基于大概念的高中數學單元作業設計探索

摘要：隨著課程改革的不斷推進，作業設計已成為當前教育變革的重要環節.但是受傳統作業設計觀念的影響，不少教師為了幫助學生更好地學習數學知識，會給他們布置大量枯燥的作業，最終導致作業形式單一且加重學生的作業負擔，使得作業無法充分發揮其應有的教育價值.在新課標背景下，基于大概念的高中數學單元作業設計逐漸映入教師眼前，這類作業設計追求作業的關聯化，穩定作業的結構化，可以減少傳統作業設計存在的諸多不足.

關鍵詞：大概念；高中數學；單元作業；設計探索

數學知識并不是零散的、孤立的，它是一系列相互聯系的構架.學生要想準確掌握數學知識，就必須要對其內在聯系進行深入探索.［1］作業是促進學生對數學知識進行探索的有效渠道之一.教師應基于大概念合理設計數學單元作業，通過以單元主題為引領，優化單元知識，突出知識之間的邏輯關系，讓學生能夠層層掌握數學知識點，進一步建構數學知識體系，提高學生的實踐能力、問題解決能力等，落實其核心素養的全面培養.基于此，本文將以大概念為中心，從高中數學單元作業設計的意義，以及如何設計作業兩方面展開討論.

1基于大概念的高中數學單元作業設計的意義

1.1培養學生的核心素養

核心素養是學生學習過程中必須具備的關鍵能力和品格精神之一.培養學生的核心素養不僅需要學生掌握基礎的理論知識，還需要幫助學生用數學的眼光、數學的思維看待生活問題，

并將知識應用于實際生活中.這就意味著，在新課程改革、“雙減”的背景下，教師需要從大概念出發，針對學生的實際情況，合理整合數學知識，設計單元數學作業，以此幫助學生掌握數學知識，并利用數學知識去解決生活問題，這對促進學生核心素養發展起著至關重要的影響.［2］

1.2減輕學生的作業負擔

作業是數學課堂教學的重要組成部分，也是進一步鞏固、延伸知識的有效渠道.但是根據實際作業反饋情況來看，作業內容往往不符合部分學生的需求，導致部分學生無法積極參與寫作業的過程，影響到作業完成質量和效率.隨著“雙減”政策的不斷發展，新課標的進一步更新，

現階段作業設計更加注重以大概念為中心，結合數學單元、教材課程目標以及學生的實際情況科學合理地設計多元單元作業，這種單元作業內容符合每一位學生的實際需求和興趣愛好，使他們能夠更好地完成作業任務，提高學生的數學學習質量和效率.［3］

1.3夯實學生基礎

數學基礎是學生完成作業的重要因素.由于傳統教學過于零散單一，導致學生無法有效整合數學知識.

為了解決這一問題，教師在實際教學過程中應當積極從大概念出發，圍繞單元主題進行結構化組合，歸納數學知識，并以此設計單元作業，從而讓學生在寫作業的過程中夯實基礎，提高自己的數學知識能力和水平，為促進學生后續深度學習數學知識，提供有力保障.

2基于大概念的高中數學單元作業設計策略探索

2.1依托課程標準、單元主題，確定單元作業目標

單元作業目標的確定是教師設計單元作業的起點，也是單元作業的重要因素.

教師可以深入研讀教材內容，分析出單元主題，并從教學內容、學業要求等方面提煉出單元教學目標，然后再結合核心素養、單元教學目標，合理設計每節課的課時作業目標，保證作業目標描述要科學、合理、可操作，讓設計出來的單元作業符合學生的學習需求，推動其主動參與寫作業的過程，提高數學單元作業質量和效率.

以蘇教版《普通高中教科書數學必修第二冊》中“余弦定理”這一知識點教學為例，教師應該確定本單元的教學目標為要求學生理解、掌握余弦定理及其推論的內容并能進行簡單的計算，理解余弦定理與勾股定理的關系，體會數學對象之間的轉化.根據教學目標確定單元作業設計的目標有以下三點：①整合單元內容，設計有關余弦定理的基礎概念書面作業；②結合生活元素設計余弦定理的應用問題作業；③設計引導學生運用數學思維解決余弦定理問題，培養學生的數學核心素養.

