基于“問題鏈”的初中數學深度學習開展策略

【摘要】隨著教育改革的深入，初中數學教學愈發注重培養學生的深度學習能力.“問題鏈”教學作為一種有效的教學策略，通過構建邏輯嚴密、層次分明的問題序列，引導學生主動探索、深入思考，從而促進其數學素養的全面提升.文章具體分析了初中數學深度學習存在的問題以及“問題鏈”在促進初中生深度學習中的獨特作用，并從四個方面深入探討基于“問題鏈”的初中數學深度學習開展策略，以期為提高初中數學教學質量、促進學生深度學習提供參考.

【關鍵詞】“問題鏈”；初中數學；深度學習

引 言

當前，初中數學教學中普遍存在學生被動接受知識、缺乏深度思考與探究的問題.“問題鏈”教學作為一種創新的教學模式，通過精心設計一系列環環相扣的問題，引導學生主動探索、深入思考，其不僅能夠激發學生的學習興趣，提升其數學思維能力，還能培養學生的自主學習能力和解決問題的能力，為學生的深度學習奠定堅實的基礎.因此，探究基于“問題鏈”的初中數學深度學習開展策略具有重要意義

一、初中生數學深度學習存在的問題

（一）學生學習興趣不濃

盡管部分學生對數學展現出濃厚的興趣，但仍有相當一部分學生因數學抽象性高、難度大而感到畏懼，缺乏持續的學習動力.這種興趣缺失導致學生在面對數學問題時容易逃避，難以進行深入的思考和探究，從而阻礙了他們深度學習的發生.

（二）教師教學方法單一

傳統講授式教學仍占據主導地位，許多教師未能充分意識到引導學生主動思考的重要性.在課堂上，這部分教師往往更注重知識的傳授，而忽視了對學生思維過程的引導和啟發.這種單一的教學方法難以激發學生的探究欲望，限制了學生深度學習的發展.

（三）教學資源有限

部分學校由于經費、設施等條件的限制，難以為學生提供豐富多樣的教學資源.優質的教學材料、先進的教學工具以及豐富的實踐活動資源的匱乏，使教師在實施深度學習教學時捉襟見肘，難以滿足學生多樣化的學習需求.

（四）評價體系不完善

當前的評價體系多側重對學生知識掌握程度的考查，而忽視了對學生思維能力、問題解決能力等深度學習成果的評價.這種評價方式單一且片面，無法全面反映學生的學習狀況和成長過程，也難以激勵學生在深度學習方面進行更多的投入和努力.

二、“問題鏈”教學法在促進初中生深度學習的作用

（一）激發學生學習興趣

“問題鏈”教學法如同一串串精心編織的謎題，每個問題都蘊含著探索的樂趣和發現的驚喜.其巧妙地利用學生的好奇心和求知欲，通過設計有趣且具有挑戰性的問題，引導學生主動踏入數學的奇妙世界.這些問題像磁石一樣吸引著學生的注意力，讓學生在解決問題的過程中體會到成功的喜悅，從而激發出濃厚的學習興趣.

（二）促進學生思維發展

“問題鏈”中的每一個問題都是對學生思維能力的一次鍛煉和提升.它們之間層層遞進、環環相扣，引導學生從簡單到復雜、從具體到抽象地思考問題.在解決問題的過程中，學生需要不斷運用邏輯推理、歸納演繹等思維方法，這不僅能夠鍛煉學生的思維能力，還能夠培養學生的批判性思維和創造性思維.學生的思維能力通過“問題鏈”的引導，可以得到全面的發展和提升.

（三）強化學生知識理解

“問題鏈”教學法強調知識的系統性和連貫性.學生通過一系列相互關聯的問題，能夠在解決問題的過程中逐步深入理解和掌握知識.這種學習方式打破了傳統教學中知識點孤立無援的局面，使學生能夠將所學知識串聯起來，形成更加完整和系統的知識體系.在這個過程中，學生不僅掌握了知識本身，還理解了知識之間的內在聯系和邏輯關系.

（四）培養學生問題解決能力

“問題鏈”教學法注重培養學生的問題解決能力.其鼓勵學生面對實際問題時能夠主動思考、積極探究，并靈活運用所學知識進行解決.學生通過不斷地提出問題、分析問題和解決問題，能夠逐漸形成良好的問題解決習慣和能力.這種能力不僅對于數學學習至關重要，更是學生未來走向社會、面對各種挑戰所必備的素質之一.

三、基于“問題鏈”的初中數學深度學習開展策略

（一）設計趣味性與挑戰性并存的“問題鏈”

設計既有趣味性又具挑戰性的“問題鏈”是促進學生深度學習的首要對策.趣味性能夠激發學生的學習興趣，使學生愿意主動投入學習活動中；而挑戰性則能激發學生的求知欲和探索欲，促使學生深入思考、積極探究.教師在設計“問題鏈”時，應充分考慮學生的興趣愛好和認知水平，將數學知識與學生的生活實際相結合，創設出既貼近學生又富有啟發性的問題情境.同時，“問題鏈”的難度應逐步升級，既讓學生感受到成功的喜悅，又不斷激發學生的挑戰欲望，從而推動學生向更高層次的學習目標邁進.

