采用格拉姆角場-卷積神經網絡-時序卷積網絡混合模型的鋰離子電池健康狀態估計

摘要：針對現有電池健康狀態（SOH）估計存在估計精度低、時序特征捕捉不足的問題，提出了一種格拉姆角場-卷積神經網絡-時序卷積網絡（GAF-CNN-TCN）混合模型。利用GAF算法將不同長度的容量增量（IC）曲線轉換成圖像數據，并采用卷積神經網絡從中提取特征；提出一種特征融合網絡，將二維卷積神經網絡從圖像中提取的圖片特征與一維卷積神經網絡從IC序列中提取的時序特征進行融合；將提取的綜合特征輸入時序卷積網絡模型中進行訓練，實現了SOH的準確估計。利用美國國家航空航天局和牛津大學的鋰離子電池數據集進行模型驗證，結果表明：相較于長短期記憶（LSTM）模型，GAF-CNN-TCN混合模型輸出的SOH與真實SOH之間的平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）分別降低了85.65%、86.12%、84.0%；相較于CNN-LSTM模型，所提模型的MAE、MAPE和RMSE分別降低了83.24%、83.75%、82.27%；相較于TCN模型，所提模型的MAE、MAPE和RMSE分別降低了76.92%、77.19%、76.01%。

關鍵詞：鋰離子電池；電池健康狀態；格拉姆角場；卷積神經網絡；時序卷積網絡

中圖分類號：TM912.8 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202411003 文章編號：0253-987X（2024）11-0027-12

State of Health Estimation of Lithium-Ion Batteries Using a Gramian

Angle Field-Convolutional Neural Network-Temporal Convolution Network Hybrid Model

ZHAO Yang¹， GENG Limin¹， HU Xunquan¹， HU Bing²， WU Chunling¹，

ZHANG Wenbo³， SHAN Shiyu¹， CHEN Hao¹

（1. Shaanxi Key Laboratory of New Transportation Energy and Automotive Energy Saving， Chang’an University， Xi’an 710064， China; 2. School of Control Engineering， Xinjiang Institute of Engineering， Urumqi 830023， China;3. Automotive Engineering Research Institute， Shaanxi Heavy Vehicle Co.， Ltd.， Xi’an 710200， China）

Abstract：To address the issues of low estimation accuracy and insufficient capture of time series features in the existing battery state of health （SOH） estimation， a Gramian angle field-convolutional neural network-temporal convolution network （GAF-CNN-TCN） hybrid model is proposed. The model converts incremental capacity （IC） curves of varying lengths into image data using the GAF algorithm and extracts features from them through a convolutional neural network. Additionally， a feature fusion network is introduced to integrate the image features extracted from the image by a two-dimensional convolutional neural network with the temporal features extracted from the IC sequence by a one-dimensional convolutional neural network. The integrated features are fed into the temporal convolutional network model for training， leading to precise SOH estimation. Validation of the model is conducted using lithium-ion battery data sets from NASA and University of Oxford. The results show that in comparison to the long short-term memory （LSTM） model， the GAF-CNN-TCN hybrid model reduces the mean absolute error （MAE）， mean absolute percentage error （MAPE）， and root mean square error （RMSE） between the estimated SOH and the true SOH by 85.65%， 86.12%， and 84.0%， respectively. Similarly， compared to the CNN-LSTM model， the reductions in MAE， MAPE， and RMSE are 83.24%， 83.75%， and 82.27%， respectively. Furthermore， compared to the TCN model， the reductions in MAE， MAPE， and RMSE are 76.92%， 77.19%， and 76.01%， respectively.

