研究型學(xué)習(xí)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)實踐探究

摘 要：為了讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，提出“初中數(shù)學(xué)研究型學(xué)習(xí)”。文章以浙教版初中數(shù)學(xué)探究活動為例，率先從學(xué)生、教師、家長、資源等多個層面表述研究的必要性，分析目前存在的問題；其次闡明研究的核心概念夯實理論基礎(chǔ)；接著分析浙教版七、八、九年級探究活動案例設(shè)計，通過對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容的解讀及特殊板塊的剖析，將兩者一一對應(yīng)，并選取“合作學(xué)習(xí)”板塊作案例分析點明研究型學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的益處；最后剖析研究型學(xué)習(xí)問題的對策。

關(guān)鍵詞：研究型學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）39-0075-05

一、 問題的提出

如今，課程改革更為關(guān)注學(xué)生個體發(fā)展，向人本化方向發(fā)展。為了了解當(dāng)前研究型學(xué)習(xí)活動開展效果，并從中發(fā)現(xiàn)問題，筆者通過擬定調(diào)查問卷以開展調(diào)查，調(diào)查對象：初中三個年級各50人，發(fā)現(xiàn)研究型學(xué)習(xí)活動開展存在一些問題，具體如下。

（一）學(xué)生層面：學(xué)生參與性不強(qiáng)

由于受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，學(xué)生常常處于被動接受知識的地位，不利于培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)的主動性，尚未轉(zhuǎn)變主動探究、探索、思考的學(xué)習(xí)方式，沒有很強(qiáng)的參與性，沒有向研究型學(xué)習(xí)模式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，也無法有效提升學(xué)生的創(chuàng)造能力，對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成也有一定的影響。

（二）教師層面：研究型學(xué)習(xí)的新教學(xué)參與度不高

從初中數(shù)學(xué)教師的認(rèn)知層面考慮，還需要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主動探索能力，使學(xué)生能夠主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，運(yùn)用已學(xué)知識解決實際問題。另外，還要進(jìn)一步提高教師對研究型學(xué)習(xí)法的認(rèn)知，以促進(jìn)研究型學(xué)習(xí)法指導(dǎo)能力的提升。

（三）家長層面：家長過分關(guān)注成績

在應(yīng)試教育的長期影響下，家長對數(shù)學(xué)的關(guān)注點基本在于數(shù)學(xué)成績的高低，在此情況下很少有家長從培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)入手來促進(jìn)孩子長期發(fā)展。

（四）資源層面：教學(xué)資源缺失

研究型學(xué)習(xí)需要拓展更多豐富的知識內(nèi)容，使學(xué)生通過研究探索來提高數(shù)學(xué)能力，高效解決生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題。但是，當(dāng)前有部分初中數(shù)學(xué)教師不能很好地運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)及備課，會使學(xué)生的知識探索進(jìn)入僵化的局面，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升和拓展。

二、 概念界定

（一）初中數(shù)學(xué)研究型學(xué)習(xí)的定義

對研究型學(xué)習(xí)的認(rèn)識，是學(xué)生選擇課題并在老師的指導(dǎo)下展開研究，是一種具有科學(xué)性質(zhì)的學(xué)習(xí)。這種方式要求學(xué)生積極參與課題的研究過程。這個過程中，學(xué)生需要運(yùn)用科學(xué)研究的方法論，包括觀察、數(shù)據(jù)收集、分析，以及問題解決方案的提出和驗證。

研究式教學(xué)是一種由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主提出問題并獨(dú)立解決的教學(xué)方式，目的是讓學(xué)生掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)知識、研究數(shù)學(xué)問題的基本思想和方法，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以讓人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)為目標(biāo)。

