基于CSSA優化模糊控制能量管理策略研究

摘 要：為改善某款混聯插電式混合動力汽車（plug-in hybrid electric vehicle， PHEV）的燃油經濟性，針對傳統模糊控制中模糊隸屬函數存在主觀性過強、缺乏理論支撐等問題，提出了一種新的方法來優化PHEV模糊控制能量管理策略。首先，通過構建以整車的需求轉矩和電池荷電狀態作為輸入、發動機轉矩作為輸出的模糊控制器，選取21個隸屬度函數變量，以優化燃油經濟性為目標，利用混沌方式改進麻雀搜索優化算法進行優化；然后，通過Matlab/Simulink搭建控制策略，并聯合AVL Cruise平臺搭建的整車模型進行仿真，驗證優化模糊控制能量管理策略的有效性。仿真結果表明，在全球輕型汽車測試循環（world light vehicle test cycle， WLTC）工況下，基于混沌方式改進麻雀搜索算法優化的模糊控制能量管理策略與原始模糊控制能量管理策略相比，百公里燃油消耗減少2.1%、NOx氣體排放減少13.3%、CO氣體排放量下降1.3%、HC氣體排放量減少2.9%，有效地提高整車燃油經濟性，減少污染氣體排放。

關鍵詞：能量管理策略；模糊控制；改進麻雀搜索優化算法；插電式混合動力汽車（PHEV）

中圖分類號：TP273；U469.79 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.04.009

0 引言

隨著全球汽車保有量不斷增加，能源短缺和環境污染等問題愈發引起人們的關注[1]。插電式混合動力汽車（plug-in hybrid electric vehicle， PHEV）是一種結合了燃油車和純電動汽車特點的新型汽車[2]，能夠有效減少汽車尾氣排放，在解決傳統燃油汽車的環境污染問題上具有一定的優勢和潛力[3]，具有重要研究意義。

PHEV能量管理系統在綜合考慮整車性能的基礎上，控制能量流動產生的油耗和排放經濟性依賴于能量管理策略[4-5]。基于模糊控制策略的效果主要取決于模糊規則的設計和模糊控制器的參數設置。模糊規則的設計需要考慮系統的特性和控制目標，模糊控制器的參數設置需要根據系統的實際情況進行調整。由于模糊規則的設計及模糊控制器的參數設置需要借助專家經驗，導致控制存在主觀性過強、缺乏理論支撐等問題。因此，為了減少模糊控制能量管理策略的專家經驗依賴性，提高此類能量管理策略的整車經濟性，達到更佳的控制效果，有必要對模糊控制進行優化[6]。目前，為提高模糊控制的控制效果，許多學者將智能算法用于優化模糊控制的相關參數，常用的優化算法有蟻群算法、遺傳算法、免疫算法等。文獻[7]將蟻群算法用于優化模糊控制隸屬度函數參數，發動機的工作效率得到有效提高，但是蟻群算法參數設置復雜。文獻[8]采用粒子群優化模糊控制隸屬度函數參數，將優化后的模糊控制器實時應用于PHEV控制中，有效地降低油耗和廢氣排放，但是粒子群算法容易陷入局部最優。文獻[9]通過模擬麻雀覓食過程提出一種新型智能算法——麻雀搜索算法（sparrow search algorithm， SSA）。通過實驗測試比較SSA與其他算法的性能，發現SSA在收斂速度、魯棒性等方面具有優勢。文獻[10]利用麻雀優化算法優化模糊隸屬度函數參數，降低了整車燃油消耗量，但是麻雀算法分布空間不均勻，容易陷入局部最優，目前未在PHEV能量管理中運用。文獻[11]提出一種混沌麻雀搜索優化算法（chaos sparrow search algorithm， CSSA），對不同類型的基準函數進行仿真實驗，結果表明CSSA能改善SSA易陷入局部最優的問題。

本研究通過分析混聯式PHEV動力的傳遞和分配，制定了模糊控制能量管理策略。所制定的策略具有良好的控制效果，但是燃油經濟性有待提高。針對油耗問題，以優化綜合油耗為目標，引入能耗成本的觀念，提出利用混沌方式改進麻雀搜索優化算法對模糊控制隸屬度函數參數進行優化，并通過聯合仿真進行驗證。結果表明，基于CSSA優化的模糊控制能量管理策略能有效地提高整車燃油經濟性，減少污染氣體排放。

