簸箕型流道泵站水泵振動信號消噪方法研究

摘 要：為解決水泵信號振源復雜、含噪量大，難以在信號內獲得有效數據的問題，研究一種基于改進平移不變量小波閾值的振動信號消噪方法。將水泵振動信號劃分為信號高頻區域和低頻區域，選取對應合適的小波范圍，在小波分解層數作用下正交變換含噪信號。利用閾值限制小波系數完成濾波，通過設定噪聲標準偏差值，求得振動信號小波系數中間值，實現信號重構。將振動信號含噪部分在時域空間完成循環平移，填補信號不連續缺陷部位，平移去噪后計算振動信號平均值，得到最終消噪振動信號。仿真分析結果顯示：該方法在平移不變量的輔助下，可填補信號不連續缺陷點，從噪聲中恢復出原始振動信號，波形的失真較小，信號信噪比較高，魯棒性好，可完整地保存信號的輪廓和特征。為分析簸箕型進水流道內部流態提供新思路，保證水泵整體工作可靠性。

關鍵詞：振動信號消噪；水泵振動；小波系數；正交變換；平移不變量

中圖分類號：TH38" 文獻標志碼：B" 文章編號：1671-5276（2024）05-0092-05

Study on Noise Elimination Method of Pump Vibration Signal in Pumping Station with Dustpan Channel

Abstract：To cope with the complexity of vibration sources， large quantity of noise content and difficulty in obtaining the effective data of pump signal， a vibration signal denoising method based on improved translation invariant Langmuir wavelet threshold is studied. The pump vibration signal is divided into high frequency region and low frequency region， the corresponding appropriate wavelet range is selected， and the noisy signal is transformed orthogonally under the effect of wavelet decomposition levels. The simulation results show that the method， with the help of translation invariants， can remedy the discontinuous defect points of the signal， recover the original vibration signal from the noise， and abtain small waveform distortion， high signal signal-to-noise ratio， good robustness and fully preserved contour and characteristics of the signal， which provides a new idea for analyzing the internal flow pattern of dustpan type inlet passage and ensures the overall working reliability of pump.

Keywords：vibration signal denoising；pump vibration；wavelet coefficient；orthogonal transform；translation invariant

0 引言

泵站進水流道主要功能是將進水池中的水引向進口處，流道的設計形態對進水速度及水利損失等因素均會產生影響，在流道中運動的水力性能最終會直接影響水泵的性能。簸箕型進水流道的點位較低，相對于其他形態的流道而言，線形簡單更方便施工，不僅可以有效防止水流渦帶的產生，同時可以使進水的水流流態保持良好狀態，水流均勻分布在水泵葉輪處的斷面上，保持水泵的高效運行狀態，使之達到更高的工作效率。

由于水泵的結構相對復雜，一旦發生故障，維修難度較大，因此通常需要對水泵的振動信號進行檢測。引起水泵振動的因素和源頭也相對較多，采集振動信號時很可能受到各類自然噪聲的干擾，影響對水泵故障的準確判斷。噪聲嚴重時甚至無法分辨和診斷信號。因此采集到水泵的振動信號后，必須要進行相應的降噪處理。楊旭等［1］研究出的小波熵粒子群優化算法，將未知的參數加入到小波閾值函數中，對小波閾值進行自適應優化，迭代求得最佳小波閾值，并對其進行了噪聲分析，利用優化閾值將噪聲從信號中去除掉；劉玉橋等［2］研究了一種小波聯合變分模態分解法，通過變分模態分解將振動信號中的高頻信號和低頻信號有效區分，得到各自對應的模態分量，先對高頻噪聲進行去噪處理，再將得出的去噪信號與低頻信號實現信號重構，從而完成噪聲的去除。但這兩種方法并未考慮到信號經過去噪可能存在不連續的缺陷問題，因此去噪效果并不十分理想。

對小波閾值方法進行改進，結合軟硬閾值的優點，有效保留了信號的邊緣特征，增強信號形狀特征。閾值去噪后，利用平移不變量原則針對信號中存在的不連續現象，繼續完成信號缺陷填補，很好地保留了信號的完整性和連續性。

1 改進平移不變量小波閾值法下振動信號消噪

1.1 振動噪聲信號預處理

采集簸箕型流道泵上的振動信號，其包含的噪聲屬于不平穩信號，利用振動信號模型描述該噪聲為

s（i）=f（i）+σe（i）（1）

式中：f（i）為流道泵的原始振動信號；e（i）為通常狀態下的高斯白噪聲；σ為振動信號內噪聲的標準偏差；s（i）為最終輸出的含噪振動信號，i=0，1，…，N－1，N為信號長度。

