小學數學單元整體教學實踐策略

摘要：本文圍繞著《多邊形的面積》單元分析教材內容編排邏輯，緊扣轉化思想，結合大單元整體教學，采取理論與實踐相結合的方式引導學生體會單元知識點之間的邏輯關系，致力于提升學生的直觀想象能力以及邏輯推理能力，培養學生的數學核心素養.

關鍵詞：小學數學；單元整體教學；多邊形的面積

隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》的頒布，培養學生的數學核心素養已經成為踐行立德樹人教育理念的重要體現.單元整體教學作為新型教學方法，強調整合碎片化知識，為學生數學綜合能力的提升提供多元化的場景和素材，使數學教學體系具有更強的整體性和系統性.單元整體教學能夠將關注點放在少而精的核心知識和思想方法方面，真正實現“授人以漁”.

北師大版《義務教育教科書數學五年級上冊》中《多邊形的面積》單元是小學數學知識體系中有關幾何思想的重要內容，是全面培養學生度量意識、直觀想象能力以及空間觀念的核心內容.本文圍繞度量大觀念統領下的單元整體教學展開分析.

1度量大觀念在《多邊形的面積》單元整體教學中的落實

從《多邊形的面積》這一單元內容來看，度量大觀念的落實主要體現在以下兩個方面.第一，不同多邊形面積大小的比較是面積度量大觀念形成的前提條件.三角形是多邊形面積求解過程中的基礎圖形.學生求解三角形的面積并且掌握其中的規律，能夠幫助求解其他部分類型多邊形的面積.同時，在圖形分割的過程中，學生可以將長方形以及正方形作為基礎圖形來分割平行四邊形以及梯形.公式度量的核心在于解決公式的抽象化問題以及圖形面積的直觀化問題.通過圖形要素的對比和分析，學生掌握面積求解方式并了解圖形面積的大小往往會受到其中圖形要素的影響.［1］第二，在求解面積的過程中，通過不同多邊形的切割、拆分、拼接，學生能夠發現不同圖形要素之間的關系，為邏輯思維能力的培養奠定了基礎.這些建立在圖形度量基礎上形成的大觀念，不僅幫助學生解決面積求解問題，培養學生的度量意識、直觀想象能力以及空間觀念，也有助于提升學生的邏輯思維能力.2《多邊形的面積》單元內容解析及編排邏輯分析

從北師大版小學數學教材編排角度來看，《多邊形的面積》單元內容包括平行四邊形、三角形以及梯形的面積測量.教師充分分析教材內容并理順其中的編排邏輯，有助于提升單元整體教學的靈活性和科學性.

2.1教材內容的編排情況分析

在小學數學教學中，有關面積度量的內容包含測量規則以及規則圖形面積的測量，其中規則圖形包含直邊圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）以及曲邊圖形.北師大版小學數學教材按照平行四邊形、三角形、梯形這種順序進行編排，是因為學生前期已經初步接觸過面積的概念、面積的單位、圖形面積度量方式等知識.在學習《多邊形的面積》時，學生可以利用長方形或者正方形的面積公式計算.其中，長方形作為求解多種類型圖形面積的“根”，即可以通過切割、拼接長方形形成其他的圖形，那么可以認為長方形的面積是“多個面積單位個數的累積”，這便是度量大觀念本質的體現.從本單元的知識編排結構來看，這一單元第1課便是引導學生比較圖形的面積，其意圖在于引導學生通過比較不同圖形面積的大小，了解單位圖形的形成邏輯，并能在單位圖形的基礎上對所有多邊形的面積形成推理和認知.同時，教材的編排還引導學生利用圖形運動的相關方式，實現不同圖形之間的邏輯轉化和位置變化，從而掌握不同圖形之間的轉化邏輯，為后續計算平行四邊形、三角形以及梯形的面積提供前提條件.

2.2圖形轉化思想的具體應用

《多邊形的面積》這一單元作為圖形與幾何領域度量教學的關鍵內容，需要教師不僅要關注學生對基礎知識的掌握情況，還需要幫助學生理解圖形轉化的邏輯，尋找圖形與圖形、圖形要素之間的關系，理解圖形轉化思想.北師大版小學數學教材對于圖形轉化內容的編排主要圍繞割補法、倍拼法展開.教師在平行四邊形向三角形以及梯形轉化教學時，呈現了倍拼、割補相結合的方式.這兩種轉化方法在思維方式以及轉化路徑上有所不同，帶給學生的體驗和感受也有較大差異，因此教師需要將重點放在引導學生理解并掌握這兩種不同的轉化方法上，確保學生具備邏輯思維能力并能獨立解題.3《多邊形的面積》單元整體教學實踐

3.1以核心素養進階為依托，實施單元整體教學

以教材內容為基礎，依托圖形轉化思想以及推理進階方法，打散、重組單元內部知識體系，最終形成的教學結構如下.