以“平行四邊形的判定”的教學為例，設計既富有趣味性又具挑戰性的“問題鏈”，是促進學生深度學習的關鍵步驟.首先，導入環節，激發興趣.問題一（趣味性引入）：“想象一下，你手中有一個神奇的四邊形鐵架（各邊連接處可活動），當你輕輕扭動它時，它始終保持著兩組對邊分別平行的特性.你能猜出這個四邊形是什么嗎？”這個問題通過設置一個富有想象力的場景，迅速吸引學生的注意力，激發學生探索平行四邊形性質的興趣.接著，探究環節：逐步挑戰.問題二（基礎判定）：“如果我們知道一個四邊形的兩組對邊分別平行，那么它可以被確定為什么圖形？請給出你的理由.”這個問題直接關聯到平行四邊形的基本判定定理，引導學生回顧并理解這一核心概念.問題三（進階挑戰）：“如果我們只知道一個四邊形的對角線互相平分，那么它是否一定是平行四邊形？為什么？”這個問題在基礎判定之上增加了難度，促使學生思考平行四邊形的其他判定條件，并嘗試用幾何語言進行推理證明.問題四（綜合應用）：“現在，給你一個四邊形，你只知道它的一組對邊平行且相等，另一組對邊只給出了長度關系（例如，一組對邊是另一組對邊的兩倍）.請判斷這個四邊形是否為平行四邊形，并說明你的推理過程.”這個問題要求學生將所學知識進行綜合應用，同時考查學生的邏輯推理能力和問題解決能力.然后，深化環節，拓展思維.問題五（開放性探索）：“除了我們學過的這些判定條件，你還能想出其他證明一個四邊形是平行四邊形的方法嗎？嘗試給出你的猜想并證明.”這個問題鼓勵學生跳出常規思維框架，進行開放性的探索和思考，培養學生的創新思維能力和自主學習能力.這樣的“問題鏈”設計，不僅使“平行四邊形的判定”這一知識點的學習變得生動有趣，還能夠逐步引導學生深入思考、積極探究，促進學生的深度學習.

（二）構建邏輯嚴密、層次分明的“問題鏈”

構建邏輯嚴密、層次分明的“問題鏈”是確保“問題鏈”教學法有效實施的關鍵.“問題鏈”中的每一個問題都應緊密相連、環環相扣，形成一個有機的整體.這就要求教師在設計“問題鏈”時，要深入剖析數學知識的內在邏輯和學生的認知規律，確保問題之間的邏輯關系清晰明確.同時，“問題鏈”的層次性也非常重要，其要求教師在設計問題時，要遵循由淺入深、由易到難的原則，逐步引導學生深入思考、逐步解決問題.這樣的設計不僅能夠幫助學生更好地理解知識、掌握知識，還能夠培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力.

以“直角三角形全等的判定”這部分內容的教學為例，首先，引入階段，奠定基礎，激發興趣.問題一（基礎回顧）：“三角形全等的一般判定方法有哪些？請簡要說明.”此問題旨在喚醒學生對三角形全等（如SSS，SAS，ASA，AAS）已有知識的記憶，為后續學習直角三角形的特殊判定方法做好鋪墊.接著，進入過渡階段，引出特殊，啟發思考.問題二（引入特殊）：“直角三角形作為三角形的一種特殊形式，除了具有一般三角形的性質，還有哪些獨特的性質可以幫助我們判定其全等呢？”通過這個問題，引導學生關注直角三角形的特殊性，并思考如何利用這些特性來判定其全等，自然過渡到新課內容.探究階段，深入剖析，理解新知.問題三（核心探究一）：“假設我們有兩個直角三角形，且它們的一個直角邊和斜邊分別對應相等，那么這兩個直角三角形是否全等？為什么？”這個問題直接觸及直角三角形的特殊判定定理———HL定理（Hypotenuse-Leg），鼓勵學生結合直角三角形的性質進行推理分析.問題四（核心探究二）：“請嘗試用幾何圖形或數學符號語言來嚴謹地表達HL定理，并說明其適用條件.”通過此問題，進一步鞏固學生對HL定理的理解，同時培養學生的數學表達和邏輯推理能力.最后，應用階段，鞏固知識，提升能力.問題五（例題解析）：“給出兩個直角三角形的具體邊長信息，請利用HL定理或其他三角形全等的判定方法來判斷這兩個直角三角形是否全等，并給出詳細的解題步驟.”通過具體例題的解析，讓學生將所學知識應用于實際問題解決中，加深理解和記憶.問題六（拓展提升）：“除了HL定理，你還能想到哪些情況下可以判定兩個直角三角形全等？請舉例說明，并嘗試給出證明.”這個問題鼓勵學生跳出固定思維，探索更多可能的全等判定方法，培養學生的創新思維和問題解決能力.

