新課標背景下初中數學分層作業設計的策略

【摘要】隨著新課標的實施，分層作業設計愈發受到初中數學教師的青睞.初中數學分層作業可以提升學生的數學能力、思維發展、學習興趣和核心素養.因此，教師必須秉持著主體性、自主性、針對性和發展性的原則，積極開展數學分層作業設計.并且通過科學劃分學生層級、優化作業內容、完善作業輔導和評價體系，不斷優化和提升初中數學分層作業設計質量.

【關鍵詞】新課標；初中數學；分層作業設計

【基金項目】本文系福建省教育科學“十四五”規劃2022年度“協同創新”專項課題《新課標導向下初中數學分層作業設計的研究》（課題編號：Fjxczx22-416）的研究成果.

當前《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）正在全面推行，初中數學教師正站在充滿著機遇與挑戰的節點上.《新課標》明確要求初中數學教學應突出基礎性、普及性和發展性，讓不同背景以及不同的學生，都能在數學學習中實現均衡發展，且符合他們自身潛力.但實際上由于學生之間存在一定的個體差異，比如數學基礎、認知能力、學習興趣及學習態度等各方面的情況參差不齊，傳統的“一刀切”作業布置方式已難以滿足學生的多元化需求.因此，探究初中數學分層作業設計策略具有重要的意義.

一、新課標背景下初中數學分層作業設計的意義

（一）提升學生數學能力

數學教師針對不同層次的學生設計不同難度的作業，可以確保每名學生都能在自己的能力范圍內實現數學能力的提高.針對高層次的學生設計高難度的作業，可以進一步深化其數學知識，拓展解題思路，而中低層次學生則可以通過較為基礎的作業鞏固知識，逐步提升解題能力.這樣，學生在完成作業的過程中不僅能掌握數學知識，增強分析問題的敏銳度和解決問題的實效性，還能從整體上提升數學素養和綜合素質.

（二）引導學生思維發展

數學學習不僅是知識的積累，更是思維的訓練.分層作業設計可以根據學生的認知水平，提供適合其思維發展的作業內容，促進其思維能力的發展.對于高層次學生，教師可以設計具有開放性和探索性的作業，激發他們的創新思維和邏輯推理能力.對于中低層次學生，教師可以設計循序漸進的作業，幫助他們建立清晰的數學思維過程，提高抽象思維和推理能力.這樣，通過分層作業的實施，可以有效引導學生的思維發展，使其在不同層次上都能有所進步.

（三）提升學生學習興趣

分層作業設計通過提供難度適中的作業任務，避免了傳統作業設計“一刀切”的弊端.對于基礎較為薄弱的學生，教師可以設置一些較為簡單、基礎的題目，幫助他們鞏固已學知識，逐步建立對數學學習的信心和興趣；而對于數學能力較強的學生，教師則可以提供更具有挑戰性的作業題目，激發他們的求知欲和探索精神，讓學生在解決復雜問題的過程中獲得更強的成就感.這種因材施教的方式，可以讓不同層次的學生都在作業中找到適合自己的學習路徑，感受到學習的樂趣.此外，通過設計不同形式的作業，如實踐性作業、合作性作業和探究性作業，不僅能夠調動學生的學習主動性和積極性，也能激發學生的好奇心和創新精神，使數學學習變得更加生動有趣.

（四）增強學生核心素養

《新課標》明確指出，中小學各學科教學應注重增強學生的核心素養.而初中數學分層作業設計，則有助于培養學生的核心素養.分層作業設計本質上屬于個性化學習的一種方式，其不僅能夠增強學生的數學學習動機，還能夠促進其自主學習能力的提升，從而培養其自我管理能力.此外，分層作業設計還能夠促進學生之間的合作與交流，讓學生在積極的互動交流中不斷加深對數學知識的理解，進而培養其批判性思維能力和解決問題的能力.

二、新課標背景下初中數學分層作業設計的原則

（一）主體性原則

主體性是初中數學分層作業設計的首要原則.初中數學作業分層設計應以學生為中心，充分考慮學生的個體差異、認知特點及發展規律，深入了解每名學生的學習基礎、興趣偏好及學習能力，確保作業內容、難度和形式與每名學生的實際需求相契合.同時，作業設計應貼近學生的生活實際，關注其生活經驗和情感體驗，以此為基礎創設富有吸引力的作業情境，保證學生在完成作業的過程中能夠感受到數學的樂趣和實用價值.唯有如此，作業設計才能更好地服務于學生的數學學習，滿足其個性化需求，進而促進其全面發展.

