分層教學法在初中數學教學中的運用

【摘要】分層教學設計模式堅持了最近發展區理念和以學生為本的理念，充分尊重了學生的個體差異，滿足了各層次學生在學習方面的不同需求.因此，在初中數學教學中，教師應該積極運用分層教學法，以促進各層次學生取得不同程度的進步和發展.基于此，文章以蘇教版七年級上冊“圖形的運動”教學為例，研究分層教學法在初中數學教學中的運用策略，將學生按照認知水平、學習能力及學習進度等因素進行分層，并針對不同層次實施針對性教學的方式來提高初中數學教學質量和效率.

【關鍵詞】分層教學；初中數學；課堂；運用；圖形的運動

引 言

很多教師認為，初中階段只要學生努力就能取得好成績.但是，若學生努力的方向不明，動機不夠，則很難取得好成績.因此，初中數學教師在明晰教改與課改的教育要求后，可以嘗試在課堂教學中運用分層教學法，將學生按照一定的要求合理分為學優生、中等生和后進生三個層次，并對不同層次的學生實施針對性教學，讓不同能力的學生都能在各自適合的層次中明確努力的方向，并通過努力獲得一定的學習成就感后，增強學習動機，逐步上升到新的層次水平，提高學習效果.下面筆者結合教學實際與學生學情，對分層教學法在初中數學課堂中的具體運用策略展開論述.

一、結合學生學情，合理劃分層次

分層教學法最大的特點是將學生按照不同的學習能力、學習表現、學習進度等劃分為不同的層次，接著實施針對性的教學指導，最后達到滿足不同學生學習需求的教學目的.因此，在初中數學教學中，教師若想實施分層教學，合理劃分層次是首要最為關鍵的工作，而劃分層次的前提是要結合學生實際學情.

例如，在蘇教版七年級上冊“圖形的運動”教學中，教師結合班級學生實際學情合理劃分層次時，可以在分層前通過設計問題的調查方式來了解學生的實際學情.教師：“將筆尖看成一個點，這個點在紙上運動時形成什么圖形？”學生：“形成一條線.”教師：“將汽車上的雨刷看成一條線，這條線在擋風玻璃上運動時又會形成什么圖形？”學生：“會形成一個面.”教師：“現在拿出一張長方形的紙，保持一條邊不動，讓這張長方形的紙繞著不動的邊旋轉一周，會形成什么圖形？再將這個長方形裁剪成一個直角三角形，讓其繞著一條直角邊旋轉一周，又會得到什么圖形呢？”此時，班級學生開始有不同的回答，如部分學生回答：“會形成新的面和得到一個圓柱體.”部分學生回答：“會形成一個圓柱體和得到一個圓錐體.”然后，教師繼續提問：“用圓規畫一個簡單的小圓，然后在桌面上豎直快速旋轉，又可以得到什么圖形？”有學生回答：“可以得到一個球體.”也有學生回答：“可以得到一個球面.”還有少部分學生不知道答案，沒有回答.

綜上，初中數學教師通過設計操作性問題引導學生回答，可以發現班級中所有學生對于“點動成線”“線動成面”有形象認知，但僅有部分學生理解“面動成rgbQ49QgBXbAmIgUZei0zQ==體”這個抽象概念.于是，教師可以針對學生在問題回答中的表現，以及日常作業完成質量和完成態度，將學生合理劃分為三個層次：學習成績優秀，學習態度良好，積極參與課堂學習活動且學習能力強的學生為學優生；學習成績良好，學習態度比較積極，課堂活動參與感和學習能力較強的學生為中等生；學習成績一般或者較差，學習態度較為被動，課堂活動參與感也一般的學生為后進生.教師將學生合理劃分層次后，并不代表學生始終處于當前層次，學生可以通過努力進步的方式獲得學習積分，然后當積分達到一定數值后就可以進入新的層次.為此，分層教學法應該是動態進行的，要以學生實際學情為主要參考，以保障所有學生都能在適合的層次中有效學習.

二、依據教學內容，制訂分層目標

當教師結合學生學情合理劃分層次后，就需要依據教學內容為學生制訂分層目標，以促進不同層次的學生可以通過完成分層目標找到學習方向，完成學習任務，并獲得學習積分.通常情況下，教師需要深研數學教學內容，依據教學大綱要求先制訂共同學習目標，再結合學生的實際學情制訂分層目標，而且目標要可衡量、可完成，這樣才能保障分層教學法在初中數學課堂中的實施效果.

