小學數學概念教學技巧探究

【摘要】在小學數學課程中，教師圍繞數學概念開展多樣化教學活動，不僅可以讓學生從初步感知和理解數學概念，過渡到感悟和應用數學概念，提升他們學習抽象知識的能力，還能使其更加扎實地掌握各種概念，提高運用數學概念解決相關問題的水平，進而提升概念深度學習的質量.為了達成上述效果，文章從教學技巧優化視角出發，闡述教師通過開展經驗感知、沖突認知、操作體驗、概念辨析、圖示解析、概念應用等活動，提高數學概念教學質量.

【關鍵詞】小學；數學；概念教學

數學概念是數學知識的基礎要素，也是學科知識體系的重要組成部分.數學概念具有一定的抽象性特點，這對于小學階段的學生來說具有較大認知難度.對此，若想降低數學概念的教學難度，提高學生概念學習的效率與質量，教師需要對教學方法進行合理優化，要運用各種有效的教學技巧，引導學生對數學概念進行感知、理解和解讀，使其真正明白概念的內涵，能夠用概念知識解決與之相關的數學問題，進而使學生扎實掌握數學概念知識，提升其概念學習的效果.

一、數學概念的含義

數學概念指的是能夠科學揭示數量關系，合理闡釋空間形式表達本質，清楚表征數學知識特征的一種思維形式，也是對數學知識本質特征的總體概括.數學概念的表示形式是，用數學語言科學描述數學知識的本質內涵和外延特征.教師開展數學概念教學活動，能夠讓學生更加深刻地理解數學理論的內涵，明白數學定義，提升他們的分析能力、思考能力、比較能力、思維能力等，使其更加有效地建構數學知識.

二、概念教學的理論基礎

（一）認知發展理論

瑞士心理學家皮亞杰提出了認知發展理論，他認為人類的認知是在各種環境下所展現出來的思維方式和能力表現，而認知結構則是隨著年齡增長和知識積累不斷變化的.他強調人類的認知是從低階逐漸向高階發展的一個建構過程.此理論對教師開展數學概念教學起到了一定的指導作用，教師需要根據小學階段學生的認知特點，設計從低階到高階的概念學習活動，使其從初步感知概念逐漸過渡到深刻理解概念.

（二）概念學習理論

美國認知教育心理學家奧蘇貝爾提出了概念學習理論，此理論指出，學習者在學習概念性知識時，會用到兩種思維方式，一種是概念形成，另一種是概念同化.概念形成指的是通過深入分析具體事例或體驗解析具體知識，理解并認同概念.概念同化指的是在已知概念的基礎上，通過推導分析和關聯思考，認識新的概念，完善認知結構.對此，教師可以根據該理論的觀點，優化數學概念教學方法，創建關聯探知、真實體驗類教學活動，借此幫助學生透徹理解數學概念.

三、小學數學教學中開展概念教學的具體措施

（一）結合已有經驗，初步感知數學概念

在數學概念教學6clsLslUcV51nYHvOeXiExpVqQYNGzY9FyZnt2Ub0Lo=過程中，為了讓學生初步了解和感知概念，培養他們概念學習的意識，使其能夠自主生成概念，教師可以利用學生已有的學習經驗，開展關聯性教學活動.

1.聯系已有經驗，引出具體概念

對于低年級學生而言，由于他們缺乏較強的抽象思維能力，因此，教師難以通過單純的理論講解，使其認識數學概念.對此，教師需要根據此階段學生的認知特點，創建關聯性教學活動，引導學生結合已有的學習經驗，對形象化物體進行遷移分析，由此引出新的數學概念.

以蘇教版一年級下冊“認識圖形（二）”的教學為例.課程目標是讓學生直觀認識長方形、正方形、三角形和圓；知道圖形的名稱，體會“形”與“體”之間的聯系.對此，教師可以結合“認識圖形（一）”開展關聯探知活動，從而引出長方形、正方形、三角形和圓的概念.例如，教師提供各種圖形的立體模型，如圓柱、圓錐、球、正方體等，讓學生從中找出長方體、正方體、三角和球幾種模型.然后，教師再提供紙和筆，讓學生參照立體模型畫出相應的圖形，如三角形、正方形、圓等.之后，教師再引導學生回憶之前學過的立體圖形知識，讓他們通過觀察和聯想，總結所畫圖形的特征，從而引出本單元圖形的名稱和概念知識.比如，有的學生描述正方體的特點是每個面相等，每個面的四條邊相等，每個面的四個角相等.而后，他通過比較正方體模型和繪制的圖形，能夠發現此圖形是正方體的一個面，也具有四條邊相等、四個角相等的特點，由此引出正方形名稱和正方形概念，即四條邊相等、四個角都是直角的四邊形是正方形.