（二）研究型學(xué)習(xí)之于初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

研究型學(xué)習(xí)的核心理念在于“學(xué)習(xí)是一場深度的探索與研究之旅，教學(xué)則是細(xì)致入微的引導(dǎo)與啟迪”。學(xué)生不僅是勇敢的探索者，更是主動的研究者，教師在研究型課程、研究型學(xué)習(xí)中扮演著引導(dǎo)者的重要角色。在研究型學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的基本目的是獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)研究方法、數(shù)學(xué)習(xí)慣、數(shù)學(xué)價值觀等。這種學(xué)習(xí)方式鼓勵學(xué)生積極參與并發(fā)掘數(shù)學(xué)世界的奧秘，促進(jìn)他們的創(chuàng)造力和批判性思維能力的培養(yǎng)。

三、 浙教版初中數(shù)學(xué)探究活動課題設(shè)計

（一）課題研究型學(xué)習(xí)的意義及內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要逐漸養(yǎng)成的數(shù)學(xué)品質(zhì)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個部分。只有通過采取有效的教學(xué)策略來培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能帶領(lǐng)學(xué)生真正地融入數(shù)學(xué)世界之中。

“教材中的素材應(yīng)盡量來源于自然、社會與科學(xué)中的現(xiàn)象和實際問題，應(yīng)當(dāng)反映一定的數(shù)學(xué)價值，能夠展現(xiàn)不同內(nèi)容之間的相互聯(lián)系”“應(yīng)關(guān)注對學(xué)生人文精神的培養(yǎng)”等，浙教版教材依據(jù)這些要求，設(shè)置了各冊的“研究型課題學(xué)習(xí)”內(nèi)容：

浙教版七上：第5章 一元一次方程——問題解決的基本步驟。

浙教版七下：第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表——關(guān)于“初中生最愛看的電視節(jié)目”的調(diào)查。

浙教版八上：第5章 一次函數(shù)——怎樣選擇較優(yōu)方案。

浙教版八下：第4章 平行四邊形——格點多邊形的面積計算。

浙教版九上：第4章 相似三角形——簡單平面圖形的重心。

浙教版九下：第1章 解直角三角形——會徽中的數(shù)學(xué)。

（二）課題研究型學(xué)習(xí)的步驟

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于引導(dǎo)學(xué)習(xí)者通過一系列教學(xué)步驟來解決問題，這些步驟與數(shù)學(xué)問題解決的過程相呼應(yīng)，包括提出問題、分析問題、制訂解決方案、執(zhí)行方案、交流探究結(jié)果、得出結(jié)論。

1. 準(zhǔn)備階段

（1）知識準(zhǔn)備：按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，每個學(xué)期進(jìn)行課題的學(xué)習(xí)，在每一個課題進(jìn)行前的兩個月，進(jìn)行相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，積累資料。指導(dǎo)教師了解學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，設(shè)計和提供可能的學(xué)習(xí)資源和調(diào)查場所。

（2）課題培訓(xùn)：什么是課題研究型學(xué)習(xí)？為什么進(jìn)行課題研究型學(xué)習(xí)？課題研究型學(xué)習(xí)的一般步驟是什么？如何選題？怎么收集資料？怎么整理資料，形成觀點？如何撰寫科研成果？

（3）審題：按照課程的要求，每個學(xué)期有指定的課題，在深刻了解學(xué)生的儲備知識和興趣愛好的前提下，指導(dǎo)教師的角色是輔助學(xué)生對其選定課題的實效性和執(zhí)行可能性進(jìn)行準(zhǔn)確評估，從而保障課題研究能夠順暢地開展。

2. 實施階段

作為教師，其職責(zé)是激勵學(xué)生將個人的知識和生活經(jīng)驗得以運(yùn)用，并指導(dǎo)他們通過實地調(diào)研等途徑系統(tǒng)地搜集信息。在收集到相關(guān)資料后，教師應(yīng)支持學(xué)生對這些材料進(jìn)行徹底的分析與探討，進(jìn)而鍛煉他們建立論點和清晰陳述自己觀點的技能。這個階段對學(xué)生而言，是將學(xué)到的知識應(yīng)用到解決實際問題中去的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點，同時也是抓住實踐學(xué)習(xí)機(jī)會的最佳時刻。