例如，在蘇教版七年級上冊“圖形的運動”教學中，教師通過分析本堂課的教學內容，制訂了以下共同目標和分層目標.其中，制訂的共同目標為：1.要求學生通過操作和思考，初步了解圖形的翻折、平移、旋轉以及拼合等圖形變換，感悟“動起來”是研究圖形性質的重要性；2.通過生活實例從圖形的變換角度感悟“點動成線”“線動成面”“面動成體”的形象.分層目標為：初級目標，要求學生要注重基礎知識理解，能夠理解圖形的翻折、平移、旋轉以及拼合等圖形變換，并可以用數學語言清晰描述；能夠按照教師給出的要求在平面直角坐標系上完成圖形運動，并畫出‘運動’后的圖形位置與形狀；能夠識別并解釋清楚日常生活中常見的一些圖形運動，并舉例說明；中級目標，要求學生要注重知識的應用與分析，可以運用學習的翻折、平移、旋轉以及拼合等圖形變換知識來解決一些簡單的計算問題；可以在幾何畫圖中找出圖形運動規則；可以獨立分析圖形運動中哪些性質是不變的；高級目標，要求學生要注重綜合與創新，可以利用翻折、平移、旋轉以及拼合等圖形變換知識，解答一些復雜問題；可以獨立探索出圖形運動的規律性，在作出說明的同時可以舉例說明解決新的問題；可以獨立創作一個圖形運動活動，增強綜合能力.

以上的共同目標和分層目標設計，有助于學生明確學習方向，并從完成初級目標開始，逐步挑戰學習，進而在“走臺階”式的分層目標學習中完成共同學習目標，提高學習成績.值得注意的是，教師在制訂分層目標時，應該在課堂上不指明具體學生應完成哪個層次，而是鼓勵學生盡自己努力完成所有層次任務.

三、按照教學目標，設計分層教學活動

制訂好分層目標后，教師就可以按照目標設計分層教學活動.通常情況下，一堂課教學只有45分鐘，教師不可能將45分鐘分割為三部分實施分層教學，因此，在初中數學教學中，最有效的分層教學課程設計是在課堂上向不同層次的學生提出不同的問題，以問題分層來實現分層指導，促進不同層次學生主動學習.

例如，在蘇教版七年級上冊“圖形的運動”教學中，教師按照教學目標，通過設計不同問題及指名提問的方式落實分層教學時，具體操作如下，教師：“某某學生（后進生），請思考問題，夜晚時看到的流星劃過天空，屬于什么運動？”（后進生）回答：“屬于‘點動成線’運動，可以將流星視為一個點，流星劃過天空形成的軌跡是一條線，符合點動成線的原理.”教師：“很好！你對‘點動成線’的圖形運動原理理解得很正確.”教師：“某某學生（中等生），請看大屏幕，方格圖表上有一個紅色的‘回’字，思考第2個‘回’從第1個‘回’通過怎樣的圖形變化得到的？能否依照上面的變化方式畫出第3、4個‘回’字？”（中等生）回答：“第1個‘回’通過‘平移’的方式運動到第2個‘回’的位置，一共移動了8個小格.可以按照這個圖形移動方式平移‘回’字到第3、4的位置上.”教師：“回答正確，說明你已經掌握圖形移動到新位置的運動規律.”教師：“某某學生（優秀生），已知一個邊長為2厘米的小正方形繞著對稱軸旋轉一周，可以得到一個幾何體，求這個幾何體的體積？”（優秀生）回答：“這個小正方形繞著對稱軸旋轉一周后會得到一個圓柱體，因為正方形的邊長是2厘米，對稱軸將邊長劃分為兩個1厘米，所以形成的圓柱體的底面圓的半徑是1厘米，按照圓的面積計算出這個圓柱體的底面積是π，圓柱體的高是2厘米，所以這個圓柱體的體積是2π立方厘米.”教師：“分析思路正確，答案也正確.”

如此，教師通過分層提問的方式不僅完成了分層教學目標，也讓不同層次的學生在課堂學習中獲得了成就感和自信心，進而會認真聆聽教師提出的問題及其他學生的答案，逐步提高學習質量和效果，獲得更多學習積分.

四、基于教學活動，安排分層練習

練習是課堂教學活動的重要組成部分，是學生鞏固新知的重要途徑和方法，也是教師實施分層教學的有效手段.因此_{+875OlQoP36CB86oynnh1SiJS6tzE9uVJgg5a40WnEI=}，將分層教學法在初中數學課堂教學中運用時，教師應基于教學活動安排分層練習，并以“普適性，多層次”的課堂練習設置理念將練習題分為基礎題、提高題和拓展題三種類型，指導學生有序完成分層練習.

