解碼“融生課堂”教學主張的內涵與實踐

摘 要：本文通過思維培養的自然選擇，對“融生課堂”內涵進行解讀；通過課堂變革的實踐探索，對“融生課堂”的教學實踐進行分析，并從“內容之融，生知識；路徑之融，生思維；方式之融，生觀念”三個維度對課堂教學實踐展開探索，對“融生課堂”教學主張進行梳理，為新時代、新高考、新課標、新教材下的中學數學課堂變革提供來自一線的探索實踐經驗與指導.

關鍵詞：融生課堂；教學主張；教學實踐

教學主張體現出教師“教學自覺”的程度，同時也是衡量其教學風格、教學流派是否形成的重要標志.［1］“融生課堂”教學主張的提出是課堂變革的必然趨勢.本文以數學課堂教學為例，對“融生課堂”教學主張進行實踐探索.

1 “融生課堂”，課堂變革的必然趨勢

1.1 國家政策要求課堂變革

2001年，《基礎教育課程改革綱要（試行）》的頒布吹響了課程改革的號角.2010年，《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》提出了學科交叉和融合的理念.2014年，《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》的印發標志著新高考的啟動.2017年，《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出了數學學科核心素養.2019年，人教版高中數學新教材正式進入校園.2023年，《基礎教育課程教學改革深化行動方案》頒布實施.這一系列教育改革文件、新高考文件、新課標文件、新教材的相繼出臺，都是為了落實“立德樹人”的教學目標.課堂無疑是實現這一目標的“最后一公里”.因此，如何在課堂發力成了一線教師必須解決的課題.

1.2 課堂現狀呼喚課堂變革

上海市教育科學研究院教育部教師專業發展中心的顧泠沅和國家教育咨詢委員會委員的陶西平分別從不同的視角分析，都論述了“改革最終發生在課堂上”這個相同的結論.［2］［3］我國眾多專家學者對課堂現狀進行了各種形式的調查和研究，梳理出了課堂教學存在的各種問題.其中，教學手段與目標“難吻合”、學段與學段“不暢通”、學科與學科“漸疏離”、學科與生活“相偏離”這四大問題尤為突出［4］，還有專家用“內外關系不緊”“上下通道不暢”“左右關系不和”“前后聯系不通”來形容目前課堂的現狀［5］.為解決這些現實課堂中存在的問題，打通學段之間的通道，整合學科之間的資源，強化學科與生活的融合，實現技術與教學的有效融入，必然成為一線教師必須面對又必須解決的一道考題.

1.3 跨界學習推進課堂變革

隨著信息技術的持續發展和教育改革的不斷深入，知識的融合與交叉已成為全球教育改革的重要方向，“跨界學習”自然而然地進入大眾視野.“跨界學習”的“界”有著多重形態，可以是行業邊界，也可以是區域邊界，甚至是文化之界、時空之界.［6］華東師范大學鐘啟泉教授認為各門學科之間的邊界不應該是剛性的、僵化的，是軟性的、互通的.［7］在一線教學過程中也有不少探索.例如，數學教學中的情境創設常常打破學科與生活的界限，“大概念”“大單元”的教學設計也打破了章節甚至是學段之間的邊界.因此，課堂作為跨界學習的重要載體，自然而然迎來一輪新的變革.

1.4 核心素養需要課堂變革

課堂是落實教改的最后一公里，是落實新高考的最后一公里，新教材落地的最后一公里，也是新課標落地的最后一公里.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標”）中，172次提到核心素養，152次用的是數學學科核心素養，足以說明新課標對核心素養的重視程度，“高中數學教學以發展學生數學學科核心素養為導向”“學科核心素養是育人價值的集中體現”“數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現”.在教學建議中，開篇就明確指出“樹立以發展學生數學學科核心素養為導向的教學意識，將數學學科核心素養的培養貫穿于教學活動的全過程.”［8］這些內容說明了數學學科核心素養的培養也必須依靠課堂教學方能實現有效的推進.

