小學數學第三學段培養學生空間觀念的有效途徑

【摘要】小學高段學生已具備一定思維能力，需要教師對其空間觀念做到有效培養，使得學生的思維、想象、實踐與運行等方面的綜合能力得到極大程度提升，從而透徹理解與掌握數學知識并能夠靈活運用知識去解決生活中的實際問題，推動學生數學核心素養水平的提升。基于此，本文從小學數學教學中培養學生空間觀念的重要價值入手，探討培養學生空間觀念的有效策略，力求促進學生綜合素質全面提高。

【關鍵詞】小學數學 第三學段 空間觀念 培養策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）10-0196-03

空間觀念是人們對某一物體的形態、位置、大小產生的直觀感受，幫助人們對生活空間進行準確描述。在小學數學教學中，空間觀念的培養可以培養學生創造性思維，使其憑借空間觀念去解決數學問題，促進空間思維與抽象思維能力的進一步發展。為此，教師應引導學生觀察并參與實踐活動，通過操作、想象與推理等方式讓學生領會與理解空間知識，幫助學生形成空間觀念，保證學生擁有較高的數學素養。

一、小學數學教學中培養學生空間觀念的重要價值

（一）促進創造思維形成

空間觀念是創新過程中不可缺少的重要元素，可以讓創新者腦中形成的物體模型通過實踐操作方式轉為真正的實體，所以空間觀念的形成正是創新與創造的過程，是二維與三維空間的轉換。學生在形成空間觀念后，可以憑借豐富想象力去建立與自身思維模式相符合的學習邏輯模型，從而高效完成數學知識的學習并對知識進行創新運用，實現創新思維進一步發展。在此前提下，學生借助空間觀念認識現實世界及不同空間形式，更好地理解并用嚴謹數學語言去表達周圍世界，促進其創造性思維的有效形成與持續發展。

（二）培養空間想象能力

空間觀念是在學生不斷感知與各種體驗中形成的，可以隨著學生數學經驗的積累而持續發展，從而幫助學生通過觀察、猜想、假設與驗證等多種活動去理解知識并對知識進行正確運用。學生能夠主動發現數學問題并分析和解決，借助圖形發現數字之間的關系，推導出公理與公式，也能夠想象環境中各種物體之間的距離關系和角度關系，推動其空間想象能力的形成。可見，學生空間觀念的培養對學生理解能力和想象能力的發展有一定促進作用。

（三）實現學生智力發展

學生在生活世界中接觸的事物往往與圖形、空間有一定聯系，所以空間觀念的培養是學生數學素養形成的重中之重。因為學生最先感知到的是三維世界，看到的是空間與圖形，所以通過空間與圖形特征的探索與學習可以促進學生空間觀念的形成。學生能夠帶著良好空間觀念把握事物實際特征，能夠精準描述事物關系，為綜合能力持續發展夯實牢固基礎。學生還能憑借空間觀念的發展形成由知覺到視覺世界的能力，推動學生智力發展，這也是培養學生空間觀念的真正意義。

二、小學數學教學中培養學生空間觀念的有效策略

（一）以觀察實物為契機，助力空間觀念形成

數學知識較為抽象，需要教師引導學生通過觀察認識不同事物并了解事物本質，也能夠借助觀察感受物體的變化情況，從而形成空間觀念。因此，在小學第三學段的數學教學中，教師應結合高段學生的思維特征，有意識地讓學生從多角度進行觀察，使得學生獲得不同收獲并進行概括和總結，真正理解數學知識并形成空間觀念。在具體授課時，教師應對教材內容進行深入挖掘與利用，搭配使用多媒體等設備展示出立體圖形引導學生觀察。學生在觀察直觀和具體的事物時，收集各種信息并加以分享，助推小學生空間觀念的有效形成。在此前提下，小學生能夠對所學知識有透徹理解，同時通過積極思考與大膽實踐對知識進行靈活運用，推動學生數學能力的發展。以“圓柱”的教學為例，教師考慮到高年級小學生的思維開始轉變，逐漸向抽象思維發展，從而借助立體圖形的學習發展學生空間觀念。教師會合理使用動態視頻引導學生看到圓柱形物體，鼓勵學生思考什么是圓柱，使得學生進一步觀察物體并總結出其特征。教師隨之帶領學生認識圓柱各部分及其特征，通過摸與看的方式幫助學生了解圓柱上下兩個面和側面，學習底面與曲面，使學生腦中逐漸構建出圓柱體的立體圖形。教師隨之帶領學生觀察圓柱體，思考剪開圓柱體的側面會得到什么圖形？學生開始揣測并大膽想象，認為可能是一個正方形，也可能是扇形和平行四邊形。此時，教師鼓勵學生在小組合作中探討并驗證自身想法，各小組集思廣益，有的組員用圓柱形木棒在白紙上滾動一圈，想象滾動后形成的圖形，有的組員則是剪開教師制作的圓柱體，展開圓柱體的側面得到的是一個長方形。教師適時引導“長方形的長與底面有什么關系？”各小組將剪開的側面圖還原、再打開，憑借空間觀念找到二者關系，即長方形的長等于底面的周長。各小組在圖形變化與圖形比較中概括出新的知識，即圓柱展開會得到一個長方形，其長度與圓柱底面周長相同，同時就形成了空間觀念。在該過程中，學生從多角度觀察并積極動手與動腦，助推其抽象思維形成，也能自主獲取知識并整理與概括，借助討論與合作實現空間觀念的發展，為后續知識運用夯實基礎。

