基于FCFF和模糊B-S組合模型的醫藥制造企業價值評估研究

摘要：在我國投資市場上，醫藥制造類股始終是一個熱門的投資領域，股民對醫藥制造行業的投資狂熱也導致這類股的股價高漲。因此如何對醫藥制造企業進行估值，以及判斷企業的股價是否被高估，便成了決策者和投資者共同關注的焦點。文章在對醫藥制造行業進行分析的基礎上，對企業價值的特殊性進行討論，明確醫藥制造企業的價值組成部分有實體性價值與期權價值，并構建出FCFF與模糊B-S組合模型對醫藥制造企業進行更合理的估值。研究發現，使用單一收益法評估容易造成醫藥制造企業價值的低估，采用改進后的模型可以更準確地評估醫藥制造企業的價值，且改進后模型對企業價值評估偏差的包容性更廣。

關鍵詞：FCFF模型；模糊B-S模型；醫藥制造企業；企業價值評估

中圖分類號：F273.1文獻標識碼：A文章編號：1005-6432（2024）32-0107-06

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.32.026

1引言

隨著醫藥制造企業的迅速發展，相關的投資、融資、并購等業務也隨之興盛。醫藥制造企業的高技術含量、高風險、高投入、高收益等特點有別于傳統企業，為其價值評估帶來了新的挑戰。文章f73ba67d51786eac72bc31f6356df1ec57e97ab065c924aa70692ef97bc89b81旨在針對傳統價值評估方法的局限性，構建一種基于FCFF與B-S組合模型的醫藥制造企業整體價值評估體系，使得在醫藥制造企業整體價值評估中更加科學合理，以更好地滿足投資者和政府等相關方的需求。

2文獻綜述

目前將FCFF模型與模糊B-S模型相結合評估企業價值的研究較少，截至2023年9月，查閱中國知網僅有16篇文獻涉及使用FCFF與B-S組合模型計算企業價值，其中僅4篇涉及模糊數學原理引入的模型改進。維普尚未有FCFF與B-S模型組合評估的相關研究。萬方數據涉及13篇有關該組合模型的評估研究。

關于自由現金流，Jensen（1986）首次提出了一個嶄新的概念，即自由現金流，企業的自由現金流是指在扣除企業日常經營活動的稅后凈收入，再扣除用于企業再生產的所需資本后，最大限度地向企業資本提供者分配的現金流量[1]。牟偉明（2018）以公司治理為切入點，通過研究得出結論：在企業擁有充足自由現金流的情況下，完善董事會的治理會抑制或者降低費用黏性[2]。宋蔚蔚和仉曉敏（2019）指出，較高的自由現金流水平會促進現金股利的發放，但同時自由現金流會抑制內部控制質量對現金股利的促進作用[3]。陳萌（2020）對云南白藥進行估值，發現運用FCFF模型計算的結果與當前實際情況相符，也較為適合中醫藥企業的估值研究[4]。趙子銘（2019）認為在預測自由現金流時，可以考慮時間序列[5]。由此可見，自由現金流量折現模型能夠應用于更廣泛的產業領域，在進行評估時，還可以選擇其他適當的評估方法進行比較，從而使評估結果更加準確。

模糊B-S模型方面，Buckley（1987）首次將模糊數學理論的應用范圍進一步擴展到金融方向，把金融領域的知識與內含報酬率相結合進行分析，最后提出了新的未來值、現值與內涵報酬率的模糊計算方法[6]。祖廣政和朱冬元（2022）基于模糊數學理論對B-S模型進行三角模糊化處理，提出用模糊區間求出相關數據資產的定價范圍區間，并以此計算數據資產合理的較小的估值區間[7]。

FCFF模型方面，田月昕和馮慶花（2014）研究了在Ａ股上市的所有醫藥企業，發現企業的研發支出與企業價值間呈正比，即增加研發支出有助于增加企業價值[8]。趙振洋和張渼（2019）采用修正的FCFF模型對醫藥企業價值評估，引入5P模型對傳統的FCFF模型進行改進，以上海微創心脈醫療科技股份有限公司為例進行實證分析[9]。