2 融生課堂，思維培養的自然選擇

“融”本義是固體受熱變軟或化為流體，是指融合、融會、通達，引申為流通.在“融生課堂”中，“融”是教師在教學過程中對有利于數學教學的各種資源進行“融會貫通”，是從內容之融到路徑之融再到方式之融的教學過程.具體有以下內容：一是“內容之融”，教師在教學過程中融合各種教學資源的內容向學生傳授數學知識，包含融合數學學科不同章節的內容、不同學段的內容，包含融合現實生活情境的內容，也包含融合非數學學科的內容，還包含融合不同時間和不同空間的內容等.二是“路徑之融”，教師在教學過程中通過各種路徑傳遞數學思維，包含融合課堂內外的教學路徑，包含融合線上線下的教學路徑，包含融合常規教學和項目式學習、主題式探究、混合式學習、單元式整合等教學路徑.三是“方式之融”，教師在教學過程中通過各種方式傳播的價值觀念，包含融合信息技術等前沿科學發展的方式，包含融合教學評一體化的方式，也包含融合人工智能引起的師生教學主體轉換的方式，還包含情理數學的價值培養.

“生”的本義是指生育、出生，又指有生命的、需繼續生長的，鮮活的、新鮮的.在“融生課堂”中，“生”是學生在學習過程中“思維生長”，是學生從“生知識”到“生思維”再到“生觀念”的學習過程.具體有以下內容：一是“生知識”，就是學生數學知識的生成；二是“生思維”，就是學生數學思維的生長；三是“生觀念”，就是學生價值觀念的生發.

“融生課堂”的數學教學主張是一種以“融會貫通，思維生長”為核心理念的，基于資源重組和整合的新型數學課堂教學理念與課堂教學范式.教師在從“融”到“生”的不斷螺旋上升的過程中，通過“內容之融”到“生知識”，促進學生數學知識的生成；通過“路徑之融”到“生思維”，促使學生數學思維的生長；通過“方式之融”到“生觀念”，促成學生價值觀念的生發.“融生課堂”以激發學生的主動學習和深度思考，強化對學生數學思維的培養，實現學生從“知其然”到“知其所以然”的轉變，提高學生的數學核心素養，培養其數學思維和創新能力，實現人人都能獲得良好的數學教育為目標.

3 融生課堂，課堂變革的實踐探索

在課堂變革的實踐探索過程中，教師和學生是兩個決定性因素，“融生課堂”遵循由“融”到“生”的邏輯主線，從教師教學端“內容之融—路徑之融—方式之融”的資源整合和融合，到學生學習端“生知識—生思維—生觀念”三個維度著力，形成了課堂教學改革的有效變革.

3.1 內容之融，生知識

在教學活動中，教師應準確把握課程目標、課程內容、學業質量的要求.高中數學學習評價關注學生知識技能的掌握.新課標指出了學生必須掌握的高中數學知識的教學目標、教學內容、教學質量要求和評價標準.因此，“融生課堂”要求教師在教學過程中，必須強調知識傳授的廣泛性，對不同章節的數學知識、不同學段的數學知識、不同學科的相關知識、不同時空的知識等進行有效資源整合和重組，讓學生在學習過程中能夠有效促進數學知識的生成.

例題 （2022年全國甲卷文科第16題）&&已知△ABC中，點D在邊BC上，∠ADB=120°，AD=2，CD=2BD.當ACAB取得最小值時，BD=____________.

學生在學習余弦定理的過程中，可以得到一種常規的解題方法，設CD=2BD=2m>0，利用余弦定理表示出AC2AB2后，再結合基本不等式進行求解.

3.2 路徑之融，生思維

數學在學生形成理性思維、科學精神和促進個人智力發展的過程中發揮著不可替代的作用.“融生課堂”要求教師在教學過程中強調數學思維培養的針對性，通過對課堂內外、線上線下以及學習方式多樣性等多種路徑的有效整合和重組，讓學生在學習過程中能夠有效促使數學思維的生長.

例題 &am+kG6+rp41UuNg8DXZcFJxSuL1xbw6CHOq9gG1U6nMH0=p;&沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術”.AB是以O為圓心，OA為半徑的圓弧，C是AB的中點，D在AB上，CD⊥AB.“會圓術”給出AB的弧長的近似值s的計算公式s=AB+CD2OA.根據公式計算，當OA=2，∠AOB=60°時，s=（ ）.

