三軸聯(lián)動(dòng)， 探多元表征， 促大班幼兒數(shù)感發(fā)展

表征是指幼兒借助某種方式表達(dá)和展示他們對(duì)于周圍世界的理解與感知，分為語言表征和非語言表征。其中，非語言表征又包括動(dòng)作、符號(hào)、圖形、圖表、繪畫、手工、數(shù)字等形式。幼兒的思維以具體形象思維為主，需要借助生動(dòng)、具體的表征符號(hào)理解事物之間的關(guān)系。表征是幼兒學(xué)習(xí)抽象、邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑和載體，多元表征可以讓幼兒的思維從“抽象”變得“具體”，對(duì)幼兒數(shù)學(xué)思維和數(shù)感的發(fā)展有著重要意義?；趯?duì)幼兒學(xué)習(xí)特點(diǎn)及需求的認(rèn)識(shí)，我們以大班數(shù)學(xué)活動(dòng)“美麗的花園”為例，探索在幼小銜接背景下以多元表征支持幼兒積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)感發(fā)展的實(shí)施路徑。

幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表征方式可以借助符號(hào)、實(shí)物、圖表、情境等多種方式呈現(xiàn)。教師可以引導(dǎo)幼兒在真實(shí)的情境中了解抽象的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與探索欲。

一、以“維度”為軸， 厘清幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征，搭建多元表征平臺(tái)

在應(yīng)用多元表征提升幼兒數(shù)感能力前，教師應(yīng)明確大班幼兒的年齡特征及數(shù)感的概念和核心內(nèi)容。《3～8歲兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)》一書中指出：數(shù)感是指對(duì)數(shù)的理解或數(shù)概念的形成。數(shù)感建立起數(shù)量與計(jì)數(shù)之間的聯(lián)系。數(shù)感強(qiáng)調(diào)多與少、相對(duì)數(shù)量、空間與數(shù)量的關(guān)系（即數(shù)的守恒）、數(shù)量的部分與整體的關(guān)系等的理解。在學(xué)前階段，幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1.基礎(chǔ)性

幼兒階段是教育的基礎(chǔ)階段，幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的理解及應(yīng)用都是從最基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)生發(fā)開始的。因此，教師應(yīng)重視幼兒的年齡特點(diǎn)，理解幼兒的思維方式，在對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重引導(dǎo)幼兒借助實(shí)物操作逐步理解量的大小、多少、分割、替換的過程，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的提升。

2.生活性

經(jīng)驗(yàn)是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，幼兒需從生活中獲得最初的有關(guān)數(shù)、量、形、空間、模式等方面的經(jīng)驗(yàn)。只有結(jié)合幼兒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，才能產(chǎn)生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)通過多種方式與幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，從而更好地引導(dǎo)幼兒用數(shù)學(xué)的思維和方法對(duì)事物進(jìn)行認(rèn)知、改造，并加以分析和整理，結(jié)合生活逐步理解抽象的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)感能力。

二、以“經(jīng)驗(yàn)”為軸， 注重幼兒數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，探究多元表征路徑

幼兒的思維以具體形象式為主，教師應(yīng)注重引導(dǎo)幼兒通過直接感知、親身體驗(yàn)和實(shí)際操作進(jìn)行科學(xué)學(xué)習(xí)，從聯(lián)系生活、遷移轉(zhuǎn)換等方面入手，提升幼兒的數(shù)感能力。

1.聯(lián)系生活，應(yīng)用多元表征激發(fā)幼兒的數(shù)學(xué)興趣

結(jié)合幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅可以更好地激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能幫助幼兒更具體、形象地理解數(shù)與量之間的關(guān)系。教師可結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)他們的年齡特點(diǎn)設(shè)定合理的教育教學(xué)目標(biāo)，并通過豐富的材料開展適宜的教育內(nèi)容。以大班數(shù)學(xué)活動(dòng)“美麗的花園”為例，教師先引導(dǎo)幼兒正確感知10以內(nèi)的數(shù)量，然后通過實(shí)物操作學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減法。

在開展大班數(shù)學(xué)活動(dòng)“美麗的花園”前，教師首先要清楚大班幼兒數(shù)感學(xué)習(xí)需掌握的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)，并依據(jù)《3-6歲幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)》設(shè)定合理的教育目標(biāo)（見表1），進(jìn)而開展相應(yīng)的數(shù)感學(xué)習(xí)活動(dòng)。