Keywords：lithium-ion batteries; battery state of health; Gramian angle field; convolutional neural network; temporal convolution network

鋰離子電池因其循環壽命長、能量密度高和可靠性好等優點在電動汽車、微電網和儲能系統等領域發揮著重要作用^［1-3］。作為復雜的電化學系統，鋰離子電池在連續工作過程中電化學性能會發生衰退^［4-6］。電池性能的持續衰退導致可用容量減少，影響其使用壽命，甚至會造成安全隱患^［7-9］。為了提高鋰離子電池的性能，需要采用電池管理系統（BMS）對其進行全面監控和保護。健康狀態（SOH）估計是BMS的重要組成部分，對保證電池的安全穩定運行具有重要意義^［10-12］。

SOH估計方法可以分為基于模型的方法和基于數據驅動的方法^［4，11］?；谀Ｐ偷姆椒ㄊ菍㈦姵啬Ｐ团c卡爾曼濾波器、粒子濾波器等技術相結合，估算模型中某些會隨著電池老化而變化的參數來表征電池的SOH。描述電池特性的模型包括電化學模型和等效電路模型。Xiong等提出了一種在線估計電池剩余容量的方法，采用電化學阻抗譜對電池的老化程度進行測定，引入基于分數階阻抗模型的在線參數識別方法進行電池老化分析，最后提取固體電解質界面電阻來預測電池剩余容量^［13］。Zhu等基于二階RC等效電路模型，提出了一種融合無跡卡爾曼濾波器和改進的無跡粒子濾波算法的SOH估計模型，該方法具有較高的精度和較快的運算速度^［14］。由于等效電路模型精度有限且適應性差，無法描述電池內部反應機理，SOH估計需要建立電池老化模型以更好地描述電池的老化現象?；谀Ｐ偷姆椒ㄒ蕾囉陔姵乩匣Ｐ偷臏蚀_性，然而鋰離子電池的老化機制十分復雜，建立準確的估計模型始終具有挑戰性。

相比之下，數據驅動的方法不依賴精確的電池模型，其通過特定的學習算法來提取歷史數據點中的老化信息。長短期記憶（LSTM）神經網絡作為典型的深度學習算法，由于其在時間序列預測中的出色表現，在SOH估計中得到了越來越多的關注^［15］。Choi等提出了一種用于SOH估計的LSTM模型，采用電壓、電流和溫度作為電池健康狀態指標^［16］。然而，單獨的LSTM忽略了后向信息的影響，隨著時間序列長度的增加，其預測精度往往會降低。Cheng等利用電流和電壓作為健康特征，將經驗模態分解與反向長短期記憶神經網絡相結合用于SOH估計，此方法有效地解決了單一LSTM模型預測精度下降的問題^［17］。時序卷積網絡模型（TCN）作為卷積神經網絡（CNN）模型的變體，被廣泛用于處理自然語音和音頻合成等許多時序問題。四川大學劉少卿等將TCN網絡與門控循環單元相結合，實現了SOH的準確估計，研究結果表明該方法的絕對平均誤差為0.017^［18］。吳曉丹等將變分模態分解與TCN相結合并引入注意力機制，提高了模型的準確性^［19］。

綜上所述，現有的方法大多從一維時序中提取與電池老化相關的特征來實現SOH估計，所提取的特征無法完全反映電池的老化特性。由于鋰離子電池的退化是一個復雜過程，需要從不同角度提取和分析各種特征，大多數SOH估計方法僅針對某一特定的特征，不能全面表征鋰離子電池的健康狀態。為了解決以上問題，本文提出了一種新的混合模型來提高SOH預測的準確性和穩定性。主要創新點如下：①為了能利用多維度特征信息反映電池的健康狀態，通過格拉姆角場（GAF）算法，將容量增量（IC）序列轉換為圖片，可以更好地捕捉IC序列數據的局部和全局特征，從而反映出電池更多老化細節；②提出一種特征融合網絡，利用二維卷積神經網絡（2DCNN）從圖片中提取特征，利用一維卷積神經網絡（1DCNN）從IC序列中提取特征，將兩種不同維度的健康特征進行融合；③采用TCN網絡挖掘和學習融合特征，以提高SOH預測的準確性。

