初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法及教學(xué)策略分析

摘 要：數(shù)學(xué)在學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯中屬于十分重要的學(xué)科，具有抽象的概念和錯綜復(fù)雜的知識體系，尤其是應(yīng)用題部分，涵蓋了諸多知識點，需要學(xué)生具備較強的總結(jié)歸納能力和邏輯思維能力.因此，在學(xué)習(xí)與解決應(yīng)用題時，部分學(xué)生容易出現(xiàn)困難，從而產(chǎn)生抗拒心理.在教學(xué)中，教師需發(fā)揮主導(dǎo)優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，使其逐步掌握解題思路，從而提升數(shù)學(xué)綜合能力.基于此，分析初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法及教學(xué)策略，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題方法；教學(xué)策略

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）29-0077-03

收稿日期：2024-07-15

作者簡介：陳建忠（1979.6—），男，福建省福安人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)數(shù)學(xué)知識在日常生活中的實際應(yīng)用，提倡學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是落實這一理念的優(yōu)質(zhì)課程資源.初中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，需要學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，既考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，又在潛移默化中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的緊密聯(lián)系.通過解決應(yīng)用題問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納、閱讀、創(chuàng)新、邏輯思維等多方面能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力得到全面提升.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需運用合理的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生充分掌握應(yīng)用題的解題方法.

1 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重要性

1.1 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

在初中階段，應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點，教師要強化教學(xué)，使學(xué)生充分掌握應(yīng)用題的解題方法，不斷提升學(xué)生的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的求解興趣.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常涉及生活中的實際問題，通過解決這些問題，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的作用與價值，從而深入了解數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，并在生活中真正運用所學(xué)知識分析問題和解決問題，進(jìn)而增強應(yīng)用意識.

1.2 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

邏輯思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)作為一門高度抽象的學(xué)科，需要學(xué)生具備較強的邏輯思維能力、分析能力與歸納總結(jié)能力.通過應(yīng)用題教學(xué)，學(xué)生能夠接觸到各種實際問題的數(shù)學(xué)模型，對這些問題的分析、求解與反思，能夠逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力［1］.具體而言，應(yīng)用題通常涵蓋多種數(shù)學(xué)知識，需要學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，從多個角度與層面分析并解決問題.在此過程中，學(xué)生需不斷回顧所學(xué)知識，尋找合適的解題思路，從而使學(xué)生的邏輯思維能力得到充分鍛煉，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

1.3 培養(yǎng)學(xué)生實踐能力

一方面，應(yīng)用題通常涉及日常生活中的真實情境與問題，需要學(xué)生運用所學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能分析并解決問題.通過實際問題的解決，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從而提高其分析問題和解決問題的能力.另一方面，應(yīng)用題通常要求學(xué)生進(jìn)行實踐操作，如測量、計算等，這些操作不僅能夠幫助學(xué)生鞏固并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，還能夠培養(yǎng)其動手實踐能力.通過實踐操作，學(xué)生能夠更加深入地理解問題的本質(zhì)與解題方法，從而提高其實踐能力.

2 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法

2.1 閱讀題目，篩選有價值的信息

應(yīng)用題通常具有題目較長、文字較多等特點，但并不是題目中所有的信息對解題都有所幫助.因此，教師需教會學(xué)生在閱讀題目的過程中快速篩選出有價值的信息，同時排除無關(guān)或干擾性內(nèi)容.為了剔除無用的信息，學(xué)生需仔細(xì)審題，從中提取有價值的信息條件［2］.審題的過程不僅是理解問題的過程，也是調(diào)用自身知識儲備、尋找有用信息和資料的過程.在這個過程中，學(xué)生需要保持清醒的頭腦，不受應(yīng)用題題目背景信息或潛在干擾信息的影響.同時，學(xué)生需迅速調(diào)用所學(xué)知識，找到對解題有利的已知條件，并進(jìn)行標(biāo)注.這就需要學(xué)生具有較強分析能力，能夠在閱讀題目的過程中找到解題思路.

