錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

摘 要：為進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的針對(duì)性、精準(zhǔn)性和有效性，初中數(shù)學(xué)教師要重視錯(cuò)題資源，并結(jié)合錯(cuò)題資源優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).基于此，文章立足錯(cuò)題資源應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，分析錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用的意義，從借助錯(cuò)題資源合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、趣味導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容、精準(zhǔn)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)任務(wù)、有效強(qiáng)化課后復(fù)習(xí)等方面入手，分析借助錯(cuò)題資源優(yōu)化課堂教學(xué)的有效策略.

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題資源；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2024）29-0044-03

收稿日期：2024-07-15

作者簡(jiǎn)介：?jiǎn)贪l(fā)鵬（1984.1—），男，甘肅省積石山人，本科，中小學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

所謂錯(cuò)題資源，不僅僅是指學(xué)生在日常作業(yè)、課堂練習(xí)、考試中存在的錯(cuò)誤資源，也包括學(xué)生知識(shí)、技能、方法、表達(dá)等方面存在的問題，其涵蓋的范圍較廣.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要全面把握錯(cuò)題資源的概念和內(nèi)涵，全面重視對(duì)錯(cuò)題資源的利用，讓學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤、認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤和反思錯(cuò)誤中深化對(duì)特定數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的再認(rèn)識(shí)和再理解，從而有效彌補(bǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短板，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)綜合能力，全面提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

1 借助錯(cuò)題資源，合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)

合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，是教師有效組織教學(xué)的先導(dǎo)性環(huán)節(jié)，也是提升課堂教學(xué)針對(duì)性和有效性的重要一環(huán)［1］.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對(duì)教師課堂教學(xué)目標(biāo)定位的情況分析來看，存在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)針對(duì)性不強(qiáng)、精準(zhǔn)性不高等突出問題，影響課堂教學(xué)的有效實(shí)施.為此，教師要立足當(dāng)前教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中存在的問題，積極強(qiáng)化錯(cuò)題資源分析，通過錯(cuò)題資源了解學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)和短板所在，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生哪里不會(huì)學(xué)哪里，逐步提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的針對(duì)性和有效性，助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的高質(zhì)量達(dá)成［2］，提高課堂教學(xué)效果.

例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，教師需認(rèn)真研究學(xué)生的錯(cuò)題分布情況，分析學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)中哪一類型題目的錯(cuò)誤率最高，哪一類型題目作答的錯(cuò)誤率最低，并找到這些題目對(duì)應(yīng)的具體知識(shí)點(diǎn).如學(xué)生甲的判斷題錯(cuò)誤率較高，而該題型對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是正負(fù)數(shù)意義判斷、正負(fù)數(shù)表示等內(nèi)容.據(jù)此，教師可在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中凸顯該模塊的內(nèi)容.如可以設(shè)計(jì)以下目標(biāo)：理解引入正負(fù)數(shù)的意義、掌握正負(fù)數(shù)的表示方法等.如學(xué)生乙的概念分析題解答不夠理想，教師則可以結(jié)合該情況制定教學(xué)目標(biāo)：了解正負(fù)數(shù)的概念、知道正負(fù)數(shù)表示的意義等.此外，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)中還要做到面向整體與兼顧差異，確保教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)始終能夠滿足班級(jí)不同層次學(xué)生的需求.在教學(xué)目標(biāo)的正確指引下，逐步提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性［3］，從而提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2 借助錯(cuò)題資源，趣味導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)也是教師有效開展教學(xué)的重要一環(huán).課堂導(dǎo)入是否生動(dòng)有趣，在一定程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心.教師要充分認(rèn)識(shí)到趣味性課堂導(dǎo)入的重要性，并積極展示各種各樣的錯(cuò)題資源，讓學(xué)生了解自己出現(xiàn)的千奇百怪的解題錯(cuò)誤，進(jìn)而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)伊始便集中精力參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的逐步提升.例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，教師可以對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)題目作答情況進(jìn)行細(xì)致分析，了解學(xué)生預(yù)習(xí)題目中存在的問題、錯(cuò)解題目的分布區(qū)域和錯(cuò)解的成因，并將這些成因進(jìn)行匯總和歸納，制作成對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖［4］.在本節(jié)課預(yù)習(xí)中，學(xué)生的錯(cuò)解題目類型分布情況如圖1所示，這是教師改進(jìn)教學(xué)的依據(jù).