1 實驗方法與數據處理

1.1 實驗方法

本文選用美國國家航空航天局（NASA）編號為B0005、B0006的鋰離子電池循環壽命數據集^［20］與牛津大學編號為Cell 1、Cell 3、Cell 7和Cell 8的鋰離子電池循環壽命數據集^［21］對所提混合模型進行驗證。NASA兩塊18650電池的工作溫度為24℃，充電截止電壓為4.2 V，額定容量為2 A·h，采用恒流恒壓充電模式和恒流放電模式對電池進行老化實驗。牛津大學4塊Kokam鋰離子電池的額定容量為740 mA·h，環境溫度為40℃，采用恒流恒壓充電模式和ARTEMIS城市行駛循環放電模式，每100次循環后進行表征測試，表征測量為以1C恒流充放電，其中C表示電池的充放電倍率，數據采樣頻率為1 Hz。NASA數據集是鋰離子電池健康狀態估計領域使用最廣泛的數據集之一，許多研究者使用該數據集驗證他們的模型和算法，能夠使不同方法之間的比較更加客觀公平；牛津大學的數據集相對較新，其老化試驗的放電工況更接近于實車動態運行工況，能更好地驗證模型在動態工況下的性能。通過驗證本文建立的模型在兩種數據集上的性能，能夠評估模型對不同電池和不同循環工況的適用性和穩定性。

每循環電池的實際SOH（用符號β_SOH表示）計算方法如下

其中：β_SOC （i）和C（i）分別表示第i次循環電池的SOH和容量；C_r表示電池的初始容量。

通過計算得到NASA兩塊電池的SOH曲線如圖1（a）所示?？梢钥吹?，隨著循環次數的增加，SOH并沒有呈現出單調下降的趨勢，而是出現了容量再生現象，這對電池的SOH預測帶來了挑戰。圖1（b）所示為牛津大學4塊電池的SOH曲線，可以看出，4塊電池的SOH曲線也存在小幅波動。

1.2 數據處理方法

1.2.1 容量增量分析法

傳統的電池估計方法利用歷史容量數據對模型進行訓練，難以克服容量再生對預測精度的影響。為了解決以上問題，本文從IC曲線中提取老化特征進而對預測模型進行訓練，以實現準確的SOH估計。容量增量表示充電過程中容量隨電壓的變化率，其計算方法如下

式中：Q為電池的容量；V、I分別表示電壓與電流；t、j表示時間與時刻。式（3）是計算IC的離散表達式。

通過分析不同循環的IC曲線，可以揭示電池的老化機理，提取與電池性能衰退有關的特征。電池的老化模式可以分為活性材料損失、電導率損失和鋰庫存損失^［22］。鋰離子電池內部的活性材料會隨著老化而逐漸減少，表現為在近似恒定電壓下IC曲線峰高或峰面積的降低；電導率損失、集流體腐蝕、黏合劑分解等現象，表現為IC曲線向更高的電壓區間移動；鋰庫存損失、固態電解質界面膜的生長和分解、電解質分解等現象，在IC曲線上表現為IC峰高的降低。

1.2.2 濾波算法

Cell 1電池的IC曲線如圖2（a）所示，原始IC曲線中包含大量噪聲，無法從中提取有效特征，需要利用濾波器平滑IC曲線。綜合考慮各種濾波器的特點以及適用范圍，本文選擇Savitzky-Golay （SG）濾波器對原始IC曲線進行處理，該濾波器廣泛用于數據平滑和去噪^［23］，其核心思想是對窗口內的數據進行加權濾波，通過給定的高階多項式，結合最小二乘擬合計算得到其權重。SG濾波器的基本原理如下

式中：N為窗口的長度；n為窗口內擬合點y_i左右兩側的數據點數；X表示數據點矩陣，x_i為窗口內的數據點；w為多項式階數。多個窗口中的多項式可以用矩陣形式表示如下