1 混合動力系統結構

PHEV動力系統根據結構可以分為串聯式、并聯式和混聯式[12]。這種系統具有多個動力源，根據整車對轉矩的需求，合理控制發動機和電機的工作，以確保發動機工作于高效率低能耗區。在行駛過程中，整車的行車模式可以分為以下2種：電量消耗模式與電量保持模式[13]。電量消耗模式是整車電池荷電狀態（state of charge， SOC）充足至電量耗盡的過程，該行車模式下車輛主要消耗電能；電量保持模式以發動機為主要動力源，電機起輔助作用，當SOC接近低閾值時，車輛進入電量保持模式，通過調節電機和發動機之間的轉矩分配以維持SOC在低閾值附近。

本文研究對象是某款混聯插電式混合動力汽車，整車結構簡圖如圖1所示，主要由發動機、發電機、驅動電機、差速器、動力電池等構成動力系統，其中發電機負責發電和調節發動機轉速，驅動力和制動能量回收由電機負責[14]。整車參數見表1，發動機燃油消耗率、驅動電機效率分別如圖2、圖3所示。

2 模糊控制策略

2.1 控制策略設計原理

模糊控制的控制模式一般分為2種：基于燃油消耗和基于效率型。基于燃油消耗的模糊控制能量管理策略是以最小化燃油消耗為目標，通過對發動機功率和電池電量的控制來實現；而基于效率型的模糊控制能量管理策略則是以最大化能源使用效率為目標，通過調整發動機狀態和電池狀態來實現。本文采用基于燃油消耗的模糊控制策略對PHEV進行控制。

模糊控制策略設計原理如圖4所示，主要包括模糊化、模糊推理、知識庫、解模糊化[15]。首先將輸入的精確量模糊化，轉換為模糊量；然后根據模糊規則進行模糊決策；最后解模糊化，轉換成實際控制的精確量并作用于被控系統使其工作。

2.2 模糊控制器設計

本文采用雙輸入單輸出的Mamdani型模糊控制器。荷電狀態反映電池剩余量；整車需求功率指整車當前的需求功率，取決于駕駛員的操作和路況等因素；發動機轉矩是指發動機輸出的力矩，決定著發動機的輸出功率。為了能夠實時監測電池狀態以及整車功率需求，根據實際情況調整發動機的輸出轉矩：模糊控制器的第一個輸入變量取SOC，第二個輸入變量取整車需求轉矩[Tr]，將發動機的輸出轉矩[Te]作為輸出變量，再由電機提供剩下的轉矩。電池的剩余量較高時，通過減少發動機的輸出轉矩，讓電池提供更多的能量，以提高燃油效率；當電池的剩余量較低或整車需求功率較高時，通過增加發動機的輸出轉矩，以滿足車輛的動力需求。

隸屬度函數是模糊邏輯中用來描述精確量對于某個模糊量的隸屬程度的函數，決定著控制的靈敏度。進行模糊控制前，需要將變量以一定比例于論域范圍內進行伸縮，輸入輸出變量變換后的論域范圍均設為[0，1]。根據PHEV行車及工況特點，3個變量的模糊子集均采用靈敏度較高的三角形隸屬度函數。為了更加準確地描述各變量的變化情況，將各變量的隸屬度函數均分為7個模糊子集{NB， NS， NR， M， VR， VS， VB}，通過使用7個模糊子集和相應的隸屬度函數，可以更準確地描述SOC以及整車需求功率的變化，更精確地推斷輸出值。控制器的輸入輸出隸屬度函數見圖5。

模糊規則是一組基于模糊邏輯的規則，用于根據輸入值的隸屬度來推斷輸出值的隸屬度。在模糊規則中，這些模糊子集的作用是通過將輸入值映射到相應的隸屬函數上來確定輸入值在每個模糊子集中的隸屬度，隸屬度函數通過量化輸入值與每個模糊子集之間的關系，為模糊規則提供輸入。模糊控制器規則庫如表2所示。

