適應新工科的高等數學教學改革：邏輯、困境、進路

摘 要：高等數學作為一門培養學生邏輯思維、形成科學素養的核心基礎課，在課程教學中還存在理念創新不足、內容更新緩慢、方法傳統單一、思政融入不深、評價體系不完善等問題，難以滿足新工科人才培養需求。高等數學教學應遵循課程改革的頂層邏輯、底層邏輯、實踐邏輯，學科邏輯，針對問題和困境，逐步推進課程改革：一是完善頂層設計，重塑課程目標；二是深化思政融合，提高育人實效；三是突破傳統經典，重構內容體系；四是注重特色教學，構建突出個性培養的多元教學模式；五是走出思維慣性，改革評價方式，引導學生全面發展。

關鍵詞：新工科；高等數學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1671-9247（2024）03-0067-03

Advanced Mathematics Teaching Reform Adapting to New Engineering Disciplines：Logic， Challenges， and Approaches

ZHU Yu

（Ma’anshan University， Ma’anshan 243100， Anhui， China）

Abstract：Advanced Mathematics， a fundamental course that underpins scientific knowledge， cultivates logical thinking， andfosters scientific literacy， encounters several challenges in its instructional approach. These include a lack of innovation in concepts，slow updates in content， traditional and monolithic teaching methods， insufficient integration of ideological and political education，and a deficiency in reformative evaluation methods. Such issues have led to difficulties in curriculum reform， rendering the qualityof teaching unable to meet the demands for new engineering talent cultivation. To align with the needs of new engineering educa-tion， the teaching of Advanced Mathematics should adhere to the top-level design， foundational logic， practical logic， and disci-plinary logic of curriculum reform. This involves a gradual progression in addressing these challenges and predicaments： first， byrefining the overarching design， updating concepts， and reshaping course objectives; second， by deepening the integration of ideo-logical and political education to enhance educational effectiveness; third， by breaking away from traditional norms to meet de-mands and re-construct the content system; fourth， by emphasizing distinctive teaching features and developing a diversified model;and fifth， by moving beyond conventional thinking to reform evaluation and guide comprehensive development.

Key words：new engineering disciplines；Advanced Mathematics；teaching reform

新一輪科技革命和產業變革加速演變，引領社會走向數字時代，重塑高等教育發展形態，高校人才培養跨入了新時代[1]。適應國家戰略需求，推進以新工科建設為先手棋的新一輪本科教育改革，其核心任務是探索創新人才自主培養之路，培養高質量新工科人才[2]。高等數學作為一門培養學生科學思維能力、塑造學生邏輯素養的課程，對培養高質量人才具有極其重要的作用。進入人工智能時代，高等數學的教學理念、教學內容、教學組織形態、教學資源供給、教學評價等與新工科人才培養的需求還存在較大差距。遵循課程改革邏輯、揭示高等數學教學現存問題，探索高等數學教學新路徑是適應新工科建設、提高高等數學教學質量 的迫切需求，具有重要的現實意義[3]。

一、適應新工科的高等數學教學改革邏輯

實施課程改革必須遵循內在邏輯，揭示這些邏輯是實施有效改革的前提和基礎。課程的基本功能是傳遞和選擇文化，本體功能是培養人才，課程教學則是高校培養人才最基本的實施路徑，具體涉及教師用什么理念施教、教什么內容、怎樣教等問題[4]。隨著國家新工科建設的推進，人才培養理念進一步更新、人才素質結構進一步重構、教學組織形態進一步重塑等，注入 了課程建設新內涵，構建了課程改革的新邏輯[5]。

（一）新工科要求更新課程建設理念

人才培養理念是課程教學改革的頂層邏輯，引領改革新方向。首先，要樹立面向未來的人才培養理念。面對未來的多變性和不確定性，既要應對科技、產業變化，做到識變、應變、求變，更要堅守立德樹人，堅守人才成長規律、教育規律，讓教師為未知而教，讓學生為未來而學。其次，要堅持以學生為中心的理念。課程改革必須始終堅持以學生為中心，促進學生的全面、可持續發展，在“以學生為中心”理念的引領下重塑教與學的關系。通過創新教學范式，切實落實以教師為主導、以學生為主體，充分發揮學生能動性、獨立性和創造性，使學生由被動學習轉變為主動學習；以實現最佳教學效果為要旨，加強教師與學生互動，使學生在和 諧的關系中獲得知識、增長能力。