3醫藥制造行業概況與產業特點

自2020年以來，雖然醫保制度改革，“帶量采購”“兩票制”的政策出臺，加上經濟下行壓力加大，整個醫藥制造產業的營收與盈利增長的空間都被壓縮，但是中國制藥產業潛力依然很大；同時，世界范圍內的制藥企業也在不斷進行技術革新和資本并購。災后疫情時期，醫藥制造企業既要面對新機遇，也要面對新挑戰。醫藥制造是一種新興產業，是一二三產業的有機融合。

醫藥制造企業是以現代生命科學為基礎，把生物學、生理學和其他有關學科的理論和技術運用到臨床醫學中去，開展醫藥產品的研發，并向人們提供技術服務的企業。這種企業具有以下特點：一是技術難度大，研發水平高；二是經營風險大；三是收益潛力大。

在資本預算評估理論中，企業的盈利能力是企業價值的源泉。企業的盈利能力可以分為現有與潛在兩方面。所以對于醫藥制造企業價值評估，既要看它的現值，也要看它的潛在期權價值。

4恒瑞醫藥企業價值評估應用

4.1現有資產價值評估

4.1.1營業收入預測

表1是通過灰色預測GM（1，1）模型對被評估公司2013—2022年度營業收入進行處理得到的預測數據。

4.1.2現金流量預測

第一，采取平均比例進行預測。通過分析被評估公司近十年財務報表可知，營業成本占營業收入的比重較平穩且沒有明顯變化趨勢，因此取其平均比例測算預測期的營業成本，均值為14.61%。同樣采取平均比例預測未來數據的參數有營業稅金及附加（均值為1.37%）、管理費用（均值為11.31%）、財務費用（均值為-1.03%）、研發費用（均值為18.11%）、累計折舊與攤銷（均值為2.41%）、資本性支出（均值為5.13%）。

第二，采取灰色預測模型進行預測。由于過去十年間銷售費用和營運資金增加占比相對不穩定，跨度較大，不適合采用平均值估算未來占比，因此采用灰色預測模型測算占比。

第三，企業現金流預測。經過以上預測，將所得結果整理如表2所示。

4.1.3折現率預測

第一，無風險利率。無風險利率確定的方法目前存在爭議，為保證數據的準確性，文章選擇國家當前發行的到期日在5～10年的中長期債券利率的平均值作為無風險利率，經過計算可得無風險利率為3.05%。

第二，β系數。文章采用可比上市公司公布的企業風險系數為依據，在此基礎上得到該行業的去除財務杠桿后的企業風險系數計算該公司的β系數。該方法的計算公式如下：

β=［1+（1-T）×D/E］×βU

其中，D/E為企業資本結構；βU為無財務杠桿的beta；T為所得稅率。

通過計算285家上市公司β系數均值得到該行業無財務杠桿貝塔系數為0.9361，因此該公司的β系數為0.9361。

第三，市場風險溢價。市場風險溢價是一個充滿風險分散的市場投資組合，我國股票市場建設不完善，短期投機性較強，因此，股票波動率幅度較大。為了更準確反映市場風險溢價，文章選擇2012—2022年上證股票綜合指數評估收益率的平均值，計算得到市場平均收益率為7.16%，市場風險溢價為市場平均收益率與無風險報酬率兩者的差額，即市場風險溢價=7.16%-3.05%=4.11%，因此市場風險溢價為4.11%

第四，企業特定風險調整系數。考慮到被評估公司是一家醫藥制造企業，具有高風險性、高成長性的特征，所以，它的經營情況、企業規模、產品發展情況等都會與相似上市公司有特殊的個體風險，以謹慎的原則為基礎，并結合公司當前的發展狀況，對公司的特定風險調整系數進行測算，具體數據vpp8MA33hlvUrBU+VyNjNw==如表3所示。