教師開展知識關聯探索活動，能夠快速喚醒學生的學習記憶，使其能夠結合已有經驗對新知識進行挖掘和分析，從而巧妙引出新的數學概念，提升其初步感知概念的能力.

2.引發認知沖突，初步生成概念

教師可以結合舊知識和新知識，創建拓展探知活動，引導學生對已掌握的知識進行關聯性拓展探究，使其在新舊知識之間產生一定的認知沖突，從而提出疑問.之后，教師再圍繞學生的疑惑點或質疑點進行知識講解，幫助他們更加快速地理解新知識，同時，使其自主生成與新知識有關的概念，進而提高數學概念教學的質量.

以蘇教版二年級上冊“平行四邊形的初步認識”的教學為例.此單元目標是讓學生理解平行四邊形的概念，知道此圖形的特征，認識平行四邊形的底和高.針對上述目標，教師可以結合“認識圖形（二）”開展自主探知活動，讓學生自行探索與長方形相似的四邊形，以此來引發他們的認知沖突，使其通過比較和分析這類圖形，初步生成平行四邊形的概念，了解平行四邊形的特征.例如，教師利用多媒體課件出示各種形狀的紙片圖片，如三角形紙片、六邊形紙片、不規則紙片等，然后讓學生找出其中只有四條邊的紙片.之后，教師再讓學生找出形狀更為規則的紙片，如長方形紙片、正方形紙片、平行四邊形紙片等.針對平行四邊形，教師需要讓學生結合長方形知識進行比較和分析，從而使其產生認知沖突，并提出相關問題，如：對邊相等、對角相等，但沒有直角的圖形也叫長方形嗎？而后，教師可以結合此類問題展開單元知識教學，讓學生知道此種圖形的名稱，使其初步了解平行四邊形的概念，即兩組對邊分別平行的閉合圖形.

教師利用學生已掌握知識，開展拓展探知活動，通過引發他們的認知沖突，使其初步生成新的數學概念，從而提高概念教學的效率.

（二）借助具象畫面，初步理解數學概念

在數學概念教學過程中，若想讓學生真正理解某個概念，教師可以利用現實物體開展實踐體驗活動，借助清晰、直觀的具象畫面，激活學生的觸覺、視覺等各種感官，讓他們通過動手操作和親身體驗，對數學知識初步形成自己的認知.而后，教師需要引導學生根據體驗感受，對數學概念進行深入思考，從而真正理解數學知識，同時，建構正確的數學概念.另外，教師可以利用實踐體驗活動，增強學生主動探索概念知識的興趣，進而提升其數學學習的效率.

以蘇教版三年級上冊“千克和克”的教學為例.學生需要通過課程學習，認識千克和克兩個質量單位；建立1千克、1克、1千克=1000克的概念；掌握千克與克的單位換算方法.針對概念部分的知識，教師可以利用生活事物，開展實際測量活動，讓學生通過親身感受不同物體的不同質量，理解千克和克的概念，知道兩個單位的特點，同時，了解克與千克之間的關系.例如，教師提供一枚硬幣、一顆蘋果、一袋食鹽、半袋大米等常見的生活事物，讓學生用電子秤、天平、盤秤、體重秤等對其進行實際測量，記錄每樣事物的質量，初步生成質量單位概念.然后，教師再把空量杯放在電子秤上，讓學生慢慢往里加水，加到1克的質量后停止，讓他們通過掂量量杯，感知1克的質量，建立1克的概念.之后，教師再把米袋放在體重秤上，讓學生通過增加或減少大米，使其達到1千克，而后再親身體會此袋大米的質量，建立1千克的概念.最后，教師再讓學生把準備的10桶100克水倒入大水桶之中，使其建立1千克=1000克的概念，同時，理解克與千克之間的關系.

教師開展實物操作活動，既可以激發學生主動學習數學概念的興趣，又能讓他們在親身體驗過程中理解相關概念的含義.

（三）深入分析研究，感悟數學概念內涵

為了讓學生更加深入地感悟數學概念，使其真正理解概念的內涵，教師可以創建交流辨析、圖示解析教學活動，通過引導學生思辨探討數學知識，直觀呈現知識分析的思維過程，使其進一步了解數學知識本質特征，從而深化對概念的理解.

