“地下水動力學”現代化教學方法的改進探討

［摘 要］ “地下水動力學”課程是水文學及水資源專業學生重要的專業必修課，學生學習該課程可掌握地下水資源評價與合理開發等方面應用的相關理論。就“地下水動力學”課程教學中存在的問題進行了初步分析，并提出了可行的改進方法。問題包括學時不足、內容過渡不流暢、技術使用不足、理論教學占主導地位以及評估方式的局限性。解決方法包括引入工程實例、優化教學內容、使用先進技術和拓展評估方式。通過這些改進，不僅可以提高學生的工程應用能力，還可以提升我國水利人才儲備質量。

［關鍵詞］ 地下水動力學；現代化技術；教學改革

［基金項目］ 2020年度西安理工大學博士科研啟動金資助項目“干旱類無監測資料流域的徑流模擬與預報”（256082016）

［作者簡介］ 楊 雪（1988—），女，陜西銅川人，博士，西安理工大學水利水電學院講師，碩士生導師，主要從事水資源模擬理論研究；時 鵬（1986—），男，山東菏澤人，博士，西安理工大學水利水電學院教授，博士生導師，主要從事水環境及水生態模擬理論研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）36-0061-04 ［收稿日期］ 2023-07-24

“地下水動力學”課程是水文學及水資源專業學生重要的專業必修課，該課程教學旨在使學生全面理解地下水流動原理、特征及規律，形成在地下水評價與合理開發等方面理論，為學生的未來專業發展提供寶貴基礎，為國家的相關行業提高人才儲備質量。然而，目前該課程的教學與實踐過程存在一些問題，影響了學生培養目標的達成。例如，“地下水動力學”課程中包含較多復雜的數學公式及推導，對學生的數學水平要求較高［1］，傳統的教學也比較注重其理論推導和數學原理，學生在課堂容易疲倦，教學效果大打折扣。隨著計算機技術及教學創新理念等相關發展，推動數字教育已成為一項重要戰略，并已初步構成了數字教育資源體系，可實現數字資源的跨界互通。新形勢下國家對人才的需求是能夠解決實際問題的能力，如何利用現代化技術及資源改進課程教學，為國家培養高技能水利人才是一個值得探討的問題。筆者以水文與水資源工程專業學生為授課對象，結合課程特點及新時代國家人才需求，探討“地下水動力學”課程教學中存在的問題及可行的改進方法。

一、教學問題及現狀分析

隨著新工科理念的提出及發展，按照國家新時代對工程人才的需求，結合西安理工大學水文與水資源工程專業的教學現狀，針對“地下水動力學”課程教學方面的問題，我們進行了初步分析，總體來講，需要改善的問題包含以下幾個方面。

（一）教學學時較短，內容過渡存在跳躍現象

“地下水動力學”課程既包括嚴密的數理相關基礎理論，也包括一些復雜的工程實踐等應用內容，但目前該課程的設定學時僅為24學時（含4學時實驗），遠遠低于其他高校的學時安排。例如，河北地質大學是64學時［2］，相關高職類院校是40～60學時［3］。另外，“地下水動力學”相比其他同期專業課來講，公式推導比較多，涉及高等數學中的積分、求導等相關內容，過程比較繁復，對學生的數學物理知識儲備有一定的要求。根據課堂學生反應，學生的數學物理知識因缺乏相關應用，其知識儲備隨著時間的流逝有一定的下降，為授課帶來一定壓力。課程授課的目的是使學生能夠掌握相關知識，提升專業能力，以滿足國家對專業人才的需求。因此課程中設置了一定時間用來復習相關知識，使更多學生跟上課堂進度，這導致課程內容講授時間進一步減少。在有限的時間安排下，“地下水動力學”課程內容更加側重于重點和難點知識的掌握，導致不同內容之間的銜接過渡不夠流暢，學生對地下水運動的知識認識缺乏系統性。