（二）以生活經驗為抓手，提高學生直觀感受

數學知識來源于日常生活，所以教師可以引導學生在生活中找到數學知識的原形。那么，在小學第三學段教學活動開展過程中，教師應創設立體化情境，引導學生從生活中發現不同圖形，借助具體生活事物讓學生了解不同圖形的特征，感知圖形的大小、形狀與方位，認識物體的視圖與常見平面圖形，幫助學生快速理解現實中的三維世界，推動學生良好空間觀念的形成。在尋找數學圖形在生活中的原型時，學生直觀感受得以增強，看到知識與生活之間的關系，能夠反過來運用所學的圖形知識服務生活，推動學生綜合能力的提升。以“長方體與正方體”的教學為例，教師基于基礎知識的傳授，鼓勵學生嘗試說出日常生活中常見的長方體或正方體，學生主動回顧生活尋找答案，回答出藥盒、紙箱、魔方等物品。教師又帶領學生摸一摸提前準備好的長方體并思考“長方體是由什么圍成？”學生調動所學知識回答出“面”，此時引導學生思考兩個面相交的位置，從而認識棱，又學習三條棱相交形成的頂點，感受長方體是一個立體圖形。在此基礎之上，教師引導學生觀察長方體，讓學生正對長方體并回答“你能看到幾個面？分別是哪幾個面？”“其余的面在哪個位置？”這樣助推學生空間觀念的形成。學生會在直觀方式下指出所看到的面，同時思考看不見的面是什么形狀。教師隨之展示出動畫圖像，幫助學生在圖紙中繪制長方體，理解圖形的變化，從而形成空間觀念。在此方式下，學生通過對生活中常見物體的觀察、觸摸、想象等方式形成幾何體直觀感受，積累豐富幾何知識，形成初步的空間觀念。

（三）以空間想象為推力，發展學生的空間觀念

想象是依靠大量感性材料而形成的高級思維活動，可以幫助學生展開豐富與多元的空間思考，促進其空間觀念的形成。在小學數學課堂中，教師應注意引導學生比較與想象，有目的、有順序、有重點地去探索知識，同時在轉化過程中加入想象，可以化曲為直，又能化曲面為平面，從而形成一定的空間觀念。教師在知識傳授過程中，應引導學生合理運用轉化思想和大膽想象去探索圖形特征，讓抽象知識簡單化與具體化，能夠從本質上對立體圖形與平面圖形等知識之間潛在聯系做到精準挖掘，促進學生空間觀念的進一步發展。以“圓錐”的教學為例，教師站在學生角度考慮，理解學生不能直觀看到圓錐的高，也難以掌握圓錐的特點，更不能推理出圓錐的面積，所以用模型進行演示，引導學生觀察、比較與想象，從而抽象出圓錐的概念。因此，教師將圓錐從頂點位置向下切開，使得學生看到切開后的橫截面實際上是一個三角形，而且是等腰三角形。此時，教師融入轉化思想，引導學生思考等腰三角形的底邊是什么，學生能夠輕松地理解底邊是圓錐底面圓的直徑，也意識到圓錐頂點位置至底面圓心之間的距離等于圓錐的高，讓抽象的概念形象化與直觀化，便于學生空間想象能力形成，為空間觀念的培養帶來有力推動。為加深學生對圓錐知識的理解，教師鼓勵學生思考，一張直角三角形的硬紙牢牢粘貼在一根木棒上，快速轉動這根木棒，你覺得會轉出什么形狀？學生會調動所學知識并開始想象，推測出轉動起來是一個圓錐，進一步促進學生空間觀念的形成。