4.1.4企業實體價值評估結果

在確定了企業自由現金流量、貼現率等參數之后，最終獲得了被評估公司在高速成長期以及穩定期的企業價值，也就是公司實體的評估價值。詳見表4。

當企業發展到一定程度時，不可避免地會受到行業整體發展空間和自身競爭力的制約。因此文章保守估計，恒瑞醫藥達到穩定狀態時的增長率為4%。

永續期企業價值=7737525235×（1+4%）（8.55%-4%）（1+8.55%）6=6096278924元

綜上所述，將高速增長期與永續期現值加總，即得到恒瑞醫藥的現時價值，為127896192836.90元，即12789619.28萬元。

4.2潛在期權價值評估

4.2.1確定標的資產的當前價格

由前文可知被評估公司預測期企業自由現金流的現值為12789619.28萬元。通過上文對營業收支、資本支出、營運資金增加等參數的分析發現其波動較小，營業收支的增長波動在5%～15%，資本支出和營運資金增加并無變化。綜合分析后，文章預測被評估公司預測期自由現金流量現值在最不理想的情況下會降低10%，在最理想的情況下會上升10%。

S1=12789619.28×（1+10%）=11510657.36（萬元）

S2=12789619.28×（1-10%）=14068581.21（萬元）

a1=12789619.28×10%=1278961.928（萬元）

a2=12789619.28×10%=1278961.928（萬元）

S～=（11510657.36，14068581.21，1278961.928，1278961.928）

E（S～）=S1+S22+a2-a16=12789619.28（萬元）

D（S～）=（S2-S1）24+（S2-S1）（a1+a2）6+（a1+a2）224=1731722.637（萬元）

4.2.2確定期權執行價格

模糊B-S實物期權的執行價格是在原B-S實物期權的基礎上確定其上下波動的范圍。通過分析被評估公司的變化情況，可以發現期間費用的年增長率在均值20%的范圍內波動。期間費用作為經營成本，企業管理者會盡可能將成本控制在預定的范圍內，因此在經營最好的條件下，預計期權的執行價格會下降15%，預測在最不理想的經營情況下執行價格向上波動的范圍為25%。

L1=916599.2474×（1-15%）=779109.3603（萬元）

L2=916599.2474×（1+25%）=1145749.059（萬元）

β1=916599.2474×15%=137489.8871（萬元）

β2=916599.2474×25%=229149.8118（萬元）

L～=（779109.3603，1145749.059，137489.8871，229149.8118）

E（L～）=L1+L22+β2-β16=977705.8639（萬元）

D（L～）=（L2-L1）24+（L2-L1）（β1+β2）6+（β1+β2）224=248216.2496（萬元）

4.2.3確定無風險利率

為使企業期權價值與企業實體價值保持一致，模糊B-S實物期權的無風險利率采用與自由現金流量相同的無風險利率，即國家當前發行的到期日在5～10年的中長期債券利率的平均值，因此無風險報酬率取3.05%。

4.2.4確定期權到期日

文章將企業自由現金流折現模型的預測期間作為模糊B-S實物期權的持有時間，即T=6。

4.2.5確定標的資產的波動率

B-S實物期權模型可以選擇體現企業過去收益波動程度的歷史波動率，其可以利用該公司股票的歷史收盤價，計算出股票價格的歷史波動率代替標的資產的波動率，文章計算2018年至2022年的年均收益率的波動率，經計算，σ=38.69%。