（二）先進技術使用不足，講授效果欠佳

地下水運動過程是非常復雜的，為了地下水資源的利用開發，學者們常采用數學的方式對地下水運動狀態進行近似和簡化。因此，數學模型模擬是“地下水動力學”課程的重要內容之一。而確定性數學模型是課程的核心，主要由以質量守恒和能量轉換定律為基礎導出的滲流控制方程及定解條件（包括邊界條件和初始條件）構成。然而，由于受到邊界條件等因素的影響，模型表現為非線性問題和相應的非線性數學模型，模型的解析解難以求得。隨著計算機技術的迅速發展，采用數值方法求取近似的數值解已成為解決地下水流模擬中缺乏解析解的重要手段［4］。此外，市場上已有許多成熟的地下水數值模擬軟件，可以直觀地展示地下水流過程，對學生理解水流變化過程和特征具有重要價值［5］。然而，當前課程教學仍主要采用PPT和板書結合的方式，學生難以將抽象的公式與具體的地下水運動規律聯系起來，知識難以融會貫通。

（三）理論教學為主，不利于實現工程教育強國目標

“地下水動力學”課程從課本到課堂，以理論知識及公式推導為主，相關工程應用實例內容較少，難以將理論知識與實際應用相結合。雖然在緒論中給學生提到了該課程的工程實際應用，但在授課過程中關于應用的說明較少，即便通過例題的方式，學生得以掌握相關計算技能，但對自己的知識在工程應用中能夠貢獻多少缺乏認識，這導致學生對課程的具體目標和應用知識的價值感到迷茫，降低了學生主動學習的興趣和動力。同時，僅講授理論知識和公式推導，學生可能會傾向于將知識視為孤立的概念，而不知道如何將其應用于實際問題解決中，從而導致創造性思維和應用能力的缺乏。長此以往，無論學生對理論知識的掌握程度如何，都難以實現建成工程教育強國的目標。

（四）講授評估方式傳統，存在時滯現象

學生學習成果評價是對學生經過一段時間學習后被期望的學習情況、實際學習情況的評判，是反映人才培養質量重要的、直接的指標或證據。目前，學生知識掌握的評估方法主要有三種：課堂問答、作業和閉卷考試。其中，課堂問答方式是實時性最高的，通過課堂問答能夠及時了解學生對知識的理解情況。然而，這種方式往往只能反映少數學生的水平，難以準確地描述整體情況。相比之下，通過課程作業和閉卷考試可以獲得全體學生的知識掌握信息，但這兩種方式存在明顯的時滯問題，教師無法及時了解學生對知識的理解情況，難以及時發現學生的學習困惑和誤區。這就導致教師不能有針對性地解答學生的問題，并無法及時調整教學內容和方式，對教學的靈活性和效果帶來不利影響。因此，需要進一步探索和拓展評估方法，以提供更準確、實時的學生知識掌握情況反饋，幫助教師更好地進行教學輔導和調整，以達到更好的教學效果。

二、教學改革初探

隨著計算機等現代技術、創新教育理念等方面的發展，2023年世界數字教育大會提出了“數字教育”的發展目標，我國也在多層面、多維度地積極響應并落實相關機制及模式。這不僅啟發了現代化教學改革思路，也為教學改良提供了重要保障。筆者針對“地下水動力學”課程中存在的以上問題，結合現代化技術及教學資源，提出了以下改進策略，旨在提升學生培養質量，助力實現國家工程教育強國目標。

（一）利用線上課程資源，提升教學效率

隨著教育數字化戰略的實施、數字教育的發展以及數字教育資源體系的逐步完善，目前已有較多數字教育資源實現了共建共享，為學生的自主學習、便捷學習提供了選擇，如中國大學MOOC（慕課）國家精品課程在線學習平臺、學堂在線等。然而，針對課程知識點做重點講解是此類線上課程的主要特點，這就導致了在線課程可以作為學生補充課程內容的重要資源，但不能替代線下課程教學。對于西安理工大學水文與水資源工程專業的“地下水動力學”小課時課程來說，充分利用該類教育資源，能夠有效提升授課效果。教師可以先系統地學習相關在線課程，然后在備課和講課過程中，針對學習時間有限的內容，為學生列出相關在線學習資源，鼓勵他們進行自主學習，以系統地掌握地下水動力學知識。此外，由于“地下水動力學”課程對數學物理知識要求較高，教師還應在每次課前為學生提供相關數理知識的在線學習資源，減少課堂復習時間，提高課程教學效率。

