新課標背景下培養小學生數學量感的策略探究

【摘要】量感是小學數學核心素養的主要表現，也是推進學生在數學領域長遠發展的核心基礎.培養學生量感可促進學生以數學的眼光觀察、發現、探索世界，但量感的培養并非一蹴而就，尤其對于小學生而言.為此，文章基于核心素養視角，分析小學數學量感內涵和培養學生量感的意義.同時，以增強小學生量感意識為目的，設計情境體驗活動；以凸顯量感特征為根本，引入對比思考活動；以拓展量感培養空間為核心，代入實踐鞏固環節，以期望能夠對接核心素養培養目標，為強化小學生數學量感、助力學生在數學領域的長遠發展奠定基礎.

【關鍵詞】核心素養；小學數學；量感；培養路徑

引 言

新課標背景下，小學數學育人方向發生改變，如何在保障課堂教學效果基礎上同步發展學生核心素養成為每位教師亟待思考并解決的問題.同時，新課標文件中針對小學數學核心素養作出解釋，強調數學核心素養主要表現包括量感、符號意識、運算能力、數感等.其中，量感屬于重要組成部分，指向學習者感知事物大小關系和可測屬性的具體過程.培養小學生量感的目的在于，強化其對于“數”的估測能力和計算思維，同步輔助學生核心素養的發展.為推進小學生在數學研究領域的長遠發展，基于核心素養視角展開關于小學生數學量感培養的研究具有一定實踐意義.

一、量感內涵及培養意義

（一）內涵

基于量感內涵的解讀，研究從以下兩個方面展開：首先，百度百科中針對量感作出解釋，強調量感主要指人類結合感官，包括觸覺、視覺等，對物體所形成的感覺，涉及速度、規模、程度等方面.一般情況下，量感指向在不借助任何外界工具的情況下完成測量，即利用感官對事物形成量態的感性認識，包括估測物體大小、長短、方圓、粗細、輕重等.也就是說，量感主要指學生對量的整體感覺和基本把握.其次，新課標文件中針對數學量感也做出解釋，新課標將核心素養培養作為數學教育的主要任務，并且強調小學生所形成的量感是驅動其理解“量”意義和方法的重要途徑，也是協助學生精準把握統一度量及其單位的核心基礎.從新課標視角來看，培養小學生量感，能夠促進其更好地完成數學研究中出現的各類度量任務、單位換算問題，使其精準感知到度量中存在的誤差，再經歷一系列分析后獲得更精準的度量結果.為突出量感的重要性，新課標文件中也針對小學生量感的培育要求做出相關概述，要求教師應積極帶領學生經歷度量單位的形成過程，在把握度量方法和意義的前提下，嘗試以度量的視角完成面積、長度、體積等數學相關問題的解答，由此逐步形成量感與推理意識.

（二）培養意義

核心素養背景下，小學生數學量感的培養意義主要體現在三個方面：其一，鍛煉學生抽象思維.數學知識點大多以抽象的方式呈現，而小學生常以直觀化思維為主，這就需要學生經歷思維轉化過程，由此掌握數學公式及內涵.量感的形成并非一蹴而就，學生在剖析問題基礎上，經歷以感知思維與數學抽象知識的碰撞過程，并逐步完成事物的估測.這一過程不僅需要結合自身對數學的感知，也要基于現有所學的數學知識，概括出數學關系和空間形式，而這一過程在無形之中鍛煉了小學生數學思維能力，促進其量感的形成；其二，強化學生應用意識.量感的培養需基于真實的情境以及具體的實踐活動中，而情境能夠拉近數學與生活之間的聯系，實踐活動也培養小學生數學應用意識，驅動其熟練地結合數學思維觀察并探索實踐，這一過程也在無形之中培養學生數學應用意識；其三，發展綜合能力.在學生初步形成量感后，需要完成對數學題、具體事物的估算，這也意味著學生需要經歷不同的度量單位，并保障度量單位之間的換算具有精準性.此過程也有效培養了小學生的綜合能力，為達成核心素養下小學數學育人目標打好基礎.

二、新課標背景下培養小學生數學量感的策略

（一）結合情境體驗，增強量感意識

結合小學生成長特點分析，學生思維經歷從具象到抽象的轉變過程，但所積累的數學學習經驗較少，缺乏知識儲備，所以，單純的理論講解較難調動小學生的學習熱情，甚至會導致學生出現思維混淆的情況.為此，教師可借助情境體驗加深學生對知識的理解.情境主要是教師在實際教學中創設的情感氛圍，其中“境”可對接學生所處的物理環境，也指向教師所搭建的情感空間，在情境中融合量感指導，更有助于學生形成帶有數學特征的學習空間，在激發學生數學思維和探究興趣基礎上，同步發展學生理性思維，使其能夠持續以數學的眼光看待事物、感知世界.