單元主題為“多邊形的面積”，其本質思想是將多邊形轉換成三角形，優先解決三角形的一系列問題，從而求解多邊形面積.以長方形、正方形、平行四邊形以及梯形等基本圖形為前提條件，依托圖形轉化的邏輯關系，讓學生在圖形轉化過程中了解面積公式的具體形成邏輯，并且掌握公式的實際應用方法.課時的選擇結合單元的知識內容進行劃分，主要圍繞平行四邊形面積、三角形面積以及梯形面積展開，其教學結構如圖1所示.

這種課時結構可以幫助學生從圖形到局部要素進行系統化思考，明確單元的內容和線索，合理利用已經掌握的平移、旋轉等圖形運動方式轉化的各個要素，進一步突出單元建構的邏輯.整個課時圍繞著推理行為展開，不僅可以全面強化學生的邏輯推理能力，更可以通過拆解和重組單元知識強化單元整體教學張力.

3.2基于邏輯順序，幫助學生更好地理解轉化思維差異

北師大版小學數學教材內容編排主要運用倍拼法與割補法進行圖形轉化.例如，教師在帶領學生探究平行四邊形面積計算方法的過程中，需要先將已經掌握的割補經驗作為分析切入點，如出入相補、以盈補虛，再沿著平行四邊形的高進行分割，分割重組之后形成兩個圖形.在學習三角形面積的相關知識點時，教材中給出的轉化方法為倍拼.學生對于該轉化方法的熟練程度較低，甚至部分學生缺少對該方法的認識，此時教師如何幫助學生合理地認識兩種轉化方式的邏輯順序尤為重要.學習平行四邊形的知識在前，探究三角形的知識在后，教師需要結合學生的認知情況分析二者之間的邏輯轉化，這一過程是在后續的課堂中進行知識遷移的切入點.

3.3明確學習主線，強化培養學生的核心素養

學習主線的落實，主要圍繞新舊知識的轉化、關系的定位、公式推導這一流程展開，也可以結合實踐探究等模式來強化學生的創新思維意識.從具體應用的層面來講，在探究平行四邊形面積的過程中，教師可以引導學生體會轉化的邏輯關系；在探究三角形面積的過程中，教師可以采用知識遷移以及類比的方式，引導學生了解不同圖形之間的轉化方法，并且通過轉化思想來解決圖形的面積問題，其核心在于進行新舊知識、圖形與圖形要素之間聯系的具象化分析.教師以此為依托，提煉出數學元素符號，并將其作為面積公式的形成依據.例如，針對三角形的面積，教師可以采用4種不同的轉化推理方法（如圖2）.學生在探究過程中可以以小組為單位，通過實踐驗證推理得出的結果，明確轉化方法的具體落實方式.學生可以在嘗試和探究的過程中，利用多種分析層次和不同切入點將未知轉化成已知獲得圖形面積計算公式.

同時，學生在邏輯分析的過程中要認識到轉化不是形式和結構上的盲目分割.如果單純地將舊圖形通過不同的方式轉化成新圖形，但是二者之間卻缺乏明確的對應關系或者聯系，也就無法推導出正確的面積公式.除此之外，倍拼和割補是兩種完全不同的轉化方法，后者是利用出入相補的方式轉化圖形的面積，其結果為等積變形；前者則是在非等積變形的基礎上添加新的圖形內容，形成的新圖形是在原有圖形基礎上的延伸和創新，其面積是轉化之前圖形面積的兩倍.［3］這種方式有助于學生掌握新的理論，拓展其邏輯思維能力.另外，在轉化探究的過程中，教師可以通過設置問題鏈的方式，引導學生思考關鍵問題.例如，在學生將平行四邊形轉化成長方形之后（如圖3），教師可以設置如下問題鏈：

①所有的平行四邊形都能夠進行轉化嗎；

②有兩種不同的圖形轉化方式，其中一種是沿著頂點高線切割，另一種則是沿著任意一條高線切割，這兩種方式有哪些差異；

③新舊圖形轉化之后，其面積以及邊長等因素是否出現變化，其中的要素有哪些對應關系；

④怎樣由已知圖形的面積公式推導未知圖形的面積公式.

這些問題的提出，能夠幫助學生梳理圖形轉化前后各種細節之間的關系，感受轉化的數學思想，并在空間觀念以及邏輯推理認知的基礎上認識到圖形轉化之間的奧秘.

4結語

強化學生的核心素養往往離不開單元理論知識體系的整合.單元整體教學正是強調實現碎片化知識統領，利用核心主題引領整個課堂.教師采用理論與實踐相結合的教學方式，不僅可以強化學生對基礎知識的掌握程度，也有助于全面分析單元知識之間的邏輯關系，從而提升單元整體教學成效.

參考文獻

［1］余俞霞.淺談小學數學圖形與幾何大單元主題教學的有效策略［J］.甘肅教育研究，2023（5）：139-141.

［2］康毅，高小清.深度學習視域下小學數學大單元教學的策略——以北師大版六下“正比例”為例［J］.教育科學論壇，2023（13）：11-15.

［3］金嵐.核心概念統領下的小學數學單元整體教學實踐研究——以“圖形的測量”單元為例［J］.吉林省教育學院學報，2022（5）：75-79.