海拔高度對長直坑道內爆炸沖擊波傳播的影響

摘要： 為有效表征不同海拔坑道內爆炸沖擊波的傳播特征，利用非線性顯式動力學有限元軟件AUTODYN，研究了海拔高度對長直坑道內爆炸沖擊波傳播的影響規律，探討了高海拔環境對坑道內沖擊波傳播的影響，基于量綱分析，建立了適用于不同海拔高度典型坑道內沖擊波峰值超壓的計算模型，并通過數值計算進行了驗證。結果表明：隨著海拔高度升高，坑道內爆炸沖擊波波陣面傳播速度與徑向的沖擊波參數偏差增大，平面波形成距離增加，沖擊波峰值超壓降低；在0～4 000 m 范圍內，海拔高度每升高1 000 m，沖擊波沖量降低約0.91%。結合Sachs 無量綱修正方法和量綱分析，推導出不同海拔高度沖擊波峰值超壓的理論分析模型，模型計算結果與數值計算結果的相對偏差不大于10%，能夠為高海拔環境下坑道內爆炸沖擊波的傳播提供理論依據。

關鍵詞： 海拔高度；坑道；爆炸沖擊波；量綱分析；傳播特性

中圖分類號： O382.1 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

隨著國民經濟的發展，高海拔地區的橋梁、隧道等基礎建設日益增多，工程實踐中常常會在有限空間內對高海拔環境下的基礎設施進行爆破作業，而炸藥在該種情況下的效果評估亟需理論指導[1]。沖擊波作為爆炸效果評估的重要因素[2]，其參數受到氣壓、溫度、密度等大氣參數的影響，在高海拔地區呈現出不同于平原的傳播特性[3]。為了更好地了解高海拔坑道內爆炸沖擊波的傳播特性，為高海拔有限空間內工程爆破效果評估提供理論指導，有必要深入研究高海拔坑道內爆炸沖擊波的傳播規律。

與空中爆炸沖擊波形成的規則球面形狀不同，坑道內爆炸沖擊波的形狀具有從初始三維球面波過渡為一維平面波的三段式振蕩變化過程[4-5]。近年來，坑道內爆炸沖擊波的傳播規律引起了學者們的廣泛關注，取得了一系列有價值的研究成果。Benselama 等[4] 和Uystepruyst 等[5] 對不同截面長直坑道內的爆炸進行了數值計算，給出了用裝藥量與坑道等效直徑表征的平面波形成距離模型。楊科之等[6] 對長坑道中的化爆流場進行了數值計算，歸納出沖擊波超壓與作用時間的計算公式，并結合量綱分析得到了一般情況下的沖擊波沖量計算公式。李秀地等[7] 利用LS-DYNA 有限元軟件，基于Hopkinson 比例定律[8]建立了按一定比例縮小的全比例模型，模擬了長坑道中沖擊波的傳播規律。劉晶波等[9] 根據量綱分析理論確定了影響坑道內爆炸沖擊波峰值超壓的主要因素，擬合得到了距離爆炸中心點一定距離處空氣沖擊波峰值超壓的計算公式。耿振剛等[10] 利用AUTODYN 軟件建立了溫壓炸藥與TNT 坑道內爆炸的二維軸對稱數值模型，通過TNT 爆炸實測數據驗證了數值模型的準確性，發現溫壓炸藥爆炸沖擊波在坑道內的超壓與沖量高于空曠地面數倍。張玉磊等[11] 開展了不同裝藥量的方形坑道內爆炸試驗，發現雖然臨近爆心區域的沖擊波峰值超壓滿足立方根比例定律，但沖量不滿足立方根比例定律。胡濤等[12] 利用AUTODYN 軟件對爆心位置與裝藥量對平面波形成位置的影響開展了數值計算研究，指出爆心到坑道口距離超過1/3 坑道直徑后平面波的形成位置不受爆心與坑道口距離的影響，平面波形成位置到爆心的比例爆距與坑道半徑相對爆心的比例爆距成對數關系。

目前，對高海拔環境下坑道內爆炸沖擊波傳播規律的研究較少，僅見一些關于高海拔環境中空爆沖擊波傳播規律研究的報道。Izadifard 等[13] 利用AUTODYN 一維楔形模型模擬研究了高海拔低壓環境對爆炸沖擊波的影響，擬合得到了不同比例距離下海拔高度的超壓與沖量修正因子。李科斌等[14] 通過改變AUTODYN 中的空氣密度模擬了低壓環境下ANFO（ammonium nitrate/fuel oil）炸藥的空爆過程，發現可以用同一方程描述不同氣壓下的空爆近場峰值超壓。李志敏等[15] 在可調真空度的小型密閉容器中進行了不同氣壓的爆炸試驗，發現在當量與爆心距不變的條件下，峰值超壓隨氣壓的降低而降低，且環境氣壓越低，沖擊波傳播越快。陳龍明等[16] 基于低壓密封罐體進行了模擬多種海拔的爆炸試驗，發現沖擊波到達時間隨氣壓的降低而減小，基于Sachs 比例因子[17] 的修正方法能夠較好地預測高海拔環境下的沖擊波參數。Wang 等[18] 在小型密閉容器中進行了不同氣壓的爆炸試驗，發現沖擊波傳播速度隨氣壓的降低而增大，爆炸氣體產物總量與氣壓無關。汪泉等[19] 在柱形爆炸罐內開展了不同真空度的內爆試驗，發現當罐體內的真空度增加時，沖擊波超壓與比沖量均有所降低，而初始環境壓力越低，沖擊波傳播越快。李孝臣等[20] 在球形爆炸容器中開展了不同負壓和裝藥量條件下的乳化炸藥內爆試驗，發現環境壓力每降低20 kPa，峰值超壓平均下降8.66%，且在常壓下擬合的峰值超壓-比沖量經驗公式較傳統經驗公式的誤差明顯降低。張廣華等[21] 在爆炸罐內進行了常壓和真空狀態下的爆炸試驗，發現真空條件下正對爆炸產物傳播方向所測的壁面反射壓峰值和準靜態壓力峰值分別是側向的1.12 和1.67 倍，具有明顯的方向性，而常壓下所測壁面反射壓峰值和準靜態壓力峰值分別是真空條件下的1.74 和5.17 倍。吳勇[22]在球型爆炸罐中進行了不同真空度環境下的乳化炸藥爆炸試驗，發現乳化炸藥的超壓、沖量、正壓作用時間等空爆參數均隨真空度的升高而減小。

綜上所述，對平原環境下坑道內部爆炸沖擊波傳播規律已有廣泛研究，關于高海拔環境下爆炸沖擊波的傳播規律也獲得了豐富的認識。然而，針對高海拔坑道內部環境中爆炸沖擊波傳播規律的研究工作較少，尚不足以支撐高海拔有限空間內工程爆破的爆炸作用研究。基于此，本文中，對不同海拔高度下坑道內爆炸沖擊波傳播特性進行數值計算分析，研究海拔環境對坑道內爆炸沖擊波傳播的影響規律，結合量綱分析建立海拔高度與沖擊波傳播的關聯模型。