以人教版二年級上冊“長度單位”一課教學為例，本課教學主旨在于幫助學生掌握關于米、厘米等基礎單位概念，并將所學知識靈活應用于生活，實現數學實現能力與應用能力的培養.從數學量感的角度來看，厘米和米屬于重要組成部分，關于厘米和米的度量標準也會影響學生對其他長度單位，包括體積、面積等內容的理解.為幫助學生打好學習基礎，教師可以情境引入本課內容，如代入彰顯“長度單位”的小故事，具體而言：一位客人前往裁縫店定制衣服，裁縫店主為客人測量衣身大小后告訴小裁縫衣服長度為3拃，再由小裁縫完成衣服的制作.但在制作完成后老裁縫發現，衣服長度只有2拃，小裁縫表示自己確實以3拃為單位完成衣服制作，為何衣服會變小？通過故事的呈現，學生大多能夠進入情境空間，并立足于“小裁縫”視角展開思考.此時，為拓展學生思維深度可廣度，教師還可配合如下問題，1拃究竟是什么長度單位？我們身邊還有哪些這樣的“長度”單位？此類問題主要依托情境為學生打好量感基礎，即幫助其形成度量理念、內涵的初步認知.為助力學生開展深層次實踐探究，教師還可從以下三個方向設置活動：①結合標準量尺，測量數學書本的長度；②用相同物品做標準量，測量不同長度的物體；③回顧故事情境，探究為什么同樣是1拃單位最終測量結果卻不同.三項活動能夠帶領學生經歷“不同標準量做單位測量相同物品，將會得到不同的長度數據”“應用相同標準量做標準能夠確保測量結果的準確性和直觀性”“因缺乏統一的長度單位作為標準”的過程，也在無形之中培養小學生量感.除此之外，教師還可組織學生確立1厘米的概念，并以估算的形式分析一拃、一手指長、一書本長等有幾個1厘米組成.同時，引導學生結合1厘米長度測量黑板、教室長度，在測量中學生可相繼發展，對于長度較大的物體1厘米單位所獲得的數據過小.此時，教師便可代入線段、1米單位等知識講解，真正在發展小學生量感的同時，為推進課程教學活動的有序實施打好基礎.

（二）基于對比思考，體悟量感特征

結合小學數學教材內容分析不難發現，各單元知識點之間存在密切聯系，并且這種聯系主要遵循一種螺旋式的上升的趨勢，這種情況下，量感的培養也應與知識內容相對接.對比思考主要分為橫向和縱向對比兩種，橫向對比更多強調在同一度量領域中，把握不同單位大小數量和相關聯系；縱向對比指向知識聯系和內在區別，即需要學生在對比中掌握不同量之間的進率和屬性以及區別.將對比思考引入小學數學課堂，更能幫助學生清晰不同度量單位的概念，促進其量感的培養.為此，教師在教學中應引入對比思考環節，通過對比加強新舊知識和度量標準之間的聯系性，一方面在學習新知識的同時，幫助學生鞏固舊知識印象；另一方面增強學生對量感的認知，為綜合培養其數學核心素養打好基礎.

以人教版二年級下冊“克與千克”一課教學為例，為增強小學生量感認知，使其能夠靈活把握不同度量單位，教師可從橫向對比的角度設置教學活動.首先，可從對比的角度，為學生提供不同質量大小的物品，包括橘子、牛奶、黃豆以及蘋果等.其次，隨機抽取一名學生前往講臺，并自主選擇物品中的兩樣，分別用左右手拿起并對比兩個物品的重量，同時，完成物品重量的估測，最終以電子秤檢驗估測的準確性.此環節主要為考查學生的量感狀況，也能在檢驗環節幫助學生形成克與千克的相關概念，如通過檢驗環節學生可相繼了解，1克等于多少粒黃豆、兩瓶500克的礦泉水與1000克存在哪種關系等概念.為實現教學的延伸和拓展，在學生掌握克與千克的初步概念后，可代入生活元素，組織學生分析克與千克單位在生活中的應用，真正以參照物對比的方式，增強學生對重量的估算能力，為強化小學生量感奠定基礎.

