探究在“圖形與幾何”領域中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的意義和方法

摘 要：“圖形與幾何”是義務教育階段數(shù)學課程內(nèi)容四大學習領域之一，承載著培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重任。基于此，文章以“梯形的面積”教學過程為例，闡述了在“圖形與幾何”領域的教學中培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的策略，包括創(chuàng)設情境、搭建支架、動手操作、成果展示、隨堂練習，以期為一線教師提供參考。

關鍵詞：小學數(shù)學；圖形與幾何；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）31-0005-03

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出“確立核心素養(yǎng)導向的課程目標”

這一課程理念，要求教師以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，幫助學生發(fā)展“四基”“四能”，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀，形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。落實核心素養(yǎng)導向的課程目標離不開日常教學[1]。眾所周知，“圖形與幾何”是義務教育階段數(shù)學課程內(nèi)容四大學習領域之一，教師理應在“圖形與幾何”領域的教學過程中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

《課程標準》指明了核心素養(yǎng)是學生為適應終身發(fā)展需要而形成的關鍵能力和必備品質(zhì)。數(shù)學課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)主要包括三個方面：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，其在小學階段主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識[2]。

二、在“圖形與幾何”領域中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的意義

在以往“圖形與幾何”領域的教學活動中，教師多采用單一的講授法進行授課，學生只能被動接受并死記硬背教師給出的數(shù)學結(jié)論，很少有機會能主動思考，其學習主體地位也不能得到體現(xiàn)。而在“圖形與幾何”領域的教學過程中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)則可以有效避免這些弊端，讓學生掌握“圖形與幾何”領域的學習主動權。

在“圖形與幾何”領域的教學過程中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，最重要的是堅持以生為本。具體來說，在組織教學活動時，教師需要尊重學生學習主體性，運用多種教學方法和教學手段了解學情，并以維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論為基礎，有針對性地組織教學實踐活動，引導學生積極參與，豐富學生的學習體驗。學生在體驗學習實踐活動的過程中能得到展示自我的機會，并親歷“圖形與幾何”相關規(guī)律的推導過程，對所學知識真正做到“知其然知其所以然”。不僅如此，

在親身參與的過程中，學生的量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識等也會得到一定的發(fā)展。知識的累積、能力的增長能使學生增強對“圖形與幾何”領域的學習興趣，促使他們主動投身于“圖形與幾何”領域的學習中。在主動學習的過程中，真正成為“圖形與幾何”課堂的主人。在這一過程中，教師應始終扮演組織者和引導者的角色，依據(jù)學生的實際學習情況給予及時、準確的教學指導，實現(xiàn)先學后教，以學定教。如此，“圖形與幾何”領域的教學質(zhì)量就可以得到提高。

三、在“圖形與幾何”領域中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的方法

基于在“圖形與幾何”領域中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的意義，本文以“梯形的面積”教學內(nèi)容為例，提出了教師在“圖形與幾何”領域中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的方法。

（一）創(chuàng)設情境，提出問題

情境是學生進行有意義建構的依托，創(chuàng)設情境是“圖形與幾何”領域教學的起點。在“圖形與幾何”領域的課堂教學過程中，教師要根據(jù)具體的教學內(nèi)容，利用直觀的語言表達、實物、圖片與視頻等形式呈現(xiàn)學生熟悉的日常現(xiàn)象或生活景象，借此將學生帶入情境中。同時，教師要提出具有思考價值的問題，驅(qū)動學生積極發(fā)揮數(shù)學思維，遷移已有認知，以分析、解決問題。至此，教師完成了課堂導入環(huán)節(jié)，學生自然而然地進入了課堂中，同時激發(fā)了學生的數(shù)學應用意識。

在“梯形的面積”的教學過程中，教師可以利用多媒體設備展示教材中的情境圖（如圖1）。情境圖直觀地展現(xiàn)了汽車這一日常生活中經(jīng)常見到的事物，很容易吸引學生的注意力。在該情境圖上方呈現(xiàn)的問題“車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計算它的面積？”會使學生將視線集中在汽車的玻璃上。基于此，教師可以提出問題：“關于梯形，你知道什么？”在問題的驅(qū)動下，學生們開啟頭腦風暴，在討論中了解到不同的梯形知識，如“梯形有兩組對邊，上下一組平行，左右一組不平行”“夾在上下一組平行線之間的垂線段是梯形的高”等，并踴躍回答教師的問題。教師在贊賞學生的同時繼續(xù)發(fā)問：“怎樣計算梯形的面積呢？”對于這個問題，大部分學生并不熟悉，所以很容易調(diào)動起學生的探究興趣。于是，大部分學生開始主動探究梯形的面積。