式中：Y表示擬合點矩陣；A表示待定系數矩陣；E表示擬合點與數據點之間的誤差。

將SG濾波器窗口長度設置為39，多項式擬合階數設置為4，經過SG濾波器處理后的IC曲線如圖2（b）所示。與原始的IC曲線相比，經過濾波處理后的IC曲線更光滑、噪聲更少。分析不同循環對應的IC曲線，可以發現隨著循環次數的增加，IC曲線逐漸向高電壓區間移動，并且IC峰值逐漸降低。雖然IC曲線能較好地反映電池老化規律，但是如果從全部IC曲線中提取健康特征，可能會提取到一些干擾信息，從而增加預測模型計算的復雜度。因此，本文選擇從部分IC曲線中提取特征，將IC峰值作為中點，提取不同長度的IC曲線作為模型的輸入。

2 鋰離子電池健康狀態估計方法

目前的SOH估計方法基本都是從電池的直接測量參數，例如電壓、電流等提取健康特征，難以全面反映電池的老化規律。與已有的SOH估計方法相比，本文所提出的方法具有以下優勢：①GAF圖像包含了一維時間序列數據中所缺少的空間關系特征、全局特征等，這些特征能夠反映更加細微的電池老化過程；②特征融合網絡可以將GAF圖片特征和時序特征進行融合，從多維度角度表征電池的健康狀況；③將CNN網絡和TCN網絡結合，可以解決TCN網絡無法直接從圖片中提取特征信息的問題，更好地挖掘和學習電池的老化特征。

2.1 算法框架

本文提出的基于GAF-CNN-TCN的鋰離子電池SOH預測方法的總體框架如圖3所示，主要由IC曲線提取、基于GAF算法的IC序列轉換、特征融合網絡構建3部分組成，具體實現過程如下。

2.1.1 IC曲線提取

首先，利用恒流充電實驗獲得的電壓、時間與電流曲線計算得到IC曲線；其次，利用SG濾波器對原始IC曲線進行平滑處理；最后，以 IC峰值作為部分IC曲線的中點，提取不同長度的IC曲線作為GAF算法的輸入。

2.1.2 基于GAF算法的IC序列轉換

通過GAF算法將2.1.1節中提取到的不同長度的IC序列轉化為二維圖像，其轉化過程包含原始數據的歸一化處理、極坐標轉換與格拉姆矩陣生成3部分。

2.1.3 特征融合網絡構建

首先，建立2D CNN網絡提取圖片中的特征，同時搭建1D CNN網絡用以提取一維IC序列的特征；其次，利用特征融合網絡將與電池老化有關的圖片特征與一維時序特征進行融合；最后，將融合后的特征輸入TCN網絡中進行訓練，實現鋰離子電池的SOH預測。

2.2 基于GAF的IC曲線轉換

GAF是一種有效的二維表示算法，將其與深度學習算法結合，可以更好地處理與時間序列相關的問題^［24］。本文利用GAF算法將一維IC曲線轉化為二維圖片數據。GAF算法的核心思想是將時間序列中的每個值轉換成極坐標中的角度，進而通過計算角度之間的余弦值來生成圖像。該算法的實現過程如下

式中：φ₁、φ_k為所選取IC向量的第1、k個元素的反余弦函數值；Z={z₁，z₂，…，z_k}表示時間序列；_k為歸一化的時間序列；t_k是時間戳；r_k是極坐標半徑；G表示格拉姆差場矩陣。利用式（9）將歸一化的時間序列從笛卡爾坐標系轉化為極坐標系，最后利用式（10），生成一個保留時間依賴性的類格拉姆矩陣，進而將其轉化為圖片。圖4為B0005電池在第1次循環對應長度為100的IC曲線的轉化結果?？梢钥闯?，IC曲線對應的GAF圖像具有對稱性，并且IC曲線的變化趨勢能夠通過色塊的變化來反映。

