質(zhì)量參數(shù)對空爆荷載梁構(gòu)件振動位移的影響

摘要： 為研究質(zhì)量參數(shù)對空爆荷載梁構(gòu)件振動位移的影響，以等效單自由度法為基本方法，理論推導(dǎo)了柔性及剛性2 類梁構(gòu)件含質(zhì)量參數(shù)在彈性、塑性各階段的振動位移解，選擇矩形截面、圓截面為梁構(gòu)件典型截面，設(shè)計(jì)并計(jì)算了質(zhì)量參數(shù)在1.00～1.20 范圍內(nèi)的13 種典型工況。結(jié)果表明：對于空爆荷載柔性及剛性2 類梁構(gòu)件，增大其截面面積后，僅考慮質(zhì)量參數(shù)計(jì)算振動位移時誤差較大，應(yīng)按質(zhì)量參數(shù)及產(chǎn)生的附加剛度參數(shù)耦合效應(yīng)分析；對于矩形截面梁構(gòu)件，采用質(zhì)量參數(shù)與剛度參數(shù)耦合計(jì)算時，其最大彈性位移、最大彈塑性位移和殘余變形降低幅度分別約為僅采用質(zhì)量參數(shù)計(jì)算結(jié)果的4.75、3.28 和2.96 倍；對于圓截面梁構(gòu)件，則分別為3.57、2.56 和2.32 倍；該結(jié)論在柔性梁構(gòu)件及剛性梁構(gòu)件均適用且無明顯差異。

關(guān)鍵詞： 空爆荷載；質(zhì)量參數(shù)；梁構(gòu)件；動力響應(yīng)；剛度；殘余變形

中圖分類號： O383.2 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

梁構(gòu)件被廣泛應(yīng)用于建筑、橋梁、船舶和車輛等結(jié)構(gòu)中，其空爆荷載下的振動響應(yīng)及控制是當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一。現(xiàn)有的抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范[1-4] 常將該問題簡化為等效單自由度體系（single degree of freedom，SDOF）[5] 進(jìn)行分析。質(zhì)量、阻尼和剛度是影響梁構(gòu)件振動的內(nèi)在決定性因素，學(xué)者們主要從這3 個方面開展相關(guān)試驗(yàn)和理論研究。

在試驗(yàn)方面：Yao 等[6]、Yan 等[7]、Liao 等[8] 和Li 等[9-10] 開展了鋼筋混凝土梁構(gòu)件空爆試驗(yàn)，通過增加配筋率以提高構(gòu)件剛度，有效地觀察到了梁構(gòu)件的不同動力響應(yīng)；趙衛(wèi)坤等[11] 和周廣盼等[12] 采用有限元軟件對不同配筋率梁構(gòu)件在空爆荷載下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)提高梁構(gòu)件的配筋率能夠降低梁構(gòu)件的振動位移峰值；Kou 等[13] 采用有限元軟件對鋼構(gòu)件及接頭空爆荷載下的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，剛度能影響最大塑性位移；梅志遠(yuǎn)等[14]、張婧等[15] 以船體的梁構(gòu)件為分析對象，發(fā)現(xiàn)提高剛度可以提高梁構(gòu)件抗空爆沖擊波的能力。在理論方面：方秦等[16] 分析了剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)和質(zhì)量比對門的動力響應(yīng)的影響；耿少波等[17] 采用雙折線抗力模型研究了塑性強(qiáng)化因素對梁構(gòu)件最大彈塑性位移的影響；謝衛(wèi)紅等[18]采用彈塑性抗力模型研究了剛度參數(shù)對梁構(gòu)件動力響應(yīng)的影響；董曉鵬等[19] 結(jié)合等效單自由度方法和有限元模擬，分析了約束剛度對梁端的動力響應(yīng)的影響，認(rèn)為約束剛度能減緩梁構(gòu)件的振動位移；He 等[20]研究了含有彈簧-質(zhì)量構(gòu)件在爆炸荷載下的動力響應(yīng)，結(jié)果表明，改變構(gòu)件的剛度和質(zhì)量，可以有效地降低振動位移峰值；Hao[21] 應(yīng)用理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量增加有利于提高梁構(gòu)件的抗爆能力。

可以看出，學(xué)者們對降低空爆荷載梁構(gòu)件的振動位移已經(jīng)進(jìn)行了積極探索，但是，提高梁構(gòu)件質(zhì)量可在多大程度上改變梁構(gòu)件的振動特征仍處于試驗(yàn)摸索和理論定性分析階段，尚未完成含質(zhì)量參數(shù)空爆荷載梁構(gòu)件各振動階段位移的詳細(xì)推導(dǎo)。本文中，基于柔性梁構(gòu)件和剛性梁構(gòu)件的分類[22]，分別給出不同階段梁構(gòu)件的振動位移方程解，通過設(shè)計(jì)典型工況，對不同質(zhì)量參數(shù)的梁構(gòu)件在空爆荷載下的最大彈性位移、最大彈塑性位移和殘余變形進(jìn)行研究和分析，并與質(zhì)量參數(shù)不變的工況進(jìn)行對比，考察質(zhì)量參數(shù)對梁構(gòu)件振動位移的影響，為開展梁構(gòu)件抗爆設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。