與此同時(shí)，教師要將學(xué)生錯(cuò)解中存在的“離譜”情況進(jìn)行匯總和歸納，為后續(xù)課堂導(dǎo)入提供素材支撐.在具體的導(dǎo)入實(shí)踐中，教師可以為學(xué)生展示圖1，讓學(xué)生清楚地了解整個(gè)班級(jí)學(xué)生的錯(cuò)解題目分布情況，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的專注點(diǎn)與核心點(diǎn).之后，教師可以借助微課視頻為學(xué)生呈現(xiàn)題目解答中的各種各樣的錯(cuò)解.如在微課中呈現(xiàn)表1內(nèi)容.

觀察表1，讓學(xué)生感知這些“離譜”的錯(cuò)解，以此有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.之后，教師可借助思維導(dǎo)圖展示具體的課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，如了解乘方的概念、分析乘方的表示方法、掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法、了解近似數(shù)的概念和求解方法等，并運(yùn)用五角星或者三角形分別標(biāo)注學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)課堂的趣味導(dǎo)入，助力教學(xué)質(zhì)量的全面提升.

3 借助錯(cuò)題資源，精準(zhǔn)理解數(shù)學(xué)知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展精準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)知識(shí)講解和教授，是教師借助錯(cuò)題資源優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵與核心所在，也是進(jìn)一步貫徹“因材施教”教學(xué)理念、全面發(fā)展學(xué)生個(gè)性的基本途徑.在教學(xué)過程中，教師要理解開展精準(zhǔn)化教學(xué)的重要性，并積極引入多樣化的錯(cuò)題資源，對(duì)這些錯(cuò)題資源有選擇性地進(jìn)行講解，講學(xué)生疑惑之處，分析學(xué)生錯(cuò)誤所在.與此同時(shí)，教師可結(jié)合錯(cuò)題開展課堂精準(zhǔn)練習(xí)，逐步提升知識(shí)理解的針對(duì)性和精準(zhǔn)性，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的大幅提升.

例如，在學(xué)習(xí)“整式的加減”時(shí)，教師可以借助錯(cuò)誤資源進(jìn)行精準(zhǔn)化講解.其一，精準(zhǔn)化講解基本概念中的易錯(cuò)點(diǎn).如，有學(xué)生認(rèn)為分母中含有未知數(shù)的式子屬于單項(xiàng)式，這種常見的錯(cuò)誤是單項(xiàng)式概念的理解誤區(qū).教師可以結(jié)合該錯(cuò)題講解具體概念，借助幻燈片呈現(xiàn)單項(xiàng)式的概念，并對(duì)其補(bǔ)充說明和案例展示.單項(xiàng)式屬于整式，當(dāng)分母中含有未知數(shù)時(shí)，其便是分式，分式顯然不是整式.通過講解能夠深化學(xué)生對(duì)具體概念的精準(zhǔn)化學(xué)習(xí)和理解［5］.其二，精準(zhǔn)化講解書寫中的易錯(cuò)點(diǎn).很多學(xué)生在書寫過程中往往存在格式錯(cuò)誤、書寫不規(guī)范的問題.如代數(shù)中出現(xiàn)乘法時(shí)，很多學(xué)生在數(shù)與字母相乘的題目中用“×”代替“·”.教師可以結(jié)合這類錯(cuò)誤資源進(jìn)行講解，并在講解中將常見的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類和整理，如表2所示.以此幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，進(jìn)而借助錯(cuò)題資源提升課堂教學(xué)的針對(duì)性、精準(zhǔn)性，助力教學(xué)質(zhì)量的提升.