2.3 時序卷積網絡

利用TCN網絡可以有效捕獲電池老化過程中的動態變化和特征，從而提高SOH的預測精度。TCN模型的基本結構如圖5所示，其由膨脹因果卷積、Dropout層、ReLU函數等構成。TCN引入殘差塊來代替卷積層，以解決在網絡結構加深時發生梯度爆炸、過擬合等問題。膨脹因果卷積是TCN高效處理時間序列數據的最重要組成部分，其由因果卷積和膨脹卷積組成，基本結構如圖6所示。因果卷積由一維卷積組成，其輸出是通過融合上一層中此時的輸入和更早時刻的輸入得到的，是一種嚴格的時間約束模型，適用于挖掘時序數據的潛在特征。由于膨脹卷積可以在更大的感受野內獲取信息，克服了傳統卷積層只關注局部鄰域的問題，因此能更好地捕捉序列中的長期依賴關系。膨脹卷積的實現過程如下

式中：e是序列中的第e個元素；f（e）為輸入的時間序列；F（e）為對應的輸出序列；l是過濾器的尺寸；L為過濾器尺寸的最大值；d是擴張因子；q（l）是長度為l的過濾器。

2.4 特征融合網絡

由于TCN只能用來處理一維時序數據，無法從GAF圖片中提取特征。因此，本文提出了一種新型的特征融合網絡結構，通過二維卷積神經網絡提取圖片特征，利用一維卷積神經網絡提取原始IC序列特征，之后將兩種特征進行融合，輸入到TCN網絡。具體實現過程如圖7所示。特征提取分為兩個部分，一部分為2D CNN網絡分支，其通過2D卷積核提取圖像特征；另一部分為1D CNN網絡分支，其使用1D卷積核提取，各模型的詳細參數設置見表1。

3 結果分析

3.1 誤差評價指標

為了評估本文GAF-CNN-TCN模型對鋰離子電池SOH預測的精度，采用均方根誤差（RMSE，設為R_MSE）、平均絕對誤差（MAE，設為R_MAE）和平均絕對百分比誤差（MAPE，設為R_MAPE），來評價本文建立的SOH預測模型的預測效果。計算方法如下

式中：u為預測SOH序列和實際SOH序列的長度；p_i為第i次循環預測的SOH；s_i為第i次循環實際的SOH。R_MSE衡量了模型預測值與真實值之間的平均偏差，R_MSE越小表示模型的預測精度越高。R_MAE是預測值與真實值之間絕對誤差的平均值，用于評估模型的預測準確度，該值越小表示模型的預測準確度越高。R_MAPE是預測值與真實值之間相對誤差的平均百分比，該值越小，表明預測模型越準確。

3.2 不同長度IC曲線的預測結果分析

選取Cell 3和B0006電池來驗證GAF-CNN-TCN模型在輸入不同長度IC曲線時的預測性能。對于Cell 3電池，分別選擇長度為256、324、400和484的IC曲線作為GAF-CNN-TCN模型的輸入；對于B0006電池，分別選取長度為64、81、100和144的IC曲線作為GAF-CNN-TCN模型的輸入。訓練集與測試集的比例均為1∶1。

Cell 3電池的SOH預測結果如圖8（a）所示，可以看出，輸入長度為400的IC曲線時，SOH預測曲線波動較小且更接近真實值，其預測效果優于長度為256和324的IC曲線，表明增加IC曲線長度可以降低預測誤差。然而，長度為484的IC曲線預測效果卻更差，這是因為雖然增加IC曲線長度可以提取更多與電池老化相關的特征，但也會引入一些相關性較低的混淆特征參數，從而影響SOH的預測精度。B0006電池的SOH預測結果如圖8（b）所示，可以看出，輸入長度為100的IC曲線時，模型的預測效果優于長度為64、81和144的IC曲線。在后續的研究中，對于牛津大學和NASA電池分別使用長度為400和100的IC曲線作為GAF-CNN-TCN模型的輸入。

Cell 3和B0006電池的SOH預測誤差見表2。對于Cell 3電池，當輸入長度為400的IC曲線時，利用GAF-CNN-TCN模型進行SOH預測的R_MAE、R_MAPE、和R_MSE均在0.003以內。對于B0006電池，當輸入長度為100的IC曲線時，利用GAF-CNN-TCN模型進行SOH預測的R_MAE、R_MAPE、和R_MSE均在0.004以內，表明該預測模型具有較好的擬合效果和預測精度。