例如，在蘇教版七年級上冊“圖形的運動”教學中，教師將隨堂練習的時間控制在10～12分鐘，同時要求學生完成層次練習題后舉手告知教師，由教師當堂批改后繼續練習其他題目.這樣的分層設置練習活動有助于學生完成對知識的掌握與鞏固，也能讓學生養成良好的學習習慣，提高課堂學習的效果.具體操作如下：教師先分別給出5道基礎題、5道提高題和拓展題，要求完成基礎題的學生舉手示意教師，由教師當堂批改并給出分值，再繼續完成提高題，并在完成后繼續舉手示意，按照相同的流程完成拓展題.因學生存在個體差異，所以處于不同層次的學生均會完成各自所在層次的練習任務.如，后進生在課堂練習中基本能夠完成基礎題，且正確率在80%左右，由教師做出個性化的點撥與啟發后，可以保障最后的練習正確率為100%；中等生在完成基礎題后能夠繼續完成提高題，基礎題的正確率為100%，提高題的正確率在75%，并由教師同樣給出個性化指導和啟發后，正確完成所有提高題；學優生能夠完成所有的課堂練習，并保證正確率為100%.

很多初中生都有著很強的好勝心，教師通過安排分層練習活動可強化學生的好勝心理，使學生在完成自己所在層級的課堂練習題后，敢于挑戰更難的題目，提高課堂學習質量和效果.總之，課堂練習作為分層教學實施的主要環節，教師應發揮分層促學的作用，在課前設計好課堂練習題目，然后在課堂上有序布置分層練習任務，以此激勵學生積極主動參與課堂練習活動，并通過練習活動獲得相應的學習積分，當積累到一定積分值后上升到新的層級，從而持續增強學生的學習成就感，強化學習動機.

五、運用積分制度，做好分層評價

積分制度是一種管理工具，主要通過獎勵和懲罰的方式積分或者扣分.在初中數學教學中，積分制度主要通過學生課堂學習表現、作業完成情況、作業完成質量、日常課堂測試、考試成績等實施，獎勵時積一分，懲罰時扣一分.而教學評價一直是課堂教學的重要組成部分，因此，分層教學法在初中數學教學的運用過程中，教師可以合理運用積分制度，做好分層評價教學工作，以此激發學生的學習興趣與熱情，強化學習動機.

例如，在蘇教版七年級上冊“圖形的運動”教學中，教師在合理運用積分制度進行分層評價教學開展中，可以先設置學優生通過考試、拓展題、作業完成質量等途徑獲得積分；中等生通過考試、課堂表現、作業完成質量等途徑獲得積分；后進生通過課堂表現、作業完成態度、日常測試等途徑獲得積分.不同層次學生獲得積分的方式各不相同，這樣的設計方式是為了保障所有的學生都能獲得更多積分.接著，教師可以指名提問：“某某學生（后進生），生活中有哪些現象可以視為圖形的運動？”學生回答：“翻開教材的封面，這個動作是圖形的翻折運動.”教師：“列舉的例子很形象，獲得1個積分.”而針對中等生，教師通過批改中等生作業，發現作業完成質量非常好，則可以在作業上給出評價，并在作業上標出獲得1個積分的提示.學優生在考試中達到教師設定的考試成績標準后也可以獲得一個積分.與此同時，分層教學的目的是幫助學生更好地認識自己，從而找到適合自己的學習方法，因此，教師需要在分層評價環節同步指導與鼓勵學生做出自我評價.如，一名學優生這樣評價：“教師設計的拓展題很有挑戰性，通過課堂上練習拓展題，我發現知識學習道路還很長，我還需繼續努力，不能驕傲自滿，要多總結，多運用.”一名中等生這樣自我評價：“考試成績好可以獲得積分，作業完成的質量好也能獲得積分，因此我每次都認真完成了作業，并在作業完成過程中發現了圖形運動特點和規律，知識掌握更牢固.”一名后進生這樣自我評價：“數學很難，我一直沒有信心可以學好數學，但在課堂上完成基礎題被表揚后，我發現若認真思考，數學也并沒有想象的那么難，以后我會更認真預習和復習，爭取正確做對更多題目，獲得更多積分.”

從以上學生的自我評價中可以發現，積分制度可以激勵學生努力上進，是分層教學取得成效的有力幫手.而教師通過實施分層評價教學，能夠檢驗教學目標是否保質保量完成、學生的課堂學習表現是否達到要求，也有利于教師反思與總結教學工作，為下一次教學活動設計提供可靠參考.

結 語

綜上所述，在以初中數學“圖形的運動”為例的分層教學策略研究中可以發現，學生是學習主體，是教學服務的主要對象，教師應先結合學生的學情將學生合理劃分層次，同時依據教學內容制訂分層目標，按照教學目標設計適合于班級學生的分層教學課程，再基于教學活動的基礎上安排分層練習，最后運用積分制度做好分層評價，按照以上流程設計并實施分層教學活動后，學生會在各自所在層次中獲得學習成就感和自信心，進而增強學習動機，明確學習方向，提高學習成績.

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