3. 總結(jié)階段

在這個階段，學(xué)生將集結(jié)他們通過調(diào)研得到的成果，并向同伴和教師展示他們的研究成果和結(jié)論。為了成功完成課題學(xué)習(xí)任務(wù)，他們需要向其他人報告他們在研究過程中的進(jìn)展和所取得的成績。在老師的協(xié)助下，學(xué)生也將回顧他們在整個課題學(xué)習(xí)活動中的經(jīng)歷，并基于課程目標(biāo)對自己、小組以及全班的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價和深入反思。這個過程對學(xué)生和教師來說是一個重要的自我審視機(jī)會，它鼓勵所有參與者仔細(xì)分析和思考整個研究型學(xué)習(xí)旅途。

實例分析：

浙教版七下：第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表——關(guān)于“初中生最愛看的電視節(jié)目”的調(diào)查。

（1）組織計劃：組建一個由四名成員構(gòu)成的課題團(tuán)隊，制訂詳細(xì)的課題進(jìn)度計劃，并清晰分配每個成員的職責(zé)。確保良好的溝通與協(xié)調(diào)，以便為學(xué)生的課題規(guī)劃提供有效建議。

（2）調(diào)查：選定研究對象、明確研究內(nèi)容、確定研究手段并執(zhí)行。

（3）收集、整理數(shù)據(jù)：依據(jù)訪談記錄或回收的調(diào)查問卷，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整編（涉及分類、統(tǒng)計等），并制作成統(tǒng)計表。

（4）繪制統(tǒng)計圖：鑒于三種不同統(tǒng)計圖形的特性，選取其中兩種適用的，運(yùn)用計算機(jī)軟件進(jìn)行制作。

（5）分析或建議：根據(jù)圖表得出結(jié)論和建議。

（6）撰寫調(diào)查報告：靈活運(yùn)用多種方式，確保報告盡可能清楚地傳達(dá)你的信息。

（7）成果展示：各種交流活動或比賽。

（8）評價、自我反思：從這次課題研究中，收獲了哪些知識和技能？結(jié)合學(xué)生在情感、態(tài)度、意志力、團(tuán)隊合作、創(chuàng)新思維和實際操作能力等方面的展現(xiàn)，評價課題探究的亮點與改進(jìn)空間，并提供適當(dāng)?shù)墓膭钆c指導(dǎo)。

反思：本課題學(xué)習(xí)通過準(zhǔn)備階段、實施階段和總結(jié)階段的各項活動，學(xué)生通過自己的努力，完成課題學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了開放、自主、合作的研究型學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（三）課題研究型學(xué)習(xí)的教師指導(dǎo)策略

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境的策略

在數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)問題情境是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。這樣的情境設(shè)計不僅需要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還應(yīng)當(dāng)促進(jìn)他們探索精神的成長，增強(qiáng)他們的自信，并有助于他們合作能力的提升。

2. 課題設(shè)計的策略

雖然每個課題都基于某些問題，但并非所有問題都適宜作為課題內(nèi)容。只有那些有研究價值的問題才應(yīng)該成為課題。在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)和教學(xué)的過程中，課題的精心設(shè)計顯得尤為關(guān)鍵。在設(shè)計具體課題時，應(yīng)選擇那些處于學(xué)生能力“最近發(fā)展區(qū)”中的問題。

3. 教學(xué)的組織策略

問題解決主要通過單獨(dú)探究和團(tuán)隊合作這兩種方式來實施。

4. 教師的指導(dǎo)策略

在進(jìn)行數(shù)學(xué)課題探索學(xué)習(xí)時，教師需要主動利用創(chuàng)造力設(shè)計問題，確保這些問題具有探究的空間和開放性特點。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)促進(jìn)教育平等，充當(dāng)學(xué)生進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的規(guī)劃者、輔導(dǎo)者和同伴。