4 借助錯(cuò)題資源，科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)任務(wù)

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和拓展.完成高質(zhì)量的作業(yè)，有助于學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，提升課堂教學(xué)效果，全面彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并積極引入錯(cuò)題資源，分析學(xué)生錯(cuò)誤成因和學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，為學(xué)生設(shè)計(jì)可選擇的作業(yè)任務(wù)，并給予學(xué)生有效的作業(yè)指導(dǎo)，通過挖掘錯(cuò)題資源，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)其學(xué)科素養(yǎng).

例如，在學(xué)習(xí)“從算式到方程”時(shí)，教師可以結(jié)合錯(cuò)題進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì).如教師可以借助問卷調(diào)查、題目測(cè)試、試卷分析及師生互動(dòng)等多種方式，全面分析和把握學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的作業(yè)任務(wù).如班級(jí)中很多學(xué)生對(duì)方程概念理解不清晰，教師可以設(shè)計(jì)關(guān)于方程概念的作業(yè)任務(wù)，包括填空題、判斷題、連線題、分析類題目等，讓學(xué)生在作業(yè)過程中有效彌補(bǔ)其學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié).又比如，班級(jí)中很多學(xué)生在

“等式的性質(zhì)”知識(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，包括性質(zhì)判斷出錯(cuò)、對(duì)化歸數(shù)學(xué)思想運(yùn)用不熟練等，教師則可以結(jié)合具體情況，為學(xué)生設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的作業(yè)任務(wù).如設(shè)計(jì)關(guān)于性質(zhì)判斷或借助化歸數(shù)學(xué)思想解方程的作業(yè)題目，讓學(xué)生結(jié)合這些具體的作業(yè)查漏補(bǔ)缺.在學(xué)生完成作業(yè)的過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，使作業(yè)真正發(fā)揮查漏補(bǔ)缺的作用［6］.

5 借助錯(cuò)題資源，有效強(qiáng)化課后復(fù)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，課后復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生溫故知新，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)再學(xué)習(xí)和再認(rèn)識(shí)的重要實(shí)現(xiàn)途徑.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視課后復(fù)習(xí)，并結(jié)合錯(cuò)題資源為學(xué)生串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，以此進(jìn)行有效復(fù)習(xí)總結(jié)和歸納，從而全面提升復(fù)習(xí)的針對(duì)性、靈活性和有效性，為更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件［7］.

例如，在復(fù)習(xí)“角”的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以結(jié)合班級(jí)學(xué)生錯(cuò)題分布情況，為學(xué)生串聯(lián)知識(shí)點(diǎn).如，班級(jí)中很多學(xué)生對(duì)“角的比較”內(nèi)容理解不全面，導(dǎo)致做題時(shí)錯(cuò)誤頻出.教師則可以圍繞“角的比較”內(nèi)容構(gòu)建知識(shí)框架圖，包括角比較的方法、角比較的注意事項(xiàng)、角比較的一般步驟等，并提供對(duì)應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合錯(cuò)題對(duì)所涉及的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，從而鞏固所學(xué)知識(shí).此外，在具體復(fù)習(xí)中，教師還可以為學(xué)生精選與錯(cuò)題相關(guān)的復(fù)習(xí)檢測(cè)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固，有效借助復(fù)習(xí)解決學(xué)習(xí)中存在的問題，不斷發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)［8］.

6 結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理借助錯(cuò)題資源優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，既是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教師推進(jìn)課堂教學(xué)創(chuàng)新、提升課堂教學(xué)質(zhì)量的基本要求，也是教師進(jìn)一步彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)、全面落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的主動(dòng)抉擇.在教學(xué)過程中，教師要有強(qiáng)烈的使命意識(shí)，重視錯(cuò)題資源的應(yīng)用研究，全面挖掘錯(cuò)題資源的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步借助錯(cuò)題資源優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的精準(zhǔn)性.除此之外，教師要科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)，有效開展課后復(fù)習(xí)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，為全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)鋪路架橋.

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［8］ 傅杰杰.錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（3）：59-61.

［責(zé)任編輯：李 璟］