（二）新工科重塑人才素質結構

人才素質結構是課程改革的底層邏輯，把握好新工科人才素質要求是課程改革的邏輯起點。面向未來的新工科人才素質結構主要由品格、知識、智能三個方面構成。品格結構主要包括理性的態度、基于工程認同感的自信與進取精神、洞察力、判斷力、求實精神，以及勤奮踏實、協作共享的品質。知識結構主要包括縱向層面以自然界與人類社會的基本規律為主線，用不同的思維方式貫穿的各類知識，以及橫向層面的基礎知識、應用知識和專業知識，兩者有機結合形成的立體知識結構。智能結構主要包括“智”與“能”兩部分。其中“智”包含感知、理解、記憶等；“能”包含技能和能力兩個方面。技能體現為聽說讀寫、計算機、外語等直觀表達個體智能的培養要素；能力多由后天的認知性實踐形成，主要體現為創新創業能力、終身學習能力、信息能力、想象能力、決策能力等對個體智能非直觀表達的培養要素。“智”是“能”的前提，“能”是“智”的體現過程。課程教學目標確定、教學內容選擇、教學組織模式設計、教學評價體系構建 都需要圍繞人才素質培養展開。

（三）新工科重構教與學的形態

教與學的形態決定課程實施方式、組織模式和教學效果，是課程改革的實踐邏輯。以人工智能為牽引的數字時代，極大地豐富了教育資源，擴展了教與學的空間、途徑，顛覆性地改變了傳統教與學的過程、模式，一方面逐步形成了“互聯網+教育、物聯網+教育、人工智能+教育”的教育體系，另一方面教學方式互動化、智能化，線上線下教學深度融合，已成為教育新常態。必須充分利用數字技術、開發網絡優質資源，構建課程教學“四新”模式（新環境、新資源、新教學、新評價），以數字賦能開展個性化、特色化、教育資源公平化教學，促進智能自適應教育，激發學生學習潛能，引導 學生探究性、個性化的深度學習。

（四）新工科對數學教育提出新要求

隨著數字時代的到來，數字已成為社會的基礎性要素，數學素養必將成為全民的基本要求。同時，數字技術催生新型產業迅速發展、工程流程互聯互通，知識創新顯著，知識生產與應用高度開放和融合，重構了數學教育邏輯，提出了數學教育新要求。一是更加迫切地要求更新教學內容。隨著人工智能、大數據、智能制造等新興產業的發展，傳統經典的高等數學知識已難以適應需要。二是學科交叉發展要求數學教育的支撐。多學科交叉的高新技術蓬勃發展、產業加速跨界融合重構、現代多學科交叉發展的理論基礎等，歸根結底需要數學模型和方法的交叉發展予以支撐。三是培養學生創新思維和實踐能力的要求更加突出。新工科要求培養具有較強創新思維和實踐應用能力的創新人才，數學教學在培養學生抽象思維、創新思維等方面具有不可替代的作用。四是數學教育的基礎地位更加凸顯。數學是一切科學的基礎，新工科建設背景下，許多新興科技領域如人工智能、大數據分析、復雜工程問題等，都離不開數學的支持，數學在推動科技創新 與發展中發揮重要的基礎作用。

二、適應新工科的高等數學教學改革困境

受傳統理念影響以及思維慣性產生的路徑依賴，目前高等數學教學在適應新時代人才培養中還存在亟須解決的許多問題，這些問題給高等數學教學改革帶來重重困境。找準問題，以問題為導向，遵循改革的內在 邏輯，是適應新工科的高等數學教學改革的關鍵。（一）教學理念落后，學生主體地位未能充分體現盡管以學生為中心的理念在高校人才培養中形成共識，但受傳統教學觀的影響，高等數學課堂教學在很大程度上依然以教師為中心、以教材為中心、以課堂為中心，學生的主體地位難以充分體現。授課教師通常將高等數學單純地視為傳授數學知識的課程，以知識傳授為中心，強調課堂上知識的單向傳授，注重數學知識的理論推導和公式運算，缺少與實際問題的結合；注重數學的抽象性、嚴密性，強調計算和證明技巧，缺少對學生數學素養的提升和數學思維的培養，導致學生 對數學知識與實際應用之間的聯系認識不足。

（二）教學方法單一，學生潛能未能有效激發

在傳統教學觀的指導下課堂教學通常為教師講解、“滿堂灌”，學生被動接受知識、缺乏主動思考和探索，影響了學生的創造性思維和問題解決能力的培養。加上學生之間、教師與學生之間的互動與合作較少，學生較難形成良好的學習氛圍，也限制了學生在實踐中的交流和合作能力的培養。調查表明，大多數學生認為高等數學課程難度大，抽象的概念和復雜的計算讓他們感到困擾和無從下手，學生常常對數學知識與實際應用之間的聯系感到迷茫，認為學習高等數學課程缺乏實際意義，造成了理論和實際脫節。學生在課堂上被動接受知識，很少有機會進行主動探索和實踐，導 致學生的潛能難以得到發揮。