實例分析：

浙教版九上：第4章 相似三角形——簡單平面圖形的重心。

［活動1］介紹重心的物理意義

（1）欣賞圖片介紹重心的物理意義。

（2）試一試：如何僅用一只手指穩(wěn)定地支撐一本書使其保持平衡？

（3）提出課題：一些基本幾何形狀（如線段、三角形、四邊形）的重心位于何處？

在此活動中，教師應(yīng)專注于闡釋重心在物理平衡中的意義，并避免涉及過于復(fù)雜的理論，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與物理之間的聯(lián)系即可。學(xué)生通過實踐可以意識到物體重心的實際存在，并加深對其的感知。通過動手操作尋找重心，學(xué)生能夠更好地理解其定義，并在經(jīng)歷“嘗試—探索—再嘗試”的過程中體驗發(fā)現(xiàn)重心的過程。明確設(shè)置課題目標(biāo)，以喚起學(xué)生088b7999dcda62dbf48b355c33e3f981的好奇心和探究欲望。

［活動2］探究線段的重心

（1）確定使物體保持平衡的點的位置。

（2）你能指出均勻木棒的重心位于哪里嗎？是否所有均勻木棒的重心都在同一位置？

在此活動中，教師應(yīng)專注于輔助學(xué)生：①借助對均勻木條重心位置的觀察，深化學(xué)生對線段重心性質(zhì)的認(rèn)識。②指導(dǎo)學(xué)生按照實驗、猜想、驗證和歸納的步驟來進(jìn)行學(xué)習(xí)。鼓勵學(xué)生提出問題、進(jìn)行猜想，并親自動手實驗來驗證他們的猜想。通過這一過程，學(xué)生可以通過實際的觀測和操作來得出自己的結(jié)論，從而培養(yǎng)他們求真務(wù)實的態(tài)度和探究精神。

［活動3］探究平行四邊形的重心

闡述對角線的交點與重心之間的關(guān)聯(lián)性，這符合學(xué)生認(rèn)知成長的自然規(guī)律，能夠鼓勵他們熱情地投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并滿足他們對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的好奇心及求知需求，同時在探索的過程中幫助他們形成解決問題的基本方法。

［活動4］探究三角形的重心

在此活動中，教師應(yīng)留意以下要點：①提出問題后，確保學(xué)生有獨(dú)立思考與實踐的機(jī)會。②學(xué)生得出的結(jié)論可能會有誤差，這屬于正常現(xiàn)象。若學(xué)生有疑問，教師需引導(dǎo)他們重新觀察并結(jié)合重心的定義來跟進(jìn)他們的探究結(jié)果，以更精確地接近真實情況。

［活動5］探究任意多邊形的重心

在數(shù)學(xué)探究活動中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生理解解決問題的層次遞進(jìn)，體驗由淺入深、從特殊情況到通用規(guī)律，以及從具體物理對象轉(zhuǎn)向抽象幾何概念的轉(zhuǎn)化過程。同時，通過探索重心在現(xiàn)實世界中的實際應(yīng)用，學(xué)生將能體會到數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，并領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

［活動6］課題總結(jié)

在完成這項課題研究活動中，你得出了什么關(guān)鍵性的結(jié)論？在整個研究和探索的過程中，你有哪些新的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)體會？請準(zhǔn)備一份學(xué)習(xí)報告，并與你的同伴們分享你的發(fā)現(xiàn)和經(jīng)歷。

反思：本課題學(xué)習(xí)的活動安排如下：首先提出研究主題，然后通過實驗、假設(shè)和探索來促進(jìn)學(xué)習(xí)，接著得出研究結(jié)論，最后對課題進(jìn)行回顧和總結(jié)。在設(shè)置學(xué)習(xí)環(huán)境、設(shè)計課題內(nèi)容、安排教學(xué)過程以及提供教師指導(dǎo)等各個環(huán)節(jié)，都做了細(xì)致的準(zhǔn)備工作。學(xué)生在進(jìn)行實驗、提出假設(shè)以及探索的過程中，遵循著由簡到繁、從特殊案例到一般規(guī)律、從具象直觀到抽象概念的步驟進(jìn)行。這樣的活動設(shè)計注重于強(qiáng)化學(xué)生的實踐操作能力、自主發(fā)現(xiàn)能力和團(tuán)隊合作能力，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識，并強(qiáng)調(diào)了本次課題研究型學(xué)習(xí)的核心要點。

