基于中小型企業(yè)的發(fā)票信息風(fēng)險(xiǎn)評(píng)測(cè)

摘要：目前，我國(guó)對(duì)企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)評(píng)所選取的指標(biāo)都是對(duì)照大型企業(yè)選取的，而這些指標(biāo)不一定符合中小企業(yè)的實(shí)際情況，當(dāng)然也無(wú)法準(zhǔn)確地反映中小企業(yè)的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)。筆者通過(guò)企業(yè)發(fā)票的稅額、價(jià)稅合計(jì)等方面確定模型的指標(biāo)。筆者訓(xùn)練了包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹(shù)、支持向量機(jī)等多個(gè)模型。通過(guò)多個(gè)模型對(duì)比，選取最優(yōu)秀的一個(gè)，由此得出在違約的情況下風(fēng)險(xiǎn)更大的結(jié)果，與實(shí)際情況吻合，比銀行給出的評(píng)級(jí)結(jié)果更為準(zhǔn)確。模型的評(píng)級(jí)結(jié)果能夠表現(xiàn)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)可能性。

關(guān)鍵詞：中小型企業(yè)；發(fā)票信息；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)；機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：F276.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1005-6432（2024）31-0175-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.31.043

1引言

中小型企業(yè)是推動(dòng)我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)全面發(fā)展的一項(xiàng)重組成部分。我國(guó)的中小型企業(yè)占國(guó)民經(jīng)濟(jì)以及勞動(dòng)總產(chǎn)值中的一大部分，在帶動(dòng)就業(yè)、創(chuàng)業(yè)等方面提供了支撐，國(guó)家也在不斷頒布鼓勵(lì)中小型企業(yè)發(fā)展的相關(guān)政策，中小型企業(yè)的存在為我國(guó)提供了大量的就業(yè)崗位，解決了我國(guó)75%勞動(dòng)力人口的就業(yè)問(wèn)題。基于前人的成果，如基于KMV模型對(duì)中小企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)［1］，基于VAR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的中小企業(yè)評(píng)級(jí)體系構(gòu)建［2］，基于支持向量機(jī)的中小企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)模型研究［3］，基于支持向量機(jī)理論的中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)研究［4］。如果建立了一種非常良好的中小型企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)模型，那么對(duì)于各家銀行來(lái)說(shuō)可以更迅速準(zhǔn)確地做出是否給予這些中小型企業(yè)相應(yīng)的貸款，對(duì)于一些中小型企業(yè)來(lái)說(shuō)，能夠及時(shí)地得到資金有利于自身發(fā)展。所以建立良好的中小型企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)模型是對(duì)雙方互惠互利的事情。

2數(shù)據(jù)選取和指標(biāo)構(gòu)建

筆者在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2020年c題提供的數(shù)據(jù)中，選取123家銀行的信息，包括210947張進(jìn)項(xiàng)發(fā)票、162484張銷項(xiàng)發(fā)票。每張發(fā)票包含的數(shù)據(jù)各不相同，不同的時(shí)間段，不同的企業(yè)的發(fā)票信息跨度很大。筆者構(gòu)建了8個(gè)指標(biāo)用于預(yù)測(cè)違約模型，16個(gè)指標(biāo)預(yù)測(cè)分級(jí)模型。以下是各指標(biāo)的詳細(xì)定義，見(jiàn)表1。

3構(gòu)建模型

前人的研究成果，eObeMmYxhfoMf6fw884IoA==大多數(shù)采用的是Logit模型［5］、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］和KMV模型［7］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度慢，Logit模型對(duì)多重共線性數(shù)據(jù)較為敏感，KMV模型對(duì)實(shí)證研究樣本規(guī)模較小。為了避免這些問(wèn)題，筆者選擇機(jī)器學(xué)習(xí)模型，同時(shí)訓(xùn)練了包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹(shù)［8］、支持向量機(jī)［9］等多個(gè)模型。每個(gè)模型都用10次交叉驗(yàn)證進(jìn)行了測(cè)試。指標(biāo)x1～x8訓(xùn)練違約模型，指標(biāo)x9～x24訓(xùn)練評(píng)級(jí)模型。