（二）基于整體培養目標，優化教學內容

學時短是當前課程教學效果不理想的重要原因之一，但結合學生的培養方案來看，“地下水動力學”課程的部分內容和能力培養可以與其他相關先修課程和后修課程協調配合，達到培養目標。例如，在“地下水水文學”課程中，地下水運動是一個重要內容，包括滲流、地下水向河渠和井的運動等基礎內容講解，但更注重基本概念，并進行了抽水實驗。因此，在“地下水動力學”課程中，可以相應地減少這些內容的講解，重點講解地下水流動方程和流動規律的理論知識建立和數值模擬方法，強調地下水運動規律的定量描述和數值計算。此外，該課程之后有專門開設的“水文水資源虛擬仿真”課程，包含了地下水數值模擬的相關內容，可以讓學生更加直觀地比較和理解模型參數和邊界條件對地下水運動過程和規律的影響。為了更好地銜接這兩門課程，并在“水文水資源虛擬仿真”課程中更好地應用地下水動力學的知識，教師需要引導學生建立模型思維，掌握地下水運動原理、相關方程和模型等基礎知識。因此，通過與相關課程內容和重點知識的梳理協調，該課程的內容及授課特點會更加明確，有利于主講教師對內容進一步優化，以滿足學生的綜合培養目標。

（三）借助先進技術，豐富講授方法

隨著計算機科學、數學和教育學等領域的發展，市場上已經有許多成熟的先進技術可以改善教學質量。在“地下水動力學”教學中，方程通常是非線性的偏微分方程，其中非線性項和多個變量的耦合使得解析解難以求得。如果使用計算機編程來描述地下水系統的復雜性和不確定性，例如，非線性水頭—滲透率關系結合復雜的非線性邊界條件，可以更直觀地讓學生理解其原因。此外，與枯燥的公式推導相比，采用編程手段結合實例逐步講解數值解的求解過程，對學生的理解更加有效［6］。例如，可以考慮一個簡單的地下水流問題，假設地下水流是單孔徑的二維水平流動，控制方程為Darcy定律，目標是求解一個區域內的水頭分布。首先，采用有限差分法求解的思路是先將區域離散化成網格，確定每個網格點的位置和邊界條件。其次，根據Darcy定律利用近似的差分格式來計算每個網格點處的流量。再次，采用迭代更新方法（如Gauss-Seidel或Jacobi方法）。迭代更新是主要過程，從初始猜測的水頭開始，根據離散化后的方程組，計算出每個網格點的水頭。最后，計算每個網格點的水頭。重復這個過程直到水頭的變化足夠小。針對這個過程，使用編程可以打印并展示迭代更新過程和結果，每一步的目標明確、結果可見，學生的專注力將大幅提升，教學效果也將明顯提高。針對課程中評估學生學習效果時的時滯問題，可以借助近期開發的教學小程序解決，如投票和問答工具、在線測驗和評估工具等。通過這些先進技術，教師可以及時了解學生的學習情況，進行有針對性的輔導和反饋，同時學生可以積極參與到教學過程中。這有助于提高學習效果。