四、 研究型學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題的解決對策

（一）確立研究型學(xué)習(xí)學(xué)生觀

1. 研究型學(xué)習(xí)觀

“以課本為主”的傳統(tǒng)教育引導(dǎo)模式，從某種意義上說就是忽略了人的價值。因此，將主體人的價值與主體人的需求視為開展研究型學(xué)習(xí)的起點與目的，將注重師生的發(fā)展視為開展研究型學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，只有這樣，研究型學(xué)習(xí)才能切實發(fā)揮其對個人發(fā)展的推動作用。

2. 學(xué)生生理心理特點

教師在教學(xué)中要進(jìn)一步結(jié)合學(xué)生的成長發(fā)展規(guī)律，使教學(xué)方式和教學(xué)形式能夠適應(yīng)青春期發(fā)展的初中生。在教學(xué)中，要勤與學(xué)生進(jìn)行互動交流，及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時幫助學(xué)生解答學(xué)習(xí)過程中遇到的各種問題，讓學(xué)生從以往的被動求知變成主動探索，借此融入研究型學(xué)習(xí)方法。

（二）提高教師的指導(dǎo)能力

1. 重視培訓(xùn)，提高教師教學(xué)水平

以研究型學(xué)習(xí)為核心，強(qiáng)調(diào)綜合性、實踐性、開放性，這就要求教師在教學(xué)內(nèi)容的選擇及設(shè)計上有著區(qū)別課本常規(guī)內(nèi)容的創(chuàng)新。因此，這就需要教師在日常教學(xué)中，不斷學(xué)習(xí)和成長，同時還要注重培訓(xùn)工作。

2. 活用教材的課題學(xué)習(xí)，創(chuàng)造認(rèn)知空間

在研究型學(xué)習(xí)過程中，如何開發(fā)與運(yùn)用自己新的教學(xué)方式，以探究為導(dǎo)向的教學(xué)模式的基本精神，更是關(guān)系到研究型學(xué)習(xí)的質(zhì)量與命運(yùn)。以研究為導(dǎo)向的教學(xué)模式，要求教師要不斷提高自身的教學(xué)水平和方式。

3. 關(guān)注學(xué)生個體差異，順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

在認(rèn)知規(guī)律方面，教師首先需要采用“由淺入深、循序漸進(jìn)”的教學(xué)及引導(dǎo)方式，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展順序及規(guī)律，使學(xué)生可以逐漸構(gòu)建體系化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其次，教師要幫助學(xué)生深刻理解知識內(nèi)涵，使書本知識能夠聯(lián)系實際，做到活學(xué)活用。再次，教師在教學(xué)中要注重差異化，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力及知識的掌握程度，使其適應(yīng)不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（三）堅持教師對學(xué)生學(xué)習(xí)評價為要，樹立科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量觀

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》明確提出，將提高教育質(zhì)量作為教育改革與發(fā)展的核心任務(wù)。基于這一指導(dǎo)原則，教育質(zhì)量被認(rèn)為是教學(xué)活動的關(guān)鍵指標(biāo)。因此，關(guān)鍵在于尋找合適的評價方法，促使教師革新他們對傳統(tǒng)教學(xué)質(zhì)量的理解，并建立一個以提升質(zhì)量為主導(dǎo)的教育評價機(jī)制。

1. 評價的原則

在評估教學(xué)效果時，應(yīng)優(yōu)先考慮學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解程度，將這作為教師專業(yè)評價的重點。以課題研究為契機(jī)，加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，持續(xù)采用以探究特定主題或單元為中心的學(xué)習(xí)方法，并利用目標(biāo)導(dǎo)向的精確評價方法，以此構(gòu)建一種多樣化且以研究為導(dǎo)向的課堂教學(xué)新模式。