（三）思政融入不深，教書育人難以取得理想成效

課程思政是課程教學改革的核心，是落實新工科人才素質培養的關鍵環節。由于高等數學概念多，理論性強，極具抽象性和邏輯性，既難以挖掘考查知識點的思政教育資源，也難以適時適地將思政教育融入教學內容中，從而導致教師在教學過程中只注重知識傳授，而往往忽略了育人，使得育人效果不理想。因此，如何在講授抽象理論知識的同時，有機融入適度的思政內容是當前高等數學課程教學改革的著力重點。

（四）數字賦能不足，教學新形態尚不成熟

人工智能、數字技術的深度開發推動課程教學模式發生本質性的改變，泛在學習場景的建立、人機互動的個性化學習實現、優質教學資源的廣泛共享等導致教育出現新形態。但由于數字技術和資源開發不夠、教師數字素養缺乏，目前的教學形態依然以傳統線下課堂教學為主，盡管也開展線上線下混合式教學，但融合的深度遠遠不夠，效果不理想。同時，以數字為基礎的新教學環境、新 教學資源、新教學評價、新教學組織等均未形成。（五）思維慣性依賴，課程考核方式依然陳舊傳統的課程考核主要以閉卷考試作為考核方式，依賴這種思維慣性，目前高等數學依然以“平時成績+期末成績”為依據進行考核，盡管平時成績的占比有所擴大，但考核方式單一，成績結構缺乏科學性，尤其缺乏對實踐性學習的考核，難以通過成績評價學生對高等數學課程的綜合掌握情況，導致學生對實際應用重 視不夠，數學素養難以提升。

三、適應新工科的高等數學教學改革進路

面向新工科建設，高等數學教學必須樹立面向未來的人才培養理念，依據課程教學改革邏輯，針對現存問題，完善頂層設計，深化思政融合，重構內容體系，構建多元教學模式，加強數字賦能，改革課程評價，整體推進教學改革，努力提高教學質量，充分發揮高等數學在 新工科專業建設和人才培養中的基礎性作用[6]。

（一）完善頂層設計，重塑課程目標

面向新工科的高等數學教學改革必須遵循課程改革的頂層邏輯，進一步確立改革理念，明確建設目標。一是牢固樹立面向未來的理念，深化“以學生發展為中心”理念，以新理念、新思想引領高等數學教學改革。內容的更新、教學模式的重構等，既要適應形勢識變、應變，更要堅守立德樹人和人才培養規律。通過課程改革著重培養學生面向未來的思維能力、學習能力、創新能力等。圍繞學生的知識、能力、素質、體驗和獲得感，摸清學情，創新模式，促進深度學習。二是重塑課程改革目標。遵循課程改革的底層邏輯，圍繞新工科人才素質新結構，進一步明確課程改革目標為：深化課程思政，挖掘高等數學人文價值內涵，培養學生正確的價值觀；加強數學工具應用，引入實際工程問題進行分析與求解，通過數學手段優化工程設計與決策。注重培養學生分析和解決實際問題的能力，提高學生的實踐動手能力和創新意識。培養學生團隊合作能力，鼓勵學生在數學學習過程中開展團隊合作，與不同學科背景的同學合作解決復雜問題。

（二）深化思政融合，提高育人實效

高等數學蘊含豐富的數學文化，在培養學生辯證思維以及分析問題、解決問題的能力方面，有著其他課程不可替代的作用[7]。針對高等數學的特點，挖掘思政元素，探索融入思政教育的有效路徑，培養學生愛國情懷、文化自信、社會責任、工匠精神等，增強高等數學育人成效。以數學文化融入為主線，激發學生民族自豪感和愛國情懷，形成優秀的人文素養。在教學內容中融入數學文化，增強“原動力”；在教學方法中體現數學文化，增強“推動力”；在學習過程中滲透數學文化，增強“執行力”。結合高等數學的邏輯性、嚴謹性、準確性等特點，引導學生養成嚴謹的工作作風，形成從實際 問題出發，尊重客觀事實，探索一般規律的思維習慣。

（三）突破傳統經典，重構內容體系

為適應新技術、新產業、新經濟，需要突破傳統的高等數學內容結構，重構教學內容新體系。首先，增強高等數學的實用性和應用性。一方面將更多的實際問題引入課堂，注重實施案例教學法；另一方面開設數學實驗模塊，加強學生運用所學知識和相關軟件（如Mat-lab）建模、分析和解決工程問題，提高解決工程實踐問題的能力。其次，加強與新工科專業的融合。根據不同專業的特點和需求，設計專業化的數學內容，如為計算機科學專業增設算法分析、為生物工程專業增設生物統計學等。最后，增加跨學科的交叉內容。注重數學與其他領域如物理、化學、工程等的交叉融合，培養學生的綜合素養和跨界能力。總之，重構高等數學的內容體系，不僅需要在傳統教育的基礎上進行創新和突破，更要緊密結合經濟社會發展的實際需求，構建既有理論深度又能滿足實踐應用的新型教學內容體系， 為培養新時代的工程技術人才奠定堅實的基礎。