4.3企業期權價值評估結果

將上文確定的參數代入模糊B-S實物期權模型中得到：

d1=ln（12789619.28977705.8639）+3.052702%+（38.69%）22×638.69%×6=3.380094917

d2=d1-σT=3.380094917-38.69%×6=2.432364962

查詢標準正態分布表得到：N（d1）=0.999638

N（d2）=0.9925

將其代入模糊實物期權公式中：

V～2=S～×N（d1）-L～×e-rTD（d2）

得到V～2=（10864047.84，13118371，1165034.927，1089288.226），因此，被評估公司的模糊實物期權價值最可能的取值范圍為（9699012.917，14207659.22）；最大的取值范圍為（753608.7314，1130450.8）；模糊實物期權的期望值E（V～2）=10864047.84+131183712+1165034.927-1089288.2266=11978584.97萬元。

4.4恒瑞醫藥企業價值評估結果

文章通過改進后企業自由現金流折現模型計算出被評估公司在評估基準日的實體企業價值為12789619.28萬元，利用模糊B-S實物期權模型計算出企業的潛在期權的期望價值為11978584.97萬元，最可能的取值范圍為（9699012.917，14207659.22）。將企業實體價值12789619.28萬元與潛在期權的期望價值11978584.97萬元相加，得到被評估公司最可能的企業總價值為24768204.25萬元，而在評估基準日2022年12月31日，恒瑞醫藥企業市值為24578295.86萬元，評估偏差為0.77%。將企業實體價值12789619.28萬元與潛在期權價值所在的區間范圍（9699012.917，14207659.22）相加，得到恒瑞醫藥企業價值最有可能的取值范圍（23653667.13，25907990.28）。被評估公司原來的收益法評估的企業價值為12789619.28萬元。

從以上結論可看出，傳統收益法評估的企業價值低于改進后組合模型評估的價值，且低于企業市值，這是因為收益法利用折現率只從靜態角度考慮了醫藥制1i+cApCxy4LOjHDejVeLLW/AMspTp+Ox/IiXCq/72ps=造企業的風險，卻不能全方面考慮企業存在的潛在價值，也忽略了收益期內的風險變動性。因此，傳統收益法評估出的現有資產價值并不能較好反映企業的內在價值。

5結論

文章對傳統的評估方法和FCFF與模糊實物期權組合模型進行了比較，選擇了組合模型方法來對企業價值進行評估，并對兩種評估結果進行了比較和分析，最終得到如下結論。

第一，使用單一收益法評估容易造成醫藥制造類企業價值的低估。醫藥制造類企業與傳統的企業不同，這類企業擁有較大的無形資產占比、信息化水平高、技術密集且投入研發新藥品成本高，這就造成了企業在未來的經營過程中產品開發成功與否不確定、開發成本不確定，而這些不確定因素也會產生很大的潛在價值，而收益法估值無法將其納入，所以最終的評估結果有可能偏低。

第二，改進的組合模型法能相對更準確地評估醫藥制造企業價值。文章將改進的FCFF和模糊B-S期權模型結合起來，對企業價值進行評估，不僅可以對企業的實體價值進行評估，還可以對企業所具有的潛在價值進行評估。將這兩種方法疊加，就可以得到企業的最終價值，此評估結果更加接近于企業的真實價值。該方法將企業風險、經營狀況考量納入企業價值，可以更好地對醫藥制造類企業進行評估。

第三，改進后模型對企業價值評估偏差的包容性更廣。改進后得到的企業價值是一個在某個范圍之內波動的區間價值，而非局限在某一固定值，該區間價值可為企業的管理人員提供較為合理的決策依據。

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[9]趙振洋，張渼.科創板生物醫藥企業價值評估研究——基于修正的FCFF估值模型[J].中國資產評估，2019（11）：8-16.

[基金項目]廣西學位與研究生教育改革課題“新文科背景下資產評估專碩課程思政教學模式探索與實踐”（項目編號：JGY2023276）；廣西科技大學專業學位研究生課程案例庫建設項目“‘企業價值評估’課程案例庫建設”。

［作者簡介］李舟（1979—），女，廣西科技大學經濟與管理學院副教授、碩士生導師，研究方向：企業價值評估；王苒（1998—），女，廣西科技大學經濟與管理學院碩士研究生，研究方向：企業價值評估。