決策樹(shù)模型［8］是從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，對(duì)實(shí)例的每一個(gè)特征進(jìn)行判斷，根據(jù)判斷的結(jié)果，將實(shí)例分配到各自子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)又對(duì)應(yīng)著該特征的一個(gè)取值，如此遞歸的對(duì)實(shí)例進(jìn)行判斷和分配，直到將實(shí)例分配到所有葉子節(jié)點(diǎn)中，其基本過(guò)程遵循簡(jiǎn)單且直觀的“分而治之”的策略。

支持向量機(jī)模型［9］（supportvectormachines，SVM）是一種二分類模型，它的基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器，間隔最大使它有別于感知機(jī)；SVM還包括核技巧，這使它成為實(shí)質(zhì)上的非線性分類器。SVM的學(xué)習(xí)策略就是間隔最大化，可形式化為一個(gè)求解凸二次規(guī)劃的問(wèn)題，也等價(jià)于正則化的合頁(yè)損失函數(shù)的最小化問(wèn)題。SVM的學(xué)習(xí)算法就是求解凸二次規(guī)劃的最優(yōu)化算法。

4模型的結(jié)果

4.1分級(jí)模型的結(jié)果

通過(guò)圖1至圖3的對(duì)比，粗略樹(shù)模型的效果更好，并且在一些評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的企業(yè)，存在違約情況，文章的模型給出的評(píng)級(jí)比銀行給出的評(píng)級(jí)更高，在一定程度上符合實(shí)際情況，并且更加準(zhǔn)確。

4.2違約模型的結(jié)果

圖4為精細(xì)樹(shù)模型的混淆矩陣，精細(xì)樹(shù)模型對(duì)于違約的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)到85.4%。精細(xì)樹(shù)模型預(yù)測(cè)的無(wú)違約的企業(yè)有88.2%與銀行給出的違約情況吻合，預(yù)測(cè)有違約的企業(yè)有71.4%與銀行給出的違約情況吻合。

圖5為中等高斯SVM模型的混淆矩陣，在中等高斯SVM模型對(duì)于違約的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)80.5%，中等高斯SVM模型預(yù)測(cè)的無(wú)違約的企業(yè)有80.5%與銀行給出的違約情況吻合，預(yù)測(cè)有違約的企業(yè)有80.0%與銀行給出的違約情況吻合。

通過(guò)兩個(gè)違約模型對(duì)比，精細(xì)樹(shù)模型的效果更好，并且在一些預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的企業(yè)，可能存在其他違約風(fēng)險(xiǎn)，可以提供一些預(yù)警。

5結(jié)論

文章從分析我國(guó)中小型企業(yè)發(fā)展的社會(huì)背景資料出發(fā)，系統(tǒng)分析了國(guó)內(nèi)中小型企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)狀況評(píng)級(jí)方法的指標(biāo)，基于前輩們的方法，文章通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)建立多個(gè)模型，再比對(duì)各個(gè)模型得出最優(yōu)秀的一個(gè)，并從中得出了以下結(jié)論。

第一，由于風(fēng)險(xiǎn)與很多因素有所聯(lián)系，而筆者無(wú)論如何都無(wú)法把所有因素予以考慮，所以風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)模型在一定程度上能夠反映企業(yè)的部分風(fēng)險(xiǎn)，但是不能絕對(duì)作為判斷企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)大小的標(biāo)準(zhǔn)。

第二，文章通過(guò)對(duì)發(fā)票上面的信息進(jìn)行分析，構(gòu)建了一些指標(biāo)建立的模型結(jié)果是比較符合實(shí)際情況的，而這些指標(biāo)都是經(jīng)濟(jì)方面的，導(dǎo)致企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)增大；也有其他方面，如經(jīng)營(yíng)者的能力、政府的政策等，所以要想減小企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，必須是全方位地優(yōu)化企業(yè)。

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［基金項(xiàng)目］湖北省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目“中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究”（項(xiàng)目編號(hào)：DC2021105）。

［作者簡(jiǎn)介］孔維鑫（2002—），男，湖北黃岡人，數(shù)學(xué)系本科;謝宇熠（2004—），男，湖北天門人，數(shù)學(xué)系本科；李思雨（2000—），女，湖北襄陽(yáng)人，數(shù)學(xué)系本科；通訊作者：張澤麟（1983—），男，四川成都人，理學(xué)博士，湖北汽車工業(yè)學(xué)院副教授，研究方向：非線性時(shí)間序列分析。