除橫向對比外，縱向對比也能實現對學生數學量感的培養.以小學數學“面積單位與面積單位間的進率”一課教學為例，在橫向對比過程中，教師可下發如下任務：①將一個點變成一厘米的線段；②將一厘米變成4根一厘米的線段；③將4根一厘米的線段變成四厘米長的線段；④再將四厘米長的線段變成邊長為一厘米的正方形.此任務帶領學生經歷橫向對比過程，學生需從點到線、線到面完成思考，這一過程也能在無形之中向學生傳遞“圖形周長等于長度單位累加，小正方形面積即圖形面積的大小”等概念，并且此種帶有對比特征的任務實踐方法，也能促進學生精準辨析面積與周長的特征和差異.除此之外，在1平方分米概念講述中，還可組織學生猜測1平方分米與1平方厘米的進率，由此實現思維上的拓展，在直觀感知的空間中實現量感內化.

這種帶有橫向與縱向特征的對比教學指導，能夠帶領小學生經歷從直觀到抽象、從感性到理性的探究過程，也能在培養學生量感的基礎上，使核心素養的培養真實地發生于數學課堂，為助力學生在數學領域中的長遠發展奠定基礎.

（三）增強實踐鞏固，拓展量感培養平臺

實踐是驗證真理的重要途徑，同時，實踐過程也有助于學生數學量感的培養.結合當前小學數學課堂實踐形式來看，存在單一、局限等問題，并且課堂育人時間和空間相對有限，僅在課中開展實踐活動，難免限制小學生量感的培養.核心素養更強調小學生綜合學習能力的培養，不僅需要學生掌握基本的學習方法，還需經歷知識的內化和遷移過程，由此實現對所學知識、所掌握技能的靈活運用.為此，教師可從實踐鞏固角度，拓展量感培養平臺，通過布置實踐作業的方式，引導學生在生活中感知與“量”相關的活動，以生活實踐驅動學生以數學的眼光觀察現實世界、以數學的思維思考現實世界、以數學的語言表達現實世界.

以人教版六年級上冊“圓”一課的教學為例，為從量感培養的角度，幫助學生更好的感知圓的特征，從而探查生活中有關于圓的問題，教師可與家長取得聯系，形成一種合作共育、綜合實踐的育人模式.實際教學過程中，教師可組織“以廢舊衣物制作圓形坐墊”“以廢舊布料制作圓桌桌布”“觀察雨傘傘面特征”“測量圓形花園直徑長度”等實踐活動，并在此過程中引導家長與學生共同采購或是收集相關測量、制作物品.此實踐過程能夠在代入生活元素的基礎上，鍛煉學生抽象思維，更能培養小學生以量感解決數學問題的能力.

信息技術的發展為教師提供了更多教學方法和教學資源，也為學生拓展了實踐方向.基于此，教師除從生活角度開展實踐活動，還可引入信息化資源，以對接新課標中“促進信息技術與數學課程融合”要求為基礎，利用信息技術開展學生量感的培養工作，以實踐增強學生對“量”的認知，為逐步培養小學生數學核心素養奠定基礎.如以小學數學“公頃和平方千米”相關知識點為例，在教學的初期階段教師可以信息化視頻的方式，展現生活中具有“公頃”“平方千米”單位的建筑物代表，如“天安門廣場”“故宮博物院”“鳥巢”等，展現不同建筑物的具體占地面積，包括“鳥巢20公頃”“故宮72公頃”“天安門廣場44公頃”等，以此幫助學生形成對“公頃”面積的初步概念.同時，嘗試引導學生分析1公頃和1平方千米之間的差距，在形成一定概念后，以1平方千米為單位，測量操場的面積，同時，將測量結果換算為公頃，如解析“鳥巢大約有多少個操場大小？”“繞鳥巢一周大約需要多久？”等.此過程不僅以視頻的方式展現面積單位，更在實踐中增強學生對面積單位的感知和換算能力，幫助其克服量感難點.值得注意的是，該實踐過程具有一定難度，不僅考驗學生數學量感，還檢驗其面積單位的換算能力.而由于學生成長環境不同，學習能力包括量感的形成情況均存在明顯差異，因此，為確保實踐活動的有序推進，教師可以小組的形式進行，組織學生以通力協作的方式完成實踐，一同攻破量感難點，并掌握更準確的測量、估算方法，從而逐步實現量感的培養，為全面強化學生數學核心素養，為推進學生在數學領域的長遠發展奠定基礎.

結 語

總而言之，核心素養視域下小學數學育人方向發生改變，培養小學生量感是實現核心素養目標的重要基礎.同時，小學生量感的形成對于其未來在數學領域的發展也起到了關鍵性作用.為此，教師需全面把握量感內涵，掌握培養小學生量感的意義，由此明確核心素養下數學量感培養的方向.同時，以情境體驗活動增強學生量感意識；以對比思考活動，傳遞量感特征；以實踐鞏固環節，拓展量感培養空間，以此助力學生量感意識的形成和量感水平的培養.

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