3 CSSA優化的模糊控制策略

模糊控制常用于處理難以用精確數學模型描述的系統，如非線性系統、時變系統、滯后系統等。但是模糊控制存在一定的偶然性，控制效果取決于專家經驗。SSA能夠在復雜空間中有效搜索，有較高的精度、收斂速度、穩定性以及魯棒性，是一種全局優化的方法。CSSA在SSA的基礎上引入混沌方式，提高麻雀初始種群空間分布的均勻性，增強種群多樣性，防止SSA尋優過程出現過早陷入局部最優的現象。為了進一步改善PHEV的燃油經濟性，優化模糊控制器，本文將CSSA與模糊控制相結合，利用CSSA優化模糊JZ/Zsw8VSYXMN34yLxDnWg==控制器的隸屬度函數，實現模糊控制能量管理策略最優控制。

3.1 CSSA算法分析

隨機全局搜索算法SSA由發現者、跟隨著、預警者三部分構成[9]。發現者主要是發現食物所在的方向和位置，并帶領跟隨者逐漸向實物位置逼近的個體；跟隨者是在發現者的帶領下對食物的方向和位置進行局部搜索的個體；預警者是麻雀種群意識到危險的個體。在算法中，麻雀種群適應度值表示為

[FX=f（X1）， f（X2），…， f（Xn）T，f（Xi， j）=f（Xi， 1）， f（Xi， 2），…， f（Xi， d），] （1）

式中：n為麻雀種群規模；[Xi， j]為麻雀個體的位置，i=1，2，…，n；j=1，2，…，d；d為變量的維度。

發現者是種群中適應度最優的部分，具有較好的搜索能力，其位置更新公式為

[Xt+1i， j=Xti， j?exp-iα?M， R2<VST，Xti， j+Q?L， R2≥VST，] （2）

式中：[Xti， j]為第t代第i只麻雀在第j維中的位置，t為當前迭代的次數；[α]為隨機數；M為最大迭代次數；Q為隨機數且服從正態分布；L為d×1的單位矩陣；[R2]為預警值；[VST]為安全閾值。若[R2]<[VST]，說明麻雀種群未發現捕食者的存在，可向適應度更好的位置進行搜索。

除了發現者外，其余麻雀均為跟隨者。適應度好的跟隨者能夠盡早發現食物，當搜索到最優解或算法迭代次數達到最大值時，算法終止，此時跟隨者的位置更新公式為

[Xt+1i， j=Q?expXtworst-Xti， ji2， i>n2，Xt+1best+Xti， j-Xt+1best， i≤n2，] （3）

式中：[Xtworst]為第t次迭代種群中最差的位置；[Xt+1best]為第t + 1次迭代發現者的最優位置。

種群中預警者占比一般為10%～20%，在意識到危險時，預警者的位置出現更新，位置更新公式為［9］

[Xt+1i， j=Xtbest+β?Xti， j-Xtbest， fi>fg，Xti， j+k?Xti， j-Xtworstfi-fω+ε， fi=fg，] （4）

式中：[β]為服從標準正態分布的參數；k為隨機數，取值范圍為[-1，1]；[fi]、[fg]、[fω]分別表示第i只麻雀的適應度值、當前全局最佳適應度值和當前全局最差適應度值；[ε]為最小常數。

由于傳統SSA的初始種群是通過隨機方式生成，不能確保個體位置在搜索空間中均勻分布，因此影響算法的搜索速度和尋優性能。混沌映射是一種非線性映射，可以用于模擬復雜的非線性系統，其輸出具有良好的隨機性和規律性，并且對初始值的微小變化非常敏感，可以用于生成隨機數序列，應用于密碼學、通信等領域。將混沌映射應用于智能算法優化，能夠優化算法的全局搜索能力，解決算法陷入局部最佳的情況。混沌方式與SSA相結合，在滿足隸屬度函數參數邊界條件約束的確定性下，通過混沌映射產生隨機數，使麻雀算法的搜索過程更加隨機化，從而提高算法的全局搜索能力和收斂速度[16]。采用Tent映射的混沌映射方式來優化麻雀搜索算法，公式為