3.3 不同預測起點的預測結果分析

為了比較GAF-CNN-TCN模型在不同預測起點下的SOH預測效果，選取Cell 7和Cell 8電池數據對模型進行訓練，分別設置4 000和6 000次循環作為模型的預測起點。GAF-CNN-TCN模型對Cell 7電池的預測結果如圖9所示，可以看出，當選擇預測起點為 6 000次循環時，預測曲線波動更小且更接近真實的SOH曲線。GAF-CNN-TCN模型對Cell 8電池的SOH預測結果如圖10所示，可以看出，預測起點為6 000次循環的結果也優于4 000次循環的，這表明增加訓練集數據的比例可以有效提高預測精度。

對比圖9和圖10可以發現，GAF-CNN-TCN模型對Cell 7電池的SOH預測效果優于Cell 8電池。這是因為對于Cell 7電池來說，通過實驗平臺采集的數據更加平穩，所包含的無效特征信息更少。Cell 8電池數據中則含有較多的無效特征，這會給GAF-CNN-TCN模型的訓練帶來一定的干擾。

表3所示為GAF-CNN-TCN模型對Cell 7和Cell 8電池進行SOH預測的誤差指標，可以發現：設置預測起點為6 000次循環時，預測模型的R_MAE、R_MAPE、和R_MSE均低于預測起點為4 000次循環的；當預測起點為6 000次循環時，Cell 7和Cell 8兩塊電池的平均R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別為0.001 4、0.001 75、0.001 65，誤差均在0.002以內；當預測起點為4 000次循環時，兩塊電池的平均R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別為0.002 5、0.003 15、0.003 05，誤差均不超過0.003 2。表明預測起點為 6 000次循環時，GAF-CNN-TCN模型具有更高的預測精度。綜上所述，本文所建立的GAF-CNN-TCN模型在Cell 7和Cell 8電池上均能保持較小的誤差，并且在不同預測起點下均能表現出較高的精度。

3.4 不同模型的預測結果對比

為了驗證本文方法的有效性，將GAF-CNN-TCN模型的預測效果與TCN模型、LSTM模型、CNN-LSTM模型進行對比分析。為了更客觀地對比各模型的性能，模型的輸入均為部分IC曲線，訓練集與測試集的比例均為1∶1。圖11（a）為不同模型對Cell 1電池的預測結果，可以看出：GAF-CNN-TCN模型的SOH預測曲線波動最小，更接近于真實值；TCN、LSTM、CNN-LSTM模型的SOH預測效果較差，且隨著循環次數的增加，偏離SOH真實值的程度越來越大；圖11（b）所示為不同模型的預測值與真實SOH的差值（用符號γ_error表示），可以看出，GAF-CNN-TCN模型的誤差波動最小，而LSTM模型和CNN-LSTM模型的預測誤差均大于TCN模型和GAF-CNN-TCN模型，并且隨著循環次數的增加而不斷增大。這是因為GAF-CNN-TCN模型通過將IC序列數據轉化為圖像，結合CNN的特征提取能力和TCN的特征學習能力，能夠更全面地捕捉和利用數據中的特征信息，從而實現更準確的SOH預測。

4種模型對B0005電池的預測結果如圖12（a）所示，可以看出，B0005電池有明顯的容量再生現象，LSTM模型和CNN-LSTM模型的SOH預測曲線波動較大且無法準確預測SOH曲線的容量再生點；TCN模型的預測效果優于LSTM和CNN-LSTM模型；GAF-CNN-TCN模型的預測效果最好且能夠很好地預測電池的容量再生點。圖12（b）為不同模型的SOH預測誤差，可以看出，GAF-CNN-TCN模型的誤差波動很小，而其他3種模型的誤差整體大于GAF-CNN-TCN模型，并且在容量再生點下出現很大的偏差。