2.2 加強數(shù)學(xué)問題與日常生活的聯(lián)系

應(yīng)用題本質(zhì)上是對現(xiàn)實情境的數(shù)學(xué)化描述.因此，將數(shù)學(xué)問題與日常生活緊密聯(lián)系起來，有助于學(xué)生理解題意，從而更好地分析問題和解決問題.教師可引導(dǎo)學(xué)生嘗試將數(shù)學(xué)問題中的情景與現(xiàn)實生活中的類似場景聯(lián)系起來，思考生活中遇到此類問題時該如何解決，這有助于學(xué)生理解題意，找到解題的切入點.教師還可以利用生活實例向?qū)W生解釋數(shù)學(xué)概念與解題方法，使抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體可感.通過生活實例，學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)問題，從而提高解題效率.對于涉及實際操作的應(yīng)用題ez2KIbTAhNbiTvpT9JZqwQ==，教師可以組織學(xué)生按題目要求進(jìn)行具體操作，讓其親身體驗問題的求解過程.這種實際操作不僅有助于學(xué)生理解題意，還能培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力.

2.3 分析歸納解題過程

分析歸納解題過程是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的重要方法，能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)理解并分析問題，提高解題效率與準(zhǔn)確性.首先，在解題過程中，學(xué)生應(yīng)清晰列出每一個解題步驟，從理解題意到理清解題思路，再到計算求解，最后進(jìn)行答案檢驗［3］.這樣的歸納有助于學(xué)生在解題時保持清晰的思路，減少遺漏和錯誤.解題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入分析該解題方法是不是最優(yōu)方法、是否選擇了正確的數(shù)學(xué)模型、是否充分利用了題目中的有效信息.通過這樣的分析，學(xué)生能夠在以后解題過程中歸納出更為簡捷的解題過程.其次，學(xué)生應(yīng)總結(jié)應(yīng)用題的常見題型，歸納相應(yīng)的解題方法.如此，當(dāng)學(xué)生再次遇到類似問題時，能夠更快找到解決方案.最后，學(xué)生應(yīng)詳細(xì)記錄錯題的解題過程，分析錯誤原因，并找出避免類似錯誤的方法，這樣的反思有助于學(xué)生避免重復(fù)出錯.

3 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略

3.1 引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動

初中數(shù)學(xué)教學(xué)并不是單一的知識傳授過程，教師需創(chuàng)設(shè)開放、互動的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)，讓每一位學(xué)生都能積極參與到課堂學(xué)習(xí)中，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)空間與機會，讓學(xué)生能夠表達(dá)自己的觀點，從而發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性［4］.在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生積極參與教學(xué)活動，能夠深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，從而在解題過程中更加自信.在開展應(yīng)用題教學(xué)時，教師需改變傳統(tǒng)的“填鴨式”和“講授式”教學(xué)模式.在這種教學(xué)模式下，教師無法為學(xué)生深入講解應(yīng)用題中所包含的知識點、概念等內(nèi)容，無法為學(xué)生梳理更為清晰的解題思路，難以提高學(xué)生的解題能力.因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)積極與學(xué)生互動，從單向的知識傳輸轉(zhuǎn)向雙向的交流與合作.通過鼓勵學(xué)生提問、互動探討等方式激發(fā)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識，師生關(guān)系更為密切，從而提高教學(xué)效果.

3.2 幫助學(xué)生掌握應(yīng)用題簡化技巧

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些應(yīng)用題非常煩瑣復(fù)雜，部分學(xué)生在閱讀題目時容易出現(xiàn)無法理解題意的情況.對此，教師需開展針對性教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會簡化應(yīng)用題.首先，在備課時，教師可設(shè)計較為復(fù)雜的應(yīng)用題，在課堂教學(xué)過程中展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生快速瀏覽題目，標(biāo)記出重要的信息和關(guān)鍵詞.在此過程中，教師可通過提問部分學(xué)生，了解學(xué)生的主要解題思路.其次，指導(dǎo)學(xué)生從題目中快速篩選出與解題直接相關(guān)的信息，指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的文字描述轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式或方程.在此過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用流程圖、表格等可視化工具簡化應(yīng)用題，學(xué)生可更直觀地進(jìn)行觀察與思考.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對同一類型應(yīng)用題的反復(fù)訓(xùn)練，能夠使學(xué)生逐漸掌握應(yīng)用題的簡化規(guī)律與技巧，從而提高解題效率.最后，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生獨立完成應(yīng)用題的簡化，引導(dǎo)學(xué)生將題目中的信息與已知的數(shù)學(xué)概念、定理或公式聯(lián)系起來.除此之外，教師還應(yīng)為學(xué)生提供多種類型的應(yīng)用題，讓其通過大量練習(xí)熟悉并掌握簡化技巧.

