基于BP 神經網絡的爆炸用激波管峰值壓力預測方法

摘要： 針對爆炸用激波管缺乏相應的經驗公式和數值模擬時效性差的問題，同時為了快速得到激波管內的峰值壓力，建立預測爆炸用激波管試驗段峰值壓力的四層反向傳播（back propagation，BP）神經網絡。采用數值模擬方法計算激波管試驗段峰值壓力，計算結果與激波管爆炸試驗結果進行對比，平均相對誤差為2.69%。證明激波管數值模型的準確性后，將數值模擬得到的195 組激波管測得的峰值壓力作為輸出層，激波管驅動段TNT 的藥量、藥柱的長徑比以及爆炸比例距離作為神經網絡的輸入層。為了加快神經網絡迭代速度和提高預測精度，使用自適應矩估計（adaptivemoment estimation，ADAM）算法作為神經網絡誤差梯度下降的優化算法。結果表明，訓練好的神經網絡得到的預測結果與模擬值基本吻合，預測結果與數值模擬結果的平均相對誤差為3.26%。BP 神經網絡模型能夠反映激波管爆炸的峰值壓力與影響因素之間的映射關系，采用BP 神經網絡模型計算時比數值模擬節約了大量運算時間。

關鍵詞： BP 神經網絡；激波管；峰值壓力；自適應矩估計

中圖分類號： O383 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

爆炸用激波管，是指通過炸藥爆炸來形成沖擊波的試驗設備[1]。由于大當量爆炸用激波管規模大、試驗成本高，試驗運行與控制要求高，應用大當量爆炸用激波管開展試驗前，需對試驗工況設計提前驗證，以保證根據試驗項目需求設計的方案能使試驗結果能達到預期。

采用經驗公式計算是預測爆炸峰值壓力的方法之一。張軍等[2] 基于以往的坑道沖擊波超壓經驗公式建立直徑為2.5 m 圓形激波管的超壓預測公式，發現公式預測結果與Autodyn 模擬結果較為吻合，但由于激波管長度和直徑的變化導致入射波和反射波的變化，對于長度不同的激波管需對該經驗公式進行修改和驗證。而本研究的激波管幾何形狀與常見圓形激波管不同，為多段、變徑，不適用于傳統超壓預測公式。另一種方法是使用數值模擬預測峰值壓力。崔云霄等[3] 以大型爆/熱模擬激波管作為試驗對象進行數值模擬，研究試驗段產生的沖擊波的壓力。Ismail 等[4] 采用有限元分析軟件Abaqus 建立了二維軸對稱激波管模型，研究了激波管設計參數如激波管驅動段和膨脹段長度等對膨脹段超壓的影響。

劉瑞朝等[5] 采用數值模擬方法研究了激波管的波陣面以及不同藥量對激波管超壓的影響。但對于大當量爆炸用激波管而言，試驗系統的幾何尺寸較大，在保證數值模擬結果精度的情況下，需要大量網格進行計算，具有計算規模大和時間長的缺點。因此，為了有效指導大當量爆炸模擬用激波管試驗荷載設計、減少試驗調試數量，需要一種快速高效的爆炸峰值壓力預測方法。

爆炸峰值壓力和藥量、裝藥形狀以及爆炸距離等之間存在非線性關系，由于爆破振動的復雜性和非線性，因此具有優秀非線性逼近能力的神經網絡[6] 就非常適合對此類問題的處理。學者們已采用神經網絡進行爆炸研究。例如，在爆炸振動作用難以用函數精準描述的情況下，謝全民[6] 使用反向傳播（backpropagation，BP）神經網絡預測了爆破振動分形維數，發現誤差滿足工程應用要求，說明BP 神經網絡具有預測爆炸非線性因素的能力。Xu 等[7] 使用基于甲蟲天線搜索算法改進的BP 神經網絡預測氣體爆炸的壓力，結果表明所建立的模型能準確預測壓力。袁格俠等[8] 采用文獻中的爆破壓力作為神經網絡訓練集進行訓練，結果表明神經網絡能對爆破壓力進行較為準確的預測，且說明神經網絡是一種對爆破壓力的預測可行、精度高且使用簡單的方法。與爆炸研究中常使用的經驗公式相比，BP 神經網絡也具有一定優勢。唐澤斯等[9] 將神經網絡用于預測氣體泄爆的最大超壓，從結果看，神經網絡相對傳統的經驗公式，預測更準確、更高效。預測礦井爆炸超壓時，獲取試驗數據后進行建模建立經驗公式，該方法計算過程復雜且由于參數的理想化導致誤差較大，因此李江濤[10] 使用BP 神經網絡探究瓦斯爆炸后的沖擊波超壓和測點之間的關系，結果顯示BP 神經網絡預測結果的誤差符合工程要求。嚴國建等[11] 將Ansys 數值模擬軟件和神經網絡結合預測空氣中不同距離的沖擊波超壓峰值，與經驗公式對比發現模擬數值結合神經網絡的預測結果更接近試驗測量值。由于爆破振動速度的影響因素較多，工程常用的薩道夫斯基經驗公式預測誤差較大，施建俊等[12] 使用Matlab 軟件編譯神經網絡，探究影響爆破振動的主要因素與爆破振速峰值之間的關系，研究發現BP 神經網絡預測在實際工程中有應用價值。Guo 等[13] 構建了以BP 神經網絡為核心的爆破峰值質點速度預測模型，利用惠州大亞灣實際爆破工程監測數據對模型進行訓練和測試，并將模型預測結果與7 種經驗模型進行對比，結果表明以BP 神經網絡為核心的模型預測結果更穩定。郭璇等[14] 分別用BP 神經網絡、經驗公式和多元回歸分析方法對圍巖介質峰值壓力進行預測，結果表明BP 神經網絡得到了最小平均絕對誤差，是一種簡易有效的爆炸荷載預測方法。基于以上研究基礎和成果可以看出，在各個研究領域廣泛運用的神經網絡具有應用于激波管峰值壓力預測的研究價值和工程實際意義。以往的研究表明影響激波管爆炸峰值壓力的因素有激波管激發段爆炸源的藥量、炸藥的長徑比以及爆炸距離等[5]，因此將激波管驅動段TNT 的藥量、藥柱的長徑比以及爆炸比例距離作為影響激波管峰值壓力的因素進行研究。

本文中基于Autodyn 有限元分析軟件對爆炸用激波管模型進行數值模擬，先驗證數值模擬模型網格獨立性，再以激波管爆炸試驗對數值模擬模型進行校對后，建立四層BP 神經網絡模型，將數值模擬得到的峰值壓力作為輸入，將自適應矩估計（adaptive moment estimation，ADAM）算法作為BP 神經網絡誤差梯度下降的優化算法，得到激波管試驗段爆炸峰值壓力預測模型， 可解決經驗公式不適用和數值模擬時效性差的問題。