（三）整合豐富教學資源，支持“問題鏈”教學

豐富的教學資源是支持“問題鏈”教學實施的重要保障.為了有效實施“問題鏈”教學法，教師需要積極整合各種教學資源，包括教材、教輔資料、網絡資源、實物模型等.這些資源可以為教師提供豐富的教學素材和教學手段，幫助他們設計出更加生動有趣、富有啟發性的“問題鏈”.同時，教師還應充分利用現代信息技術手段，如多媒體教學、網絡教學等，為學生提供更加便捷、高效的學習支持.通過整合豐富的教學資源，教師可以為學生創造一個更加開放、互動、協作的學習環境，促進學生之間的交流和合作，從而推動深度學習的發生.

在“二次根式”這一章節中，針對“二次根式乘法法則的探索”這一主題，整合豐富的教學資源對于支持“問題鏈”教學尤為重要.一是整合教材與教輔資料.教師深入研讀教材，明確“二次根式乘法法則”的教學目標、重點與難點.隨后，搜集相關的教輔資料，如教輔書籍、習題集等，以補充和拓展教材內容.在準備階段，教師可以篩選出與“問題鏈”教學相契合的例題和練習題，確保這些資源既能幫助學生理解法則，又能引導學生進行深入的探究和思考.二是利用網絡資源.如：教師可以利用網絡平臺，搜索并篩選高質量的教學視頻或微課，這些視頻可以直觀展示二次根式乘法的運算過程，幫助學生建立直觀的認知.教師可以根據視頻內容設計“問題鏈”，引導學生在觀看視頻的過程中進行思考.同時，教師可以利用在線互動平臺（如學習管理系統、社交媒體群組等），發布預習任務、討論話題和課后作業.學生通過平臺，可以就二次根式乘法法則的疑問進行提問，與同伴或教師進行交流討論，形成良好的互動學習氛圍.三是運用多媒體技術.教師可以制作精美的PPT課件，將二次根式乘法法則的推導過程、例題解析和練習題目以圖文并茂的形式呈現出來，通過動畫、圖表等多媒體元素，吸引學生的注意力，提高教學效果.或者教師可以利用數學軟件（如GeoGebra、Mathematica等）進行動態演示，展示二次根式乘法運算的動態過程.這些軟件能夠實時顯示運算結果和圖形變化，幫助學生更好地理解法則的應用和變化規律.四是“問題鏈”教學的具體實施.在整合了豐富教學資源的基礎上，教師可以設計以下“問題鏈”來引導學生探索二次根式乘法法則：（1）引入問題：“觀察幾個簡單的二次根式乘法例子，你能發現什么規律？”（2）探究問題：“嘗試用你自己的話解釋為什么二次根式相乘時，被開方數可以相乘？”（3）深化問題：“在二次根式乘法中，如果根17f9ab3a92e6fca009223d3f3c912b2a5e324d2e1b931c28c3f268dfa6f8548c號內的數不是完全平方數怎么辦？有沒有辦法將其轉化為完全平方數？”（4）應用問題：“根據所學法則，解決一系列二次根式乘法的實際問題，并總結解題步驟和注意事項.”教師通過這一系列緊密相連、層層遞進的“問題鏈”，可以引導學生逐步深入探索二次根式乘法法則的奧秘，培養學生的觀察、分析和解決問題的能力.同時，豐富的教學資源也為“問題鏈”教學的實施提供了有力的支持，使學習過程更加生動有趣、富有成效.

（四）完善評價體系，關注深度學習成果

完善的評價體系是檢驗“問題鏈”教學實施成效的重要手段.傳統的評價體系往往側重對學生知識掌握程度的考查，而忽視了對學生思維能力、問題解決能力等深度學習成果的評價.因此，在“問題鏈”教學視角下，教師需要建立一個更加全面、多元的評價體系，既關注學生的學習成果，又關注學生的學習過程和學習態度.具體來說，教師可以通過觀察記錄、作業分析、口頭報告、項目展示等多種方式收集學生的學習信息，然后運用量化評價和質性評價相結合的方法對學生的學習成果進行全面評估.同時，教師還應注重對學生思維能力、問題解決能力等深度學習成果的評價，通過設計一些具有挑戰性的任務和項目來檢驗學生的這些能力是否得到了提升.教師通過完善評價體系，可以更加準確地了解學生的學習狀況和發展需求，為學生的后續學習提供更加有針對性的指導和支持.

結 語

綜上所述，“問題鏈”教學為初中數學深度學習提供了有力的支持.教師通過精心設計“問題鏈”，能夠引導學生逐步深入數學知識的核心，培養學生的邏輯思維、問題解決能力和自主學習能力.同時，“問題鏈”教學還促進了師生之間的有效互動，構建了積極向上的課堂氛圍.因此，在初中數學教學中，教師應積極運用“問題鏈”教學法，不斷探索和優化教學方法，為學生的深度學習創造更加有利的條件，助力學生在數學領域取得更加優異的成績.

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