（四）注重特色教學，構建突出個性培養的多元教學模式

創新教學模式，實施教學組織多元化，充分發揮學生主體作用，強化個性化的學習與教學，最大限度激發學生內在潛力。一是開展融入實際工程問題的案例教學。以實際問題為導向選擇與工科專業相關的實際案例，讓學生在解決實際問題的過程中學習數學知識，激發學生學習興趣，增強學生靈活運用數學工具解決復雜工程問題的能力。二是開展基于項目的教學。組織學生參與實際工程項目，例如讓學生參與橋梁梁柱結構設計項目，學生需要進行橋梁受力分析、材料選擇、成本估算等，涉及大量高等數學知識的應用。學生在解決工程問題的過程中，綜合思維受到了訓練，并培養了團隊合作能力。三是開展跨學科合作教學。一方面，開展協同式教學，發揮教師專長，整合教學資源，打造“一人多課或一課多人”的教學模式；另一方面，以問題為導向成立課程組，如成立由高等數學、大學物理和計算機等學科教師共同參與的課程組，通過多學科的合作，解決實際環境監測與預測問題，開展面向問題的跨學科教學，促進學生與不同學科的教師開展對話、溝通和合作。四是開展數字賦能教學。數字時代需要積極推動混合式教學模式升級，充分利用數字技術建立虛實結合的教學新情境；發揮線上線下不同教學方式的優勢，建立深度混合式的教學模式，實現規模化教學安排下的個性化學習。

（五）走出思維慣性，改革評價方式

改革課程考核評價方式，圍繞學生成長發展，完善終結性評價，開展綜合性評價，探索增值評價。一是構建綜合性的課程教學評價體系。走出傳統終結性的課程考核思維慣性，建立多元化的綜合性的教學評價體系，包括實踐項目教學評價、課堂互動評價、綜合性學科學習評價、學生成長增值性評價等。實踐項目評價主要針對項目驅動和案例教學，評估學生在實際工程項目中的表現和成果，解決問題的能力以及團隊合作表現等。課堂互動評價主要針對融入實際工程問題的案例教學，評價學生在課堂中的參與度、問題解答能力和對案例的深入理解程度等。二是加強評價反饋，激發教學反思與改進。教師定期收集學生的教學評價反饋，包括課堂評價、學習體驗、教材使用等方面的意見和建議。結合評價，教師定期進行教學反思，總結教學中的亮點和問題，不斷改進教學方法、優化教學內容，及時調整教學策略，滿足學生的學習需求。三是持續優化與發展。提高高等數學教學質量是一個持續優化的動態過程，除了教師自身的不斷完善，還需要學校的鼓勵和政策支持。一方面，學校應制定相關政策，鼓勵教師參與學科研究與教學創新項目，以科研促教學；另一方面，學校應組織開展有針對性的教師培訓，使教師能夠更好地適應新工科背景下的教學要求。另外，教師也可以鼓勵學生積極參與教學改革，提供學生參與教學決策的機會，并及時收集學生的反饋意見，從學生角度了解教學改革的效果和問題。

參考文獻：

［1］ 孫輝， 蔡光程， 徐建新， 等. 新基建背景下新工科高等數學教學改革探討[J]. Advances in Education，2023，13（1）：94-102.

［2］ 黎鎖平， 焦桂梅， 周永強， 等. 新工科理念下高等數學能力培養型教學改革研究[J]. 高等理科教育，2021（1）：81-85.

［3］ 唐雷雨. 面向新工科相關專業的高等數學課程教學改革[J].課程教育研究，2020（25）：80.

［4］ 郭瓊， 張雯瑩， 王鳳超. 新工科背景下高等數學案例教學與課程思政的融合探索[J]. 科教文匯，2021（10）：51-52.

［5］ 楊闊. 新工科背景下高等數學應用型教學改革[J]. 當代教育實踐與教學研究，2020（8）：96-97.

［6］ 孫麗華， 趙恩良. 新工科背景下大學數學教學改革研究[J]. 創新創業理論研究與實踐，2021（7）：57-59.

［7］ 許秀娟， 王瑋. “新工科” 背景下融入課程思政的高等數學教學研究[J]. 山東農業工程學院學報，2022（6）：120-123.