基于蒙特卡羅方法的點源、體源全能峰效率計算方法研究

摘 要：基于高純鍺探測器效率的積分表達式，通過理論計算全能峰線減弱系數，并結合γ 光子在探測器內的不同路徑長度，采用蒙特卡羅方法替代數值積分得到全能峰效率期望值。首先模擬驗證了N 型和P 型兩種高純鍺譜儀在點源距離探測器5 cm 軸向位置處的全能峰效率，模擬結果和實驗結果的偏差在±5. 24%以內，證明了方法對點源全能峰效率計算的準確性;在點源基礎上，通過效率傳遞方法對體源進行全能峰效率計算，通過樹脂、二氧化硅、咖啡灰及氣溶膠濾膜4 種不同介質的標準源對本方法進行驗證，除P 型探測器低能端偏差較大外，其余能量的探測效率計算偏差均小于±6. 67%。與全過程蒙特卡羅模擬方法相比，本方法不需要專業的建模程序和昂貴的商業軟件，僅通過簡單編程就可計算點源和體源的高純鍺探測器全能峰效率，對應急條件下的放射性定量分析有較大實際意義。

關鍵詞：高純鍺探測器;蒙特卡羅;全能峰效率;γ 譜儀

中圖分類號：TL817. 2 文獻標識碼：A

高純鍺γ 能譜儀因其能量分辨率高、樣品前處理方法簡單，廣泛應用于水、土壤、氣溶膠和生物等多種環境介質中放射性物質含量的分析。γ能譜測量樣品前通常要先對探測器做探測效率校準，效率校準原則上要選擇與待測樣品幾何形狀相同、基質相同和質量密度相等的標準源。但在實際測量特別是應急監測中，難以滿足上述條件，當實驗室沒有與待測樣品的形狀和介質完全一致的標準源時，可以采用無源效率模擬計算來替代標準源校準方法。

無源效率模擬方法一般有3 種：蒙特卡羅程序法、效率傳遞法（或半經驗法） 及數值計算法。蒙特卡羅程序法又分為兩類[1] ：一類是普適性的軟件包，如GEANT4、MCNP、ESG4 等[2-4] ，這類程序包可以模擬各種粒子，具有完整、豐富的截面庫，但該類型軟件幾何建模復雜，需要花費大量時間去掌握，一般只有熟練的專業人士在精確定義幾何和材料的情況下，才能得到較準確的模擬結果;另一類是商業公司開發的專門用來模擬譜儀效率的計算軟件，該類軟件購買或探測器表征的費用一般都很昂貴， 如美國Canberra 公司的Labsocs，德國PTB 的GESPECOR 軟件等。效率傳遞法或半經驗法最早是由Moens[5] 提出的一種效率校準方法，該方法主要根據探測器峰總比不變性結合9f91f2554a284b7b059e0a784c573fc00ab98605b39fac6fd8c2130ad6adddea有效立體角對全能峰效率進行模擬計算。近幾年很多學者都基于該方法開展了相關的應用研究和程序開發。Piton 和Lpy 等[6] 開發了ETNA （ Efficiency Transfer for Nuclide Activitymeasurements）效率傳遞程序，Radu 等[7] 利用該程序對效率傳遞方法進行了驗證實驗，結果表明在近距離測量體源時，效率傳遞結果偏差在10%以內。Vidmar[8] 開發了一款名為EFFTRAN 的效率傳遞程序，并以距離探測器10 cm 位置處的點源為參考源，對液體、樹脂和二氧化硅等體源進行了效率驗證，偏差均在7%以內。該方法需要結合一定的實驗數據，才能提供較可靠的全能峰效率模擬結果。數值計算法是Selim 和Abbas 等[9-10] 利用球坐標系推導出的一種解析方法，該方法將光子在探測器內不同路徑長度與幾何立體角相結合，得到了不同效率的多重積分計算公式，該公式已用于計算半導體探測器的點源和圓盤源的總效率和全能峰效率。

本文將在上述方法的基礎上，根據探測器效率的精確計算公式和效率傳遞原理，利用蒙特卡羅抽樣策略，提出一種點源和體源全能峰效率的模擬計算方法，該方法不需要專業的建模程序和昂貴的商業軟件，甚至不需要借助實驗室標準源的測量數據，僅通過Fortran 語言就可以模擬點源和體源的全能峰效率，方便更多的高純鍺能譜實驗工作者進行應急測量和分析使用。