（四）以工程實例打通理論知識與應用能力壁壘

盡管第一節的緒論已經對“地下水動力學”課程的工程應用進行了說明，但說明過于粗淺和寬泛，學生很難將所學知識應用到實際工程問題中去。舉例來說，緒論中提到地下水動力學有助于解決一些由人類活動帶來的負面效應，比如防止土壤鹽漬化。課程中也講授了如何推測河渠間的地下水變化，并指出這些知識可以用于防止土壤鹽漬化。然而，學生并不知道具體應用了哪些知識，應該在什么環節進行應用，以及應用的效果如何。如果我們能夠結合工程實例，在講授地下水向河渠運動這一章節的開始，就將工程應用場景進行說明，學生就會有明確的學習目標，從而提高學生學習的主動性。在講解完相關理論知識之后，我們可以列舉相應的工程實例，引導學生了解如何運用理論知識來解決實際工程問題，從而提升學生解決問題的能力。例如，對于一個存在鹽漬化問題的農業地區，防治土壤鹽漬化的主要目標是將地下水位降低到適當的位置，以避免鹽分在農作物根部附近大量積累。基于河渠間的地下水運動方程，我們可以結合土壤水分特性和河渠參數等邊界條件，構建地下水運動模擬模型，根據地下水位分布來優化設計河渠間的間距和深度，從而達到抑制鹽漬化的效果。工程實例具體地展示了理論知識如何應用于工程實踐中，將復雜的公式落實到實際問題中，成功地連接了理論知識與實際應用，從而大幅提升了學生的專業能力和信心。通過這種教學方法，學習效果將會顯著增強。

結語

“地下水動力學”是一門對數理知識有一定要求，公式多，學生反映內容相對枯燥的專業理論課。采用傳統的教學方法，不僅難以達成既定的教學目標，也不利于落實數字教育發展目標。在現代技術高速發展的當下，我們可以采用更有效的教學方法來提高學生的學習效果。以西安理工大學水文與水資源工程專業的“地下水動力學”教學為例，筆者深入分析了教學中存在的問題，并在考慮學生培養方案和目標的基礎上，提出了四個方面可行的改進思路和方法。其中，通過工程實例將理論知識與實際工程問題相結合，是提高學生解決實際工程問題能力和信心的重要方法；充分利用數字教育構建的教育資源體系是打破設定小課時的重要途徑。通過這些改進思路和方法，我們可以打破傳統教學方式的限制，使“地下水動力學”課程更加生動有趣，提高學生的學習興趣和參與度，培養學生的問題解決能力，為他們未來的工程實踐打下堅實的基礎，以滿足新時代國家對工程人才的需求，切實提升水利人才的能力。

參考文獻

［1］王超月.地下水動力學課程中的基礎數學運用［J］.教育教學論壇，2020（45）：295-298.

［2］王超月，曲文靜，代鋒剛.計算機技術在地下水動力學課程素材建設中的應用［J］.高教學刊，2021（6）：88-91.

［3］楊國華，馮文新.高職院校地下水動力學課程教學內容探討［J］.西部探礦工程，2020，32（8）：184-185.

［4］吳吉春，薛禹群.地下水動力學［M］.北京：中國水利水電出版社，2009：1-3.

［5］危嵩，楊燦明，劉漢樂，等.地下水數值模擬課程教學改革探索［J］.科技資訊，2021，19（34）：127-130.

［6］張俊潔，馬長明.Theis井函數的計算方法及計算機實現程序開發［J］.水利建設與管理，2007，27（3）：98-100.

Improvement Discussion on Modernized Teaching Methods in Groundwater Hydrodynamics

YANG Xue， SHI Peng， WEI Na， ZHANG Xiao

（School of Water Resources and Hydropower， Xi’an University of Technology，

Xi’an， Shaanxi 710048， China）

Abstract： The course of Groundwater Hydrodynamics is an essential compulsory course for students majoring in Hydrology and Water Resources. It aims to equip students with the relevant theories and applications in groundwater resource evaluation and rational development. This article offers a preliminary analysis of the problems existing in the teaching of the Groundwater Hydrodynamics course and proposes feasible improvement methods. The problems include insufficient class hours， disjointed content transitions， inadequate use of technology， the dominance of theoretical teaching， and limitations in the evaluation methods. The solutions include introducing engineering examples， optimizing teaching content， using advanced technology， and expanding evaluation methods. Through these improvements， the engineering application abilities of students can be enhanced， and the quality of talent reserve in water conservancy in China can be improved.

Key words： Groundwater Hydrodynamics; modern technology; teaching reform