A. 11-332B. 11-432

C. 9-332D. 9-432

從近幾年的高考試題上看，數學與傳統文化結合的試題出現的頻率越來越高，中國古代有著非常豐富的數學文化.其中，祖暅原理等古代學者思維探索的成就出現在人教A版新教材中的探究與發現或者文獻閱讀中.另外，《九章算術》、秦九韶的三斜求積、古代傳統工藝的零部件等古代數學的相關簡單概念，都值得教師和學生在課堂內外加以學習和研究，學生從中可以探究出中國古代數學家和勞動人民在數學思維方面所進行的不懈追求和輝煌成就.目前高考中出現的數學與傳統文化結合的試題本身難度并不大，大多考查學生運用新概念的能力，如果學生沒有平時的積累，此類題目在考試中就會成為無法逾越的難題.

3.3 方式之融，生觀念

數學教育承載著落實“立德樹人”的根本任務，教師在教學中應不斷引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值.“融生課堂”要求教師在教學過程中，必須強調價值觀念塑造的實效性，教師結合信息技術、教學評一體化、人工智能等多種教學方式的有效整合和重組，指導學生養成正確價值觀、必備品格和關鍵能力，讓學生在學習過程中能夠有效促成價值觀念的生發.例如，在“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”教學過程中，教師要幫助學生理解祖暅原理，就要先尋找一個與半球體積相等且能夠計算甚至方便計算的幾何體.因此，在利用祖暅原理計算球體體積公式時，最關鍵的一步就是尋找一個能替代的幾何體，然后證明它們的截面積相等.

設球的半徑為R，截面半徑為r，底面與截面的距離為l，那么r=R2-l2.

因此，截面面積S圓=πr2=π（R2-l2）=πR2-πl2.

從這個結果直觀考慮，截面面積可以看成是在半徑為R的圓面上挖去一個半徑為l的同心圓所得圓環的面積.

由此，在計算時，可以構造一個圓柱中間挖掉一個圓錐的組合體（如圖2）.在探索過程中，教師通過幾何畫板動態顯示半球的截面積和組合體的截面積相等的重要性，特別是動態演示過程中，隨著l的不斷變化，相關數據都在變化，但截面積不變.這個過程為學生尋找同體積的幾何體和證明截面積相等提供了形象、生動、直觀的展示，體現了信息技術與數學的深度融合，實現了新課標提出的感悟數學的科學價值的目的.

4 結語“融生課堂”作為教學主張，是從理念走向教學的實踐探索.對“融生課堂”的實踐既是一次教師課堂教學的變革，也是一次學生學習方式的變革，它代表著一線數學教師的一種視角、一種思考、一種探索.在課堂教學中，用一線數學教師的眼光去觀察、去思考、去表達，通過“內容之融，生知識”“路徑之融，生思維”“方式之融，生觀念”三個維度的實踐探索，通過對有利于教學和學習的各種資源的有效整合和重組，讓學生學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界，在課堂變革的探索道路上留下一段靜悄悄的革命.

參考文獻

［1］余文森，沙培寧.余文森：名師的教學主張及其研究［J］.中小學管理，2014（1）：57.

［2］顧泠沅.改革最終發生在課堂上——課堂教學評價問題討論［J］.現代教學，2007（Z1）：6-8.

［3］陶西平.改革最終發生在課堂［J］.教育家，2018（48）：8-11.

［4］蔣玉國，劉艷.融創課堂，“課堂革命”的深情呼喚——一組來自課堂實踐的調查報告［J］.四川教育，2019（2）：33-35+40.

［5］王建強.融創課堂：基于關系的課堂轉型［J］.教育評論，2021（3）：133-137.

［6］杜啟達，李如密，閻浩.教師跨界學習：內涵、價值及策略［J］.教育與教學研究，2022（5）：65-75.

［7］鐘啟泉.基于核心素養的課程發展：挑戰與課題［J］.全球教育展望，2016（1）：3-25.

［8］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.