為了量化分析3種模型的預測結果，分別計算了3種模型進行SOH預測的R_MAE、R_MAPE和R_MSE，不同模型的SOH預測誤差見表4。可以看出，對于Cell 1電池，GAF-CNN-TCN模型預測的R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別為0.003 1、0.003 8、0.003 6，均小于TCN模型、LSTM模型和CNN-LSTM模型。同時，GAF-CNN-TCN模型對B0005電池同樣表現出較低的預測誤差，其R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別為0.002 8、0.004 0、0.003 6。

綜合對比4種模型對Cell 1和B0005電池的預測誤差可以發現，與LSTM模型相比，本文建立的GAF-CNN-TCN混合模型的SOH預測誤差R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別降低了85.65%、86.12%、84.0%；與CNN-LSTM模型相比，本文GAF-CNN-TCN混合模型的SOH預測誤差R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別降低了83.24%、83.75%、82.27%；與TCN模型相比，本文GAF-CNN-TCN混合模型的SOH預測誤差R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別降低了76.92%、77.19%、76.01%。對比分析兩種單一模型，可以發現TCN模型的預測誤差比LSTM模型更小，同時，TCN模型的預測誤差也小于CNN-LSTM模型。這是因為TCN模型具有獨特的一維全卷積網絡和因果卷積網絡，可以有效提取IC曲線中所包含的特征信息，從而提高了SOH預測精度。與單TCN模型相比，GAF-CNN-TCN混合模型的預測精度更高，這是因為通過GAF算法轉換后的圖像不僅保留了時間序列數據中的時間順序信息，并且能夠反映各個序列間的相關性，這可以幫助識別電池老化過程中的細微變化。在本文建立的混合模型中，利用CNN模型可以從圖像中提取這些與電池健康狀態相關的特征；利用特征融合網絡能夠將不同維度的特征進行融合，更加全面地反映電池老化的規律。綜上所述，本文建立的GAF-CNN-TCN混合模型在不同電池上均表現出更小的預測誤差和更好的預測效果。

為了進一步驗證本文建立的混合模型的性能，對比了RFR-MLR-SVR-GPR、EEMD-GWO-SVR、PSO-LSTM和Ecorder-TCN等不同先進模型對B0005電池的SOH預測結果，不同方法的SOH預測結果見表5。與文獻中其他方法相比，本文的方法在NASA和牛津電池數據集上都表現出較好的預測性能，精度高于大多數其他方法。

4 結 論

為了提高鋰離子電池SOH預測精度，本文利用SG濾波、GAF算法與深度學習網絡，構建了SOH預測模型，采用NASA和牛津大學的電池數據集對建立的模型進行驗證，得到主要結論如下。

（1）建立了一種新的GAF-CNN-TCN混合模型，利用GAF算法將一維IC序列轉化為圖片數據，并且搭建一種特征融合網絡將不同維度的電池老化特征進行融合，將融合特征輸入混合模型實現了SOH的精確估計。

（2）對比分析了選擇不同長度的IC曲線作為模型輸入、設置不同循環次數作為預測起點對SOH估計誤差的影響。結果表明：對于牛津大學的電池數據集，輸入長度為400的IC曲線誤差最小，其R_MSE為0.002 6；對于NASA的電池數據集，輸入長度為100的IC曲線誤差最小，其R_MSE為0.003 4。預測起點為6 000次循環時，Cell 7和Cell 8兩塊電池的平均R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別為 0.001 4、0.001 75、0.001 65，預測起點為4 000次循環時，平均R_MAE、R_MAPE和R_MSE分別為0.002 5、0.003 15、0.003 05。

（3）與LSTM模型、CNN-LSTM模型和TCN模型相比，本文GAF-CNN-TCN混合模型具有更好的魯棒性和更高的預測精度，其預測誤差R_MSE分別降低了84.0%，82.27%、76.01%。

盡管本文提出的GAF-CNN-TCN混合模型的準確性和穩定性能夠在NASA與牛津大學的鋰離子電池數據集上驗證，但是這兩種數據集均為實驗室測試數據。在今后的研究中，將探索采用實車老化數據集驗證本文GAF-CNN-TCN混合模型的性能。

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（編輯 武紅江）