，以吸引學生對分數乘除法產生濃厚的興趣和好奇心。多媒體資源的應用、實際案例的分享等方式，使學習過程更具吸引力和趣味性。

3. 引導學習過程

教師不僅僅是知識的傳遞者，更是學習過程的引導者。通過積極的互動和討論，教師幫助學生建立起對分數乘除法的全面概念框架。提供多樣化的應用題練習，引導學生在實際問題中運用所學知識，培養他們解決問題的能力。

4. 個性化指導

考慮到學生的多樣性，教師關注每個學生的個體差異，提供個性化的指導和支持。通過分層教學、小組合作等方式，滿足不同學生的學習需求，幫助他們在分數乘除法學習中更好地理解和掌握知識。

5. 評價與反饋

教師在學生學習過程中扮演著評價者和指導者的角色。及時對學生的學習情況進行評價，通過詳細的反饋幫助學生了解自己的學習進展。同時，教師提供具體而有針對性的建議，引導學生在學習中不斷改進，實現更好的學習效果。

（二）教師提高分數乘除法應用題教學能力的方法

1. 繼續學習與專業發展

教師可以參加專業培訓課程、研討會或研究小組，持續學習和更新分數乘除法的教學理論與實踐。通過參與專業培訓，教師可以了解最新的教學方法和策略，掌握針對分數乘除法應用題教學的有效教學技巧。此外，參與研討會或研究小組，與其他教師分享自己的實踐經驗和教學成果，可以促進教師的專業發展和思考。

2. 視頻錄像與反思

教師可以錄制自己的課堂教學過程，并進行觀看和反思。通過觀看自己的教學錄像，教師可以客觀地評估自己的教學效果，發現自己的教學優點和需要改進的地方。教師可以注意自己在引導學生分析問題、引發討論、解決應用題等方面的表現，以及自己在學生理解和掌握分數乘除法概念和技巧方面的指導力度。通過反思和自我評估，教師可以發現自己的不足之處，進一步完善自己的教學方法和教學策略。

3. 合作與共享

教師可以與同事合作，互相觀摩和交流教學經驗，分享成功的教學策略和方法。通過與其他教師合作，教師可以互相學習和借鑒，了解不同教師在分數乘除法應用題教學方面的獨特之處。教師可以觀摩其他教師的課堂，留意他們在引導學生思考和解決實際問題方面的方法，以及如何與學生展開互動和討論。通過合作與共享，教師可以拓寬自己的教學思路，獲得新的教學啟發，進一步提高分數乘除法應用題教學的質量。

4. 教學觀摩與反饋

教師可以觀摩其他教師的優秀課堂，獲得啟發和借鑒，并接受同行的反饋和建議。觀摩其他教師的優秀課堂可以幫助教師了解不同的教學方法和策略，激發自己的教學創新和改進意識。同時，教師可以向其他教師請教和咨詢，提出自己的教學困惑和問題，獲得同行的反饋和建議。通過教學觀摩和反饋，教師可以不斷改AufUbPhvy72mfmEnwLp+3A==進自己的教學方法和教學資源，提高分數乘除法應用題教學的效果。

5. 自我反思與改進

教師可以定期進行自我反思，審視自己的教學實踐，尋找改進的方向和策略，并及時調整教學方法和教學資源。教師可以思考自己在教學過程中的有效教學策略和方法，以及學生對教學的反應和學習成果。通過自我反思，教師可以發現自己的教學優勢和不足之處，進一步改進自己的教學方法和教學策略。同時，教師也可以根據學生的反饋和評價，調整自己的教學方式和教學資源，以滿足學生的學習需求和提高他們的學習效果。

四、 結論

綜上所述，針對小學分數乘除法應用題教學，教師應通過解決學生理解困難、提升應用題解決能力、激發學習興趣等策略提高教學效果。在教學過程中，教師扮演著重要角色，而學生也需要積極參與學習，只有兩者之間相互配合、同頻前進，才能最大限度地保證教學問題的解決、教學過程的優化、教學效果的提升。此外，進一步研究教學資源的設計與開發、教師培訓與專業發展、學生學習策略與自主學習能力以及教學評價與反饋等方面，可以進一步提升小學分數乘除法應用題教學的質量和效果，若還能在此基礎上持續不斷改進和研究，將能更好地促進學生在分數乘除法領域的學習和發展。

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