在對簸箕型流道泵振動信號進行實際采集的過程中，通常情況下有用信號一般在信號的低頻或是較為平穩的信號區域，噪聲則是出現在信號的高頻區域［3］。為了能夠從含噪信號s（i）中提取出流道泵原始振動信號f（i），需要進行信號處理。

1）在對包含噪聲的振動信號進行小波變換之前，首先選擇適當的小波和相應的小波分解層數j，對噪聲信號進行正交變換，再進行含噪信號的正交變換，函數計算過程如下：

式中：cj，k為經過正交小波變換后得到的小波尺度系數；dj，k為變換后得到的各層小波系數；h、g為互相之間為正交濾波器的兩個組件，k=0，1，…，N－1。

3）利用振動信號小波分解后的第j層對應尺度系數，結合閾值限制處理剩余各層對應的小波系數，重新構建含噪信號，這時可以得到降噪后的普通信號，此時含噪信號s（i）的降噪處理過程如下：

式中l為普通信號噪聲空間長度。

1.2 小波變換閾值函數改進算法

小波變換的閾值函數包含硬閾值和軟閾值兩種，它們的表達式分別為：

式中mediandi，k為選擇含噪振動信號第i層中所有小波系數di，k幅值的中間值［7］。

這兩種函數有各自的優缺點，硬門限函數能較好地保留振動信號中的局部特征，但是在進行濾波消噪時會發生輕微的畸變現象，使濾波后的噪聲信號變得比較平穩，同時若經過軟門限函數濾波后的信號太平滑，會導致信號的邊緣模糊性，從而影響信號的準確度。本文綜合考慮這兩種閾值函數的優缺點，研究出一種改進后的閾值函數，結合了上述兩種函數優點，其表達式為

式中K、m、n均為改進閾值函數的調節因子［8］，可以有效地增強閾值函數的靈活性。其中m、n兩個調節因子主要決定函數的具體形狀，K的取值范圍在0～1之間，主要決定小波閾值的逼近程度［9］。逼近于0時函數趨近于軟閾值；逼近于1時函數趨近于硬閾值。K值的具體取值變化根據振動信號的降噪效果來決定，這樣不僅可以結合軟閾值函數和硬閾值函數的優點，同時可以有效地減少二者的缺陷影響。

1.3 平移不變量小波閾值去噪法

為使振動信號在去除噪聲后，節點依舊保持連續完整性，通過平移不變量小波去噪法，可以有效地避免信號去噪后的間斷現象，減少原始振動信號和去噪估計信號之間存在的方均根誤差值，通過提高振動信號的信噪比，達到更好的消除噪聲效果。

將含有噪聲的振動信號進行位置平移，使其定位發生變化，并根據平移后的噪聲信號進行相應的閾值降噪，在降噪之后，將該信號反轉，使該信號恢復到原來的狀態。

設定s（i），i=0，1，…，n－1為輸入的含噪振動信號，利用Sh表示振動信號s在時域空間循環完成平移距離h的對應算子，此時得到的平移信號可表示為

（Sh（x））i=s（i+h）modn（8）

T為振動信號進行的小波閾值去噪處理過程，這時去噪后的振動信號表示為T（Sh（s）），將去除噪聲后的振動信號反向循環平移距離h，最終得到去除噪聲后的原始振動信號S－h（T（Sh（s）））。上述操作建立在正交小波變換平移不變量的函數特性基礎上。

以上描述的是信號中存在個別不連續的情況，若是在去噪過程中發現振動信號內包含若干個連續性位置缺陷點，這時可能出現一個缺陷點在經過最佳平移填補后，導致另外一個不連續的缺陷點位移到最差位置，為了避免這類問題的發生，本文在研究平移不變量去噪方法時，通過n次循環平移來彌補，并在每次完成平移去噪后，對得到的振動信號結果進行平均化處理，以此實現平移不變量小波閾值去噪法。