[Xt+1i， j=Xti， jc， 0≤Xti， j≤c，Xt+1i， j=1-Xti， j1-c， c<Xti， j≤1，] （5）

式中：c為控制參數。

采用混沌方式對SSA進行優化，優化流程圖如圖6所示。

3.2 適應度函數選取

本文以發動機燃油消耗成本和電機電能消耗成本作為整車綜合能耗成本，將整車綜合能耗成本作為PHEV優化目標，從而實現提高燃油經濟性的目的。對應的CSSA適應度函數表示為

[fx=jmin=1min??me+θ?mb，] （6）

式中：[jmin]表示最小綜合能耗成本，單位為元；[?]表示油價，取7.59元/L；me表示發動機燃油量；[θ]為電價，取1.18元/（kW·h）；mb表示電機耗電量。

采用CSSA對模糊控制器隸屬度參數進行優化，優化流程如圖7所示。

3.3 算法編碼以及運行參數設定

CSSA算法優化的設計主要分為參數編碼、種群規模、變量維度和迭代次數等。在模糊控制中，隸屬度參數的優化可以幫助系統更好地適應不同的工作環境和控制要求。利用CSSA算法優化隸屬度參數，可以使模糊控制系統更準確地描述輸入和輸出之間的模糊關系，從而提高系統的控制精度和魯棒性。首先將隸屬度函數進行編碼，初始化編碼后模糊隸屬度函數麻雀種群的位置。麻雀的種群規模是指在算法中使用麻雀的個體數量，一般來說，較大的種群規模可以增加算法的全局搜索能力，但是也會增加計算的復雜度；而較小的種群規模可能會導致算法陷入局部最優解。變量維度與優化的參數個數相關。安全閾值在麻雀算法中起到限制麻雀移動范圍的作用，當麻雀的位置距離最佳位置超過安全閾值時，它們會受到捕食者的攻擊，恰當的安全閾值可以確保麻雀安全，減少被捕食的風險。在設定的約束條件下，使用參數對三角隸屬函數的左邊界、峰值點和右邊界依次進行編碼，用參數X 1、X 2、…、X 21表示變量SOC邊界點，參數X 22、X 23、…、X46表示變量[Tr]邊界點，參數X47、X48、…、X63表示變量[Te]邊界點。因此，需要優化的參數為63個，即算法維度d=63。結合CSSA算法搜索的復雜性、搜索空間的大小以及計算的偶然性，設置種群規模n=30，迭代次數t=100次，安全閾值VST=0.8，發現者數量占麻雀群體的20%，預警者數量占麻雀群體的10%。

圖8為SSA優化模糊控制能量管理策略與CSSA優化模糊控制策略參數尋優適應度曲線，從圖中可以看出，CSSA算法搜索空間比SSA算法分布均勻，其迭代100次得到的最佳適應度值優于SSA，尋優性能更佳。圖9為CSSA優化后的隸屬度函數。

4 仿真分析

為了分析驗證所提出策略的優越性，仿真工況采用符合我國實際運行且有利于乘用車測試認證體系整合的工況：全球輕型汽車測試循環（world light vehicle test cycle， WLTC），其總時長為1 800 s，如圖10所示。

利用Matlab/Simulink和整車仿真平臺AVL Cruise聯合仿真來分析和驗證所提出的控制策略。在Matlab/Simulink平臺搭建傳統模糊邏輯控制能量管理策略，通過INTERFACE模塊將AVL Cruise整車模型鑲嵌到控制策略中。在Matlab編寫CSSA優化代碼對模糊控制策略的隸屬度函數邊界點進行尋優，尋優過程產生的FIS文件在Matlab工作區中被整車聯合仿真時的模糊控制策略調用。用未優化的模糊控制能量管理策略代表優化前傳統模糊控制能量管理策略，用優化的模糊控制能量管理策略代表CSSA優化的模糊控制能量管理策略。

將SOC初始值設定為80%，下限值設定為25%。PHEV分別在未優化模糊控制能量管理策略和基于CSSA優化模糊控制的能量管理策略下運行4個WLTC工況，2種策略進入電量保持模式時輸出的SOC軌跡如圖11所示。從電池SOC的變化情況可知，2種控制能量管理策略均符合PHEV對電池充放電變化的控制要求，均能夠保證SOC在循環工況結束時保持位于設定的SOC下限值附近，實現電池動態平衡。但是本文提出的基于CSSA優化模糊控制的能量管理策略與未優化模糊控制策略相比，電池波動幅度更小，說明在保護電池電能壽命和制動能量回收方面，CSSA優化后的模糊控制策略優勢更加明顯。