3.3 善用教學(xué)情境開展教學(xué)

初中數(shù)學(xué)知識具有抽象性、復(fù)雜性等特點，如果教師只關(guān)注知識點的教學(xué)，那么數(shù)學(xué)課堂容易出現(xiàn)枯燥、乏味等現(xiàn)象.因此，在教學(xué)過程中，教師可開展多樣化情景教學(xué)，為學(xué)生營造有趣、生動的課堂.首先，教師可選取生活情境模擬教學(xué).由于多數(shù)應(yīng)用題與日常生活有關(guān)，在課堂上進(jìn)行情景模擬教學(xué)，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解題目的含義，而且能夠使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.例如，在學(xué)習(xí)“路程=速度×?xí)r間”時，教師可為學(xué)生設(shè)計這樣一個問題：小明想要去公園玩，他從家出發(fā)，每分鐘走30米，總共花費了10分鐘，小明家離公園有多遠(yuǎn)？學(xué)生借助此公式即可得出結(jié)果.這樣的應(yīng)用題貼近學(xué)生的日常生活，既能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式，又能夠讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.其次，教師可采用多媒體教學(xué)情境，將應(yīng)用題的解題思路或已知條件中的數(shù)量關(guān)系用思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生直觀理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系.同時，教師也可

從網(wǎng)絡(luò)資源中選取更多教學(xué)內(nèi)容，豐富應(yīng)用題題型，使學(xué)生的學(xué)習(xí)不再局限于教材之中.最后，教師可創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置一些具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和自主探索.問題需具有一定挑戰(zhàn)性，但要確保學(xué)生在思考和探索過程中有所收獲.同時，問題也要具有層次性，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問題.上述多樣化的教學(xué)情境，能夠使數(shù)學(xué)課堂充滿趣味性，使學(xué)生不僅對應(yīng)用題產(chǎn)生濃厚興趣，還對整個數(shù)學(xué)學(xué)科充滿求知欲和探索欲，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.

3.4 遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則

應(yīng)用題通常涉及多種數(shù)學(xué)知識，需要學(xué)生綜合運用所學(xué)知識和方法解決問題.循序漸進(jìn)的教學(xué)原則有助于學(xué)生逐步理解并應(yīng)用這些知識和方法，從而更好地解決實際應(yīng)用問題.在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時，教師應(yīng)逐步引入新的數(shù)學(xué)概念和解題方法，確保學(xué)生有足夠的時間理解與吸收，避免學(xué)生在面對復(fù)雜應(yīng)用題時感到困惑和無助，進(jìn)而出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象.在應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)從簡單問題入手，逐步過渡到更復(fù)雜的問題，如此才能幫助學(xué)生逐步樹立解題的自信心，提高解題能力.隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識和解題方法的不斷豐富，教師應(yīng)逐步增加應(yīng)用題的難度，使學(xué)生在不斷挑戰(zhàn)中逐步提高解題能力.

4 結(jié)束語

應(yīng)用題作為初中數(shù)學(xué)的重點學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠有效提高學(xué)生運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，讓學(xué)生擁有更為靈活的數(shù)學(xué)邏輯思維.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需加強應(yīng)用題的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法.通過科學(xué)的教學(xué)策略，學(xué)生可以逐漸掌握不同類型應(yīng)用題的求解方法，實現(xiàn)理論與實際應(yīng)用的有效結(jié)合，進(jìn)而更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：［1］ 馬智.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧及教學(xué)策略分析［J］.新智慧，2023，24（16）：71-73.

［2］ 倫愛新.激發(fā)學(xué)生興趣，巧用解題技巧：分析初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略［J］.幸福生活指南，2023，18（35）：43-45.

［3］ 王愛存.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧及教學(xué)策略［J］.數(shù)理天地（初中版），2023，36（9）：65-67.

［4］ 朱俊德.新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)解題技巧教學(xué)策略研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023，20（7）：146-148.

［責(zé)任編輯：李 璟］