靈活運(yùn)用多種方法填聰明數(shù)格

小朋友，前幾期中，我們介紹了一些填聰明數(shù)格的技巧。“已知數(shù)”“特殊的結(jié)果”等都是填寫這類謎題的突破口。下面，我們一起來學(xué)習(xí)填寫6×6混合聰明數(shù)格的方法。

例題圖1 是一個(gè)6 ×6的混合聰明數(shù)格。你能在空格內(nèi)填入1 ～6 ，使得每個(gè)數(shù)在每行、每列中都不重復(fù)，且每個(gè)實(shí)線框中左上角的數(shù)正好是這個(gè)框中其他數(shù)的和、差、積或商嗎？

為了便于敘述，我們可以像圖2這樣標(biāo)注方格所在的列和行，用字母與數(shù)的組合來表示方格的位置，如橙色方格可以記為B2，綠色方格可記為F1。這道題有兩個(gè)已知數(shù)，B2填2，F(xiàn)1填3。

第1行的和3只能是1+2=3，和3所在框中的兩個(gè)數(shù)是1和2。第1行的積20只能是4×5=20，積20所在框中的兩個(gè)數(shù)是4和5。根據(jù)每行中的數(shù)不重復(fù)，第1行中已經(jīng)有1，2，3，4，5，可知C1填6。根據(jù)C列中的商2可知，C2填6÷2=3。第3行中的差5只能是6-1=5，差5所在框中的兩個(gè)數(shù)是1和6，因?yàn)镃列中已經(jīng)有了6，所以B3填6，C3填1。第4行中的和11只能是5+6=11，和11所在框中的兩個(gè)數(shù)是5和6，因?yàn)镃列中已經(jīng)有了6，所以C4填5，D4填6（如圖3）。

第6行中和3所在框中的兩個(gè)數(shù)只能是1和2，因?yàn)镃列中已經(jīng)有了1，所以B6填1，C6填2。根據(jù)每列中的數(shù)不重復(fù)，C列中已經(jīng)有1，2，3，5，6，可知C5填4。根據(jù)第5行中的積12可知B5填12÷4=3。D列中的和8可能是2+6=8，也可能是3+5=8，和8所在框中的兩個(gè)數(shù)可能是2和6，也可能是3和5。因?yàn)镈列中已經(jīng)有了6，所以和8所在框中的兩個(gè)數(shù)只能是3和5，又因?yàn)榈?行中已經(jīng)有了3，所以D5填5，D6填3（如圖4）。

這時(shí)，B列中剩下未填的數(shù)是4和5，因?yàn)榈?行的積12不是5的倍數(shù)，所以B1填5，B4填4。根據(jù)第1行中的積20可知，A1填 20÷5=4。根據(jù)第4行中的積12可知A4填12÷4=3。D列中剩下未填的數(shù)是1，2，4，其中滿足商是2的有2÷1=2和4÷2=2，商2所在框中的兩個(gè)數(shù)可能是1和2，也可能是2和4。因?yàn)榈?行中和3所在框中的兩個(gè)數(shù)只能是1和2，且D列中已經(jīng)有了2，所以D1填1，E1填2。D列中商2所在框中的兩個(gè)數(shù)只能是2和4，又因?yàn)榈?行中已經(jīng)有了2，所以D2填4，D3填2（如圖5）。

E列中的和4只能是1+3=4，和4所在框中的兩個(gè)數(shù)是1和3。因?yàn)榈?行中已經(jīng)有了3，所以E3填3，E4填1。第2行中和11所在框中的兩個(gè)數(shù)只能是5和6。因?yàn)榈?行中已經(jīng)有了2，3，4，5，6，所以A2填1。根據(jù)A列中的差4可知A3填1+4=5。根據(jù)唯一法可知，A列中剩下兩個(gè)空格中的數(shù)是2和6，因?yàn)榈?行中已經(jīng)有了2，所以A5填2，A6填6。根據(jù)唯一法可知，F(xiàn)3填4，F(xiàn)4填2（如圖6）。

根據(jù)唯一法可知，第5行剩下兩個(gè)空格中的數(shù)是1和6，因?yàn)镋列中已經(jīng)有了1，所以E5填6，F(xiàn)5填1。根據(jù)唯一法可知，第6行剩下兩個(gè)空格中的數(shù)是4和5，因?yàn)镕列中已經(jīng)有了4，所以E6填4，F(xiàn)6填5。根據(jù)唯一法可知，E2填5，F(xiàn)2填6。最終的答案如圖7所示。

小朋友，下面你來填一填圖8、圖9的6×6混合聰明數(shù)格吧！

填寫要求：在空格內(nèi)填入1～6，使得每個(gè)數(shù)在每行、每列中都不重復(fù)，且每個(gè)實(shí)線框中左上角的數(shù)正好是這個(gè)框中其他數(shù)的和、差、積或商。