針對含噪振動信號x，經過n次循環平移填補去噪后，表示為

式中：Hn=h0≤hlt;n；Ave表示平均算法。

基于改進閾值的平移不變量去噪法的流道水泵振動信號去噪流程如圖1所示。

1.4 簸箕型流道泵站水泵振動信號消噪方法

為了更好地消除簸箕型流道泵的振動噪聲信號，將改進后的小波閾值法與平移不變量法結合來處理水泵振動信號，平移不變量法可以有效解決信號中包含斷點的情況，而這一現象的產生與振動信號不連續缺陷點的所在位置有關，需要依靠小波基元素的信號特征能夠精確對準，利用平移不變量法將改進后的小波閾值去噪信號進行位置平移，改變信號中不連續點的具體位置，避免振動信號中產生偽吉布斯現象。

具體信號消噪過程如下：

1）對水泵含噪振動信號f（i）進行向左或向右的h位統一循環平移；

2）振動信號經過平行移動后，對其進行小波的離散閾值變換，通過函數計算可以得到各個尺度下的小波系數值［10］；

3）通過改進后的小波閾值統一處理得到的小波系數；

4）利用離散函數重新構建量化處理后的小波系數；

5）將重構后的振動信號小波系數進行h位反方向平移，將其與平移后其他位置的重構信號結合求解平均值，最終獲得水泵的去噪振動信號。

當振動信號滿足fi（0≤i≤N），將平移位h設定為固定值1，去噪的整體過程為

2 仿真實驗

為了有效檢驗本文所研究的振動信號噪聲消除方法的應用性能，與小波熵粒子群優化算法、小波聯合變分模態分解法對比進行信號消噪實驗。

在virtual reality platform環境中搭建理想的計算機仿真平臺，并通過多次更改轉差分系數的方式，對實驗監測信號進行采樣，得出多組實驗數據。設置實驗參數，如表1所示。

在實驗過程中，利用數學模型高度模擬簸箕型流道水泵的振動信號，模擬出水泵不含噪聲真實信號如圖2所示。給實驗模擬信號添加一定信噪比的高斯白噪聲，將添加噪聲信噪比設定在10dB，含噪聲振動信號如圖3所示。

從圖3中可以看出，經過人為噪聲影響后的振動信號，波形呈現不規則狀態。

此時利用3種不同方法對含噪振動信號進行噪聲去除處理，去噪后信號如圖4、圖5、圖6所示。

從圖4中利用小波熵粒子群優化算法進行信號消噪后的波形圖來看，算法對振動信號的消噪效果并不理想，濾波后的波形圖無法很好地反映出原始振動信號的震動頻率和特征；從圖5中可以看出，小波聯合變分模態分解法進行信號消噪濾波后，消除了部分脈沖噪聲，但高斯白噪聲對信號產生的波形變動依然存在；根據圖6可以看出，本文方法可以有效利用改進后的小波閾值變換法，完整地保存信號的輪廓和特征，在平移不變量的輔助下，填補信號不連續缺陷點，從噪聲中恢復出原始振動信號，波形的失真情況較小。

經過軟門限函數濾波后的實驗信號如圖7所示。圖7中，處理后的振動信號平滑程度較低，不存在信號的邊緣模糊性，說明結合軟閾值函數和硬閾值函數的優點后，小波閾值的逼近程度合適，簸箕型流道泵站水泵振動信號分析過程較為完整與穩定。

通過具體的量化數值比較和評價3種不同方法具體的消噪水平，利用信噪比來評估方法的降噪效果，信噪比的具體計算過程如下：

從表2中可以看出，相較于小波熵粒子群優化算法和小波聯合變分模態分解法，本文所提方法的信噪比更高。

綜上所述，去噪后的振動信號依舊可以反映出原始振動信號的振動頻率和特征，完整地保存信號的輪廓和特征，振動信號平滑程度較低，且信噪比更高，存在優勢之處，關鍵在于在保證了增強閾值函數的靈活性情況下，應用硬閾值和軟閾值減少了畸變現象，可以反復匹配時域空間，循環完成平移距離的對應算子，應用平移不變量小波閾值去噪法，避免另外一個不連續的缺陷點位移到最差位置，振動信號去噪效果更好。

3 結語

簸箕型流道泵站水泵振動信號消噪方法能夠有效去除信號中摻雜的噪聲。通過改進后的平移不變量小波閾值法，有效地將軟閾值法和硬閾值法的優點結合，減少信號失真或是過于平滑的問題；在平移不變量方法的作用下，避免了振動信號出現不連續和信號缺陷的問題，濾波后的信號與原始振動信號相似度高，對真實信號的還原度較高。

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