2.聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)，基于多元表征設(shè)置適宜的教育內(nèi)容

教師可聯(lián)系幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，用幼兒生活中熟悉的事物作為表征材料，如小花、紐扣、雪花片等，更好地支持幼兒在與材料的互動(dòng)中應(yīng)用已有經(jīng)驗(yàn)深化數(shù)學(xué)感知，學(xué)習(xí)不同的計(jì)數(shù)和組合方法，并進(jìn)行自主探究與驗(yàn)證。

在“美麗的花園”活動(dòng)中，教師借助豐富的表征材料和形式，設(shè)置合適的教育內(nèi)容（見表2），助推活動(dòng)更加科學(xué)地開展，幫助幼兒循序漸進(jìn)地理解數(shù)概念。

三、以“思維”為軸， 理解幼兒數(shù)學(xué)思維特征，提升數(shù)學(xué)感知能力

1.多種遷移，應(yīng)用多元表征豐富幼兒數(shù)感經(jīng)驗(yàn)

幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他領(lǐng)域相互滲透、相互融合，體現(xiàn)在一日生活的方方面面。在幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可將幼兒各方面的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移和融合，引導(dǎo)幼兒學(xué)會(huì)建立事物之間的聯(lián)系，并適時(shí)對(duì)幼兒的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行拓展和延伸，將多元表征形式加以轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)幼兒進(jìn)一步理解量的守恒以及數(shù)與量之間的關(guān)系。

遷移是幼兒對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的整合和重組，教師在對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)應(yīng)把握幼兒的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，用多種方式和多元表征引導(dǎo)幼兒對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不同領(lǐng)域和內(nèi)容的遷移，一步步豐富幼兒的數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。

“美麗的花園”活動(dòng)的第二環(huán)節(jié)，教師對(duì)應(yīng)的數(shù)群圈了出來，請(qǐng)幼兒一起為圖卡中相應(yīng)的數(shù)群找朋友，即將兩部分的花朵合在一起湊夠10朵花，并將它們?nèi)Ξ嬙谝黄?。如果幼兒無法用圖卡進(jìn)行操作，教師可遷移幼兒的經(jīng)驗(yàn)，如創(chuàng)設(shè)10個(gè)好朋友去郊游的情境，已經(jīng)來了4個(gè)人，還有幾個(gè)人沒來。教師應(yīng)引導(dǎo)幼兒通過點(diǎn)數(shù)、互補(bǔ)的方式解決問題，在情境中理解加法的運(yùn)算；或者利用游戲“抱抱團(tuán)”引導(dǎo)幼兒感知數(shù)量，豐富幼兒對(duì)數(shù)的感知。

2.多元轉(zhuǎn)換，應(yīng)用多種表征方式提升幼兒數(shù)感能力

表征方式可分為圖形、圖表、符號(hào)、實(shí)物等，在對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)感教學(xué)的過程中，可將多種表征方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換、結(jié)合，讓幼兒感知同一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象可以用不同方式來表征，并在多種表征轉(zhuǎn)換中引導(dǎo)幼兒感知物體的數(shù)量不會(huì)因排列方式、空間位置的不同而發(fā)生變化，進(jìn)而理解量的守恒。

在“美麗的花園”活動(dòng)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，教師請(qǐng)幼兒分組合作，每組選擇一種表征材料和方式，有的小組選擇圖卡，有的選擇實(shí)物，有的選擇點(diǎn)卡。教師讓幼兒先將自己的運(yùn)算結(jié)果做記錄，然后各小組交換操作單做討論交流。過程中，幼兒逐漸明白了5個(gè)糖果和5個(gè)圓點(diǎn)代表的都是數(shù)字5，5個(gè)積木加4個(gè)糖果和4個(gè)糖果加5個(gè)積木得出的數(shù)量都是一樣的。在應(yīng)用多種表征方式進(jìn)行運(yùn)算的過程中，幼兒的目測、群數(shù)能力得到了進(jìn)一步發(fā)展。

總之，發(fā)展幼兒的數(shù)感離不開幼兒生活經(jīng)驗(yàn)的支持。家長和教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)幼兒發(fā)展的重要意義，尋找合適的方法，支持幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)幼兒用數(shù)的概念去反映生活中的問題，讓幼兒用數(shù)學(xué)的角度去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，為幼兒進(jìn)入小學(xué)后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。