在整個教學過程中，學生能從熟悉的生活現(xiàn)象中提取出數(shù)學問題，有利于他們學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。與此同時，學生會深刻感受到數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學來源于生活服務于生活，這有利于增強其數(shù)學應用意識。

（二）搭建支架，以舊引新

解決數(shù)學問題的過程是學生靈活運用所學知識、方法等探究新知的過程。然而，大部分小學生的邏輯思維能力和知識整合能力不強，沒辦法建構系統(tǒng)的數(shù)學認知[3]。基于此，教師作為教學活動的引導者，要在尊重學情的基礎上搭建支架，助力學生回顧所學，獲取問題解決的思路，做好問題解決的前期準備工作。

在學習“梯形的面積”這部分內(nèi)容之前，學生已經(jīng)學習了“平行四邊形的面積”與“三角形的面積”，并在學習過程中使用多種方法探究平行四邊形和三角形的面積公式。實際上，梯形面積公式的探究過程和平行四邊形、三角形有異曲同工之妙，都需要學生將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，再利用已知圖形的面積公式推導出未知圖形的面積公式。因此，教師可以鼓勵學生回顧平行四邊形面積和三角形面積的探究過程，并梳理、歸納出推導方法——轉(zhuǎn)化法，搭建起范例支架。然后，教師以問題支架啟發(fā)學生思考：“能否利用轉(zhuǎn)化法推導出梯形的面積公式？如果能，可以將梯形轉(zhuǎn)化為哪些已知圖形？如何轉(zhuǎn)化？”以問題為導向，應用舊知遷移，鍛煉學生思維。

這樣不僅可以使學生把握知識點之間的聯(lián)系，建構完整的知識體系，還可以幫助學生梳理邏輯，夯實發(fā)展思維能力和數(shù)學學科核心素養(yǎng)的基礎。

（三）動手操作，積極探究

小學生的思維以形象思維為主，能在與直觀現(xiàn)象互動的過程中提取出數(shù)學知識，建立深刻的數(shù)學認知[4]。動手操作是學生發(fā)揮形象思維作用的直接方式，

且大部分小學生具有濃厚的動手操作興趣，在生活中也積累了豐富的動手操作經(jīng)驗。因此，在實施“圖形與幾何”領域的教學活動時，教師要依據(jù)具體的課堂教學需要，精心組織動手操作活動，讓學生進行自主、合作探究，親歷數(shù)學知識的形成過程。

在“梯形的面積”的教學過程中，教師在帶領學生進行知識回顧后，可提出具體的動手操作任務——請大家拿出事先準備好的梯形學具，試著將其轉(zhuǎn)化為學過的圖形。為提高學生的學習成效，教師可同時提出問題：“在動手操作的過程中認真觀察，你能否發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的圖形之間有什么聯(lián)系？”在任務和問題的驅(qū)動下，大部分學生都會有目的地參與動手操作活動。

教師要把握學生的動手操作時機，走到每個學生的身邊，觀察他們動手操作的過程，并有針對性地給予指導或提出疑問，以精準地了解學生實時的探究情況。如此，學生就可以順利完成任務，解決相關問題。之后，教師再提出小組交流任務——請大家與小組成員共享彼此的操作成果，介紹轉(zhuǎn)化方法以及轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關系。在完成該任務的過程中，學生會觀察他人的操作成果，傾聽他人的講述，由此發(fā)現(xiàn)對方存在的問題并進行集體討論，從而查漏補缺。

在整個動手操作的過程中，大部分學生可以提高思維活力，發(fā)展思維能力，還可以在一定程度上發(fā)展幾何直觀能力，培養(yǎng)數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（四）成果展示，解決問題

成果展示既是學生展示自我的途徑，又是教師了解學情的途徑，更是師生攜手解決問題的途徑。在“圖形與幾何”領域具體的教學過程中，學生通過體驗系列探究活動，已經(jīng)建構了一定的認知，產(chǎn)生了強烈的自我展示的欲望。基于此，教師要依據(jù)學生的特點，

