核心素養視域下學生推理意識培養策略

摘要：推理意識是學生必備的數學核心素養之一，推理意識有助于學生養成講道理、有條理的思維習慣，是形成推理能力的經驗基礎.在小學數學教學中，教師要引導學生經歷初步的邏輯推理過程，通過創設真實的情境、加強動手操作、制造思維沖突以及重視說理思辨等策略，幫助學生形成初步的推理意識，讓學生學會用數學的思維思考現實世界，使數學更具嚴謹性.

關鍵詞：核心素養；推理意識；培植策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“數學思維主要表現為：運算能力、推理意識或推理能力.”［1］通過推理意識的培養，學生能逐步養成講道理、有條理的思維習慣，同時形成實事求是的科學態度.

1類比遷移，培養推理意識

思維是從疑問和驚奇開始的，教學過程中，教師要創設有效的教學情境，精心合理地設計能激發學生積極思考的問題，使問題既能夠結合教材中的知識，又能對學生的思維發展具有一定的引領作用，在激發學生的推理興趣的同時，讓學生能夠根據已有知識，通過歸納與類比等方法推斷出數學結果，從而更好地理解和掌握新知識.例如，在教學“異分母分數加減法”時，教師可以創設學生熟悉的垃圾回收情境.

紙張和廢金屬等是垃圾回收的主要對象，各種垃圾及其比例情況如圖1所示.它們在生活垃圾中共占幾分之幾？

學生很容易就能列出算式310+14，接著教師就讓學生想一想怎么算.有的學生就猜想把分子和分母分別相加，還有的學生認為只要把分子相加.310和14分母不同，這兩種方法顯然不對.這時教師就可以引導學生回憶，在整數和小數加減法中，相同的計數單位才能相加減，而分母不相同的分數就是分數單位不相同，學生很容易就推導出要先通分，把異分母分數轉化成同分母分數，這樣分數單位相同了，就可以直接相加減了.這就讓學生體會到數的運算本質上的一致性，培養了他們的運算能力和推理意識.

在教學中，教師充分利用問題情境，引發學生的猜想，引導學生在合作探究中釋疑，不但對所學知識有所領悟，而且能夠從中找到方法，在新舊知識的類比過程中培養推理意識.

2動手操作，豐富推理過程

有效的推理離不開動手操作，只有加強實踐操作，才能促進學生推理意識的發展.在教學中，教師應當留給學生足夠的時間與空間，引導學生經歷觀察、猜想、推理、實驗、驗證等活動過程.通過觀察與思考，從實踐操作上升到抽象思維，引導學生參與推理的過程，幫助學生積累推理經驗，學會枚舉、歸納等推理方法，進而發展推理意識.

例如，在教學“三角形的內角和是180°”時，教師讓學生通過量一量、算一算、折一折、拼一拼等不同的方法，尋找三角形內角的性質.活動中，有的學生利用量角器，量出三角形的三個角的度數，算出三個內角的和，發現它們的和接近180°；有的學生把三個角折到一起拼成一個平角；還有的學生把三個角撕下來拼成一個平角.通過動手操作，學生很快就推導出了三角形的內角和是180°.

操作不能只停留在單純的動手上，更重要的是要通過操作活動撬動學生思考，教師可以適當提問.

師：動手操作是我們探究圖形秘密非常好的辦法，但是操作的過程總是會有一些誤差，三角形的內角和確實是180°嗎？同學們能不能從數學的角度進行推理？

生1：從長方形入手，一個長方形有四個直角，內角和是360°，分割成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和是180°.

生2：有了直角三角形的內角和是180°，可以把任意一個銳角三角形沿著其中一條高剪下來，分割成兩個直角三角形，然后把兩個直角三角形的內角和減去180°就得到原來銳角三角形的內角和，這樣得到所有的銳角三角形的內角和都是180°.

生3：用同樣的推理可以得到所有的鈍角三角形的內角和都是180°.

生4：三角形按角分類只能分成三類，由此得到所有三角形的內角和都是180°.

這個過程中，學生借助動手操作積累活動經驗，在小組交流討論的過程中，從特殊出發，經歷從特殊到一般的推理過程.教師把更多的機會留給學生，讓學生面對教師提出的問題，親自動手操作，調動多種感官參與，引導學生從動手操作上升到抽象思維，幫助學生積累推理經驗，這樣學生的推理意識與推理能力就能得到很好的發展.

3制造沖突，激發推理潛能

推理意識的培養離不開數學基礎知識的積累，在有了一定的基礎知識積累后，學生就能通過觀察、類比、聯想等數學思維活動，不斷地進行推理與驗證.教師通過對教材的深度挖掘和合理利用，就能更好地激發學生的推理潛能，讓學生的推理意識得到進一步的發展.

例如，在教學“圓的認識”一課中，教師先引導學生回憶已經學過了哪些平面圖形，然后出示圓，比較它們的不同點，學生一眼就看出，以前學過的圖形是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的平面圖形.接著教師再出示橢圓，并提出問題“橢圓也是由曲線圍成的，它是圓嗎”，這就給學生制造了認知沖突.接著教師再引導學生觀察橢圓的中心點到橢圓的距離不相等，而圓的中心點到圓周的距離相等，還有其他平面圖形的中心點到邊的距離也都不相等.這樣通過觀察、分析、推理，引導學生概括出圓的本質特征：一中同長.

對于新舊知識密切聯系的內容，教師應該拓寬教材的深度與廣度，利用學生已有的知識與經驗，創設認知沖突，引導學生去觀察、思考，激發學生推理潛能的發展，促進推理意識的提高.

4說理思辨，外顯推理思維

教學中，教師要有意識地為學生創設數學表達的機會，讓學生為自己的觀點尋求證據、應對質疑，從而促進思維的清晰化、條理化，發展推理意識.教師要善于抓住推理活動的關鍵環節，引導學生不斷經歷“猜想—驗證—說理”的過程，讓學生在有價值的活動中，感悟推理的過程與意義.

例如，在教學“折線統計圖”知識點時，教師可以創設這樣的問題情境.學校要精簡一個社團，請學生根據圖2所示的2023年部分社團報名情況統計圖中的數據來選擇精簡一個社團，學生發現報名人數最低的排球社團和輪滑社團都是40人，無法確定精簡掉哪個社團.

接著教師出示了近5年這5個社團的報名人數情況折線統計圖（如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7）.根據折線統計圖中曲線的變化情況，有的學生認為要精簡掉輪滑社團，還有的學生認為要精簡掉水彩畫社團，因為它們都是呈下降趨勢，而其他社團報名人數較多或呈上升趨勢.這樣通過條形統計圖和折線統計圖的對比，學生經歷了猜想、辨析、反駁與驗證的過程，感悟推理的方法與意義，體會數學探索和發現的樂趣.

學生說理的過程就是思考的過程，教師在教學中要給學生創設交流與討論的機會，借助問題引領，適當地給予點撥、引導，在觀察、實驗、猜想與驗證等數學活動中，引導學生逐步養成清晰地表達自己的思考過程與思考結果的習慣，幫助學生學會有條理地表達，有邏輯地思考，讓學生在不斷思辨中掌握數學知識本質.5結語

推理意識決定了學生用數學思維思考現實世界的水平，學習數學在某種意義上就是學習推理.發展學生的推理意識，應該貫穿小學數學教學的全過程.教學過程中，教師要引導學生“大膽猜想，小心求證”，做到言之有理、言之有據，這是數學推理活動的要求，也體現了數學學科的學習特點.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.