表3為未優化與CSSA優化的模糊控制能量管理策略的能耗與廢氣排放數據對比。從表中可以看出，相比于未優化的模糊控制策略，CSSA優化模糊控制的能量管理策略的經濟性和排放性能更好。其中，每百公里燃油消耗減少了2.1%、NOx氣體排放減少了13.3%、CO氣體排放量下降了1.3%、HC氣體下降了2.9%。動力部件工作狀態見圖12，從圖12看出，在燃油高消耗工作區域，CSSA優化模糊控制的能量管理策略的發動機的工作點明顯少于未優化的模糊控制能量管理策略的發動機工作點，工作點向低消耗區集中，說明CSSA優化的模糊控制能量管理策略改善了隸屬度函數的精度和魯棒性，能有效分配發動機的工作點，驗證了優化方法的有效性。

5 結論

本文以提高PHEV燃油經濟性為目的，考慮到PHEV復雜的數學模型以及傳統模糊控制能量管理策略設計存在主觀性強、偶然性較高等問題，通過引入混沌方式改進麻雀搜索優化算法、優化模糊隸屬度函數，提出一種基于CSSA優化模糊控制的能量管理策略。通過AVL Cruise-Matlab/Simulink聯合仿真，分析基于模糊控制的能量管理策略和基于CSSA優化模糊控制的能量管理策略對整車綜合經濟性的影響。結果表明：與未優化的傳統模糊控制能量管理策略相比，所提出的基于CSSA優化模糊控制能量管理策略在保證PHEV正常驅動的前提下，動力部件工作點在高效率低能耗工作區間明顯增多，電量保持模式下SOC波動幅度減小，整車每百公里燃油消耗降低了2.1%、NOx氣體排放減少了13.3%、CO氣體排放量下降了1.3%、HC氣體排放減少了2.9%，有效提高整車燃油經濟性，保護電池電能壽命，減少污染氣體排放。

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Research on energy management strategy based on CSSA

optimization fuzzy control

LUO Huiyou1， 2， LIU Shengyong*1， 2

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Component and Vehicle Technology（Guangxi University of Science and

Technology）， Liuzhou 545616， China）

Abstract： In order to improve the fuel economy of a certain plug-in hybrid electric vehicle（PHEV）， a new method is proposed to optimize the PHEV fuzzy control energy management strategy， aiming at the problems of strong subjectivity and lack of theoretical support in traditional fuzzy control fuzzy membership functions. By constructing a fuzzy controller with the vehicle，s demand torque and battery state of charge as inputs and engine torque as output， selecting 21 membership function variables， and using chaotic improved sparrow search optimization algorithm to optimize the fuel economy， the effectiveness of the optimized fuzzy control energy management strategy is verified by simulation based on Matlab/Simulink and AVL Cruise platform. The simulation results show that under the WLTC（world light vehicle test cycle）working condition， compared with the original fuzzy control energy management strategy， the fuzzy control energy management strategy optimized by chaotic improved sparrow search algorithm reduces fuel consumption by 2.1%， NOx gas emissions by 13.3%， CO gas emissions by 1.3%， and HC gas emissions by 2.9%， which effectively improves vehicle fuel economy and reduces pollution gas emission.

Keywords： energy management strategy; fuzzy control; improved sparrow search optimization algorithm; plug-in hybrid electric vehicle（PHEV）

（責任編輯：黎 婭）

收稿日期：2023-10-03；修回日期：2024-01-03

基金項目：國家自然科學基金項目（62263001）；廣西汽車零部件與整車技術重點實驗室重點課題（2020GKLACVTZZ04）資助

第一作者：羅慧友，在讀碩士研究生

*通信作者：劉勝永，博士，教授，研究方向：電力電子裝置、電動汽車能量管理、新能源發電與控制技術，E-mail：liusypp@gxust.edu.cn