搭建成果展示舞臺，并給予學生指導，助力學生解決問題。

在“梯形的面積”的教學過程中，教師可以在規(guī)定的探究時間結(jié)束后，隨機選擇一名學生代表，鼓勵其化身為“小老師”，登臺演示將梯形轉(zhuǎn)化為已知圖形的過程，并講解梯形和轉(zhuǎn)化后圖形之間的聯(lián)系。同時，

教師可以鼓勵其他學生認真觀看、傾聽，發(fā)現(xiàn)“小老師”存在的問題后，指出并提出解決建議。與此同時，其他學生還要對比自己的探究成果，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，并主動改正。而后，教師可以鼓勵學生回顧轉(zhuǎn)化后圖形的面積公式，并依據(jù)自己所發(fā)現(xiàn)的關系來推導梯形的面積公式。學生成功推導出梯形的面積公式后，教師可鼓勵其向所有學生展示自己的推導過程。之后，教師總結(jié)梯形的面積公式及其推導方法，助力學生掌握轉(zhuǎn)化法。

實踐表明，學生通過不斷地體驗成果展示活動，可以查漏補缺，更好地掌握所學數(shù)學知識、提升數(shù)學思維能力。同時，學生還可以學會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。此外，這一過程還能鍛煉學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生的空間觀念。

（五）隨堂練習，學以致用

在“圖形與幾何”領域的課堂教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目的之一是讓學生解決生活中的數(shù)學問題[5]。通過解決生活中的數(shù)學問題，學生不僅可以加深對所學數(shù)學知識的認知，還可以增強應用意識和問題解決能力，有利于學生主動地走進現(xiàn)實生活中，積極地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學元素。因此，在“圖形與幾何”領域具體的教學過程中，教師要在關注學情的基礎上，及時地結(jié)合教學內(nèi)容和現(xiàn)實生活，設計生活化的隨堂練習題，助力學生獲得進一步發(fā)展。

在“梯形的面積”的教學過程中，教師可以在學生掌握梯形的面積公式后，利用多媒體設備再次展示圖1的情境圖。不同的是，此次展示的情境圖標注出了汽車車窗上底、下底和高的長度，這樣可以引導學生提取數(shù)據(jù)，進而計算車窗的面積。在學生計算完成后，教師可以挑選一名學困生作答，借此了解全體學生的知識掌握情況。在確定全體學生都已經(jīng)掌握了梯形的面積公式后，教師可以設計一些生活化的練習題，如：“一塊梯形種植園地，上底是6 m，下底是上底的1.5倍，高是上底的一半。請問，該種植園地的面積是多少。”

教師要給予學生充足的練習時間，在練習時間結(jié)束后，教師可組織練習講評活動，依據(jù)問題難度挑選相應水平的學生作答，了解其知識掌握與應用的情況，

幫助學生查漏補缺。大部分學生通過體驗隨堂練習活動，能夠提高應用意識和問題解決能力，一舉兩得。

四、結(jié)束語

總而言之，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是“圖形與幾何”

領域教學不可缺少的一部分，小學數(shù)學教師要在《課程標準》的引領下形成良好的育人意識，并以此為指導，以“圖形與幾何”領域的課堂為依托，以具體的教學內(nèi)容為依據(jù)，彰顯育人智慧，使用合適的教學方法組織教學活動，讓學生在親身體驗的過程中發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

參考文獻

黃偉.小學數(shù)學“圖形與幾何”領域教學中發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑[J].小學教學參考，2023（29）：81-83.

蘭雪平.基于核心素養(yǎng)優(yōu)化小學數(shù)學“圖形與幾何”教學探討[J].成才之路，2023（7）：121-124.

周萃萃.核心素養(yǎng)下小學數(shù)學《圖形與幾何》教學探究[J].讀寫算，2022（33）：132-134.

陳松.論小學數(shù)學教學中學生核心素養(yǎng)發(fā)展之道：以“圖形與幾何”為例[J].數(shù)學大世界，2022（9）：95-97.

章珊珊.基于學生發(fā)展核心素養(yǎng)的小學數(shù)學“圖形與幾何”教學設計研究[D].福州：福建師范大學，2022.

基金項目：本文系2023年度漳州市基礎教育課程教學研究課題“基于核心素養(yǎng)下的小學數(shù)學圖形與幾何教學實踐研究”（課題編號：ZJKTY23098）的階段成果。

作者簡介：陳藝暉（1977.5-），女，福建漳州人，

任教于福建省龍溪師范學校附屬小學龍文分校，一級教師，本科學歷，漳州市學科帶頭人。