（二）自主性原則

教師在設計數學分層作業時，要賦予學生更多的自主權和選擇權，鼓勵其根據自身實際情況和興趣偏好，自主選擇適合自己的作業內容和難度.這樣不僅能夠滿足學生的個性化學習需求，還能有效激發其學習積極性和主動性，培養其自主學習的意識和能力.此外在分層作業設計時，教師應注重引導學生學會合理規劃學習時間、選擇恰當的學習資源，讓學生成為自主學習的主導者.同時，作業形式也應多樣化，既包括傳統的書面作業，也應包含實踐性、探究性的學習任務，為學生提供更多自主探索和學習的機會.通過這樣的方法可激發學生自學動力，促進其持續性發展，為學生未來學習道路及人生之路打下穩固基礎.

（三）針對性原則

教師在設計分層作業時，需要對學生的數學學習情況進行詳細深入的分析和診斷，準確把握每名學生在數學知識掌握、方法運用和思維能力等方面存在的具體問題.在此基礎上，教師應針對學生的學習薄弱環節和個體差異，精心設計作業內容和難度，確保作業能夠有的放矢地解決學生的實際學習問題，有效提升其數學學習效果.

（四）發展性原則

初中數學分層作業設計應著眼于學生的長遠發展，注重培養其數學核心素養和綜合能力.在設計分層作業時，教師應充分考慮學生的認知發展規律和學習潛能，設置具有挑戰性和啟發性的作業任務，引導學生通過完成作業實現知識的深化、技能的拓展以及思維的提升.同時，作業設計還應關注學生的創新能力、實踐能力和合作能力的培養，為其未來的學習和生活奠定堅實的基礎.

三、新課標背景下初中數學分層作業設計的策略

（一）劃分學生層級

1.學生情況客觀分析

開展分層作業設計之前，教師要對學生實際學習情況的客觀了解和分析.因此，教師應采用多維度、多層次的評價體系，綜合調查分析學生的數學基礎、學習能力、學習態度和發展潛力等多個方面的實際情況.數學基礎是劃分層級的基礎，包括學生對基本數學概念、公式、定理的掌握程度，以及解決基礎問題的能力.學習能力反映了學生接受新知識、理解復雜概念和應用所學知識解決實際問題的能力，是劃分層級的重要依據.學習態度則關乎學生的積極性、主動性和自律性，對學習成效具有重要影響.發展潛力則是評估學生未來成長空間的關鍵指標，包括學生的邏輯思維能力、創新能力、空間想象能力等.基于上述調查結果，以學生的基礎水平為基礎把學生劃分成為三基礎、提升、拓展三個不同的層級.第一層的學生基礎薄弱，要加大基礎知識學習的鞏固；提升層的學生已經具備了一定的數學基礎能力，但在解決復雜問題和應用能力上還需要進一步提升；拓展層的學生則擁有非常扎實的數學基礎能力和較強的自學能力，能夠挑戰更高難度的問題，進行深入探究和創新實踐.需要注意的是，教師應堅持動態調整的原則劃分學生層級，即隨著學生學習情況的變化和教學目標的調整，適時對學生層級進行重新劃分.

2.確定作業設計目標

設計初中數學分層作業時，具體目標的制訂非常重要.教師需要認真研究《新課標》，掌握學生能力素質培養，確保作業內容和學生的發展相適應.同時，結合學生所處的具體學習階段，科學制訂出有利于學生數學能力、數學思維和數學學科核心素養的多元化作業設計目標.此外，教師需要考慮到學生之間的個體差異，針對不同層級的學生設定符合其實際水平和發展需求的作業目標.通過這種方式，采用分層作用設計可以引導學生有效完成作業，幫助學生提升數學能力.

如教學“直角三角形邊角關系”一課時，教師參照新課標、課時要求設計以銳角三角函數有關的作業，并且對不同層級的學生設計差異化的作業目標.對于基礎層的學生，需要培養其對邊角關系的基礎認識，如正切、正弦等定義與性質.提升層的學生需要有具體解決問題的能力，可通過實際掌握如何利用直角三角性質lXG00EeZOqDt6D5GrRAw7nGHAftw86CV/p6NYIIvdj0=將非直角三角形問題轉換成為直角三角的問題，利用三角函數來解答問題.拓展層的學生可以利用三角函數知識解決實際生活中運用的問題，如利用三角函數來解決建筑物、測量等問題，試著用數形結合法將有著知識點運用到應用場景中.通過這樣的分層設計，每個層級的學生都能在完成作業的過程中，獲得符合自身水平的挑戰，提高學習的效率.

（二）優化作業內容

1.優化基礎內容設計

在新課標背景下，初中數學教師應系統整理教材內容與教學要求，以此為基礎，對數學教材的知識結構進行優化重組，從而提高基礎性作業內容設計質量.