1.交流辨析數學概念

教師若想更加高效地幫助學生理解數學概念的深層內涵，使其掌握數學知識的本質特征，可以創建交流辨析教學活動.首先，教師可以出示與單元知識相關的信息，然后讓學生根據以往的學習經驗、生活經驗，對信息進行交流討論，大膽表達自己的觀點.與此同時，教師需要讓學生結合信息對數學知識進行深度思考，引導他們運用邏輯思維、辨析思維、分析思維等，對相關概念進行思辨討論，通過探究數學概念的本質，實現對概念的深度理解，進而提高概念深度學習的質量.同時，教師可以借此提高學生的思維能力，提升其交流學習的效果.

以蘇教版五年級上冊“負數的初步認識”的教學為例.此單元要求學生在具體情境中認識負數，明白負數的實際意義；知道正數與負數之間的關系；知道負數和正數的特點；知道0既不是正數，也不是負數.針對負數的概念，教師可以開展互動交流、辨析探討教學活動.首先，教師出示一幅地形圖片，圖中標注珠穆朗瑪峰與海平面之間的距離為8844.43m，吐魯番盆地距離海平面的距離為154m.然后，教師讓學生圍繞圖中信息進行交流探討，通過辨析兩個自然景觀的海拔，進一步理解負數的概念.比如，有的學生提出以海平面為分界線，將其看作是正數與負數之間的臨界點，高于海平面的珠穆朗瑪峰海拔，可以記作“+8844.43米”，而低于海平面的吐魯番盆地海拔則記作“-154米”；有的學生認為，將海平面作為分界線，其本質是將山的高度和盆地的高度看作是兩個相反的量，用“+”和“-”表示兩個景觀的海拔，說明“-”后面的數與“+”后面的數是相反的.

教師引導學生針對概念知識進行辨析討論，能夠使其發現數學概念的本質，從而進一步深化對數學概念的理解與感悟.

2.圖示解析數學概念

在概念深度學習教學過程中，教師若想讓學生更加深刻地理解數學概念，明白概念的本質內涵，可以利用繪圖工具，創建圖示解析教學活動.在此項活vEVtbL6pA1r5iv/Ac667nw==動中，教師需要指導學生根據已知信息，繪制相應的示意圖，然后引導他們分析圖中的各個要素，探索各要素之間的關系，以此來深化對數學概念的理解.另外，教師可以借此培養學生概念解析的能力，使其掌握數形結合的學習方法，進而提高其概念解讀的學習質量.

以蘇教版六年級上冊“百分數”的教學為例.針對此單元知識，學生需要在情境中感受百分數，理解百分數的意義，理解百分數與分數之間的區別.對此，教師可以圍繞百分數的意義，以及百分數與分數的區別，創建圖示解析活動，從而使學生透徹理解百分數的概念.例如，教師可以展示一個與百分數相關的圖示（如圖1），讓學生解析圖示內容，建立百分數概念.

（四）聯系生活實際，合理應用數學概念

當學生理解數學概念之后，教師需要開展概念應用教學活動，讓學生自行解答數學問題，借此幫助他們進一步加深對數學概念的認識，使其知道數學概念的實際作用，同時，提升靈活運用概念的能力.另外，教師為了培養學生將知識應用于生活的意識，可以結合生活案例，設計概念應用問題，使其在解題過程中，體會數學概念的現實意義，同時，逐漸提高運用數學概念解決實際問題的水平，進而使概念教學發揮出應有的作用.

以蘇教版六年級下冊“比例”的教學為例.在數學概念應用教學中，教師可以結合生活場景或生活案例，設計數學解答題，讓學生自行運用概念知識解答數學問題，以此來提高他們概念應用和解決問題的能力.例如，教師可以用校園環境設計數學問題.比如：學校所占土地是一個長方形，長是250米，寬是200米，運用比例知識，將其等比例縮小并繪制于A4紙上.針對此問題，學生需要先回憶比例的概念，即表示兩個比相等的式子.然后，學生再測量A4紙的長和寬，如29.4cm和21cm.之后，學生根據A4紙的大小，等比例縮小校園面積，如250∶200=25∶20，同時，畫出校園環境示意圖.學生通過完成校園環境示意圖繪制任務，能夠深刻體會到比例知識的實際意義，同時，提高運用比例知識解決實際問題的能力，進而提升數學概念學習的最終質量.

結 語

綜上所述，若想增強小學數學概念教學的遞進性、實用性和有效性，教師需要對教學內容、教學技巧進行優化，要根據不同階段學生的理解能力，創建由易到難的概念學習活動，使其通過完成不同的學習任務，逐漸深化對數學概念的理解，同時，在實踐體驗過程中，提高應用數學概念和解決相關問題的能力.

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