（四）以親身體驗為基礎，培養空間感知能力

在小學高段數學教學中，教師為培養學生所應具有的空間觀念，積極組織各種戶外活動去親身體驗，增強學生空間感知能力，使得學生可以用嚴謹的數學語言去描述物體之間的空間位置及空間關系。在實際授課時，教師改變傳統教學模式，鼓勵學生在現實情境與真實活動中去感知位置與方向，使得學生擁有沉浸式體驗，主動找準位置關系，潛移默化地發展學生空間觀念。以“位置與方向”的教學為例，教師通過多媒體等設備展示出不同的位置和學生熟悉的校園平面圖，鼓勵學生回顧“空間與位置”的知識與生活經驗，根據平面圖指出校園內建筑物的具體位置，同時可以根據同伴描述完成路線示意圖的繪制，幫助學生快速掌握確定位置的方法。為使學生更為深入了解所學知識的作用，同時也為了培養學生空間觀念，教師帶領學生走出教室，在校園操場或者小花園中引導學生進行位置描述。教師會安排學生站在校園長椅、石墩等不同位置，鼓勵學生說明自己的位置。站在石墩位置的學生會說“石墩在我的北邊，卻不是正北”，教師及時引出“北偏東”“南偏西”等不同的數學名詞，幫助學生理解更多的位置。教學還基于學生對位置的理解增加活動難度，如“在你北偏東30°的位置有什么？”“南偏西60°你看到什么？”使得學生理解位置的變化，形成空間感知能力。教師又鼓勵學生通過測量的方式說出位置之間的距離，如“我離石墩有2米”，再結合位置進行描述，讓學生明白不僅要說出具體方位，還應講出位置之間的實際距離。在課堂教學與戶外活動結合前提下，學生親身體驗并感知位置與方向，這樣學生對位置內涵做到透徹理解，空間感知能力也增強了，促進其空間觀念的形成與發展。

三、以信息技術為輔助，培養學生的空間觀念

隨著教育信息技術的廣泛運用，教師可嘗試利用信息技術，優化教學方法，引領學生從不同的視角觀察某一事物，以此培養學生的空間觀念，發展學生的觀察力，提升學生的學習效益等。利用信息技術創設形象生動的教學情景，組織開展有趣有效的人機互動等，都是教師利用信息技術手段優化教學方法的一些具體表現。

鑒于小學生的形象思維能力優于抽象思維能力的現狀，教師通常會創設一些形象生動的教學情景，充分發揮小學生的形象思維優勢，助力他們深入、通透地理解相關數學知識。通過創設教學情景，教師還能夠向學生展示各種各樣的空間。以人教版小學數學五年級上冊“數學廣角——植樹問題”這部分內容為例。教師利用多媒體課件，向學生展示了各種各樣的植樹情景，如在馬路起點和終點都植樹的情景，在馬路起點和終點都不植樹的情景，在馬路起點植樹終點不植樹的情景，在馬路上安裝路燈的情景，在馬路上設置公交站點的情景……聚焦這些現實生活中的情景，學生對植樹問題，以及植樹問題的變式等，都會有較為清晰的認識與更為深刻的理解。信息技術的恰當運用，能夠讓教師創設的教學情景更加逼真，讓學生對抽象的問題情景有更為形象的認識。與此同時，通過觀察形象、逼真的教學情景，學生的空間觀念也會得到更進一步的發展與提升。

四、結語

小學數學課堂中，空間觀念的培養需要教師通過有效策略的引導來實現，所以教師要結合小學生思維特點并立足學生需求選擇使用生活化教學與實踐活動教學等模式促進學生空間觀念發展，將第三學段小學生數學學習質量全面提升。學生能夠憑借空間觀念去運用所學知識與技能，從而形成符合其終身發展需要的數學核心素養。

參考文獻：

[1]王元玲.小學數學核心素養下空間觀念培養方法研究[J].陜西教育（教學版），2023（11）：57-59.

[2]吳建富.小學數學教學中培養學生空間觀念的實踐[J].教育藝術，2023（10）：25-26.

[3]李元義.空間觀念核心素養的小學數學教學策略研究[J].學苑教育，2023（24）：52-53+56.

[4]張雪芳.小學數學教學中培養學生空間觀念的策略優化[J].數學教學通訊，2023（22）：86-88.

[5]王彪.問題意識導向下小學生空間觀念的提升路徑[J].基礎教育課程，2023（14）：50-56.