基于單梁模型和梁格模型的簡支梁橋受力對比分析

摘要：簡述了某裝配式簡支T梁橋的工程概況，根據該簡支梁橋設計數據，采用最先進的Midas civil 2019有限元軟件，分別建立單梁模型和梁格模型，這兩種模型的7項計算結果表明，其在有的指標上存在較大差異，整體上單梁模型受力比較大、梁格模型受力比較小，可參考所述分析結果并結合橋梁工程的實際情況，選擇和建立適用的模型。

關鍵詞：簡支梁橋；單梁模型；梁格模型；受力對比

0 引言

橋梁是交通基礎設施中的重要組成部分。在中小跨徑橋梁中，簡支T梁橋是常見的橋梁形式，其廣泛分布于我國交通網絡的各個地方，對道路交通起著重要作用[1]。近年來隨著社會經濟快速發展，交通運輸條件進一步改善，橋梁工程建設也邁上了更高更新的臺階。在社會經濟快速發展的同時，交通量和重載車輛也在迅速增加，使得橋梁負荷也明顯增大，這對橋梁負荷的設計計算提出了更高要求。

無論新建橋梁還是舊橋改造，都需要對橋梁的極限承載能力和正常承載能力進行驗算，該驗算過程往往費時費力。常見的建模計算方法有單梁法和梁格法，這兩種方法有各自特點，設計計算時需要結合這兩種方法對整橋進行安全驗算[2]。為選取合適的建模計算方法、簡化建模計算過程，可結合實際工程項目采用單梁法和梁格法分別建立簡支T梁橋有限元模型，對比分析這兩種模型計算結果，探討這兩種建模計算方法的特點及適用性。

1 工程概況

某裝配式簡支T梁橋由5片C50混凝土預制T梁組成，跨中的標準斷面梁高為2m，梁頂板寬2.5m，翼緣板端部厚0.2m，承托根部厚0.25m，肋板厚0.2m；支點處肋板加厚至0.4m；每片梁長29.92m，計算跨徑為28.9m；兩端、跨中及1/4跨處共設五道橫隔梁，橫隔梁寬0.2m；橋面鋪裝0.08m的C50混凝土墊層，上鋪0.1m瀝青混凝土面層；每片梁設5束預應力鋼絲束，每束由12根?15.2mm鋼絞線組成。該T梁斷面如圖1所示。

2 簡支梁橋設計數據

2.1 車道荷載

跨徑為30m且荷載等級為城—A級的簡支T梁橋，根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）[3]（以下簡稱《規范》）的要求，車道荷載的均布荷載標準值應取10.5kN/m，集中荷載標準值按線性內插取320kN。

該簡支梁橋行車道寬度為11.5m，車道數為3個。根據《規范》，該橋車道荷載橫向折減系數為0.78；該橋不屬于大跨徑橋梁，故不需要考慮縱向折減系數。該簡支梁橋整體升溫降溫均按照20℃計算。

2.2 預應力荷載

該簡支梁橋每片T梁設置5束預應力鋼絲束，每束12qR7wPhbwQzF4Mc8FbPp46Q==根?15.2mm鋼絞線，鋼絞線?pdk=1860MPa，E=1.9×105MPa。預應力鋼絲束均為兩端張拉，錨下控制應力均為。

2.3 支座沉降

該簡支梁橋支座沉降，按每個支座沉降5mm計算。該橋兩端各設1組支座沉降組，沉降工況最少支座沉降組數和最多支座沉降組數均為1組，以此模擬該橋不均勻沉降。

3 建立模型

根據該簡支梁橋設計數據，采用最先進的Midas civil 2019有限元軟件，分別建立單梁模型和梁格模型。

3.1 建立單梁模型

單梁法又稱“脊梁法”，在進行有限元建模時，將梁體結構簡化為集中于梁體中心線的平面桿系梁單元，不考慮橫向剛度問題，假設受力后梁截面保持平面（不發生翹曲變形），且截面形狀保持不變[7]。該方法建模比較簡單，易于計算。

在建立單梁模型前，需要先計算主梁荷載橫向分布系數，再將其代入到單梁模型中進行計算。該簡支T梁橋由5片T梁組成，梁體之間通過濕接縫、橫隔板等結構橫向連接，根據本橋結構，宜采用橫向剛接梁法計算荷載橫向分布系數，其荷載按橫向最不利位置進行布載。該簡支T梁橋荷載橫向分布示意如圖2所示。

通過計算可知，其邊梁荷載橫向分布系數最大，為0.781，故建立邊梁單梁模型。簡支T梁的單梁模型如圖3所示。

3.2 建立梁格模型

用于簡支T梁橋的梁格法，就是將梁體上部結構用一個等效的平面梁格來模擬。將分散在板式梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，將梁體結構的縱向剛度集中于縱向梁格結構內，將梁結構的橫向剛度集中于橫向梁格結構內。

基于梁格法建模思路，將全橋T梁沿橫向劃分成5根縱梁，以T梁的梁肋中心線為梁單元中心線，并在兩個邊梁外側懸臂端部各設1根虛擬邊縱梁[4]；所有橫隔梁按實際尺寸和位置建立；相鄰縱梁之間設虛擬橫梁，虛擬橫梁間距取跨長的1/8，即虛擬橫梁間距（也即虛擬橫梁寬度）為3.74m，同時取虛擬橫梁高度為T梁懸臂端部厚度即0.2m[5-6]。