在對學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行評價時，教師應(yīng)基于深入理解每個學(xué)生的需求和特點，始終銘記教育的根本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。通過細(xì)致評估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況來確定教學(xué)的起點，并根據(jù)研究型學(xué)習(xí)的動態(tài)需求及時優(yōu)化教學(xué)策略，確保學(xué)生持續(xù)在一個促進(jìn)成長的學(xué)習(xí)環(huán)境中取得進(jìn)步。在執(zhí)行教育評價時，學(xué)生的發(fā)展和個人成就應(yīng)被作為最優(yōu)先考量的核心要素。

2. 評價的方式

多樣化的評價方式可以有效檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并對學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行正確指導(dǎo)。評價方法擴(kuò)展至包括口試、筆測、項目匯報、課堂行為觀察、課后作業(yè)以及學(xué)生成長記錄等多樣化形式，并可以結(jié)合線上及線下手段進(jìn)行評估和考核。例如，借助課堂觀察及課后作業(yè)的方式，能夠掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)策略；并且通過作業(yè)的完成情況，來了解學(xué)生對知識點的掌握程度；從探究活動中了解學(xué)生對問題進(jìn)行獨(dú)立思考的習(xí)慣以及合作交流的意向；從成長記錄中掌握學(xué)生的實際發(fā)展變化。

3. 評價的方面

將關(guān)注點從研究成果轉(zhuǎn)移到了研究過程，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生積極參與探索實踐的重要性，并通過參與實踐獲得深刻的理解和經(jīng)驗，注重學(xué)生在整個過程中的參與，以激發(fā)全體同學(xué)積極參加項目研究的積極性。不僅要看到以書面方式表達(dá)的調(diào)查報告和結(jié)論，而且還應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生在研究過程中的心理感受，使他們把注意力更多地放在研究的過程，而不是研究的結(jié)果。所以，在考核中，要以全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)為重點，學(xué)生學(xué)習(xí)評價模式的多元化是其主要特點。

（四）利用好研究型學(xué)習(xí)具備的資源優(yōu)勢

1. 學(xué)校方面

學(xué)校方面還可以加強(qiáng)本校及dea8EbFmMtAHdEgZAmtamg==周邊資源的利用，在校內(nèi)構(gòu)建組織保障體系，在校外聯(lián)合社區(qū)、家長等構(gòu)建監(jiān)督機(jī)制，對課程進(jìn)行監(jiān)督以保障課程的發(fā)展。另外，學(xué)校重視研究型課程也可以體現(xiàn)在彈性安排相關(guān)課時上，為研究型課程提供更加充裕的時間。

2. 家長方面

家長改變舊有觀念，要關(guān)注到自己孩子的點滴進(jìn)步，以鼓勵及贊揚(yáng)的方式促進(jìn)孩子心理健康發(fā)展，對孩子的研究型學(xué)習(xí)及學(xué)校發(fā)展研究型課程表示支持與理解，從情感上助力研究型課程的發(fā)展。同時為保障研究型課程的發(fā)展，家長可以為研究型課程整理一些信息資料，利用自己廣大的信息網(wǎng)提供信息支持，一些有豐富知識和高學(xué)歷的家長還可以利用自有優(yōu)勢提供一些本校不具備的信息等，成為研究型課程發(fā)展的資源優(yōu)勢。

五、 結(jié)論

總體而言，現(xiàn)階段的研究型學(xué)習(xí)開展還不夠深入，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果還有所欠缺，這就要求教師進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，根據(jù)自己的教育能力，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行準(zhǔn)確的了解，同時，也要讓學(xué)生充分地利用自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)去分析、探究、解決這些問題，從而讓他們能夠更好地發(fā)展自己的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡介：嚴(yán)炯炯（1983～），男，漢族，浙江蕭山人，杭州市蕭山區(qū)義橋?qū)嶒瀸W(xué)校，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。