2.2立足學生的個性差異，合理設置分層作業內容

在以往傳統的作業設計過程中，教師一般采用“一刀切”的設計方式，基于統一教學標準設計作業，并要求所有學生按照相同的要求完成作業，不考慮學生的個體差異.這種作業設計方式極容易出現兩極相差較大的情況，讓學生的學習能力無法真正得到提高.在新時期教育背景下，隨著“雙減”政策的不斷落實，現階段學校越來越強調教師應該尊重學生的差異問題，做到有針對性地對學生進行有效練習，讓每一個學生都能獲得適合自己的數學作業.［4］基于此，教師應該有意識地摒棄傳統作業設計觀念，深入了解大概念教學，并以學生的實際情況、課時目標為基石，根據學生的個體差異來科學合理地制定分層數學作業，并給予學生自主選擇的機會，讓單元作業可以更好地服務于學生的學習，從而有效提高學生的作業完成質量和效率.

以蘇教版《普通高中教科書數學必修第一冊》中“一元二次不等式”這一知識點教學為例，教師應該先根據對學生的學習興趣、學習成績及效果等方面進行一個全面的了解，然后根據這些方面的差異，將學生分層，A組就是數學成績、學習興趣、最終效果都優秀的一組；B 組就是數學成績、學習興趣、最終效果中等的一組；C 組則是數學成績、學習興趣較為基礎的一組.然后，教師需要結合單元內容、單元主題，以及本節課的單元課時目標，科學合理地設計多元作業類型.

例如，第一層次作業.

已知不等式

mx2-2x+6m＞0（m≠0）.

（1）如果不等式的解集為{x|x＜－3或x＞－2}，求出m的值.

（2）如果不等式的解集為實數集R，求出m的值.

第二層次作業.

求出下列函數中自變量x的取值范圍.

（1）y=x2-2.（2）y=1x2-2x-3.

（3）y=-x2+2x.

第三層次作業.

解下列不等式.

（1）x2-3x+2＜0.（2）-x2-2x+8≤0.

（3）|6-x2|≥5x.

教師要求學生自主選擇作業，便于學生更好地參與完成作業的過程，以此有效提高高中數學單元作業質量和效率.

2.3創設問題，引發學生透過作業反思學習

教師需要有意識地培養學生反思自己的作業過程、數學思維的形成過程.

教師需要利用引導性的語言，如在解題過程中，思路上有什么障礙，你們是怎樣打通的.又或者，對于經常做錯題的學生，教師可以要求學生反思這個數學問題的題眼是什么，真正的數學條件是什么，

通過問題反思，能夠幫助學生發現解決問題的最佳方法.這既能夠發散學生的數學思維，提高學生的解題能力，又對推動學生數學學習道路的持續發展具有十分積極的影響.

3結語

基于大概念的高中數學單元作業設計對推動學生積極完成作業具有重要影響.

作為高中數學教師應該正確認識大概念設計單元作業的重要性，多措并舉落實單元作業設計，讓作業更好地服務學生，提高學生的作業完成質量和效率.

參考文獻

［1］王靜巧.基于大概念的高中數學單元作業設計探索——以“數列”為例［J］.數理天地（高中版），2023（7）：65-67．

［2］孫彬.大概念引領下高中數學生活化作業實踐［J］.天津教育，2023（32）：122-124.

［3］池曉燕.淺析基于大概念的“進階式”校本作業——以高中數學學科為例［J］.試題與研究，2024（10）：126-128．

［4］王四蓮.“雙減”政策背景下數學教學的優化路徑［J］.文理導航（中旬），2024（5）：28-30．

*基金項目：江蘇省教育科學“十四五”規劃2022年度重點課題“大概念視域下高中數學單元作業設計實踐研究”（項目編號：B/2022/03/143）.