中間5根縱梁邊界條件按簡支梁設置，2根虛擬縱梁通過虛擬橫梁與中間5根縱梁連接，不單設邊界條件。施工階段采用一次成橋模擬。全橋的梁格模型如圖4所示。

4 計算結果與分析

4.1 計算結果

該橋為簡支T梁橋，施工階段按一次成橋進行設置，成橋后進行二期恒載、支座位移、移動荷載、溫度等加載，并考慮混凝土收縮徐變的影響。

根據建立的有限元單梁模型和梁格模型，按照《規范》進行荷載組合，經計算得到該橋梁施工階段和運營階段的應力、內力和位移，最后對比分析單梁模型和梁格模型的應力、內力及位移特征值，探討這兩種建模計算方法的特點及適用性。

由于荷載按橫向最不利位置進行布載時，邊梁的受力比較大、其他梁受力比較小，因此梁格模型計算結果取邊梁特征值進行分析。計算結果及其對比如表1所示。

4.2 分析計算結果

由表1可知，單梁模型和梁格模型計算結果在某些指標上存在較大差異，整體上單梁模型受力比較大，梁格模型受力比較小。

4.2.1 跨中彎矩等三項指標

單梁模型跨中彎矩最大值比梁格模型邊梁跨中彎矩最大值大1120kN·m，差值比例達到9.9%；單梁模型剪力最大值比梁格模型邊梁大173kN，差值比例達10.42%；單梁模型最大撓度比梁格模型邊梁大3.26mm，差值比例達8.10%。

由上述分析可知，這兩種模型的跨中彎矩、剪力及撓度最大值在滿足安全系數要求的同時，3項指標的差值比例均為10%左右。該3項指標對建模計算方法較為敏感，在安全系數很小、結構安全儲備很少時，應注意建模計算方法的選取論證，選用單梁法較為安全保守。

4.2.2 鋼絲束拉應力

單梁模型預應力鋼絲束拉應力比梁格模型邊梁大9.63MPa，差值比例僅為1.03%，即預應力鋼絲束拉應力對建模計算方法敏感性較低。

4.2.3 頂板壓應力和底板拉應力

單梁模型頂板壓應力最大值比梁格模型邊梁大1.16MPa，差值比例達到14.8%；單梁模型底板拉應力最大值比梁格模型大0.13MPa，差值比例達到81.25%。兩種模型頂板壓應力、底板拉應力最大值在滿足安全系數要求的同時，兩項指標的差值比例均大幅超過10%。

這說明該兩項指標對建模計算方法的選擇很敏感。尤其是底板拉應力最大值數值本就很小，不同建模計算方法所導致的差值，會使差值比例和安全LS9Xm2zP/qu0zmDpQmieCA==系數有很大差異。當安全系數較小、結構安全儲備較少時，為避免出現計算“通過”與“不通過”等截然相反的結論，應特別注意建模計算方法的選擇論證，此時選用單梁法較為安全保守，但應注意避免過度設計。

4.2.4 腹板斜截面拉應力

單梁模型腹板斜截面拉應力最大值比梁格模型小0.32MPa，差值比例達-28.07%。兩種模型腹板斜截面拉應力最大值在滿足安全系數要求的同時，差值比例絕對值大幅超過10%，即該項指標對建模計算方法的選擇很敏感，并且與其他指標差值為正數的情況相反，腹板斜截面拉應力差值為負數，即從該項指標來看，設計計算時采用梁格模型更偏于安全保守。

5 結束語

為選取合適的建模計算方法、簡化建模計算過程，本文對比分析了單梁法和梁格法進行簡支T梁橋建模計算的特點及適用性，可為類似橋梁工程的建模計算提供借鑒。通過分析可知，這兩種建模計算方法所得結果有所差異，在驗算不同的指標時，應根據各項指標的特點，選擇合適的建模計算方法，為此總結如下：

一是從整體上看，除腹板斜截面拉應力外，單梁模型受力較大，梁格模型受力較小，設計計算時均可采用單梁模型；二是兩種建模計算方法得出的跨中彎矩、剪力及撓度有較大差異，在安全系數很小、結構安全儲備很少時，采用單梁模型較為安全；三是兩種建模計算方法所得預應力鋼絲束拉應力相差較小，采用這兩種模型均可；四是兩種建模計算方法所得主梁頂板壓應力及底板拉應力相差很大，在安全系數較小、結構安全儲備較少時，采用單梁模型較為安全，但應注意避免過度設計；五是腹板斜截面拉應力最大值，單梁模型受力較小，梁格模型受力較大，設計計算時采用梁格模型更為安全。

參考文獻

[1] 劉紅科.單梁模型在簡支T梁欄桿改造設計中的應用[J].山東交通科技，2018（，4）：84-87+96.

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[3] JTG D60—2015.公路橋涵設計通用規范[S].

[4] 黨曉冰.基于單梁與梁格模型的軌道交通簡支梁比較[J].建筑技術開發，2021，48（11）：112-114.

[5] 葛素娟，李靜斌.虛擬橫梁單元法在小箱梁橋建模中的應用[J].河南城建學院學報，2009，18（4）：1-3.

[6] 葛素娟，李靜斌.小箱梁橋虛擬橫梁建模法中虛橫梁間距選取研究[J].河南科學，2009，27（10）：1289-1291.

[7] 焦馳宇，張羽，龍佩恒，等.單梁法分析曲線梁橋的適用條件研究[J].工程力學，2016，33（S1）：150-155.