例如，在教學“整式乘除”時，教師可將原來所學的“冪的意義”引入至教學中，幫助學生復習的同時，還可以讓學生學習到新知識，進而提升其混合運算的熟練度和準確性.為了實現對學生數學能力的全面培養，教師要注重豐富基礎內容作業的題型，綜合運用選擇題、判斷題、填空題和解答題等開展作業設計，這樣不僅能檢驗學生對基礎知識的掌握情況，還能鍛煉他們的解題技巧和思維能力.

2.關注個性化內容

教師在設計分層數學作業時，必須充分考慮學生的個性化學習需求和能力差異，設計出具有針對性的半開放式、個性化作業內容.這樣可以讓每名學生都能根據自身的學習目標和能力水平，有效地完成適合其層次的作業.

再次以“整式乘除”教學內容為例，教師對同底數冪乘法法則用變換、逆推法，讓學生根據原掌握的知識，引導學生采用不同的思維來分析底數互為相反數的冪，在相乘時會如何計算.這樣的作業其個性化得到了加強，探究性也得到了激發.教師也可以試著把幾何圖像與整式乘除運算結合在一起，設計一些更富有挑戰性的綜合性作業題目.這種跨學科、跨知識點的融合練習，有助于鍛煉學生的綜合分析能力，提升其運用所學知識解決實際問題的能力.

（三）完善作業輔導和評價體系

1.加強作業輔導

除了通過設計分層作業的方式，提高學生的作業完成效果，教師還要注重為學生提供個別輔導，幫助每名學生都能高效完成數學作業.教師要系統地收集和分析不同層級學生在完成作業過程中所遇到的困難和問題，以便精準識別學生的學習薄弱環節和常見錯誤.然后針對學生的作業問題和錯誤，對學生開展針對性的輔導，從而滿足不同層級學生的學習需求.

例如，在教學“測量物體高度三角函數應用”時，本次章節教學目標是訓練學生如何在解決實際問題時融入三角函數知識.規劃分層作業時考慮不同學生的實際情況，對于基礎知識掌握不好的學生，教師可以引導學生構思如果去進行操場旗桿的測量方案，并說出原因.對于學習能力強且基礎扎實的學生，教師可以鼓勵他們在實際運用中運用三角函數（如利用直角三角形的邊角關系）解決很多生活中的復雜問題.這樣的教學法不僅可以讓不同層次的學生學習能力得到提升，還可以有效培養其創新力.假如有的學習基礎較弱的學生無法給出測量方案時，教師可以通過一對一輔導的方式，為學生排憂解惑.教師開展作業輔導時，首先要給予學生充分的鼓勵，肯定他們愿意嘗試和努力的態度，以此減輕學生的心理壓力.然后引導學生簡要回顧下正弦、余弦、正切的定義及其與直角三角形的關系，確保學生理解這些基本概念.然后引導學生思考需要哪些工具（如卷尺、測角儀、標桿等，共同討論從旗桿的哪個部位開始測量（如旗桿底部、遠處某一點等）最方便和準確.通過這種方式，教師不僅能夠幫助學生解決在作業中遇到的問題，還能激發他們的學習興趣，提高其學習效果.

2.完善作業評價

作業評價是評估分層作業設計質量的重要環節.在批改和評價作業時，教師應注重給予學生積極正面的鼓勵和反饋，以此增強學生的自我效能感和學習動力.作業不僅是檢驗學生學習成果的工具，更應是師生進行交流和互動的橋梁.所以，教師要注重拓展作業的內涵與外延，引入更多元化的作業形式和內容，以此激發學生的探索欲望，拓寬其解題思路.

例如，在教學“正方形的性質”時，教師在設計本課的分層作業時，可盡量采用填空、選擇和實踐拓展等多樣化的題型.比如，通過給定正方形邊長讓學生將周長、面積計算出來（目標在于讓學生常規計劃的公式），給學生提供圖形條件，由他們判斷圖形是否為標準正方形（目的在于幫助學生理解正方形定義、性質）.為提升學生的綜合能力，教師還可以在設計中融入其他學科的知識，如化學、物理等.當學生作業完成之后，教師要給予學生個性化評價.評價時，教師應從發展的角度出發，不僅關注學生的知識掌握情況，還要及時肯定學生在學習態度和學習方法上的進步.特別是對于一些學生作業中所展現出的創新思維和遷移應用能力，教師應給予學生高度的贊賞和鼓勵，激勵學生繼續保持良好的學習和思考習慣.

結 語

總之，在設計初中數學分層作業時，教師必須秉承著主體性、自主性、針對性和發展性的原則，因材施教地開展數學作業設計.在具體的數學分層作業設計實踐時，教師要在充分調查了解學生基本學習情況的基礎上，設置明確的作業設計目標、豐富作業設計形式和內容，并且注重完善作業評價體系，這樣才能保證作業設計的因材施教，讓每名學生能夠順利完成作業，從而喜歡學習、愿意學習，實現知識、能力和素養的全面發展.

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